Este documento trata sobre ecuaciones y resolución de ecuaciones lineales. Define conceptos como variable, ecuación, ecuaciones lineales y no lineales. Explica cómo clasificar ecuaciones y define conjunto solución. Además, describe propiedades de ecuaciones como aditiva y multiplicativa que permiten resolver ecuaciones lineales de una variable.
Este documento trata sobre inecuaciones con valor absoluto. Explica la definición formal de valor absoluto y sus propiedades. Luego, presenta 6 ejercicios resueltos de inecuaciones con valor absoluto, aumentando progresivamente la dificultad. El objetivo es fortalecer la comprensión del concepto de valor absoluto y su aplicación para resolver inecuaciones.
El documento describe diferentes tipos de ecuaciones, incluyendo ecuaciones algebraicas, trascendentes, diferenciales, integrales y funcionales. También explica métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como sustitución, igualación, reducción y método gráfico.
1) El documento explica los métodos para identificar y resolver ecuaciones diferenciales exactas. 2) Se define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede expresarse como la diferencial exacta de alguna función f(x,y). 3) Se presentan teoremas que establecen las condiciones para que una ecuación sea exacta y métodos para determinar su solución general f(x,y)=C.
Este documento explica cómo resolver ecuaciones exponenciales. Primero se igualan las bases y luego los exponentes para escribir la ecuación con una sola base y exponente. Luego se igualan los exponentes y se despeja la variable. Se incluye un ejemplo donde se resuelve la ecuación e3x e x+2 = e siguiendo estos pasos.
El documento resume los pasos para reducir términos semestrales y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Explica cómo sumar los coeficientes de términos con el mismo signo y variable para reducirlos, y cómo igualar los miembros de una ecuación despejando la incógnita mediante la aplicación de propiedades algebraicas como la aditiva y multiplicativa. También provee ejemplos de cómo usar ecuaciones de primer grado para resolver problemas de la vida real.
Este documento resume los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales. Define ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, y clasifica las ecuaciones por orden y linealidad. Explica métodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden como separación de variables, factor integrante y ecuaciones exactas. También cubre temas como valores iniciales, valores en la frontera y principio de superposición.
Este documento trata sobre inecuaciones con valor absoluto. Explica la definición formal de valor absoluto y sus propiedades. Luego, presenta 6 ejercicios resueltos de inecuaciones con valor absoluto, aumentando progresivamente la dificultad. El objetivo es fortalecer la comprensión del concepto de valor absoluto y su aplicación para resolver inecuaciones.
El documento describe diferentes tipos de ecuaciones, incluyendo ecuaciones algebraicas, trascendentes, diferenciales, integrales y funcionales. También explica métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como sustitución, igualación, reducción y método gráfico.
1) El documento explica los métodos para identificar y resolver ecuaciones diferenciales exactas. 2) Se define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede expresarse como la diferencial exacta de alguna función f(x,y). 3) Se presentan teoremas que establecen las condiciones para que una ecuación sea exacta y métodos para determinar su solución general f(x,y)=C.
Este documento explica cómo resolver ecuaciones exponenciales. Primero se igualan las bases y luego los exponentes para escribir la ecuación con una sola base y exponente. Luego se igualan los exponentes y se despeja la variable. Se incluye un ejemplo donde se resuelve la ecuación e3x e x+2 = e siguiendo estos pasos.
El documento resume los pasos para reducir términos semestrales y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Explica cómo sumar los coeficientes de términos con el mismo signo y variable para reducirlos, y cómo igualar los miembros de una ecuación despejando la incógnita mediante la aplicación de propiedades algebraicas como la aditiva y multiplicativa. También provee ejemplos de cómo usar ecuaciones de primer grado para resolver problemas de la vida real.
Este documento resume los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales. Define ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, y clasifica las ecuaciones por orden y linealidad. Explica métodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden como separación de variables, factor integrante y ecuaciones exactas. También cubre temas como valores iniciales, valores en la frontera y principio de superposición.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre inecuaciones. Cubre la resolución de inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita, sistemas de inecuaciones con una incógnita, resolución gráfica de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y resolución de problemas mediante inecuaciones. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos de cada tipo de inecuación.
