Este documento presenta información sobre la caracterización integrada de yacimientos. Explica las diferentes etapas de un estudio integrado, incluyendo la auditoría de datos disponibles, el desarrollo de modelos estáticos del yacimiento como los modelos estructural, estratigráfico, sedimentológico, de fluidos y petrofísico, y las etapas posteriores de simulación y gerencia. Resalta la importancia de los análisis de núcleos para la caracterización de yacimientos.

1. Curso de Geoestadística
Básica aplicada al Modelado
de Yacimientos
Mayo 2009
Ing. Geólogo Carlos Lobo

2. El Proceso de Caracterización
Integrada de Yacimientos
Mayo 2009
Ing. Geólogo Carlos Lobo

3. YACIMIENTO
FALLA
GEOLOGICA
GAS
ROCA SELLO
ROCA RESERVORIO
AFLORAMIENTO
ROCOSO
POZO
Modelo “Teórico” de un Yacimiento de Petróleo

4. Características “Reales” de las rocas que
componen un Yacimiento de Petróleo
¿Como realizar un
Modelo de estas Rocas?

5. El núcleo es la única expresión tangible de
muestras de la formación que permite realizar
mediciones directas (análisis geológicos-
mineralógicos, propiedades del yacimiento,
petrofísicas y ensayos geomecánicos).
Importancia de los Núcleos para la
Caracterización de los Yacimientos

6. Beneficios:
• Caracterización de las propiedades del yacimiento
(datos obtenidos con mediciones directas).
• Cálculos de Reservas más óptimos.
• Se obtiene información útil para atacar problemas
de productividad (arenamiento, bajo aporte, etc).
• Optimización de los planes de explotación
(cañoneo, estimación y fracturamiento hidráulico).
• Maximizar la rentabilidad del yacimiento.
Datos Obtenidos de los Análisis de Núcleos

7. Datos Obtenidos de los Análisis de Núcleos
Limitaciones:
• Lentitud de adquisición y alto costo.
• Necesidad de planificación adecuada en equipos y
fluidos de perforación.
• Supervision en manejo y preservación para
garantizar integridad del núcleo.
• Supervisión en muestreo (corte de tapones) para
garantizar que exista representatividad.

8. Datos Caracterización Simulación Gerencia
Modelo estático
Modelo dinámico
Datos
validados
del Proyecto
Modelo
de
Negocio
FASE I FASE II FASE III FASE IV
Etapas de un Estudio Integrado

9. • Detección de necesidades
adicionales de información
• Revisión de estudios previos
• Conociendo naturaleza y
complejidades determinar
alcance de Fase II
• Identificación de
oportunidades inmediatas.
• Base de datos del proyecto
FASE I
Datos
Conversión
Adquisición
Recolección
Inventario
Análisis
Validación
Pruebas de
pozos
Producción
Inyección
Arquitectura Petrofísicos Fluidos Históricos
Sísmicos
Geológicos
Perfiles
Núcleos
P.V.T.
Muestras
Modelo de
datos
Fase I: Auditoria de Datos Disponibles

10. Datos Caracterización Simulación Gerencia
Modelo estático
Modelo dinámico
Modelo de
datos
validados
del Proyecto
Modelo
de
Negocio
FASE I FASE II FASE III FASE IV
Fase II: Modelo Estático del Yacimiento

11. Modelo Petrofisico
Modelo Estratigráfico
Sedimentología
Modelo Sedimentológico
ESTUDIOS INTEGRADOS
Ningún Modeloestá
separado de otro
Modelo Geoestadistico
Modelo Estructural
Integración del Modelo
Estático
Modelo de Fluidos
0
100
200
300
400
500
600
165 1615 3015 5315
PRESION(LPCA)
Rs(PCN/BN)
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
Bo(BY/BN)
PVT
Bo
Rs
ESTUDIOS INTEGRADOS
Ningún modeloestá
separado de otro
Fase II: Modelo Estático del Yacimiento

12. FASE II Caracterización.........
Modelo
Estratigráfico
Define Arquitectura
interna del yacimiento.
Marcadores de interés
o unidades crono-
estratigráficas:
límites de secuencias,
superficies de
máxima inundación.
Correlaciona y Define
unidades de flujo y
Mapas de distribución
de arenas
Modelo
Estructural
Define Marco
Estructural:
Orientación y
geometría de
los elementos
estructurales
y la
Delimitación
areal del
yacimiento
Modelo
Sedimentológico
Define
geometría,
distribución y
calidad de los
depósitos de
las Unidades
de Flujo.
Límites y/o
Barreras
verticales.
Modelo
Petrofísico
Define
parámetros
básicos : K,
Ø, Vsh, Sw
Parámetros
de corte.Mapas
de
isopropiedades.
Modelo
de Fluidos
Define
propiedades
de fluidos y
distribución
inicial en el
yacimiento.
Cuantifica
volúmenes de
hidrocarburos
en sitio
0
100
200
300
400
500
600
165 1615 3015 5315
PRESION(LPCA)
Rs(PCN/BN)
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
Bo(BY/BN)
PVT
Bo
Rs
Etapas de un Estudio Integrado

13. Modelo Estructural
USO DE LA SISMICA PARA :
1.- Proveer un marco estructural
mediante identificación del
reflector del tope del yacimiento,
y de los lentes que lo conforman,
donde la resolución de la sísmica
lo permita.
2.- Definir orientación y Geometría
de los elementos estructurales.
3.- Delimitar las estructuras o
cierres que confinan la
acumulación.
Modelo Estructural
OBJETIVOS
• Identifican Marco Estructural Regional
• Interpretar marco Estructural Local
- Horizontes
- Planos de fallas
- Polígonos de Fallas
- Características Sismoestratigráficas

14. EstructuralTope de Guasare
Mapa EstructuralTope de Guasare Vista 3D de la Superficie Estructuralde Guasare
Generación de Mapas Estructurales y Superficies 3D

15. Modelo Estructural
VLG3707
VLG3
707
VLG3715
VLG3
715
VLG 3726
VLG37
26
VLG3
724
VLG 3724
VLG 3721
Modelo Estratigráfico
• Identifican limites de secuencia y
superficies de máxima inundación.
• Identifican secuencias y para-
secuencias.
• Identificar omisión o repetición de
secuencias (pozos fallados).
• Mapas de espesores
Proveer un marco Estratigráfico mediante
correlación de los reflectores intra-yacimiento de
los lentes que lo conforman. Apoyándose en :
•CORRELACIONES LITOLÓGICAS POZO-POZO
•MARCO CRONO O BIOESTRATIGRAFICO
• ANALISIS DE ESTRATIGRAFÍA SECUENCIAL
Modelo Estratigráfico
OBJETIVOS

16. Modelo Estratigráfico

17. Modelo Estructural
OBJETIVOS
VLG3707
VLG3
707
VLG3715
VLG3
715
VLG 3726
VLG37
26
VLG3
724
VLG 3724
VLG 3721
Modelo Estratigráfico
Modelo Sedimentológico
núcleos
Los análisis de núcleos
proveen información clave
para la caracterización de
yacimientos
El modelo sedimentológico complementa
y calibra los modelos estratigráfico y
estructural, además de las propiedades
de la roca para la caraterización
petrofísica final.
Modelo Sedimentológico
• Análisis de Facies.
• Definir ambientes
• Identificar unidades sedimentarias.
• Determinar geometría de los
depósitos.

18. • Modelo Sedimenológico 1D:
- Descripción de Núcleos
- Interpretación de Unidades de Facies en Pozos con Núcleos
- Extrapolación de Unidades Sedimentarias a todos los pozos.
• Modelo Sedimentológico 2D:
- Mapas de Unidades Sedimentarias.
- Interpretación de Paleografía y Ambientes de Depósito.
- Integración con Estratigrafía Secuencial.
• Modelo Sedimentológico 3D:
- Integración y Modelado Geoestadístico de Yacimientos
Modelo Sedimentológico

19. Base de Canal: Se nota el cambio
abrupto del tamaño de los granos
Facies S3 según A.Rodriguez
Base erosiva
Arena grano medio, buen
escogimiento mostrando a
veces estratificaciones
oblicuas.
Arcillas limolíticas
BASE DE CANAL TOPE DE BARRA
Tope de Barra: Se nota el cambio
abrupto del tamaño de los granos
Tope abrupto
Arcillas limolíticas
Arena grano fino, grano-
creciente con
bioturbaciones y clastos de
siderita.
Facies L según A.Rodriguez
Facies S1 según A.Rodriguez
Facies L según A.Rodriguez
2 In. 2 In.
Modelo Sedimentológico
Ambientes de Depósito: Descripciones de Núcleos

20. PATRONES DE GR
SIMPLIFICADOS
CANAL
DISTRIBUTARIO
(FORME DE
CAMPANA)
CANALES
APILADOS
(FORMA
CILINDRICA)
BARRA DE
DESEMBOCADURA
(FORMA DE EMBUDO)
SEDIMENTOS
INTERDISTRIBUTARIOS
(LLANURA DE
INUNDACION, ABANICOS
DE ROTURA, SEDIMENTOS
HETEROLITICOS)
Modelo Sedimentológico
Interpretación de Unidades Sedimentarias eb base a Descripciones Sedimentológicas de
Núcleos y Estudio de Electrofacies
EHJEMPLO DE FACIES
INTERPRETADAS

21. Cilíndrico Embudo Simétrica
Campana Irregular
Limpio, sin
tendencia,
TopeAbrupto
Engrosamiento hacia
el tope
Basey tope
graduales
Baseabrupta,
Afinamientohacia el
tope
Mezcla de de
areniscasy lititas.
Sin tendencia
Eólico, fluvial,
entrelazado,
plataforma
carbonática,
arrecife, cañón
submarino
Abanico derotura,
barra de
desembocadura, isla
debarrera, marino
somero, banco de
carbonatos, lóbulode
abanico submarino
Barra de meandro
fluvial, barra de
meandro tidal, canal
deabanico
submarino, arenas
trangresivas.
Barra costaafuera,
arenastransgresivas,
apilamiento debarras
o canales.
Llanura de
inundación, talud
carbonático o
clástico, relleno
decañón
submarino.
0 150 0 150 0 150
0 150 0 150
Interpretación de Electrofacies

22. ESTRATIGRAFIAESQUEMATICADE DEPOSITOS DE CANALES Y BARRAS
MARKER
GR
Canal Individual
MARCADOR EROSIONADO
Canales Multihistoria
MARCADOR
Cambios Laterales
Canal / Barra CANAL SPLAY (DIQUE)
MARCADOR
MARCADOR
Cambios Laterales
Barra / Canal
BARRA
CANAL
Barra Individual BARRA
MARCADOR

23. Ambientes Sedimentarios
Continentales:
Eólicos
Glaciares
Fluviales
Canales Rectilíneos(Alta Energía – Drenaje Dendrítico)
Canales Estrelazados(Energía Media)
Canales Meandriformes (EnergíaBaja)
Trancisionales:
Deltáicos
Digitados (Jóvenes)
Lobulares (Desarrollados)
Arqueados(Maduros)
Cuspidades(Efímeros)
Estuarios
Próximo – Costeros
Playa (Beach / Back-Shore)
Anteplaya (Shoreface)
Marinos (Off-Shore):
Nerítico (Somero / Plataforma / Shelf)
Silisiclásticos
Carbonáticos
Batial (Talud / Slope)
Lutitas marinas
Turbiditas
Abisal(Profundo)

24. Ambientes Fluviales
A
A'
Ambiente Fluvialde Canales
Menadriformes
B B'
A A'
B B'
Ambiente de Canales
Entrelazados

25. Delta de Dominio Fluvial: Se produce un delta lobulado o digitado con
buen desarrollo de canales distributarios. Hay estratificación cruzada
unidireccional
Ambientes Deltáicos

26. Delta de Dominio de Mareas: Se observa un plano deltáico arqueado con
canales de marea sinuosos y llanuras deltáicas bien definidas. Hay
estratificación cruzada bidireccional (flujo y reflujo de mareas).
Ambientes Deltáicos

27. Modelo SedimentológicoArenas C-4.Modificadode Tevino y Otros (1997)
Mapa de Espesor de Arena Neta Mapa de Electrofacies
Fuente: Estudio HRT del Alto de Ceuta (1999).
Modelo Sedimentológico

28. Modelo SedimentológicoArenas B-Superior.Modificado deMagureguiy Tyler (1991)
Modelo Sedimentológico

29. Modelo Estructural
VLG3707
VLG3
707
VLG3715
VLG3
715
VLG 3726
VLG37
26
VLG3
724
VLG 3724
VLG 3721
Modelo Estratigráfico
Modelo Sedimentológico
Modelo Petrofísico
Cuantifica los parámetros básicos de porosidad,
saturación, permeabilidad y contenido de
arcillas de los depósitos.
Modelo Sedimentológico
OBJETIVOS
• Determinación parámetros básicos
• Correlación propiedades núcleo-perfiles.
• Definición de tipos de roca o petrofacies.
•Definición de modelo de evaluación y
parámetros de corte (cut-off)
•Calibración datos producción
• Mapas de isopropiedades.

30. Resultados: Evaluación Petrofísica del Pozo: Phie, Sw y Tipos de Roca
Modelo Petrofísico

31. Modelo Estructural
VLG3707
VLG3
707
VLG3715
VLG3
715
VLG 3726
VLG37
26
VLG3
724
VLG 3724
VLG 3721
Modelo Estratigráfico
Modelo Sedimentológico
Modelo Petrofísico
Modelo de Fluidos
Modelo de Fluídos
OBJETIVOS
• Análisis de fluidos
• Propiedades p.v.t.
• Permeabilidades relativas
• Presiones capilares
• Contactos iniciales de fluidos
• Cálculo POES/GOES
• Cálculo de Factor de Recobro
• Cálculo de Reservas

32. FASE II
Se debe poblarespacialmente los
volúmenesinterpozos
interpolando la información puntual.....
GEOESTADISTICAMENTE
x
y
z
SS3 Arenisca grano grueso
S11 Arenisca grano medio
S2 Arenisca grano fino
S2 L, H
0-50 mD
50-100 mD
100-150 mD
150-200 mD
VIII
VII
VI
V
IV
VIII
VII
VI
V
IV
SIMULACIÓN
ESTOCASTICA
FACIES
Kx
MODELO
GEOESTADÍSTICO
Modelo Geoestadístico
CARACTERIZACIÓN...
Modelo
Estático
Los 5 Modelos constituyen una
Caracterización Determinístico
MODELO
ESTRUCTURAL
MODELO
ESTRATIGRÁFICO
MODELO
SEDIMENTOLÓGICO
MODELO
PETROFÍSICO
MODELO
DE DATOS
MODELO
DE FLUIDOS
0
100
200
300
400
500
600
165 1615 3015 5315
PRESION(LPCA)
Rs(PCN/BN)
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
Bo(BY/BN)
PVT
Bo
Rs

33. Mayo 2009
Aplicaciones de la
Geoestadística en el Modelado
de Yacimientos
Ing. Geólogo Carlos Lobo

34. YACIMIENTO
FALLA
GEOLOGICA
GAS
ROCA SELLO
ROCA RESERVORIO
AFLORAMIENTO
ROCOSO
POZO
YACIMIENTO
FALLA
GEOLOGICA
GAS
ROCA SELLO
ROCA RESERVORIO
AFLORAMIENTO
ROCOSO
POZO
Diferencia entre Modelo Determinístico y
Modelo Estocástico
Modelo Determinístico: Basado sólo en la
Interpretación conceptual del yacimiento y en la
interpolación/extrapolación de las propiedades.
Modelo Estocástico: Basado en lña
interpretación conceptual del yacimiento, pero
considerando las probabilidades (aleatorios) y
utilizando técnicas geoestadísticas.

