Las ecuaciones son igualdades que relacionan letras y números mediante operaciones aritméticas. Existen tres tipos de ecuaciones: identidades, que son ciertas para cualquier valor de la variable; ecuaciones inconsistentes, que son falsas para cualquier valor; y ecuaciones condicionales, cuya veracidad depende del valor asignado a la variable. Las ecuaciones poseen propiedades como la aditiva, que permite sumar o restar cantidades a ambos lados sin cambiar las soluciones, y la multiplicativa, que permite multiplicar o dividir ambos l

2. Explicación de las Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad en cuyos
miembros hay letras y números
relacionados por operaciones aritméticas.
También se puede llamar igualdad
algebraica.
ejemplo: x+10=20-12

3. Igualdad y Ecuaciones

4. Tipos de ecuaciones
Las ecuaciones se pueden clasificar en tres tipos
dependiendo de su conjunto de soluciones.
1. Identidades :
Las identidades son ecuaciones ciertas
para todo valor posible de la variable.
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1. 3 3
2.
Ejempl
3 3
:
2
o
2
x x
x x

  

5. 2. Ecuaciones Inconsistentes:
Las ecuaciones inconsistentes son
ecuaciones falsas para todo valor posible
de la variable.
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1. 3 2 3 5
2. 2 3 2 3
Ejemp
3. 7 6
los:   
  

x x
x x

6. 3. Ecuaciones Condicionales:
Las ecuaciones condicionales son ecuaciones que
pueden ser ciertas o falsas dependiendo del
valor asignado a la variable.
© copywriter 6
1. 7 21
2. 2 3 9
Eje
3.
mplos
3 5
:
2 2
x
x
x x

 
   CIERTA SI x = 7
CIERTA SI x = 6
CIERTA SI x = 3
Aclaración: Para otros valores de x las ecuaciones
son falsas.

7. Propiedades de ecuaciones
1. Propiedad Aditiva :
Si sumamos o restamos el mismo número o
cantidad en
ambos lados de una ecuación, obtenemos
otra ecuación
equivalente a la ecuación original.
Si a = b y c es un número real entonces
a + c = b + c
Aclaración: las soluciones de ecuación no
cambian.
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8. Ejemplos:
8
1. 2 3 8
3 3
2 5
x x
x x
  
  
  5x
2 5
5
x x
x x
x
 
  

 5esSoluciónConjunto

9. Transposición de términos:
Podemos pasar un término (o número) de
un lado al otro de una ecuación con el
signo opuesto y obtenemos una ecuación
equivalente a la original.
Aclaración: Las soluciones no cambian.
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10. Ejemplos:
Resuelve cada ecuación
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4x 
2 7 3x   
1. 2 = 7x x 
2 7 3x x  
 Conjunto Solución es 4
3 3
xx

11. Propiedades de ecuaciones:
2. Propiedad multiplicativa:
Si multiplicamos o dividimos ambos lados de
una
ecuación por un número real distinto de cero,
obtenemos
una ecuación equivalente a la ecuación
original.
Si y entonces
y .
Aclaración: Las soluciones no cambian.
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0c 
c
b
c
a

ba  ac bc

12. Ejemplos: Resuelve la ecuación.
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123 x
4 8 4x x   
1. 4 4 8x x  
123 x
33
4x
 Conjunto Solución es 4

13. Conclusión
Logramos concluir que una ecuación y una
igualdad estarán en todos lados nos guste
o no nos guste, a si que es fundamental
conocer bien a la igualdad y a la ecuación
porque estarán siempre presentes.