Este documento describe varias líneas y puntos notables en un triángulo. Explica que las medianas unen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos y se cortan en el baricentro. Las mediatrices son perpendiculares a los lados y se cortan en el circuncentro. Las alturas son perpendiculares a los lados desde los vértices y se cortan en el ortocentro. Finalmente, las bisectrices dividen los ángulos a la mitad y se cortan en el incentro.

1. Triángulos:
Rectas y puntos notables
Víctor Serrano Fernández

2. Medianas y baricentro
Las medianas de un triángulo son los
segmentos que unen un vértice con el punto
medio del lado opuesto.
El baricentro es el punto donde se cortan
las tres medianas del triángulo y está
siempre situado en el interior del triángulo.
El baricentro divide a cada mediana en
dos segmentos, uno el doble que el otro.

3. Mediatrices y circuncentro
Las mediatrices de un triángulo son las
mediatrices de cada uno de sus lados. Son rectas
perpendiculares a cada uno de los lados trazados
en su punto.
El circuncentro es el punto dónde se
cortan las tres mediatrices y puede estar
situado dentro o fuera del triángulo,
dependiendo del tipo de éste.
El circuncentro equidista de los tres
vértices del triángulo. Es el centro de la
circunferencia circunscrita al triangulo.

4. Alturas y ortocentro
 Las alturas de un triángulo son los
segmentos perpendiculares trazados desde
cada vértice al lado opuesto.
El ortocentro es el punto donde se cortan
las tres columnas de un triángulo. Puede estar
situado dentro o fuera del triángulo
dependiendo del tipo de éste.

5. Bisectrices e incentro
 Las bisectrices de un triángulo son las
bisectrices de cada uno de sus ángulos. Son
las semirrectas que dividen al ángulo en
dos partes iguales y cuyo origen es el
vértice del ángulo.
El incentro es el punto donde se cortan las
tres bisectrices del triángulo y está siempre
situado en el interior del triángulo.
El incentro equidista de los tres lados del
triángulo. Es el centro de la circunferencia
inscrita al triángulo.

6. Recta de Euler
 La recta de Euler
es la recta que pasa
por el baricentro, el
circuncentro y el
ortocentro de un
triángulo.