Este documento describe varias características notables de los triángulos, incluyendo las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices. Explica que el baricentro, circuncentro, ortocentro e incentro son puntos especiales formados por la intersección de estas líneas, y dividen los segmentos de cierta manera. También menciona la recta de Euler, que pasa a través del baricentro, circuncentro y ortocentro.

1. Triángulos:
Rectas y puntos notables
Alba Segade García

2. Medianas y baricentro
Las medianas de un triángulo son los
segmentos que unen un vértice con el
punto medio del lado opuesto.
El baricentro es el punto donde se cortan
las tres medianas del triángulo y está
siempre situado en el interior del triángulo.
El baricentro divide a cada mediana en
dos segmentos, uno el doble que el otro.

3. Mediatrices y circuncentro
Las mediatrices de un ángulo son las
mediatrices de cada uno de sus lados. Son
rectas perpendiculares a cada uno de sus lados
trazados en su punto medio.
El circuncento es el punto donde se cruzan las
tres mediatrices y puede estar situado dentro o
fuera del triángulo, dependiendo del tipo de
este.
El circuncentro equidista de los tres vértices del
ángulo. Es el centro de la circunferencia
circunscrita al triángulo.

4. Alturas y ortocentro
Las alturas de un triángulo son los
segmentos perpendiculares trazados desde
cada vértice al lado opuesto.
El ortocentro es el punto donde se cortan
las tres alturas de un triángulo. Puede estar
dentro o fuera del triángulo, dependiendo
del tipo de este.

5. Bisetrices e incentro
Las bisectrices de un triángulo son las
bisectrices de sus ángulos. Son las
semirrectas que dividen al ángulo en dos
partes iguales y cuyo origen es el vértice del
ángulo.
El incerto es el punto donde se cortan las
tres bisectrices del triangulo y está siempre
situado en al interior del triangulo.
El incerto equidista de los tres lados del
triángulo. Es el centro de la circunferencia
inscrita en el triangulo.

6. Recta de Euler
La recta de Euler es la
recta que pasa por el
baricentro, el
circuncentro y el
ortocentro de un
triángulo.