El documento contiene 20 preguntas de un examen parcial de matemáticas. Las preguntas abarcan una variedad de temas matemáticos como álgebra, cálculo, geometría y estadística. El estudiante debe determinar valores numéricos, resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, calcular límites y derivadas, y resolver problemas matemáticos.

1. PRIMER EXAMEN PARCIAL CEPU 2003-II
David cuentas Barrios
1.Si: CA( abc)
t1
(a 1)x
2x y es 3x y
4
y ; t2
c
3
G)-1
x
3.Dado:
2
H)5
y
y
2
x
3
8,
I)2
I)
6,
6
G)
5,
5
J)
7,
7
a(3x 2
2,
2
2)
b(2x
1)
c(x 2
x)
6x
c es:
a
F)2
G)4
H)6
I)8
1
x
6
x
6. Al resolver el sistema:
1
y
9
y
J)10
G)5/19
H)8/21
I)3/17
F)-1
4x
G)1
1
x
2
F)4/9
6
2x 2
G)2/3
0
G){-1;1}
H){-2;0} I){-2;2} J)R-{1}
13.Un factor de P(x)=a2x2-8acx+16c2-25b2 es:
I)4
2
5x
2
H)3/2
J)9/31
J)5
se obtiene:
I)9/4
G)ax-c+5b
J)ax+4c-5b
H)x+ac
14.Sean f(x)=x2-1; g(x)=2x-a; con a R.
Hallar la suma de los valores de “a” para los que se cumple:
1
(fog)( )
2
F)1
G)-1
15.Si: a(2a)(a
F)15
G)12
(gof)(a 1)
H)5
1) (b)
I)-5
J)4
1233 (5) entonces el valor de “a+b” es:
H)9
I)10
J)11
16.Calcular el valor de M para que se cumpla
(a 4
a 4 )4
(a 4
G)2
a 4 )4
H)4
M(a M
a
I)8
M
)
J)16
f´(x)=0 es:
320
H)3
2
3x
x
,x
x
17.Sea f(x)=2x2-4x, el valor de “x” que satisface la ecuación
9.Al calcular el valor de:
Lim
R definida como:
58
8.El valor de “x” en la ecuación:
3
J)9
F)6
7.El valor nominal de una letra es los 4/5 del valor de otra. Se
han descontado comercialmente al 4% la primera por 1 mes y 16
días y la segunda por 3 meses. El descuento de esta fue de
S/.20.50.
¿Cual fue el descuento de la otra?
F) S/.8,38
G) S/.4,10
H)S/.6,28
l)S/.3,15
J) S/.10,18
2x
I)8
3
El valor de “x” es:
F)5/12
H)5
I)ax-4c+5b
x
J)14
0, (2x)y (7) entonces el valor de “x2+y”
F)ax-4c+b
Es identicamente nulo, entonces el valor de:
b
G)6
F){0;1}
H)
I)26
Entonces el rango de f es:
4. 60 hombres pueden cavar una zanja de 8 00 m3 en 50 dias.
¿Cuantos dias necesitaran 100 hombres 50% mas eficientes
para cavar una zanja de 1200 m3 cuya dureza es 3 veces la del
terreno anterior?
F)90dias
G) 80 diasH) 70 dias
I ) 88
dias
J) 85 dias
5. Si: P(x)
N
es:
f(x)
, hallar los valores de “k”
H)13
11.Sabiendo que: 0, xy (5)
J)5/2
k
8
G)15
12.Sea f:R
Para que el sistema tenga unicasolucion
F)
F)5
F)7
3
Determinar “a+b+c”
F)1
0; a
entera?
2.Si el producto de términos
4
f
¿Cuál es el valor mínimo de “a” para que la fracción f sea
a
(2b)(4c)
2
(donde CA = Complemento Aritmético) el valor de (a+b-c)2 es:
F) 7
G) 49
H)30
I)36
J) 25
b 2
2a - 5
a 8
10.Dado: f
J)1
F)-1
G)0
H)1
I)-2
J)2
18. Se reparte 738 en forma directamente proporcional a dos
cantidades de modo que ellas están en la relación de 32 a 9. La
suma de las cifras de la cantidad mayor es:
F) 12
G) 15
H) 18
I)16
J) 10
19. El nivel de polucion del aire en una cierta ciudad, varia con el
cuadrado de la poblacion, con el numero de fabricas y con la
raiz cuadrada del area de parques y jardines. Si los
incrementos de población, numero de fabricacion y areas
verdes son 20%, 30% y 44% respectivamente. ¿En que
porcentaje se incrementa la polucion?
F)48
G)63
H)72
I) 52
J) 56
20. Un cierto número multiplicado por 2, por 3 y por 7, da tres
nuevos números cuyo producto es 55 902.¿Cual es este numero?
F)11
G) 12
H)13
I)15
J) 14