Este documento presenta la descripción de un curso de Álgebra Moderna III en la Universidad Autónoma de Santo Domingo. El curso abarca cuatro temas principales: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, vectores y valores propios, y análisis de una variable. El curso busca desarrollar competencias lógicas y matemáticas en los estudiantes a través de la enseñanza de estos conceptos fundamentales del álgebra abstracta y el análisis real.

1. Universidad Autónoma
de Santo Domingo
Facultad de Ciencias
Escuela de Matemáticas
Primada de América
Fundada el 28 de octubre de 1538
Año del Fortalecimiento de la
Calidad en la Gestión Universitaria
Programa de:
ARITMÉTICA SUPERIOR I
Programa de: Algebra Moderna III
Cátedra:
Preparado por:
Fecha:
Actualizado por:
Fecha :
Clave
Clave MAT-
Créditos: 04
MAT 688Créditos 06
Matemática Moderna (AB)
Pablo Smester A.M. Angel F. Baez A.M Alicia Martin A.M.
enero 2014
Nivel
Horas/Semana
Horas Teóricas
Horas Practicas
Semanas
Grado
04
02
16
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
Comprende la teoría de espacios vectoriales, Aplicaciones (o Transformaciones) lineales, espacios vectoriales
de matrices, polinomios y vectores propios y formas cuadráticas; análisis de una variable real y nociones
topológica en los reales.
JUSTIFICACIÓN:
La asignatura está diseñada para desarrollar el pensamiento crítico y reflexivo; al plantear los conceptos
fundamentales de espacios vectoriales, tomando como base las estructuras algebraicas o algebra moderna.
Se analiza de cómo se enseñan estos temas en la escuela y lo que implica abordarlos desde una perspectiva
superior
OBJETIVOS:
Completar el desarrollo de los conceptos básicos del algebra abstracta y de los contenidos del análisis real para
formar profesores de matemática con fundamentos sólidos., para que puedan tener competencias en el área y
además a que sean constructores de sistemas educativos y por tanto aprender a ser creativos.
METODOLOGÍA:
El docente presentará los conceptos fundamentales, en un lenguaje práctico, lógico-matemático para
introducir los estudiantes en el manejo práctico-formal de los contenidos de la asignatura.Promoverá la
investigación y la participación activa de los estudiantes, haciendo uso de, mapas mentales y conceptuales,
trabajos y prácticas dirigidos.Valorará en estos el manejo del lenguaje formal y la socialización en un ambiente
de trabajo armónico, con niveles técnicos y científicos acorde con la misión y visión de nuestra universidad.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR EN LA ASIGNATURA:
Pensamiento lógico, matemático, identificación de las partes de problemas básicos y los procedimientos para
su solución; organización, claridad, exactitud, creatividad, trabajo individual y en equipo.
RECURSOS:
Recursos del aula. Libros de consulta, Software y WEB recomendados en la bibliografía.
BIBLIOGRAFÍA:
Algebra lineal Elemental con aplicaciones. Naucalpan Juárez.
Algebra lineal. Stanley I. Grossman. Y Kolman et.
Introducción al análisis. Baltle.
Calculo vectorial. Claudio Pita Ruiz
Tels: 809-535-8273-Ext. 3047 y 3049- Fax-809-687-1740
Ciudad Universitaria, Distrito Nacional
República Dominicana, apartado postal No. 1355
Página 1 de 5 Email:
escMatemáticass@uasd.edu.do/www.uasd.edu.do

2. Universidad Autónoma
de Santo Domingo
Facultad de Ciencias
Escuela de Matemáticas
Primada de América
Fundada el 28 de octubre de 1538
Año del Fortalecimiento de la
Calidad en la Gestión Universitaria
Programa de:
ARITMÉTICA SUPERIOR I
Tels: 809-535-8273-Ext. 3047 y 3049- Fax-809-687-1740
Clave MAT-
Créditos: 04
Ciudad Universitaria, Distrito Nacional
República Dominicana, apartado postal No. 1355
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3. Universidad Autónoma
de Santo Domingo
Facultad de Ciencias
Escuela de Matemáticas
Primada de América
Fundada el 28 de octubre de 1538
Año del Fortalecimiento de la
Calidad en la Gestión Universitaria
Programa de:
ARITMÉTICA SUPERIOR I
Programa de: Algebra Moderna III
Clave
Clave MAT-
Créditos: 04
MAT 688 Créditos 06
ESPACIOS VECTORIALES
1
No. Horas
Teóricas
Prácticas
12
00
OBJETIVOS:Construir, fundamentar, describir ESPACIOS VECTORIALES
CONTENIDOS:
