Este documento contiene 25 problemas de matemáticas sobre composición de funciones. Los problemas involucran hallar la composición de funciones dadas, calcular sus dominios, y determinar valores de composiciones dadas tablas de valores de las funciones.

1. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
“Década de la Educación Inclusiva 2003 – 2012”
MATEMÁTICA
5° SEC.
1) Dadas las funciones:
 
 
F
G
Hallar a F G b G F Graficando
en forma conjuntista
 (3;2), (1;5), (9;6), (8; 
3), (4;6), (7,8)
 (  3;1), (5;  2), (4;3), (6;2), ( 
1;3), (0,8)
) )
 
2) Dadas las funciones:
 
 
F
  
G
 
Hallar a F G b G F Graficando
en forma conjuntista
(1;5), (4;1), (3;2), (7;8), ( 8;0), (6, 4)
(3;4), (5; 2), (7;1), (2;7), (9;10), (8,4)
) )
 
3) Dadas las funciones:
f (x)  x2 16 ; g(x)  xHallar :a) f g b) g f
4) Dadas las funciones:
1
f x x g x
( ) 2 ; ( )
x
  
Calcular a ) f g b )
g f
c ) Calcular Dom ( f g ) Dom ( g f
)
d ) Analice los do min
ios a partir de la
definicion
 
 

5) Dadas las funciones:
1
f x g x x Calcular
( )  ; ( ) 
; :
1
x

a f g b g f c Calcular Dom f g
)  )  ) ( 
)
Dom ( g 
f ) d ) Analice los do min
ios a

partir de la definicion
6) Dadas las funciones:
x x
 
1 3
f x g x Calcular
( )  ; ( ) 
:
x x
 
1 4
a ) f  g b ) g  f c ) Calcular Dom ( f 
g
)
Dom ( g 
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion

7) Dadas las funciones:
x x
 
1 4 1
f x g x Calcular
( )  ; ( ) 
:
x x
2  5 
8
a ) f  g b ) g  f c ) Calcular Dom ( f 
g
)
Dom ( g 
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion

8) Dadas las funciones:
x
3 
1
f x g x x Calcular
( )  ; ( )  3 
2 :
x
2 
3
a ) f  g b ) g  f c ) Calcular Dom ( f 
g
)
Dom ( g 
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion

9) Dadas las funciones:
2 1
f x x g x x Calcular
( )   3 ; ( )  16 
:
2
a ) f  g b ) g  f c ) Calcular Dom ( f 
g
)
Dom ( g 
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion

10) Dadas las funciones:
x x x
; 1 1 ; 0
   
   
    
f x g x
( ) ; ( )
x x x x
1 ; 1 ; 0
) )
Calcular a f g b g f
11) Dadas la composición
( f  g )( x )   x 2  5 x

4
f ( x )  x 
2 . Hallar g ( x
)
12) Dadas las funciones:
2 f (x)  x  9 ; g(x)  x 1Hallar :a) f g b) g f
13) Dadas la composición
f g x
( )( ) 1 2
x
 

x x
2 2
f x Hallar g x
( ) . ( )
x x
2 2





14) Dadas la composición
COMPOSICIÒN DE FUNCIONES

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
“Década de la Educación Inclusiva 2003 – 2012”
MATEMÁTICA
5° SEC.
e
1
x x
f g x g x e
( )( ) , ( ) 1
( )
x

Hallar f x

  
15) Dadas la composición
2 ( ) 3 ; ( ) 2
f x  x  x g x  x

Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: ) ) ) ( )
( )
  

16) Dadas la composición:
2 ( ) 15 , ( ) 2
f x  x  g x  x 
x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: )  )  ) ( 
)
( 
)
17) Dadas las funciones:
2 ( ) 4 , ( ) 3
f x  x  g x 
x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: )  )  ) ( 
)
( 
)
18) Dadas las funciones:
2 ( ) 1 , ( )
f x   x  g x 
x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: )  )  ) ( 
)
( 
)
19) Dadas las funciones:
3
x
f x g x
( ) , ( )
 
x 
2
x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: ) ) ) ( )
  
( 
)
20) Si: S(r)  4 r2 ; D(t)  2t  5 . Estime (SoD)(t)
21) Dadas las funciones:
x x
 
1 3
f x g x Hallar
( )  , ( ) 
:
x x
 
2 4
a f g b g f c Dom f g Dom g f
) ) ) ( ) ( )
22) Dadas las funciones:
x x
 
2 5
f x g x
( ) , ( )
 
x x
1 4
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: )  )  ) ( 
)
( 
)
 
23) En las tablas siguientes aparecen varios
valores de dos funciones f y g
x 5 6 7 8 4
f(x) 8 7 6 5 2
x 5 6 7 8 4
g(x) 7 8 6 5 4
Determine:
a)(fog)(6) b)(gof)(6) c)(fof)(6)
d)(fog)(4) e)(gof)(7) f)(fog)(5)
24) En las tablas siguientes aparecen varios
valores de dos funciones f y g
x 1 2 3 4 5
f(x) 3 4 2 1 6
x 1 2 3 4 5
g(x) 4 1 3 2 7
Determine:
a)(fog)(2) b)(gof)(2) c)(fof)(2)
d)(fog)(4) e)(gof)(5) f)(gog)(2)
25) Dadas las funciones: