Este documento presenta una serie de problemas relacionados con la estática y la composición de fuerzas. En particular, incluye ejercicios sobre la ley de Hooke, la composición de fuerzas en ángulos, y la determinación de fuerzas resultantes y puntos de aplicación cuando se aplican fuerzas a barras. El documento proporciona las soluciones detalladas a cada uno de los 7 problemas presentados.

1.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Problemas
de
estática
Ley
de
Hooke
1. Un
muelle
tiene
una
constante
recuperadora
k
=
300
N/m
y
de
él
cuelga
una
lámpara
de
6
kg
de
masa.
Calcula
el
alargamiento
del
muelle
respecto
de
su
posición
de
reposo.
Sol:
x
=
196
mm
2. Sobre
una
mesa
sin
rozamiento
se
tira
con
aceleración
constante
de
un
objeto
de
80
kg
mediante
un
cable
que
se
alarga
0,25
m.
Si
el
bloque
estaba
en
reposo
y
recorre
5
m
en
4
s:
a. ¿Cuál
es
la
constante
recuperadora
del
cable
si
suponemos
que
cumple
la
Ley
de
Hooke?
b. ¿Cuál
sería
la
elongación
del
cable
si
colgásemos
verticalmente
el
objeto
y
lo
dejásemos
en
reposo?
Sol:
a)
k
=
200
N/m;
b)
x
=
3’92
m
3. Una
persona
de
70
kg
que
practica
el
puenting,
salta
al
vacío
desde
un
puente.
La
cuerda
elástica
que
tiene
amarrada
a
sus
tobillos,
mide
10
m
sin
estirar.
Suponiendo
que
se
cumple
la
Ley
de
Hooke,
determine
la
constante
de
recuperación
de
la
cuerda
si
la
persona
cae
una
distancia
total
de
30
m.
Sol:
k
=
34’3
N/m
4. Un
cuerpo
de
masa
«m»
está
unido
a
dos
muelles
como
se
ve
en
la
figura.
Cada
uno
de
los
resortes
está
estirado
con
respecto
a
su
posición
de
equilibrio.
Si
sus
constantes
recuperadoras
son
𝑘!
y
𝑘!
respectivamente.
Calcula
la
fuerza
resultante
sobre
la
masa.
5. Se
aplica
una
fuerza
F
sobre
un
muelle
de
constante
elástica
k
y
éste
se
alarga
x
cm.
¿Qué
fuerza
habrá
que
aplicar
al
mismo
muelle
para
que
se
alargue
3x
cm?
Sol:
F’
=
3F
6. Se
aplica
una
fuerza
F
sobre
un
muelle
de
constante
elástica
k
y
éste
se
alarga
x
cm.
¿Cuánto
tendrá
que
valer
la
constante
elástica
de
otro
muelle,
si
al
aplicarle
la
misma
fuerza
se
alarga
exactamente
la
cuatro
veces
más?
Sol:
k’
=
k/4
7. Se
aplica
una
fuerza
F
sobre
un
muelle
de
constante
elástica
k
y
éste
se
alarga
x
cm.
¿Cuánto
se
alargará
otro
muelle
cuya
constante
sea
2k,
si
aplicamos
una
fuerza
cuatro
veces
mayor?
¿Y
si
la
fuerza
aplicada
es
cuatro
veces
menor?
Sol:
x’
=
2x;
x’’
=
x/8
Camino
de
la
Piedad,
8
-­‐
C.P.
40002
-­‐
Segovia
-­‐
Tlfns.
921
43
67
61
-­‐
Fax:
921
44
34
47
www.maristassegovia.org
|
fuencisla@maristascompostela.org

2.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Composición
de
fuerzas
1. Una
fuerza
de
200
N
forma
un
ángulo
de
60º
con
la
horizontal.
Calcula
las
componentes
vertical
y
horizontal
de
dicha
fuerza.
Sol:
Fx
=
100
N
Fy
=
173’2
N
2. Dos
fuerzas
tienen
de
módulos
3
N
y
4
N
y
sus
direcciones
forman
ángulos
de
30o
y
60o,
respectivamente,
con
la
horizontal.
Halla
la
resultante
de
su
suma
(componentes
y
módulo).
Sol:
Fx
=
4’6
N
Fy
=
5
N
F
=
6’79
N
3. La
resultante
de
dos
fuerzas
paralelas
de
6
y
4
N
es
de
2
N.
¿Es
posible?
Halla
el
punto
de
aplicación
de
la
resultante,
si
dichas
fuerzas
se
aplican,
paralelas
y
con
el
mismo
sentido,
en
los
extremos
de
una
barra
de
5
m
de
longitud.
Sol:
Sí;
d1
=
2m
(d2
=
3m)
4. Dos
personas
A
y
B
transportan
un
peso
de
150
N
colgado
de
una
barra
de
3
m
cuyos
extremos
apoyan
en
sus
hombros.
¿En
qué
punto
de
la
barra
debe
colgar
la
masa
para
que
A
soporte
el
triple
de
peso
de
B?
Sol:
dA
=
0’75
m
5. Dos
fuerzas
de
sentido
contrario
están
aplicadas
a
los
extremos
de
una
barra
de
5
m
de
longitud.
Si
los
módulos
de
las
fuerzas
son
10
y
5
N,
halla
el
módulo
de
la
fuerza
resultante
y
su
punto
de
aplicación.
Sol:
F
=
5
N;
d1
=
5
m
d2
=
10
m
6. Dos
individuos
transportan
una
carga
de
120
N,
suspendida
de
una
barra
que
se
apoya
por
los
extremos
en
los
hombros
de
los
mismos.
Sabiendo
que
la
carga
dista
de
uno
doble
que
del
otro,
calcula
el
peso
que
soporta
cada
individuo
Sol:
F1
=
40
N
F2
=
80
N
7. La
resultante
de
dos
fuerzas
paralelas
de
sentido
contrario
tiene
de
valor
27
N
y
está
situada
a
1
m
de
la
fuerza
mayor.
¿Cuánto
vale
la
fuerza
menor
si
la
distancia
que
separa
ambas
fuerzas
es
de
3
m?
Sol:
Fm
=
9
N
8. Halla
la
resultante
de
las
diferentes
fuerzas:
Sol:
a)
25
N
en
la
diagonal
de
la
figura
formada
por
las
fuerzas.
b)
606
N
en
la
dirección
vertical.
c)
7’81
N
en
diagonal,
hacia
abajo
y
a
la
derecha.
9. En los
extremos
de
una
barra
de
10
m
de
longitud
se
aplican
dos
fuerzas
paralelas
de
40
y
60
N.
Calcula
su
resultante
gráfica
y
cuantitativamente,
si:
a. Tienen
el
mismo
sentido.
b. Tienen
sentidos
opuestos.
Sol:
a)
R
=
100
N,
punto
de
aplicación
a
6
m
de
la
primera
fuerza
y
4
m
de
la
segunda.
b)
R
=
20
N,
punto
de
aplicación
a
30
m
de
la
primera
fuerza
y
20
m
de
la
segunda.
Camino
de
la
Piedad,
8
-­‐
C.P.
40002
-­‐
Segovia
-­‐
Tlfns.
921
43
67
61
-­‐
Fax:
921
44
34
47
www.maristassegovia.org
|
fuencisla@maristascompostela.org