Este documento introduce los conceptos básicos de probabilidad. Explica que la probabilidad mide la frecuencia con la cual ocurre un resultado y que se puede calcular usando modelos matemáticos. Discuten los tipos de modelos (determinista y probabilístico), y las interpretaciones clásica, de frecuencias relativas y subjetivas de la probabilidad. También presentan un ejemplo histórico sobre la división de apuestas entre jugadores.

1. UNIVERSIDAD DE LA SIERRA
ING. INDUSTRIAL EN PRODUCTIVIDAD Y CALIDAD
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
INTRODUCCIÓN A LA “PROBABILIDAD”
MAESTRO:
ALEJANDRO VEGA G.
ALUMNA:
CRISTAL LEÓN LEÓN
GRUPO: 1-3
MOCTEZUMA, SONORA AGOSTO DEL 2015

3. Temas que abordaremos:
Concepto y definición de Probabilidad
¿Qué es un modelo?
Tipos de modelos y sus diferencias
Como se calcula la probabilidad
Ejemplos

4. Antoine Gombaud
1607 – 1684

5. En una partida de dados intervienen dos jugadores y apuestan 32 doblones
de oro cada uno, eligiendo un número diferente, gana el juego el primero
que obtenga tres veces el número que eligió. Después de un rato de juego,
el número elegido por el primer apostador ha salido dos veces mientras el
otro jugador sólo una vez ha acertado, en este instante la partida debe
suspenderse. ¿Cómo dividir los 64 doblones de oro apostados? ¿En qué
proporción ha de ser compensado cada jugador?

6. Historia
Blaise Pascal
Francia 1623- 1662
Pierre de Fermat
Francia 1601- 1665
En la correspondencia que siguió a este problema, tanto Pascal como Fermat
estuvieron de acuerdo en que el primer jugador tiene derecho a 48 doblones de oro.

7. Definición y concepto
de probabilidad.

8. ¿Qué es?
Es la posibilidad que existe entre
varias posibilidades de que un
hecho o condición se produzcan …
Mide la frecuencia con la cual
se obtiene un resultado.
Su gran aliada es la llamada
teoría de la probabilidad.
¿Qué es?
Modelo matemático

9. ¿Qué es un modelo?
Nos dice que es un patrón teórico o experimental que permite
interpretar mediante métodos matemáticos fenómenos reales o
problemas técnicos para hacer inferencia y tomar decisiones.
Un modelo matemático es aquel que se ocupa de analizar los fenómenos
aleatorios.

10. Tipos de modelos
Determinist
a
Probabilístico

11. Determinista:
El modelo es determinista si las mismas entradas producen siempre el
mismo estado y las mismas salidas. En otras palabras, el azar no juega
ningún papel en el modelo.

12. Probabilístico:
El modelo es probabilístico o estocástico si, por el contrario, el
azar interviene en el modelo, de modo que una misma entrada
puede producir diversos estados y salidas, de manera
impredecible.

13. Propiedades básicas de las
Probabilidades:

14. En la vida cotidiana nos
hemos acostumbrado a
hacer y a oír afirmaciones
que llevan implícito el
concepto de probabilidades

15. CLÁSICA
• Se basa en la repetición de experimentos
realizados bajo las mismas condiciones.
DE FRECUENCIAS
RELATIVAS
• Se basa en la repetición de experimentos
realizados bajo las mismas condiciones.
DE FRECUENCIAS
SUBJETIVAS
• Representa una medida del grado de
creencia con respecto a una proposición.

16. Se emplea cuàndo un
experimento aleatorio tiene
n resultados, y todos ellos
con igual posibilidad de
ocurrencia.
Clásica
Número de casos favorables
Número de casos posibles
 La probabilidad
de que en la
tirada de un
dado resulte el 2
es 1/6.

17. Frecuencia Relativa
Se determina qué tan
frecuente ha sucedido algo
en el pasado y usamos esa
cifra para predecir la
probabilidad de que suceda
de nuevo en el futuro.
Sobre 100 tiradas de un
dado salió 22 veces el
número 5.
P (5) = 22/100 = 0,22
Frecuencia absoluta E= 22
Frecuencia relativa E= 0,22

18. Aspectos a tener en cuenta bajo la interpretación
frecuencial
• La probabilidad obtenida de esta
manera es únicamente una
estimación del valor real.
• Cuanto mayor sea el numero de
experimentos, tanto mejor será la
estimación de la probabilidad.
• La probabilidad es propia de solo
un conjunto de condiciones
idénticas a aquellas en las que se
obtuvieron los datos, o sea, la
validez de emplear esta definición
depende de que las condiciones
en que se realizo el experimento
sean repetidas idénticamente.
• Dificultad para aplicarla a
casos aislados.
• Dificultad para especificar
cuando una clase de
referencia es adecuada.
(cantidad / cualidad)
• Problema de la
repetibilidad- (¿cómo
identificamos que se trata
siempre del mismo
evento?)

19. Frecuencia Subjetiva
• Las probabilidades no
son parte del mundo
externo sino entidades
mentales.
Probabilidad = Grado de
creencia.
Elije A -------- Prob. Subj. A > B
Elije B --------- Prob. Subj. B > A
A o B indiferentemente
Prob. Subj = ½

21. Bibliografía
Introduccion a la probabilidad
http://lya.fciencias.unam.mx/lars/Publicaciones/Prob1-
ago2013.pdf
Autor: Luis del Rincón.
Departamento de Matemáticas. Facultad de Ciencias de
la UNAM
12- Agosto-2015
Probabilidad
http://carmesimatematic.webcindario.com/solo%20probabi
lidad.pdf
Autor: Desconocido
12-Agosto-2015