35. • Porque los modelos determinísticos producen predicciones optimistas
con modelos muy simplificados (interpolación/extrapolación de las
propiedades del yacimiento sin tomar en cuenta las probabilidades y
estadísticas).
• La ausencia de un modelo integrado del yacimiento que trate de
representar sus variaciones de propiedades (anisotropía),
heterogeneidades y compartimientos, frecuentemente produce
modelos con estructura, volúmenes de reservas, distribución de facies
y propiedades del yacimiento poco confiables.
• Los modelos simplificados y optimistas pueden llevar al fracaso de la
implantación de un Plan de Explotación o Recuperación Mejorada de
Hidrocarburos, produciendo pérdidas de inversiones cuantiosas.
¿Por qué utilizar la Geoestadística en el
Modelado de Yacimientos?

36. Conceptos Básicos
Modelaje Convencional
(Determinístico)
Modelaje Geoestadistico
(Estocástico)
El modelaje geoestadístico brinda la posibilidad de manejar la incertidumbre y
el riesgo dentro del proceso de predicción del comportamiento futuro del
yacimiento a través de la evaluación de múltiples imágenes del yacimiento
(pesimistas - media - optimistas)
1
2
3
n
Realizaciones
estocásticas
Predicción
deterministica
¿Por qué utilizar la Geoestadística en el
Modelado de Yacimientos?

37. ¿Que es el Geomodelado?
El geomodelado es el proceso de integración y modelado geoestadistico de las
propiedades de un yacimiento (petrolífero, mineral), reservorio de agua
subterránea (hidrogeología) o macizo rocoso (geotecnia – mecánica de rocas).
El producto final de un geomodelado es un “grid” o malla 3D, en el cual se
modelan las características y propiedades del yacimiento. Esta malla 3D se
denomina también modelo “geocelular”, o “geoestadístico” porque la distribución
de espacio geológico esta subdividido en celdas que constituyen el yacimiento.
Cada una de estas celdas esta poblada con propiedades del yacimiento: facies,
tipos de roca, porosidad, permeabilidad, saturaciones, etc. A su vez, el
procedimiento de “poblamiento de propiedades” se lleva a cabo mediante la
utilización de técnicas geoestadísticas.
El modelado geoestadístico también se utiliza para calcular el volumen de
petróleo original en sitio (POES), y a su vez, sirve para poder realizar una
posterior simulación dinámica del yacimiento y elaborar un plan optimo para la
explotación del mismo.

38. • INTEGRAR INFORMACIÓN MULTIDISCIPLINARIA
• SÍSMICA, PETROFÍSICA, GEOLÓGICA, GEOQUÍMICA, GEOMECÁNICA, YACIMIENTOS Y DE PRODUCCION
•HONRAR LAS HETEROGENEIDADES
• LOS MODELOS SUAVES Y CONTINUOS LLEVANA PLANES DE DESARROLLO POBRE
• LOS MODELOS HETEROGENEOS SIRVEN DE BASE PARA UN PLAN DE DESARROLLO OPTIMIZADO
• FACTORES CLAVES EN EL GEOMODELADO: HETEROGENEIDADESAHONRAR Y DESCRIBIR
•CARACTERIZAR FACIES Y PROPIEDADES DEL YACIMIENTO
• ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL ESTUDIO DEL FLUJO DENTRO DEL YACIMIENTO:
1) ARQUITECTURADE UNIDADES DE FLUJO
2) DISTRIBUCION ESPACIAL DE PROPIEDADES DE FLUIDO / ROCA
3) CALCULO DEL PETROLEO ORIGINAL EN SITIO (POES)
• CUANTIFICACIÓN DE INCERTIDUMBRE Y RIESGO
• SE PUEDE OBTENER MÚLTIPLES MODELOS CONSISTENTES:
1) PESIMISTA 2) OPTIMISTA 3) INTERMEDIO
• SE PUEDE OPTIMIZAR EL RIESGO
¿Que queremos de los Modelos
Geoestadísticos?

39. • La Heterogeneidad puede ser definida como la variación
de las propiedades del yacimiento en el espacio,
idealmente si un yacimiento fuera homogéneo bastaría
con conocer las propiedades en cualquier punto para
extrapolarlas al resto del yacimiento.
• Heterogéneo ≠ Homogéneo.
• Para lograr una descripción apropiada del yacimiento,
las heterogeneidades deben ser descritas a la escala
apropiada en función de los objetivos del estudio.
Aspectos Relacionados con los Datos
Heterogeneidad

40. Micro-escala
=0% =100%
=10% =30%
Macro-escala
=25%
Giga-escala
Aspectos Relacionados con los Datos
Escalas y Heterogeneidades

41. Aspectos Relacionados con los Datos
Importante:No olvidar
que los yacimientos
tienen heterogeneidad
a todas las escalas.
Escalas y Heterogeneidades

42. Estadística
Es la rama de la matemática que se ocupa del estudio,
análisis y clasificación de datos aleatorios. La estadística
se puede dividir en tres grupos principales:
• Estadística Descriptiva: Se encarga de la
organización, presentación y síntesis de datos.
• Estadística Inferencial: Se encarga de derivar o
inducir conclusiones de una población basado en
una muestra de datos (probabilidades).
Conceptos Básicos

43. Elementos Considerados en la Estadística Descriptiva
– Media:
– Mediana:
– Moda: valor que más se repite (frecuencia más alta).
– Rango:
– Varianza:
– Desviación estándar:
– Coeficientede Variación:
n
i
i
x
n
x
1
1
2
~
~ 1
2
/
2
/
2
/
)
1
(
n
n
n
x
x
x
x
x
1
)
(
2
1
2
n
x
x
s
n
i
i
Min
Max
Rango
2
s
s
x
s
CV
Conceptos Básicos

44. Ballestrini (2002, p.139) define por población a la totalidad de un conjunto de elementos,
seres u objetos que se desea investigar, y de la cual se estudiará una fracción (la muestra),
que se pretende que reúna las mismas características y en igual proporción.
Según Hernández (2006, p.237) la muestra es un subgrupo de la población del cual se
recolectan los datos y debe ser representativo de dicha población.
Según Ballestrini (2002, p.142) el muestreo es el método de selección de la muestra y
puede ser determinístico (determinado a criterio de los investigadores) o estocástico
(probabilístico). La ecuación para obtener un muestreo probabilístico de una población finita
es la siguiente:
Conceptos Básicos
Población, Muestra y Muestreo
Parámetros de la Ecuación:
n es el muestra calculada
N es la población
P es la proporción de unidades que
poseenelatributo de interés.
Q es el resto aritmético de 100 – P.
E es el error absoluto o precisión de la
estimaciónde la proporción.