Este documento presenta información sobre los conjuntos numéricos, en particular los números naturales y enteros. Define los números naturales como los utilizados para contar y explica algunas de sus propiedades y operaciones como la suma, multiplicación, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Luego introduce los números enteros como una generalización de los naturales que incluye números negativos, necesarios para resolver situaciones como deudas o temperaturas bajo cero. Explica cómo representar y ordenar los enteros en una línea numérica y define su valor absol
Conceptos generales de las ecuaciones difernciales de primer gradoSantiago Morales Ruiz
Este documento presenta un resumen de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden, incluyendo ecuaciones de variables separables, homogéneas, exactas, lineales y de Bernoulli. Explica los procedimientos para resolver cada tipo, con ejemplos ilustrativos. También proporciona enlaces a recursos adicionales en línea sobre ecuaciones diferenciales.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas y ecuaciones. Explica que las expresiones algebraicas combinan números y letras con operaciones matemáticas. Define monomios, binomios, trinomios y polinomios. También describe cómo realizar operaciones con monomios como suma, resta, producto y cociente. Finalmente, introduce las identidades y ecuaciones, y explica cómo resolver ecuaciones algebraicas.
Este documento explica el concepto de límite de una función en un punto y proporciona diferentes métodos para calcular límites, incluidos límites laterales, límites en el infinito, propiedades de límites y cómo resolver indeterminaciones. También cubre conceptos como límites finitos, infinitos y no existentes, y comparar órdenes de infinitud.
INTEGRALES INDEFINIDAS POR CAMBIO DE VARIABLEkaterin yende
El documento presenta varios métodos para calcular integrales indefinidas, incluyendo integración por partes, integración de funciones racionales, integración por cambio de variable e integrales trigonométricas. Explica cómo aplicar estos métodos para reducir integrales a formas más simples mediante el uso de igualdades, derivadas y propiedades de las integrales. También incluye ejemplos resueltos para ilustrar cada método.
Este documento describe métodos directos para resolver problemas numéricos. Estos métodos involucran una secuencia finita de operaciones aritméticas para obtener resultados exactos. Se provee un ejemplo de un algoritmo para resolver sistemas de ecuaciones lineales triangulares inferiores. Adicionalmente, se discute la eficiencia de los métodos directos y cómo medirla usando la notación O(n) que indica el orden de complejidad de un algoritmo.
Este documento presenta una introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales. Explica que una ecuación diferencial relaciona una función desconocida y sus derivadas. Luego clasifica los sistemas en ordinarios y parciales, y discute métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como igualación, sustitución y reducción. Finalmente, analiza conceptos como orden, grado, linealidad y existencia-unicidad de soluciones.
a) f(x)=4x+1
Punto de corte con el eje de ordenadas: (0,1)
No corta al eje de abscisas.
b) f(x)=2x-5
Punto de corte con el eje de abscisas: (5,0)
No corta al eje de ordenadas.
c) f(x)=x2-8x+15
Punto de corte con el eje de abscisas: (4,0) y (3,0)
No corta al eje de ordenadas.
Este documento describe los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales, incluyendo qué son, su orden y grado, tipos como lineales y no lineales, métodos de resolución, y aplicaciones geométricas como campos de direcciones y trayectorias ortogonales. Explica conceptos clave como soluciones explícitas e implícitas y proporciona ejemplos de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.
Este documento proporciona definiciones y ejemplos del lenguaje algebraico y el pensamiento funcional. Explica conceptos como constantes, incógnitas, expresiones algebraicas, términos semejantes, sumas y multiplicaciones de expresiones, y tipos de expresiones como monomios y polinomios. También incluye ejercicios resueltos sobre operaciones con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de polinomios y monomios.
Se contextualiza términos necesarios para el desarrollo del pensamiento funcional, a través del uso del lenguaje algebraico que nos lleva a la comprensión de los procesos matemáticos, por ende es importante que en este proceso de enseñanza – aprendizaje se realice una exploración sobre las expresiones algebraicas la cual nos ayudara a dar solución a los ejercicios planteados.
El documento explica diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado, incluyendo el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción. Describe cada método a través de procedimientos paso a paso y provee un ejemplo para ilustrar cada uno.
El valor absoluto de un número real representa la distancia desde ese número al origen. El valor absoluto de un número coincide con el número si es positivo o cero, y es igual a su opuesto si es negativo. El valor absoluto nunca es negativo y coincide con el de su opuesto.
