2. La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
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Consejo
Trate de resolver este ejercicio (y todos) por sí
mismo/a antes de ver las soluciones. Si no lo intenta,
no lo asimilará bien.
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
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La densidad de un gas (ρ)
se define como el cociente
entre una masa
determinada del gas (m) y
el volumen que ocupa (V):
ρ =
𝑚
𝑉
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
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La densidad de un gas (ρ)
se define como el cociente
entre una masa
determinada del gas (m) y
el volumen que ocupa (V):
ρ =
𝑚
𝑉
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
Por otra parte, la ecuación de estado de
los gases ideales es:
𝑝1 𝑉1
𝑇1
=
𝑝2 𝑉2
𝑇2
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La densidad de un gas (ρ)
se define como el cociente
entre una masa
determinada del gas (m) y
el volumen que ocupa (V):
ρ =
𝑚
𝑉
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
ρ2
ρ1
=
p2 𝑇1
𝑝1 𝑇2
ρ2 = ρ1
p2 𝑻1
𝒑 𝟏 𝑻 𝟐
Teniendo en cuenta que la masa del gas no
cambia aunque cambien las condiciones de p
y T, poniendo los V de la expresión de la
derecha en función de la densidad se llega a:
Por otra parte, la ecuación de estado de
los gases ideales es:
𝑝1 𝑉1
𝑇1
=
𝑝2 𝑉2
𝑇2
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La densidad de un gas (ρ)
se define como el cociente
entre una masa
determinada del gas (m) y
el volumen que ocupa (V):
ρ =
𝑚
𝑉
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
ρ2
ρ1
=
p2 𝑇1
𝑝1 𝑇2
ρ2 = ρ1
p2 𝑻1
𝒑 𝟏 𝑻 𝟐
Por otra parte, la ecuación de estado de
los gases ideales es:
𝑝1 𝑉1
𝑇1
=
𝑝2 𝑉2
𝑇2
Y despejando se
encuentra esta fórmula
que permite calcular la
densidad de un gas ideal
en unas condiciones de p
y T a partir de la densidad
en otras condiciones
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
Veamos ahora otra forma más
elaborada de llegar a lo mismo
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Por otra parte, se puede establecer esta
cadena de igualdades a partir de la
ecuación de estado de los gases ideales:
pV = 𝑛𝑅𝑇 =
𝑚
𝑀
𝑅𝑇
𝑝 =
𝑚
𝑉𝑀
𝑅𝑇
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
M es la masa molecular
La densidad de un gas (ρ)
se define como el cociente
entre una masa
determinada del gas (m) y
el volumen que ocupa (V):
ρ =
𝑚
𝑉
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Por otra parte, se puede establecer esta
cadena de igualdades a partir de la
ecuación de estado de los gases ideales:
pV = 𝑛𝑅𝑇 =
𝑚
𝑀
𝑅𝑇
𝒑 =
𝒎
𝑽𝑴
𝑹𝑻
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
La densidad de un gas (ρ)
se define como el cociente
entre una masa
determinada del gas (m) y
el volumen que ocupa (V):
ρ =
𝑚
𝑉
Despejando p…
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𝑝 =
ρ𝑅𝑇
M
ρ =
𝒑M
𝑹𝑻
Por otra parte, se puede establecer esta
cadena de igualdades a partir de la
ecuación de estado de los gases ideales:
pV = 𝑛𝑅𝑇 =
𝑚
𝑀
𝑅𝑇
𝒑 =
𝒎
𝑽𝑴
𝑹𝑻
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
La densidad de un gas (ρ)
se define como el cociente
entre una masa
determinada del gas (m) y
el volumen que ocupa (V):
ρ =
𝑚
𝑉
De ambas
expresiones se
deduce esta
otra
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Por otra parte, se puede establecer esta
cadena de igualdades a partir de la