45. Distribución de Frecuencia Acumulada
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 3 4 5
F(x)
Distribución de Frecuencia Relativa
0
0,1
0,2
0,3
0,4
1 2 3 4 5
fri
Histogramasy Distribuciones de Fecuencia
Los histogramas son gráficos de barras donde se presenta la
frecuencia de que tienen un grupos de datos discretos (ej: facies) o
contínuos (ej: porosidad). Las distribuciones de frecuencia pueden
ser de dos tipos: relativa y acumulada.
Conceptos Básicos
n
f
f i
Ri
1
Ri
f
j
i
Ri
j f
F
1
Frecuencia Relativa:
Frecuencia Acumulada:

46. Conceptos Básicos
Ejemplo de Distribuciones de Frecuencia en Datos Discretos:
Facies (Unidades Sedimentarias)
Frecuencias Más Altas: Canales (42%) y Lutitas-Arcillas (46%)
Frecuencia Más Baja: Barras (14%)
CANALES
BARRAS
LUTITAS Y
ARCILLAS

47. Frecuencias Más Altas: Tipos de Roca 3 y 4.
Conceptos Básicos
Ejemplo de Distribuciones de Frecuencia en Datos Discretos:
Tipos de Roca

48. Ejemplo de Distribuciones de Frecuencia en Datos Continuos:
Porosidad Efectiva de Arenas
Conceptos Básicos
Frecuencia Más Altas: Phie entre 13% y 16% (20 histogramas de 0% a 22%

49. Conceptos Básicos
Frecuencia Más Altas: Phie entre 12% y 17% (40 histogramas de 0% a 22%
Ejemplo de Distribuciones de Frecuencia en Datos Continuos:
Porosidad Efectiva de Arenas

50. Es una rama de la estadística aplicada al estudio de las “variables regionalizadas” desarrollada
principalmente por los investigadores de las geociencias para modelar superficies y propiedades
distribuidas espacialmente (X,Y,Z). Se basa en considerar que los datos se correlacionan por su
distribución espacial o temporal, siendo su objetivo principal la caracterización de fenómenos
naturales.
Georges Matheron (1930-2000) concibió las principales ideas de la Geoestadística Lineal entre 1954
y 1963 apoyado en los trabajos de Krige, Sichel y Wijs, pioneros en la aplicación de la estadística en
minas de oro de Witwatersrand, África del Sur. Posteriormente dejó definida lo que hoy se conoce
como Geoestadística con su Tesis de Doctor “Las variables Regionalizadas y su Estimación”, París,
1965. Desde entonces, la geoestadística se ha desarrollado cómo ciencia aplicada que da respuesta
anecesidades prácticas y concretas, fundamentalmente en el campo geológico–minero, ha tenido
además, amplia difusión en las diferentes áreas de las geociencias, donde se han realizado
importantes aportes porotros autores.
En los últimos años la geoestadística ha venido siendo ampliamente utilizada en diversas áreas de
investigación:
Industria Minera:Modelado de Yacimientos Minerosy Cálculo de Reservas.
Industria Petrolera: Modelado de Propiedades del Yacimiento, Estudio de Facies, Análisis de
Atributos Sísmicos yModelado de Fracturas.
Estudios Hidrogeológicos:Estudio de Acuíferos, Modelos DigitalesdelTerreno.
Estudios Ambientales:Distribuciónde Agentes Contaminantes.
¿Que es la Geoestadística?

51. Es aquella que está distribuida en el espacio (X,Y,Z), presentando una estructura
espacial de correlación.
Ejemplo de variables de distribución espacial son: Profundidad (TVDSS), Tiempo
Doble de Tránsito (TWT), Facies Sedimentológicas (Canales, Barras, etc),
Porosidad, Permeabilidad, Facies Sísmicas y Atributos Sísmicos (Amplitud,
Impedancia, etc). Tales variables tienen propiedades aleatorias, por lo tanto están
sujeta a cierta cantidad de error estadístico.
La mayoría de los fenómenos naturales dentro del yacimiento son variables de
distribución espacial , por lo que pueden ser estudiadas mediante técnicas
geoestadísticas.
El uso de la geoestadística nos da un mejor entendimiento de esas variables
regionalizadas (superficies y volúmenes) y la calificación de esas incertidumbres.
¿Que son Variables Regionalizadas?

52. Ventajas:
• Integra con facilidad la información.
• Fácilde condicionardatos.
• Se representan heterogeneidades del
yacimiento.
• Predicciónmas realista delflujo.
• Puedenasignarsedirecciones de
anisotropíamediante variogramas.
Desventajas:
• No produce imágenessuaves.
SIMULACION GEOESTADÍSTICA
BASADA EN CELDAS (PIXEL)
SIMULACION GEOESTADÍSTICA
BASADA EN OBJETOS (BOOLEANO)
Ventajas:
• Parámetros de entrada simples
• Imágenes suaves(armonía con modelo
geológico comceptual).
Desventajas:
• No representa heterogeneidadesdel
yacimiento.
• Difícil de condicionardatos
• Requiere muchosdatos que son poco
conocidos de los cuerpos sedimentarios
(ancho,largo,espesor,direcciones,etc).
Tipos de Modelados Geoestadísticos

53. Aplicaciones de las Simulaciones Geoestadísticas
Ejemplosde Modelados 3D de Facies (Petrel 2008)
SIMULACION GEOESTADÍSTICA
BASADA EN CELDAS (PIXEL)
SIMULACION GEOESTADÍSTICA
BASADA EN OBJETOS (BOOLEANO)

54. Aplicaciones de las Simulaciones Geoestadísticas
Elongado
Delta de dominio Fluvial y por
Olas (Mixed waves and rivers)
Lineal
Delta dominado por
Olas (Wave dominated)
Lobulado
Delta de dominio Fluvial
(River dominated)
Ejemplosde Modelados 3D de Líneas de Costa (Roxar Solutions)

55. Aplicaciones de las Simulaciones Geoestadísticas
Ejemplo de Modelado 3D de PropiedadesPetrofísicas del Yacimiento
Modelo de Porosidad

56. ¿Qué son las Redes Neuronales?
Una Red Neuronal (Neural Network) es un algoritmo que toma múltiples datos de
entrada (input) y retorna una de varias posibilidades de salida (output). Estos datos
de entrada pueden ser: registros (electrofacies), propiedades petrofísicas, atributos
símicos, entre otros.
Son modelos matemáticos que emulan algunas propiedades del sistema nervioso:
recepción de datos múltiples, procesamiento de información en paraleo,
aprendizaje y respuesta.
Aplicaciones de las Redes Neuronales

57. Aplicacionesde las Redes Neuronales
Se pueden entrenar redes neuronales con el fin de poder realizar los procesos de:
- Clasificación (Agrupamiento) de Datos
- Predicción (Estimación) de Valores.
Dentro de la caracterización de yacimientos, las redes neuronales tienen una
aplicación muy importante en:
• Clasificación y Propagación de Facies Sedimentarias: Mediante las redes
neuronales pueden clasificarse las facies o unidades sedimentarias dentro de los
pozos con núcleos, integrando las facies interpretadas en los núcleos y los
registros (GR-SGR-RHOB-PHIE). Luego esta clasificación puede extrapolarse al
resto de los pozos que tienen registros y no tienen núcleos.
• Análisis de Facies Símicas: Existen algunas aplicaciones que utilizan las redes
neuronales para clasificar los datos sísmicos (trazas, amplitud, impedancia) en una
serie de facies sísmicas (volúmenes de roca que presentan atributos sísmicos
similares). Ver lámina siguiente.
Aplicaciones de las Redes Neuronales

58. Aplicaciones de las Redes Neuronales
Análisis de Facies Sísmicas

59. Metodologías de Modelado
Geoestadístico de Yacimientos
Mayo 2009
Ing. Geólogo Carlos Lobo
Telf. 0416-7008690

60. Fase 1: Carga de Datos en la aplicación de Modelado Geoestadístico:
1. Datos Básicos de Pozos: Coordenadas, EMR, PT, Sorbéis Direccionales.
2. Estratigrafía: Topes Formacionales, Miembros, Subunidades y Cortes de Fallas.
3. Horizontes o Superficies Estructurales en Profundidad.
4. Fallas Interpretadas en la Sísmica: Fault Sticks o Superficies de fallas.
5. Polígonos de Fallas
6. Registros de Facies (Unidades Sedimentarias)
7. Registros de Propiedades Petrofísicas.
8. Profundidades de los Contactos de Fluídos (CAPO, CGPO)
9. Saturaciones de Agua (Sw) de cada Tipo de Roca o Petrofacies.
DatosAdicionales a Considerar:
Modelo Sedimentológico Conceptual: Dirección de Sedimentación Principal
(Paleocorrientes), Orientación de los cuerpos de las Unidades Sedimentarias (Canales,
Barras, Arcillas, etc). Truncamientos, Pinch-outs, etc.
Relación Gas-Petróleo (Si hay Casquete de Gas)
Factor Volumétrico del Petróleo (Boi).
Fases de un Modelado Geoestadístico