Este documento presenta un proyecto de laboratorios regionales de matemáticas auspiciado por el Departamento de Educación en alianza con la Universidad de Puerto Rico. El proyecto está sufragado por fondos federales. La presentación incluye la agenda con los temas a cubrirse, como ecuaciones, modelos lineales y cuadráticos, y una post-prueba y evaluación.
El documento presenta las teorías de límites, continuidad y derivadas que se enseñarán en el grado 11 de matemáticas. Incluye los objetivos, contenidos, evaluaciones y didáctica a utilizar. Se explicarán conceptos como límites, funciones continuas, discontinuidad, derivadas y sus aplicaciones, además de proveer fórmulas y ejemplos para derivar diferentes funciones.
1) El documento presenta conceptos básicos sobre teoría de funciones, incluyendo la definición formal de función como una terna constituida por un dominio, codominio y regla de correspondencia. 2) Se proveen ejemplos para ilustrar conceptos como dominio, rango e imagen de una función. 3) También se explican conceptos como funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
Este documento describe dos tipos de métodos numéricos: métodos iterativos y métodos directos. Los métodos iterativos producen aproximaciones sucesivas a la solución mediante el uso de fórmulas iterativas. Se discuten conceptos como la convergencia, el error de truncamiento y criterios para finalizar el proceso iterativo. Los métodos iterativos son auto-correctivos y convergen hacia la solución de forma gradual a través de múltiples iteraciones.
Educación Cooperativa:adquisición del hábito, de la pericia y la pertinacia de pensar, ver, juzgar, actuar, proyectar y evaluar de acuerdo los principios cooperativos y su marco axiológico. Educar-Coop.
Este documento presenta ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas a través de diferentes métodos como factorización y fórmula cuadrática. En primer lugar, resuelve dos ejemplos de cercar jardines encontrando las medidas de los lados. Luego, explica conceptos básicos de ecuaciones cuadráticas como su forma estándar y tipos como completas e incompletas, resolviendo varios ejemplos. Finalmente, presenta ejercicios resueltos y el método de Horner.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre inecuaciones. Cubre la resolución de inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita, sistemas de inecuaciones con una incógnita, resolución gráfica de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y resolución de problemas mediante inecuaciones. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos de cada tipo de inecuación.
Este documento presenta información sobre los conjuntos numéricos, en particular los números naturales y enteros. Define los números naturales como los utilizados para contar y explica algunas de sus propiedades y operaciones como la suma, multiplicación, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Luego introduce los números enteros como una generalización de los naturales que incluye números negativos, necesarios para resolver situaciones como deudas o temperaturas bajo cero. Explica cómo representar y ordenar los enteros en una línea numérica y define su valor absol
Conceptos generales de las ecuaciones difernciales de primer gradoSantiago Morales Ruiz
Este documento presenta un resumen de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden, incluyendo ecuaciones de variables separables, homogéneas, exactas, lineales y de Bernoulli. Explica los procedimientos para resolver cada tipo, con ejemplos ilustrativos. También proporciona enlaces a recursos adicionales en línea sobre ecuaciones diferenciales.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas y ecuaciones. Explica que las expresiones algebraicas combinan números y letras con operaciones matemáticas. Define monomios, binomios, trinomios y polinomios. También describe cómo realizar operaciones con monomios como suma, resta, producto y cociente. Finalmente, introduce las identidades y ecuaciones, y explica cómo resolver ecuaciones algebraicas.
Este documento explica el concepto de límite de una función en un punto y proporciona diferentes métodos para calcular límites, incluidos límites laterales, límites en el infinito, propiedades de límites y cómo resolver indeterminaciones. También cubre conceptos como límites finitos, infinitos y no existentes, y comparar órdenes de infinitud.
INTEGRALES INDEFINIDAS POR CAMBIO DE VARIABLEkaterin yende
El documento presenta varios métodos para calcular integrales indefinidas, incluyendo integración por partes, integración de funciones racionales, integración por cambio de variable e integrales trigonométricas. Explica cómo aplicar estos métodos para reducir integrales a formas más simples mediante el uso de igualdades, derivadas y propiedades de las integrales. También incluye ejemplos resueltos para ilustrar cada método.
Este documento describe métodos directos para resolver problemas numéricos. Estos métodos involucran una secuencia finita de operaciones aritméticas para obtener resultados exactos. Se provee un ejemplo de un algoritmo para resolver sistemas de ecuaciones lineales triangulares inferiores. Adicionalmente, se discute la eficiencia de los métodos directos y cómo medirla usando la notación O(n) que indica el orden de complejidad de un algoritmo.
Este documento presenta una introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales. Explica que una ecuación diferencial relaciona una función desconocida y sus derivadas. Luego clasifica los sistemas en ordinarios y parciales, y discute métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como igualación, sustitución y reducción. Finalmente, analiza conceptos como orden, grado, linealidad y existencia-unicidad de soluciones.
a) f(x)=4x+1
Punto de corte con el eje de ordenadas: (0,1)
No corta al eje de abscisas.
b) f(x)=2x-5
Punto de corte con el eje de abscisas: (5,0)
No corta al eje de ordenadas.
c) f(x)=x2-8x+15
Punto de corte con el eje de abscisas: (4,0) y (3,0)
No corta al eje de ordenadas.
Este documento describe los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales, incluyendo qué son, su orden y grado, tipos como lineales y no lineales, métodos de resolución, y aplicaciones geométricas como campos de direcciones y trayectorias ortogonales. Explica conceptos clave como soluciones explícitas e implícitas y proporciona ejemplos de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.
Este documento proporciona definiciones y ejemplos del lenguaje algebraico y el pensamiento funcional. Explica conceptos como constantes, incógnitas, expresiones algebraicas, términos semejantes, sumas y multiplicaciones de expresiones, y tipos de expresiones como monomios y polinomios. También incluye ejercicios resueltos sobre operaciones con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de polinomios y monomios.
Se contextualiza términos necesarios para el desarrollo del pensamiento funcional, a través del uso del lenguaje algebraico que nos lleva a la comprensión de los procesos matemáticos, por ende es importante que en este proceso de enseñanza – aprendizaje se realice una exploración sobre las expresiones algebraicas la cual nos ayudara a dar solución a los ejercicios planteados.
El documento explica diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado, incluyendo el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción. Describe cada método a través de procedimientos paso a paso y provee un ejemplo para ilustrar cada uno.
El valor absoluto de un número real representa la distancia desde ese número al origen. El valor absoluto de un número coincide con el número si es positivo o cero, y es igual a su opuesto si es negativo. El valor absoluto nunca es negativo y coincide con el de su opuesto.
Este documento presenta un proyecto de laboratorios regionales de matemáticas auspiciado por el Departamento de Educación en alianza con la Universidad de Puerto Rico. El proyecto está sufragado por fondos federales. La presentación incluye la agenda con los temas a cubrirse, como ecuaciones, modelos lineales y cuadráticos, y una post-prueba y evaluación.
El documento presenta las teorías de límites, continuidad y derivadas que se enseñarán en el grado 11 de matemáticas. Incluye los objetivos, contenidos, evaluaciones y didáctica a utilizar. Se explicarán conceptos como límites, funciones continuas, discontinuidad, derivadas y sus aplicaciones, además de proveer fórmulas y ejemplos para derivar diferentes funciones.
1) El documento presenta conceptos básicos sobre teoría de funciones, incluyendo la definición formal de función como una terna constituida por un dominio, codominio y regla de correspondencia. 2) Se proveen ejemplos para ilustrar conceptos como dominio, rango e imagen de una función. 3) También se explican conceptos como funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
Este documento describe dos tipos de métodos numéricos: métodos iterativos y métodos directos. Los métodos iterativos producen aproximaciones sucesivas a la solución mediante el uso de fórmulas iterativas. Se discuten conceptos como la convergencia, el error de truncamiento y criterios para finalizar el proceso iterativo. Los métodos iterativos son auto-correctivos y convergen hacia la solución de forma gradual a través de múltiples iteraciones.
Educación Cooperativa:adquisición del hábito, de la pericia y la pertinacia de pensar, ver, juzgar, actuar, proyectar y evaluar de acuerdo los principios cooperativos y su marco axiológico. Educar-Coop.
Este documento presenta ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas a través de diferentes métodos como factorización y fórmula cuadrática. En primer lugar, resuelve dos ejemplos de cercar jardines encontrando las medidas de los lados. Luego, explica conceptos básicos de ecuaciones cuadráticas como su forma estándar y tipos como completas e incompletas, resolviendo varios ejemplos. Finalmente, presenta ejercicios resueltos y el método de Horner.
