Este documento explica las medidas de tendencia central, incluyendo la media, mediana y moda. La media es el promedio de los valores, la mediana es el puntaje del medio después de ordenar los datos, y la moda es el valor más frecuente. También describe cómo calcular cada una y las relaciones entre ellas para diferentes tipos de distribuciones de frecuencias.

1. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

2. El propósito de las medidas de
tendencia central es:
• Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio
o típica del grupo.
• Sirve como un método para comparar o interpretar
cualquier puntaje en relación con el puntaje central
o típico.
• Sirve como un método para comparar el puntaje
obtenido por una misma persona en dos diferentes
ocasiones.
• Sirve como un método para comparar los
resultados medios obtenidos por dos o más grupos.
Las medidas de tendencia central son la media, la
mediana y la moda.

3. 1.4.1 Media, Media
ponderada
Es la suma de los valores de los elementos dividida por la
cantidad de éstos.
Es conocida también como promedio, o Media aritmética.
Fórmula de la media:
Media Poblacional = µ = X
N
= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos
Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria de x dividido
entre N”

4. _
Media Muestral: x = x
n
Ejemplo: Calcule la media de los
siguientes números:
10 , 11 , 12 , 12 , 13
1. Sumar las cantidades
10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58
2. Dividir la suma por la cantidad de elementos <
58/5>
3. El resultado es la media <11.6>
Note que la media resulta un número que
está entre el rango de elementos; en este
caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.

5. 1.4.2 Mediana
Es el puntaje ordenado medio
Cómo determinar la mediana
1. Ordene los datos
2. Si el número de medidas es impar, entonces la mediana será
la medida en el centro,
pero si el numero de medidas es par, la mediana es la media
de las dos medidas que ocupan posiciones centrales.
La mediana de una población se denota por µ (mu)
Y la mediana de una muestra se denota por
~
x
x
n

6. En los últimos siete torneos de las Águilas del América
anotaron los números
siguientes de puntos:
6, 10, 3, 21, 0, 35, 40
• Primero ordeno los puntajes
0, 3, 6, 14, 21, 35
El puntaje correspondiente a la Mediana es 10.

7. Si en el próximo juego los Bobcats anotaron 42
puntos,
Los ocho puntajes formarían la secuencia:
0, 3, 6, 10, 14, 21, 35 ,42
Los valores 10 y 14 ocupan las posiciones de en
medio, y
Resulta que la mediana es 12 (el promedio de 10 y
14).

8. 1.4.3 Moda
Es la medida mas frecuente
Puede usarse como una medida de tendencia central
Para datos numéricos empleados en sentido cualitativo.
Con las medidas
1, 1, 3, 3, 3, 2, 7, 8
La moda es 3

9. Los tipos de sangre para un grupo de 12 estudiantes son:
A, A, B, A, AB, O, O, B, O, A, B y AB
La Moda o tipo de sangre más frecuente es el tipo A.
Buscar la moda de :
23 35 45 33 47 31 29 22
Como ningún número se repite, no tiene
moda.

10. 1.4.4 Relación entre Media,
Mediana y Moda
 Cuando una distribución de frecuencia es simétrica, la
media, mediana y moda coinciden en su valor (X = Me =
Mo).
En el caso de una distribución binomial simétrica, es
necesario calcular el promedio de las modas.
 En una distribución sesgada a la izquierda, la moda es
menor a la mediana, y esta a su vez menor que la media
 En una distribución sesgada a la derecha la relación se
invierte, la moda es mayor a la mediana, y esta a su vez
mayor que la media
(Mo > Me > ).