61. Fase 2: Construir la Malla 3D del Yacimiento:
1. Elaborar el Modelo Estructural 3D: Integrar horizontes, estratigrafías y planos de fallas en
profundidad con la finalidad de construir un “grid 3D” o “malla 3D” del yacimiento.
2. Se recomienda dividir la malla 3D en las unidades estratigráficas que fueron
correlacionadas en el desarrollo del modelo estático. Ejemplo: El Miembro Bachaquero de
la Formación Lagunillas tiene 3 subunidades o zonas:
Zona 1: Subunidad Bachaquero-1
Zona 2: Subunidad Bachaquero-2
Zona 3: Subunidad Bachaquero-3
3. Realizar el Pillar Gridding, es decir, la dimensión horizontal de las celdas. Pueden ser 50m x
50m, 100m x 100m, 200m x 200m, Depende del tamaño del yacimiento, de la distancia
entre pozos y de la complejidad estructural. No puede existir una celda atravezada por 2
pozos. Se recomiendan tener por lo menos 3 celdas entre pozo y pozo.
4. Construir el “Layaring”, es decir, la división en capas del yacimiento. Depende de la
lenticularidad y heterogeneidad del yacimiento. Mientras más lenticular o heterogéneo es
el yacimiento, más delgadas deben ser las capas (mayor es el número de capas).
Fases de un Modelado Geoestadístico

62. Fase 3: Escalar Facies y Propiedades Petrofísicas:
1. Escalar las propiedades discretas (Facies y Tipos de Roca) mediante el método “mas
representado” (Most Of).
2. Escalar las propiedades contínuas (Phie, Vsh) mediante el método “aritmético”
3. En caso de modelarse permeabilidad, escalarla mediante el método “geométrico”
4. Realizar Control de Calidad del Escalamiento, de manera que no exista una diferencia
mayor del 5% entre los registros originales de las propiedades (logs) y los registros
escalados (upscaled).
Fase 4: Analizar Datos:
1. Realizar Histogramas y analizar Distribuciones de Frecuencia
2. Realizar Curvas de Proporción Vertical (CPV) de las Facies)
3. Realizar Curvas de Proporción Vertical (CPV) de los Tipos de Roca o Petrofacies
4. Realizar Variografía (Análisis de Variogramas) en dirección Horizontal de Mayor
Correlación, Horizontal de Menor Correlación y Vertical.
Fases de un Modelado Geoestadístico

63. Fases de un Modelado Geoestadístico
Fase 5: Modelado Geoestadístico de Propiedades y Cálculo de
Volúmenes:
1. Modelar las Facies siguiendo las tendencias del Modelo Sedimentológico Conceptual.
2. Modelar los Tipos de Rocas o Petrofacies, condicionadas al Modelado de Facies.
3. Modelar la Phie, condicionada a los Tipos de Roca o Petrofacies.
4. Modelar Vsh condicionado a las Facies.
5. Obtener la Distribución de Celdas Reservorio y No Reservorio.
6. Modelar Permeabilidad (K), condicionada a los Tipos de Roca o Petrofacies. Puede
hacerse con Co-Kriging de Phie.
7. Asignar la Sw para cada uno de los Tipos de Roca o Petrofacies.
8. Calcular los Volúmenes (POES/GOES).

64. Mallado 3D Finalelaborado en Petrel
Vista de una sección O-E donde pueden
observarselas diferentes subunidades
(Zonas)delYacimientoB-6
Integración del Modelo Estructural y Estratigráfico
Fases de un Modelado Geoestadístico

65. Paralelo altope Paralelo a la base
Proporcional
Tope C6
Base C6
Tope C2
Base C2
Onlaps Toplaps
Fases de un Modelado Geoestadístico
Construcción del “Layering” (División en Capas)

66. Facies Porosidad
P1
Datos de Pozo
(escala ≈0.2 m)
Valor
promedio
P1
Pozo
escalado
Escalamiento de los Pozos
Escalamiento
P1
Construcción
del mallado
(escala 1 m)
« Facies al
centro»
Fases de un Modelado Geoestadístico

67. Curvas de Proporción Vertical (CPV)
Una Curva de Proporción Vertical es un “diagrama de barras apilado” que representa la
distribución vertical de los porcentajes de todos los tipos de facies, de cada uno de los pozos
del área. La proporción de los tipos de facies es calculada capa por capa, según la siguiente
fórmula:
Proporción= Ocurrencia de la Facies / Número de Pozos
Análisis de los Datos Discretos

68. Canales
Barras
Arcillas
Contactos Up
20
30
40
50
60
Arcilla 100
Arena Limosa 101
Arena muy Fina 102
Arena Fina 103
Arena Media 104
Análisis de los Datos Discretos
Curvas de Proporción Vertical (CPV)
Facies Tipos de Roca

69. Análisis Estructural de las Variables
Variabilidad Espacial
Como se dijo anteriormente, la geoestadística estudia las variables
regionalizadas, y una variable regionalizada es aquella que está distribuida
en el espacio (X,Y,Z) y que representa un fenómeno natural.
El análisis estructural de las variables regionalizadas consiste
principalmente en la cuantificación de la “variabilidad espacial de los datos
disponibles” de dicha variable. El análisis estructural depende de la
ubicación relativa de los puntos muestreados y no del valor absoluto de
ellos (Jegat, 2001).
Existen diversas maneras de cuantificar la variabilidad espacial, pero el
método más utilizado es el “variograma” o “semivariograma”, el cual juega
un papel primordial en la práctica de la geoestadística.

70. Variograma y Covarianza
Análisis Estructural de las Variables
El Variograma y la Covarianza son las herramientas de la geoestadística que se utilizan para
visualizar, modelar y describir la correlación espacial de una variable distribuida en el
espacio., en otras palabras, representa la forma como se distribuye un fenómeno natural en el
espacio.
Para ilustrar un ejemplo, supóngase que se tienen 900 puntos levantados de un terreno. En
este caso, el fenómeno natural que se estudia es la morfología del terreno, y el variograma
representará la forma como se distribuye la variable “cotas” (Z) en relación a la ubicación
norte y este (X,Y) de los puntos control (pozos).
0 5000 10000 15000 20000 25000
Lag Distance
0
20
40
60
80
100
120
Variogram
Direction: 0.0 Tolerance: 90.0
Column C: COTA (Z)
Fenómeno: Morfología del Terreno Variable: Cotas (Z)
VARIOGRAMA UNIDIRECCIONAL
PARA KRIGING
MODELADO DE SUPERFICIE POR KRIGING

71. Variograma y Covarianza
En el siguiente ejemplo, supóngase que se tienen un yacimiento con 22 pozos con
evaluaciones petrofísicas y se quiere realizar un modelo de porosidad dentro de las facies del
yacimiento. En este caso, el fenómeno natural que se estudia es la porosidad, y el variograma
representará la forma como se distribuye la variable “porosidad” en relación a la ubicación
norte y este (X,Y) de las celdas control (pozos escalados en la malla 3D).
Fenómeno: Distribución de Porosidad Variable: Porosidad
Análisis Estructural de las Variables
VARIOGRAMA HORIZONTAL (EJE DE
MAYOR CORRELACION)
TENDENCIA
MODELADO 3D POR SGS
Puede afirmarse que el variograma es el modelo matemático (función) que “guía” los cálculos
de la distribución de las propiedades que se están modelando.

