Este documento describe la distribución de probabilidad binomial. Se caracteriza por tener dos resultados mutuamente excluyentes (éxito o fracaso), un número fijo de pruebas, y la misma probabilidad de éxito en cada prueba de manera independiente. Presenta la fórmula binomial para calcular la probabilidad de X éxitos en n pruebas, y define la media y varianza de esta distribución. Como ejemplo, calcula la probabilidad de que 5 de 6 cartas enviadas se entreguen en 2 días, dado que la probabilidad de entrega en ese plazo

1. DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD BINOMIAL
Carlos Correa Granda

2. CARACTERÍSTICAS:
El resultado se clasifica en dos categorías
mutuamente excluyentes: éxito o fracaso
La variable aleatoria permite contar el número
de éxitos en una cantidad fija de pruebas
La probabilidad de éxito y fracaso es la misma
en cada prueba
Las pruebas son independientes, el resultado
de una no influye en el resultado de otra
prueba

3. FÓRMULA BINOMIAL:
X n X
P X
n C X 1
MEDIA
μ nπ
VARIANZA
nπ 1
2

4. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL

5. Ejemplo:
Un servicio postal, ha informado que 95% de la
correspondencia de primera clase dentro de la misma ciudad
se entrega en un período de 2 días a partir del momento en
que se envía. Se enviaron seis cartas de forma aleatoria a
diferentes lugares. ¿Cuál es la probabilidad de que
exactamente cinco lleguen en un plazo de dos días?
DATOS:
n=6 π = 0,95 P(X)= 5
P5 C 0,955 1 0,95 6 5
6 5
6! 6 5
P5 0,955 1 0,95
5! 6 5 !
P X 5 0,232

6. Gracias…