ecuación de estado de los gases ideales:
pV = 𝑛𝑅𝑇 =
𝑚
𝑀
𝑅𝑇
𝒑 =
𝒎
𝑽𝑴
𝑹𝑻
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
La densidad de un gas (ρ)
se define como el cociente
entre una masa
determinada del gas (m) y
el volumen que ocupa (V):
ρ =
𝑚
𝑉
𝑝 =
ρ𝑅𝑇
M
ρ =
𝒑M
𝑹𝑻
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑝 =
ρ𝑅𝑇
M
ρ =
𝒑M
𝑹𝑻
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ρ1 =
𝑝1 𝑀
𝑅𝑇1
ρ2 =
𝑝2 𝑀
𝑅𝑇2
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑝 =
ρ𝑅𝑇
M
ρ =
𝒑M
𝑹𝑻
Aplicando la fórmula de abajo
para dos condiciones de presión y
temperatura distintas:
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ρ2
ρ1
=
p2 𝑇1
𝑝1 𝑇2
ρ2 = ρ1
p2 𝑻1
𝒑 𝟏 𝑻 𝟐
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑝 =
ρ𝑅𝑇
M
ρ =
𝒑M
𝑹𝑻
ρ1 =
𝑝1 𝑀
𝑅𝑇1
ρ2 =
𝑝2 𝑀
𝑅𝑇2
Dividiendo la 2ª
expresión entre la 1ª
miembro a miembro
se llega a esto
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ρ2
ρ1
=
p2 𝑇1
𝑝1 𝑇2
ρ2 = ρ1
p2 𝑻1
𝒑 𝟏 𝑻 𝟐
La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑝 =
ρ𝑅𝑇
M
ρ =
𝒑M
𝑹𝑻
ρ1 =
𝑝1 𝑀
𝑅𝑇1
ρ2 =
𝑝2 𝑀
𝑅𝑇2
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
ρ2
ρ1
=
p2 𝑇1
𝑝1 𝑇2
ρ2 = ρ1
p2 𝑻1
𝒑 𝟏 𝑻 𝟐
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
ρ2
ρ1
=
p2 𝑇1
𝑝1 𝑇2
ρ2 = ρ1
p2 𝑻1
𝒑 𝟏 𝑻 𝟐
ρ2 = ρ1
𝑝2 𝑇1
𝑝1
𝑇2
=1,43
g
L
700 torr · 273 K
760 torr · 290 K
= 1,24
g
L
Hay que recordar que la
temperatura normal es 273 K…
...y que 1 torr = 1 mmHg y la presión
normal es 760 mmHg (1 atm)
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
Una forma más:
𝑛 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
Sabemos, a partir de la ecuación
de estado, que el número de
moles de un gas está relacionado
así con las variables
termodinámicas p, V y T:
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑛 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
𝑛 =
𝑝′𝑉′
𝑅𝑇′
Para un cierto número de moles de gas, n, que esté primero
en las condiciones p’, V’ y T’ y después en las condiciones p’,
V’ y T’ se pueden escribir estas dos expresiones
Para un cierto número de moles de gas, n, que esté primero
en las condiciones p’, V’ y T’ y después en las condiciones p”,
V” y T” se pueden escribir estas dos expresiones
𝑛 =
𝑝′′𝑉′′
𝑅𝑇′′
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑛 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
𝑛 =
𝑝′𝑉′
𝑅𝑇′
𝑛 =
𝑝′′𝑉′′
𝑅𝑇′′
𝑝′𝑉′
𝑇′
=
𝑝′′
𝑉′′
𝑇′′
Igualando
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑝′𝑉′
𝑇′
=
𝑝′′
𝑉′′
𝑇′′
A partir de esta expresión se va a poder
calcular el volumen que ocuparía 1 L de
gas que está en condiciones normales
cuando se pasa a otras condiciones
(en este caso: p = 700 torr; T = 290 K)
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑝′𝑉′
𝑇′
=
𝑝′′
𝑉′′
𝑇′′
V" =
𝑝′ 𝑉′ 𝑇′′
𝑝′′ 𝑇′ =
760 torr · 1 L· 290 K
700 torr · 273 K
= 1,153 L
Esto supone que la cantidad de 1,43
g de gas, que inicialmente ocupaba
1 L de volumen, en las nuevas
condiciones ocupa 1,153 L.
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La densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es
1,43 g/L. Determinar su densidad a 17 oC y 700 torr
𝑝′𝑉′
𝑇′
=
𝑝′′
𝑉′′
𝑇′′
V" =
𝑝′ 𝑉′ 𝑇′′
𝑝′′ 𝑇′ =
760 torr · 1 L· 290 K
700 torr · 273 K
= 1,153 L
ρ" =
𝑚
𝑉′′ =
1,43 g
1,153 L
= 1,24 g/L
Por lo tanto, la
nueva densidad es:
25. Problemas y ejercicios de
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y Estructura Atómica y Molecular
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