El documento introduce las ecuaciones cuadráticas, definidas como ecuaciones polinómicas de grado dos de la forma ax2 + bx + c = 0. Explica que existen diferentes formas y métodos para resolver ecuaciones cuadráticas, incluyendo la factorización, la raíz cuadrada, completando el cuadrado y la fórmula cuadrática. Además, cubre conceptos como ecuaciones con valor absoluto y propiedades de la igualdad de la raíz cuadrada antes de revisar los métodos de resolución para diferentes tipos de e
Este documento presenta cómo utilizar el software Derive para enseñar conceptos matemáticos como ecuaciones lineales, funciones lineales, ecuaciones cuadráticas y funciones cuadráticas. Explica los pasos para introducir ecuaciones y funciones, resolver ecuaciones, graficar funciones y calcular tablas de valores. También incluye ejemplos resueltos de problemas y ejercicios sobre estas temáticas matemáticas usando Derive.
El documento resume dos métodos para resolver ecuaciones cuadráticas: la factorización y la fórmula cuadrática. Explica que las ecuaciones cuadráticas contienen un término con exponente 2 y proporciona ejemplos resueltos de cada método, concluyendo con enlaces para obtener más información sobre cómo aplicar los métodos.
El documento describe un proyecto de aprendizaje cooperativo sobre ecuaciones cuadráticas. Los estudiantes serán asignados a equipos para investigar y resolver diferentes tipos de ecuaciones cuadráticas. Cada equipo tendrá roles específicos y deberán completar varias tareas como definir conceptos, clasificar ecuaciones, y resolver ejercicios. El objetivo es que los estudiantes compartan conocimientos y logren dominar el tema trabajando en grupo.
Este documento presenta las ecuaciones de segundo grado, las cuales contienen una variable elevada al cuadrado. Explica que existen tres tipos de ecuaciones de segundo grado (completas, puras y mixtas) y varios métodos para resolverlas, como factorización, raíz cuadrada y completando cuadrados. Finalmente, propone algunas actividades de clasificación de ecuaciones.
Sistema de ecuaciones lineales 2 x2 trabajo 2Estiben Sevilla
El documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, incluyendo métodos gráficos, sustitución, igualación, reducción y determinantes. Explica que este tipo de sistemas puede tener 1 solución, infinitas soluciones o 0 soluciones dependiendo de si son compatibles determinados, compatibles indeterminados o incompatibles.
Este documento define las ecuaciones de segundo grado y explica que son aquellas donde el mayor exponente de la variable es 2. Describe los tres tipos de ecuaciones de segundo grado (puras, completas y mixtas) y los métodos para resolverlas (factorización, raíz cuadrada, completando cuadrados y fórmula general). Además, presenta ejemplos para clasificar ecuaciones y resolver problemas relacionados con ecuaciones de segundo grado.
Las ecuaciones son igualdades que relacionan letras y números mediante operaciones aritméticas. Existen tres tipos de ecuaciones: identidades, que son ciertas para cualquier valor de la variable; ecuaciones inconsistentes, que son falsas para cualquier valor; y ecuaciones condicionales, cuya veracidad depende del valor asignado a la variable. Las ecuaciones poseen propiedades como la aditiva, que permite sumar o restar cantidades a ambos lados sin cambiar las soluciones, y la multiplicativa, que permite multiplicar o dividir ambos l
Este documento define conceptos básicos de ecuaciones lineales como variables, ecuaciones, conjunto de soluciones y propiedades de ecuaciones lineales. Explica cómo clasificar ecuaciones en lineales y no lineales, y cómo resolver ecuaciones lineales de una variable aplicando propiedades como la aditiva y la multiplicativa. Finalmente, presenta ejemplos y ejercicios para practicar la resolución de ecuaciones lineales.
El documento presenta los objetivos y conceptos básicos sobre las raíces o radicales. Define la raíz enésima de un número y explica cómo calcular raíces cuadradas y cúbicas. Luego, cubre temas como simplificar expresiones con radicales, racionalizar denominadores, y sumar, restar y multiplicar expresiones con radicales siguiendo propiedades matemáticas específicas.
Este documento describe las ecuaciones diferenciales lineales. Explica que una ecuación es una declaración de igualdad entre dos expresiones y que las ecuaciones pueden ser identidades, contradicciones o condicionales dependiendo de si son verdaderas para todos, ningún o algunos valores. También describe cómo resolver ecuaciones lineales mediante la aplicación de propiedades de igualdad y el aislamiento de la variable desconocida.
El documento explica las ecuaciones y cómo resolverlas. Explica que una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que involucran una variable. Para resolver una ecuación, se realizan operaciones que conducen a una forma equivalente donde la variable queda despejada. Se explican métodos para resolver ecuaciones lineales, literales y con varias variables.
El documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones. Define una ecuación como una igualdad que se cumple para algunos valores determinados de las variables desconocidas. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la transposición de términos y la división para despejar la variable. También cubre ecuaciones literales y cómo factorizar para resolverlas.
Este documento presenta información sobre ecuaciones lineales. Define conceptos clave como coeficiente, incógnita y término independiente. Explica cómo resolver ecuaciones lineales mediante la creación de tablas de valores o aplicando propiedades de la igualdad como la suma y la multiplicación. Proporciona ejemplos detallados de cómo resolver ecuaciones lineales de diferentes tipos. Finalmente, ofrece pautas para resolver problemas de la vida real utilizando ecuaciones lineales.
Este documento explica las ecuaciones de primer y segundo grado. Define una ecuación como una igualdad entre expresiones algebraicas que contienen incógnitas y constantes. Explica que las ecuaciones de primer grado contienen términos de potencia 1, mientras que las de segundo grado contienen términos cuadráticos. Presenta métodos para resolver ecuaciones de primer grado, como la traslación, y de segundo grado, como la factorización, completar el cuadrado y la fórmula cuadrática.
Este documento presenta diferentes temas sobre expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, y valores numéricos. También explica conceptos como términos semejantes, productos notables, y factorización de expresiones. El documento proporciona ejemplos resueltos para ilustrar cada operación y concepto.
Este documento contiene información sobre diferentes temas matemáticos como sistemas de ecuaciones, funciones y gráficas. Explica métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas como sustitución, igualación y reducción. También define conceptos de funciones como lineales, cuadráticas, trigonométricas y su combinación. Por último, describe cómo graficar funciones en coordenadas rectangulares y cómo dividir el plano cartesiano en cuadrantes.
1) Este documento contiene información sobre una clase de matemáticas en el Colegio José Manuel Estrada en el año 2012. 2) Lista a 6 estudiantes que asistieron a la clase. 3) Proporciona detalles sobre la asignatura, el colegio, la profesora, y el curso al que pertenecen los estudiantes.
Este documento presenta conceptos clave sobre ecuaciones, incluyendo: (1) la definición de una ecuación y soluciones, (2) clasificaciones de ecuaciones según sus soluciones y expresiones, y (3) métodos para resolver ecuaciones de primer grado como aplicar propiedades algebraicas.
El documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones de primer y segundo grado, incluyendo cómo resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Define qué son ecuaciones algebraicas, variables, dominios y soluciones. Explica cómo identificar y resolver ecuaciones lineales y cuadráticas utilizando propiedades de números reales y la fórmula cuadrática. También cubre el concepto de discriminante y su uso para determinar el número y tipo de soluciones de una ecuación cuadrática.
El documento describe las expresiones algebraicas, incluyendo su definición como combinaciones de letras y números usando operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Explica cómo se pueden usar expresiones algebraicas para calcular áreas y volúmenes. También cubre conceptos como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios, y valor numérico de expresiones algebraicas.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica contiene letras, números y signos y que las letras se comportan como números. Además, clasifica las expresiones algebraicas en monomios y polinomios según la cantidad de términos. Por último, detalla cómo realizar operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, evaluar expresiones para valores numéricos dados y factorización.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, etc. Las letras representan valores fijos o variables. Para sumar o restar expresiones se juntan los términos semejantes y se suman o restan sus coeficientes. El valor numérico de una expresión se obtiene sustituyendo valores en las variables y realizando las operaciones.
El documento presenta información sobre sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y valor numérico de expresiones algebraicas. Explica los pasos para resolver cada operación y provee ejemplos resueltos. También define conceptos como términos semejantes, productos notables y factorización de expresiones algebraicas.
El documento presenta información sobre la suma y resta de expresiones algebraicas. Explica que para realizar estas operaciones se deben identificar y combinar los términos semejantes, es decir, aquellos con la misma variable y el mismo exponente. Proporciona ejemplos resueltos de cómo sumar y restar polinomios algebraicos.
Este documento define ecuaciones y describe cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica que solo se cumple para valores específicos de las variables, y que resolver una ecuación implica calcular esos valores. También cubre conceptos como incógnitas, miembros de la ecuación y soluciones.
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