1.1. Concepto de espacios vectoriales. Subespacios vectoriales.
1.2. Combinación lineal. Vectores linealmente dependientes e independientes.
1.3. Generadores de un espacio. Concepto de base.
1.4. Dimensión de un espacio vectorial.
1.5. Espacio Euclideo.
No.
2
No. Horas
APLICACIONES LINEALES
Teóricas
Prácticas
12
00
OBJETIVOS: Construir, fundamentar, describir y Analizar aplicaciones lineales.
CONTENIDOS:
2.1. Aplicación Lineal
2.2. Núcleo, imagen.
2.3. Base de una aplicación.
2.4. Aplicación lineal asociada a una matriz.
2.5. Cambio de base.
No.
3
No. Horas
Vectores y valores propios y formas cuadráticas.
Teóricas
Prácticas
12
00
OBJETIVOS: Construir, fundamentar, describir y calcular con los números racionales e
irracionales
CONTENIDOS:
3.1. polinomio y vectores propios.
3.2. Diagonalización de matrices
3.3. Formas cuadráticas.
No.
4
No. Horas
Analisis de una variable
Teóricas
Prácticas
10
00
OBJETIVOS:Construir, fundamentar, describir el análisis real.
Tels: 809-535-8273-Ext. 3047 y 3049- Fax-809-687-1740
Ciudad Universitaria, Distrito Nacional
República Dominicana, apartado postal No. 1355
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4. Universidad Autónoma
de Santo Domingo
Facultad de Ciencias
Escuela de Matemáticas
Primada de América
Fundada el 28 de octubre de 1538
Año del Fortalecimiento de la
Calidad en la Gestión Universitaria
Programa de:
ARITMÉTICA SUPERIOR I
Clave MAT-
Créditos: 04
CONTENIDOS:
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
Límites y propiedades
Continuidades
Derivadas
Desarrollo de Taylor
Funciones homogéneas
Teorema de Euler
Nociones topológica de los reales.
Tels: 809-535-8273-Ext. 3047 y 3049- Fax-809-687-1740
Ciudad Universitaria, Distrito Nacional
República Dominicana, apartado postal No. 1355
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5. Universidad Autónoma
de Santo Domingo
Facultad de Ciencias
Escuela de Matemáticas
Primada de América
Fundada el 28 de octubre de 1538
Año del Fortalecimiento de la
Calidad en la Gestión Universitaria
Programa de:
ARITMÉTICA SUPERIOR I
Clave MAT-
Créditos: 04
EVALUACIÓN:
Primer
Parcial 10%
Segundo Parcial
15%
Examen Final
45%
Trabajos Prácticos ,Talleres
Pruebines30%
Puntuación Total
100%
CRONOGRAMA
SEMANAS
DE CLASE
CONTENIDOS
EVALUACIÓN
1½
1½
Primer Parcial
2½
2½
1½
Segundo Parcial
2
2
1½
Examen Final
1
Se recomienda una primera práctica diagnostica para la que el estudiante este consciente del nivel
de esfuerzo que le requerirá su situación –ver manual de practicaSe recomienda dentro de las practicas, tres trabajos de investigación en el semestre-ver manual de
prácticas-
Tels: 809-535-8273-Ext. 3047 y 3049- Fax-809-687-1740
Ciudad Universitaria, Distrito Nacional
República Dominicana, apartado postal No. 1355
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