72. El objetivo de modelar los variogramas es capturar la relación espacial de la
variable a modelar en la mejor forma posible. Al modelar variogramas algunos
problemas pueden encontrarse, los mas comunes son:
Por definición, el variograma es un momento de segundo orden de la distribución
de la función aleatoria:
donde (h) es la función variograma, h es la distancia o “lag” entre los puntos de
control Z(xi) son los valores experimentales en los puntos xi que disponen de datos,
mientras que N(h) es el numero de pares de puntos separados por una distancia h.
Es importante destacar que la función (h) se denomina semivariograma, mientras
que la función 2 (h) es la que se denomina variograma, pero en el ámbito
geoestadístico suele utilizarse el término variograma para referirse a ambas
funciones por igual.
Análisis Estructural de las Variables
Obtención de Variogramas
)
(
1
2
)
(
)
(
)
(
2
1
)
(
h
n
i
i
i h
x
Z
x
Z
h
N
h

73. El Variograma también puede considerarse como el inverso de la Covarianza
(tendencia de una variable aleatoria):
Análisis Estructural de las Variables
Variograma y Covarianza
Distancia
Variograma
Variograma
Covarianza
2
)
(
)
(
)
(
1
)
( h
x
Z
x
Z
h
N
h
C i
i

74. • Semivariogramas: El objetivo de modelar los variogramas es capturar
la relación espacial de la variable a modelar en la mejor forma posible.
Al modelar semivariogramas algunos problemas pueden encontrarse,
los mas comunes son:
• Insuficientenumero de pares
• Inestabilidad y variabilidad
Caso Ideal Caso Real
Modelado de Relaciones Espaciales
Análisis Estructural de las Variables
Objetivos del Modelado de los Variogramas

75. Análisis Estructural de las Variables
POZO-1
POZO-2
POZO-3
POZO-4
POZO-5
POZO-6 POZO-7
POZO-8
POZO-9
POZO-10
D
Ejemplo: Se tiene un total de 10 pozos dentro de una área:
La máxima distancia entre dos pozos en esa área es “D”
Obtención de Variogramas

76. h
Análisis Estructural de las Variables
Cálculo de la Distancia
o “lag” (h) de los
variogramas que se van
a utilizar:
Se recomienda usar como distancia máxima la mitad de la mayor distancia entre los
pozos de un área.
Obtención de Variogramas

77. h h
Análisis Estructural de las Variables
Cálculo de la
Tolerancia de la
Distancia ( h):
Se recomienda usar como Tolerancia la mitad del “lag” ( h = h/2)
Obtención de Variogramas

78. Análisis Estructural de las Variables
Si el Variograma es
Omnidireccional,
no se configura
una dirección
específica, sino
que se calcularán
los pares en todas
las direcciones:
Se recomienda usar como Tolerancia la mitad del “lag” ( h = h/2)
2
2
1
h
Z
h
X
Z
h
N
h
Obtención de Variogramas

79. Dirección Preferencial
Del Variograma
Análisis Estructural de las Variables
Si existe Dirección Preferencial
del Variograma:
Obtención de Variogramas

80. Análisis Estructural de las Variables
Se recomienda usar como Tolerancia la mitad del “lag” ( h = h/2)
Con Dirección
Preferencial del
Variograma se
calcularán los
pares solo con
los puntos de la
región
sombreada en
verde.
Cálculo de la
Tolerancia de la
Distancia ( h):
2
2
1
h
Z
h
X
Z
h
N
h
Obtención de Variogramas
Se plotean los
puntos de la
Función (h) vs.
Distancia (h)

81. Z
CO
VARIANZA
DISTANCIA ENTRE PUNTOS (h)
MODELO TEÓRICO DEL VARIOGRAMA ESFERICO CON EFECTO PEPITA
RANGO (a)
EFECTO
PEPITA
MODELO
DE VARIOGRAMA
TEÓRICO
(h)
MESETA
(Z)
PUNTOSCALCULADOS APARTIR
DE VALORES REALES
VARIOGRAMAEXPERIMENTAL
a
Análisis Estructural de las Variables

82. • Modelo Teórico del Variograma:
Es la forma de la función del
Variograma Teórico.
• Amplitud o Rango: Es la
distancia a la cual el variograma
se estabiliza, es decir, alcanza la
meseta (zona de influencia o
alcance).
• Meseta o Sill: Es el valor
constante que toma el variograma
en distancias mayores al rango
• Efecto Pepita (Nugget):
Representa alta variabilidad a
cortas distancias.
Análisis Estructural de las Variables
Elementos de un Variograma
Nota: Los variogramas cnn meseta son los de variables “Estacionarias” (que
se estabilizan a grandes distancias)
Los variogramas sin meseta son los de variables “No Estacionaria” (que no
se estabilizan a grandes distancias).

83. Características:
Este modelo representa a un
fenómeno completamente aleatorio,
en el cual no hay correlación
espacial.
No importa cuán cerca se
encuentren los valores de las
variables, siempre serán no
correlacionados.
Modelo Efecto Pepita Puro
S
Distancia
Variograma
0
0
0
h
si
s
h
si
h
Tipos de Variogramas
Modelo de Efecto Pepita (Nugget)
Ecuación:

84. Características:
Tiene Rango “z” y Meseta “a”.
Comportamiento Lineal en el Origen.
Pendiente igual a 1,5 z/a.
Representa fenómenos continuos
pero no diferenciables.
Estacionarios.
Es uno de los modelos de
variogramas más utilizados.
a
h
si
s
a
h
si
a
h
a
h
s
h
3
3
2
1
2
3
Modelo Esférico
Modelo Esférico
Ecuación:
Distancia
Variograma
Tipos de Variogramas

85. a
h
s
h exp
1
Distancia
Variograma
Modelo Exponencial
Modelo Exponencial
Ecuación:
Características:
Meseta (z) que alcanza asintóticamente
Rango aparente igual a “a”
Rango experimental igual a “3a”
Comportamiento lineal en el origen
Pendiente igual a “a”
Representa fenómenos continuos pero
no diferenciables.
Estacionarios.
Tipos de Variogramas

86. a
h
s
h 2
2
exp
1
Distancia
Variograma
Modelo Gaussiano
Modelo Gaussiano
Ecuación:
Características:
Meseta (z) se alcanza asintóticamente.
Rango aparente igual a “a”.
Comportamiento cuadrático en el origen.
Pendiente igual a “a”.
Representa fenómenos continuos
infinitamente diferenciables (sumamente
continuos) y estacionarias.
Tipos de Variogramas

87. a
h
/a
h
s
h
/
seno
1
Distancia
Variograma
Modelo Seno Cardinal
Modelo Seno Cardinal
Ecuación:
Características:
Meseta (z) se alcanza asintóticamente.
Rango aparente igual a “a”.
Rango experimentaliguala “3a”
Comportamiento cuadrático en el origen.
Representa fenómenos continuos con
periocidades (periódico) y estacionarios.
Tipos de Variogramas

88. p
h
s
h
Distancia
Variograma
s=2.5,p=0.4
s=0.4,p=1.8
s=1.15,p=1
Modelo Potencial
Modelo Potencial (Potencia)
Ecuación:
Características:
S se denomina factor de Escala.
Comportamiento en el origen depende
del valor de “p”.
Representa fenómenos no
estacionarios.
Tipos de Variogramas

89. Cuando se presenta Efecto Nugget puede
ser debido a 2 causas:
a) Que la variable es muy irregular a
distancias cortas.
b) Que hay errores de medición en los
datos de la variable.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000
Lag Distance
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
Variogram
Direction: 0.0 Tolerance: 90.0
Column C: TRANSMIS
Modelo Combinad Esférico con Efecto Pepita (Nugget)
Tipos de Variogramas
Características:
Tiene Rango “z” y Meseta “a”.
Comportamiento Lineal en el Efecto
Pepita.
Pendiente igual a 1,5 z/a.
Representa fenómenos continuos
pero no diferenciables.
Estacionarios.
a
h
si
s
a
h
si
a
h
a
h
s
h
3
3
2
1
2
3
Ecuación:

