Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre polígonos regulares para estudiantes de segundo grado. La sesión se enfoca en calcular el perímetro y área de figuras poligonales regulares como el hexágono. Los estudiantes dividen hexágonos en triángulos equiláteros para determinar el área. Además, exploran el paralelismo y perpendicularidad de rectas. El objetivo es que comprendan que el área de un polígono regular se calcula multiplicando el perímetro por la apotema entre dos.

1. I. TÍTULO DE LA SESIÓN Conocemos las canchas deportivas de los juegos olímpicos
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAME
NTE EN
SITUACIONES DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Comunica y representa ideas matemáticas  Describe las relaciones de paralelismo y
perpendicularidad en polígonos regulares e
irregulares y sus propiedades, usando
terminologías, reglas y convenciones
matemáticas.
Elabora y usa estrategias  Calcula el perímetro y área de figuras
poligonales regulares y compuestos,
triángulos, componiendo y descomponiendo
en otras figuras cuyas medidas son
conocidas, con recursos gráficos y otros.
Razona y argumenta generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas para reconocer las
propiedades de los lados y ángulos de los
polígonos regulares.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
Grado: Segundo Duración: 3 horas pedagógicas

2. III. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio: (20 minutos)
 El docente da la bienvenida a los estudiantes y revisan juntos los ejercicios de la tarea anterior. Luego,
presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores.
También presenta el propósito de la sesión, el cual consiste en calcular el perímetro y el área de polígonos
regulares, así como describir el paralelismo y la perpendicularidad.
 Los estudiantes comparten la información que han conseguido sobre las medidas de los lugares donde se
realizan los juegos olímpicos. Reciben una ficha con algunas medidas oficiales (anexo 1), como es el caso de la
piscina olímpica, el tablero del baloncesto, etc. y las contrastan con las que ellos investigaron. Después, se
disponen a calcular el área y el perímetro de las imágenes mostradas en la ficha

3. - El docente comenta con los estudiantes que un elemento muy común en los
campeonatos deportivos es la pelota, ya que se utiliza en el fútbol, vóleibol,
baloncesto, tenis, etc. Luego, les plantea a los estudiantes las siguientes
interrogantes:
¿La pelota de fútbol qué forma tiene? ¿Por qué polígonos está formada? (Respuesta: pentágonos y hexágonos)
¿Cómo haríamos para hallar el perímetro de un hexágono? (Respuesta: necesitamos conocer uno de los lados)
¿Cómo haríamos para hallar el área de un hexágono?
- El docente propone a los estudiantes que calculen el área de polígonos regulares como el hexágono; por ser
un polígono que tiene lados paralelos dos a dos.

4. Desarrollo: (100 minutos)
- Los estudiantes en grupos de trabajo desarrollan la actividad 1 (anexo 2) la cual
consiste en calcular el área y el perímetro del hexágono regular. Para ello, el
docente pregunta: ¿Qué polígonos regulares conocen y cuáles son sus
características?

5.  El docente proporciona a los estudiantes hexágonos de diversos tamaños (hechos en cartulina) y pregunta:
¿Cómo haríamos para hallar el área del hexágono que cada grupo tiene? (Respuesta: dividiéndolos en
secciones conocidas) ¿Qué figuras podríamos formar si los dividimos en partes iguales? (Respuesta: triángulos
congruentes).
- Los estudiantes, haciendo uso de tijeras, dividen el hexágono en 6 partes iguales obteniendo triángulos equiláteros.

6.  El docente está atento para orientar a los estudiantes en la división del hexágono. Además, los induce a llegar a la
conclusión que: “Para calcular el área del hexágono se debe hallar el área de un triángulo para luego multiplicarlo por 6
(cantidad de triángulos que contiene el hexágono); y para hallar el área de un triángulo necesitan conocer la base y su
altura”.
 El docente propone a los estudiantes que consideren que la base del triángulo es L (lado) y la altura del triángulo es Ap
(apotema); con estos dos datos deben hallar el área.
 Los estudiantes concluyen que: “Multiplicar el número de lados por la base del triángulo, en el fondo, es el perímetro de la
figura. Por lo tanto, el área de un polígono regular se halla multiplicando el perímetro por el apotema dividido entre 2”.
Ap
𝐴 = 𝑛(𝐴∆) = 𝑛
𝐿 × 𝐴𝑝
2
=
𝑛 × 𝐿 𝐴𝑝
2
𝐴 =
𝑃 × 𝐴𝑝
2
 El docente pregunta a los estudiantes: ¿Está regla se puede aplicar para cualquier polígono? (Respuesta: no, solamente a
los regulares) ¿Por qué? (Respuesta: porque al dividir un polígono irregular no se formarían figuras congruentes).
 Los estudiantes, en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 2 (anexo 2), que consiste en hallar áreas, perímetros,
paralelismo y perpendicularidad en las situaciones presentadas.

7.  El docente pregunta a los estudiantes: ¿Cómo identificar la apotema en un polígono regular? (Respuesta: la apotema
siempre debe ser perpendicular a una de las caras del polígono regular) ¿Cuándo dos rectas son perpendiculares?
(Respuesta: cuando se intersectan formando ángulos de 90°) ¿Cómo son dos rectas paralelas? (Respuesta: cuando no
se cortan por más que se extiendan).
 El docente está atento para orientar a los estudiantes en la resolución de las situaciones presentadas.
Cierre: (15 minutos)
 El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y da énfasis a la importancia de
calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. Con la finalidad de abordar el paralelismo y la
perpendicularidad de rectas, presenta la siguiente información:

8. Polígono regular es aquella figura que tiene lados y ángulos congruentes.
La apotema es el segmento que une el punto medio del polígono regular con el punto medio de uno de los lados formando
una perpendicular.
Las rectas paralelas son aquella que nunca se cruzan entre sí, así se prolonguen éstas.
Las rectas perpendiculares son aquellas que se intersectan formando un ángulo de 90°.
El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones:
IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA
El docente solicita a los estudiantes:
1. Resolver los problemas 1 y 2 de la página 151 del texto de Matemática 2.
2. Traer tijera para la próxima sesión.
V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
- MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2, (2012) Lima: Editorial Norma
S.A.C.
- Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2, (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
- Pizarra, tizas, fichas, tijeras, etc.