Este documento describe varios puntos y líneas notables de un triángulo, incluyendo las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices. Explica que el baricentro, incentro, circuncentro y ortocentro son puntos donde se cortan tres de estas líneas y que dividen los lados o ángulos de maneras específicas. También menciona la recta de Euler que pasa a través del baricentro, circuncentro y ortocentro.

1. Triángulos:
Rectas y puntos notables
Teo Sevilla y
Carlos Vera

2. Medianas y baricentro
Las medianas de un triángulo son los
segmentos que unen un vértice con el punto
medio del lado opuesto.
El baricentro es el punto donde se cortan
las tres medianas del triángulo y está
siempre situado en el interior del triángulo.
El baricentro divide a cada mediana en
dos segmentos, uno el doble que el otro.

3. Mediatrices y circuncentro
Las Mediatrices de un triángulo son las
mediatrices de cada uno de sus lados. Son
rectas perpendiculares a cada uno de los
lados trazados en su punto medio
El Circuncentro es el punto donde se
cortan las tres mediatrices y puede estar
situado dentro o fuera del triangulo
dependiendo del tipo de éste.
El Circuncentro equidista de los tres
vertices del triángulo. Es el centro de
la circunferencia circunscrita al
triángulo

4. Alturas y ortocentro
Las alturas de un triángulo, son los
segmentos perpendiculares trazados desde
cada vértice al lado opuesto.
El ortocentro es el punto donde se
cortan las tres alturas de un triángulo.
Puede estar situado dentro o fuera del
triángulo, depende del tipo de esté.

5. Bisectrices e incentro
Las bisectrices de un triángulo son las
bisectrices de cada uno de sus ángulos.
Son las semirrectas que dividen el
ángulo en dos partes iguales y cuyo
origen es el vértice del ángulo
El incentro es el punto donde se cortan
las tres bisectrices del triángulo y está
siempre situado en el interior del
triángulo
El incentro equidista de los tres
lados del triángulo. Es el centro de
la circunferencia inscrita al
triangulo

6. Recta de Euler
La recta de Euler es la
recta que pasa por el
baricentro, el circuncentro y
el ortocentro de un
triángulo