90. 0 5000 10000 15000 20000 25000
Lag Distance
0
20
40
60
80
100
120
Variogram
Direction: 0.0 Tolerance: 90.0
Column C: COTA (Z)
Variable: Cotas (Z)
VARIOGRAMA UNIDIRECCIONAL
PARA KRIGING
Variable: Porosidad
VARIOGRAMA HORIZONTAL (EJE DE
MAYOR CORRELACION)
Ejemplo de Variable No
Estacionaria
Ejemplo de Variable
Estacionaria
Tipo: Potencial
Nugget: 0
Meseta: No aplica
Rango: No aplica
Tipo: Esférico
Nugget: 0
Meseta: 0,9
Rango: 1600
Ejemplos de Variogramas

91. 0 5000 10000 15000 20000 25000
Lag Distance
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Variogram
Direction: 0.0 Tolerance: 90.0
Column C
Ejemplos de Variogramas
Mencione los Parámetros y Características del Variograma
Tipo:
Nugget:
Meseta:
Rango:
Variable Estacionaria: ??
Lineal (P = 1)
0
No Aplica
No Aplica

92. Distancia
Variograma
Distancia
Variograma
Variogramas en Direcciones Preferenciales
Ejemplo de Variabilidad Horizontal y Vertical
VERTICAL
(MENOR CONTINUIDAD ESPACIAL)
HORIZONTAL
(MAYOR CONTINUIDAD ESPACIAL)

93. Variogramas en Direcciones Preferenciales
La anisotropía se refiere a la variabilidad de una propiedad de un objeto en una
dirección específica o en varias direcciones.
Cuando un yacimiento tiene una propiedad con baja anisotropía quiere decir que
la variación de dicha propiedad es similar en todas las direcciones (horizontales o
vertical), es decir, que tiende a ser “isotrópico”
Cuando un yacimiento tienen una propiedad con alta anisotropía, quiere decir que
la variación de dicha propiedad es más fuerte en una dirección que en otra, es
decir, tendrá una dirección de mayor anisotropía (menor correlación de datos) y
otra de menor anisotropía (mayor correlación de datos).
Generalmente cuando los variogramas experimentales se calculan en distintas
(X, Y, Z) direcciones presenta distintos comportamientos con la variación de la
distancia.
Según las características que presentan los variogramas horizontales y verticales
la anisotropía puede ser de 3 tipos:
Anisotropía

94. 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0,0 0,9 2,0 3,0 4,1 5,1 6,2 7,2 8,3 9,3 10,4 11,4
Distancia
Variograma
N-S
E-O
Variogramas en Direcciones Preferenciales
Anisotropía Geométrica
(2D Horizontal)
Es aquella en la que el variograma en distintas
direcciones presenta la misma meseta pero con
rangos distintos. Se presenta comúnmente en
los variogramas horizontales, donde se
presenta mayor continuidad espacial en la
dirección de mayor rango
(E-O), y menor continuidad espacial en la
dirección de menorrango (N-S).
Es aquella en la que el variograma en
distintas direcciones presenta rangos
diferentes y distintas mesetas. Es
característico de variogramas horizontales y
verticales
0
4,5
0 0,6 1,2 1,8 2,4 3 3,6 4,2 4,8 5,4 6 6,6 7,2
Distancia
Variograma
Anisotropía Híbrida
(3D)

95. Interpolado:
Se caracterizan porque se obtiene una sola “realización” de la propiedad
o variable modelada. Existen varios tipos, pero los más utilizados son la
interpolación por “mínimos cuadrados” (método de interpolación
tradicional) y el “kriging”
Kriging: Método de interpolación lineal llamado así en honor a su creador
Donald Krige, que se basa en el análisis estructural de la variable a
través de un variograma, es catalogado como el mejor estimador lineal
no sesgado (BLUE). Son más utilizados para el modelado 2D
(cartografía de isopropiedades).
Los resultados obtenidos por medio del kriging siempre serán más
“suavizados” que los obtenidos a través de simulaciones.
Técnicas de Modelado de Propiedades

96. Simulación:
El objetivo de la simulación es obtener un número de “realizaciones” (3,
4, 5, 10…) de la propiedad o variable modelada, de manera tal que las
realizaciones posean una equivalencia estadística con los datos de la
variable modelada. La equivalencia estadística significa que todas las
simulaciones tengan la misma distribución de probabilidad que los datos
que se simulan. Las simulaciones reproducen mejor que las estimaciones
la variabilidad espacial de las propiedades modeladas, por lo que se
utilizan mayormente para el modelado 3D. En el caso de modelado de
yacimientos, lo ideal es obtener realizaciones donde los valores
simulados coincidan con los valores muestreales (valores en los pozos),
esto se conoce como simulación condicionada. La simulación
condicionada, además de respetar los valores observados, permite tomar
en cuenta el componente errático, el variograma y los histogramas de la
variable.
Técnicas de Modelado de Propiedades

97. Diferencia entre Kriging y Simulación
Kriging
Kriging:
• Respeta los valores de los puntos control
• Resultadosmás suaves
• Una sola realización
Simulación (2 Realizaciones)
Simulación:
• Respeta los valores de los puntos controlsi la
simulaciónes condicionada
• Representa mejorlas heterogeneidades del
yacimiento,estimadas probabilíticamente
• Pueden obtenersevarias realizaciones(más
optimistas,más pesimistas).
Mapa de ANP

98. Todas son posibles, ninguna es real ....
Ejemplo de 4 Realizaciones resultantes de una
Simulación Geoestadística de Permeabilidad

99. Método de Simulación Categoría
Simulación Matricial Condicionada
Simulación Espectral No Condicionada
Simulación por Bandas Rotantes No Condicionada
Simulación por Método de Montecarlo Condicionada
Simulación Gaussiana Secuencial (SGS) Condicionada
Simulación Gaussiana Truncada (TGS) Condicionada
Simulación Plurigaussiana (PGS) Condicionada
Simulación por Indicador Secuencial (SIS) Condicionada
Tipos de SimulacionesGeoestadística:
Los tipos de simulación geoestadística más utilizados son:
Simulaciones Geoestadísticas
Para Variables Discretas (Facies, Tipos de Roca, Petrofacies): TGS, PGS y SIS
Para Variables Continuas (Porosidad, Permeabilidad, Vsh): SGS, Montecarlo.

100. Tipos de Simulación Geoestadística
Sequential Indicator Simulation (SIS)
La simulación por indicador secuencial es una técnica de modelado estocástico para propiedades
discretas (Facies,Tiposde Roca,Petrofacies),donde los resultados dependede:
- Datos Escaladosde los Registros
- Variogramas definidos
- Semilla Aleatoria (Seed Random)
- Distribución de Frecuenciasde datos escalados
- Tendenciasen 1, 2 o 3D.
Este método es el más apropiado para usar cuando la forma de los cuerpos de las faciues que se
están modelando son desconocidas, o cuando se tienen un numero de tendendencias que
controlarán los tipos de facies, por ejemplo, cuando se usa un atributo sísmico para controlar la
probabilidad deocurrencia de una cierta facies.
El método es estocástico (pueden hacerse varias realizaciones), a su vez, si el número de la
semilla (seed)varía, las realizaciones puden resultarmuydiferentes.

101. Truncated Gaussian Simulation (TGS)
La simulación gaussiana truncada es una técnica de modelado estocástico para propiedades
discretas (Facies,Tiposde Roca,Petrofacies),donde los resultados dependede:
- Datos Escaladosde los Registros
- Variogramas definidos
- Semilla Aleatoria (Seed Random)
- Distribución de Frecuenciasde datos escalados
- Tendenciasen 1, 2 o 3D.
La simulación gaussiana truncada puede ser utilizada en sistemas sedimentarios donde hay una
trancisión natural de facies a través de una secuencia, como por ejemplo: ambientes carbonáticos
y secuencias fluvio-deltáicasprogradacionales.
El método es estocástico (pueden hacerse varias realizaciones), a su vez, si el número de la
semilla (seed) varía, las realizaciones puden resultar muy diferentes. También presenta la
versatilidad de configurar las tendencias de las transiciones de las Facies en 1, 2 o 3 direcciones
(TruncatedGaussian with Trends).
Este método involucra primero escoger cuáles son los códigos de las facies que serán incluidas
en la secuencia y en qué orden. Luego, especificar la fracción global para cada una de las facies y
un variograma paratodaslas diferentes facies.
Tipos de Simulación Geoestadística

102. Modelado de Facies con Sequential
Indicator Simulation (SIS)
Modelado de Facies con Truncated
Gaussian Simulation (TGS)
Tipos de Simulación Geoestadística

103. Pluri-Gaussian Simulation (PGS)
La simulación pluri-gaussiana es una técnica de modelado estocástico para propiedades
discretas (Facies,Tiposde Roca,Petrofacies),donde los resultados dependede:
- Datos Escaladosde los Registros
- Variogramas definidos
- Semilla Aleatoria (Seed Random)
- Distribución de Frecuenciasde datos escalados
- Tendenciasen 1, 2 o 3D.
La técnica plurigaussiana permite según un esquema de control de los contactos entre facies,
simular con una sola corrida facies y petrofacies respetando un patrón de depositación. El
modelo final de yacimiento es el modelo de petrofacies con los respectivos valores de porosidad
de permeabilidadde las arenas de barra y de las arenas de canal.
Estos algoritmos no están disponible enla aplicación Petrel.Sólo en la aplicación RML delIFP.
Tipos de Simulación Geoestadística

104. TRES TIPOS DE CONTACTOS ENTRE FACIES Y COMO AFECTAN LOS
RESULTADOS DE LA SIMULACION PLURIGAUSSIANA
Tipos de Simulación Geoestadística

105. Sequencial Gaussian Simulation (SGS)
La simulación gaussiana secuencial es una técnica de modelado estocástico para propiedades
contínuas (Porosidad,Permeabilidad,Vsh,etc),donde los resultados dependede:
- Datos Escaladosde los Registros
- Variogramas definidos
- Semilla Aleatoria (Seed Random)
- Distribución de Frecuenciasde datos escalados
- Tendenciasen 1, 2 o 3D.
Sequential Gaussian Simulation honra la data de pozos, distribuciones de entrada, variogramas y
tendencias. La distribución de variogramas es usada para crear variaciones locales, de manera
homogénea hasta lejos de los puntos control. Se recomeinda realizar múltiples realizaciones para
visualizary comprenderla incertidumbre de la distribución.
Este método presenta la verstilidad de poder utilizar co-kriging para optimizar las tendencias de
las propiedades modeladas. El co-krging (co-simulación) se utiliza para guiar la simulación de una
variable usando la distribución espacial de una segunda variable, junto con un coeficiente de
correlación (collocated co-kriging). Por ejemplo modelar permeabilidad con co-kriging de la
porosidad efectiva,con un coeficiente decorrelación de 0,5.
Tipos de Simulación Geoestadística

106. Modelado de Porosidad Efectiva con
Secuencial Gaussian Simulation (SGS)
Tipos de Simulación Geoestadística

107. Tipos de Simulación Geoestadística
Modelado de Permeabilidad con Secuencial Gaussian
Simulation (SGS) utilizando Co-Kriging con la Phie

108. Recomendaciones para realizar
Simulaciones Geoestadísticas
No existe una metodología única para realizar modelados geoestadísticos de yacimientos, y
las técnicas que se utilicen dependen del intérprete y de las características de los datos.,
sin embargo, pueden tomarse en cuenta las siguientes recomendaciones:
• Para las las variables discretas (Facies, Tipos de Roca, Petrofacies) se recomienda utilizar
Simulación Plurigausiana (SPG) o Indicador Secuencial (SIS).
• Para las variables continuas (Phie, Kv, Kh, Sw. So) se recomienda utilizar las
Simulaciones Gaussiana Secuencial (SGS) o Simulación Gaussiana Truncada (TGS).
También puede utilizarse Kriging.
• Primero deben simularse las Facies, tratando de seguir las tendencias del modelo
sedimentológico conceptual (paleocorrientes, geometría), luego simular los Tipos de Roca o
Petrofacies condicionadas a las Facies; y posteriormente las propiedades Phie y K
condicionadas a los Tipos de Roca o Petrofacies.
• Se recomienda correr por lo menos 3 realizaciones para cada estimación de propiedades,
luego obtenerse un promedio.
• Verificar que los valores máximos y mínimos de las propiedades que se están modelando
coincidan con los puntos control.

109. Software actualmente más utilizados para
Modelado Geoestadístico de Yacimientos
• Petrel. Empresa: Schlumberger
• Gocad. Empresa: Paradigtm
• Roxar. Empresa: Roxar Solutions
• Reservoir Modelling Line (RML). Instituto Francés del
Petroleo (IFP).
Nota: Todas tienen sus fortalezas y debilidades.

110. Recomendaciones para validar
Modelados Geoestadísticos
Revisión de Estructura y Geometría de la Malla 3D:
• Comparar los topes estratigráficos, las superficies estructurales en 3D (mapas
estructurales) y los planos de falla con la malla 3D del yacimiento.
• Correr las propiedades geométricas del yacimiento, con la finalidad de verificar
que no existan celdas con volúmenes negativos y que las celdas conserven la
ortogonalidad.
• Verificar que el tipos de “Layering” concuerde con las características
estratigráficas del yacimiento: onlaps, downlaps, truncamientos, cambios de
espesor. A su vez, verificar que exista por lo menos una zona por miembro o
unidad estratigráfica correlacionada.

111. Recomendaciones para validar
Modelados Geoestadísticos
Revisión de Modelado de Propiedades:
• Realizar Histogramas de las Facies originales (logs) vs. las Facies escaladas
(upscaled). Verificar que el escalamiento no tenga una diferencia mayor al 5%.
Realizar el mismo procedimiento con los Tipos de Rocas o Petrofacies, Porosidad
Efectiva (Phie) y Permeabilidad (K).
• Realizar Histogramas de las Facies escaladas (upscaled) vs. el modelado de
Facies. Verificar que el escalamiento no tenga una diferencia mayor al 5% y que
la distribución del modelado de Facies mantenga la misma proporción
(geometría) que las Facies escaladas. Realizar el mismo procedimiento con los
Tipos de Rocas o Petrofacies, Porosidad Efectiva (Phie) y Permeabilidad (K).
• Realizar las Curvas de Proporción Vertical (CPV) de Facies escaladas
(upscaled) vs. el modelado de Facies. Verificar que la distribución del modelado
de Facies mantenga la misma proporción que las Facies escaladas. Realizar el
mismo procedimiento con los Tipos de Rocas o Petrofacies (solo propiedades
discretas).

112. Recomendaciones para validar
Modelados Geoestadísticos
Histogramas Comparativos entre la Permeabilidad de registros
(logs) y la Permeabilidad escalada (upscaled)

113. Recomendaciones para validar
Modelados Geoestadísticos
Histogramas Comparativos entre la Permeabilidad escalada
(upscaled) y el Modelado de Permeabilidad

114. Recomendaciones para validar
Modelados Geoestadísticos
Revisión de Modelado de Propiedades:
• A partir de la Malla 3D generar mapas de espesor vertical de Arena Neta y mapa
de average (promedio) de Porosidad Efectiva de Arenas. Comparar con los
sumarios petrofísicos y/o los mapas de isopropiedades. Chequear que en los
puntos control (pozos) los valores de los mapas obtenidos de la Malla 3D y los
valores de los sumarios petrofísicos no tengan diferencias mayores al 10%.
Ejemplo: 250’ de ANP en mapa de Malla 3D y 230’ de ANP en sumario
petrofísico.

115. Kriging Simulación (2 Realizaciones)
Mapa de ANP
Recomendaciones para validar
Modelados Geoestadísticos
Los valores de los puntos control no deben variar más del 10%

116. “EL AUTENTICO CONOCIMIENTO ES CONOCER LA
EXTENSIÓN DE LA PROPIA IGNORANCIA”
Arturo Uslar Pietri