El documento resume los principales temas del álgebra lineal, incluyendo espacios vectoriales, transformaciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales, matrices, determinantes y sus propiedades. Explica que el álgebra lineal estudia vectores, espacios vectoriales y transformaciones lineales, y tiene aplicaciones importantes en ciencias naturales y sociales.

1. Álgebra lineal

4. Álgebra lineal La historia del Álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 y 1844. En 1843, William Rowan Hamilton (quien inventó el nombre “Vector”) descubrió los cuaterniones. En 1844, Hermann Grassman publicó su libro Die lineale Ausdehnungslehre . Arthur Cayley en 1857, introdujo las matrices (2x2), una de las ideas fundamentales del Álgebra Lineal.

5. Sistemas de ecuaciones lineales

6. Sistemas de ecuaciones lineales

7. Sistemas de ecuaciones lineales

8. Sistemas de ecuaciones lineales

9. Sistemas de ecuaciones lineales

10. Sistemas de ecuaciones lineales

11. Sistemas de ecuaciones lineales

12. Sistemas de ecuaciones lineales

13. Sistemas de ecuaciones lineales

14. Sistemas de ecuaciones lineales

15. Matrices

16. Definición de una matriz

17. Definición de una matriz

18. Los vectores como matrices

19. Los vectores como matrices

20. Matriz cero

21. Matriz cuadrada

22. Matriz unidad nxn

23. Matriz cuadrada 4x4

24. La diagonal de una matriz cuadrada

25. Matriz diagonal

26. Matriz triángular

27. Matriz triángular

28. Matriz transpuesta

29. Matriz transpuesta. Ejemplo

30. Matriz simétrica

31. Matriz antisimétrica

32. Matrices simétricas y antisimétricas

33. Matriz conjugada

34. Matriz adjunta ó transpuesta conjugada

35. Matriz adjunta. Ejemplo

36. Matriz adjunta. Ejemplo

37. Matriz autoadjunta o hermitiana

38. Matriz autoadjunta o hermitiana. Ejemplo

39. Matriz autoadjunta o hermitiana. Ejemplo

40. Matriz autoadjunta o hermitiana

41. Matriz antihermitiana

42. Matriz antihermitiana. Ejemplo

43. Matriz antihermitiana

44. Matrices unitarias y ortogonales

45. Matrices unitarias y ortogonales

46. Matrices: Operaciones

48. Suma de matrices

49. Suma de matrices

50. Suma de matrices. Ejemplo

51. Multiplicación de matrices por un escalar

52. Multiplicación de matrices por un escalar

53. Definición de la multiplicación

54. Definición de la multiplicación

55. Multiplicación de matrices

56. Multiplicación de matrices

57. Multiplicación de matrices

58. Multiplicación de matrices

59. Multiplicación de matrices

60. Multiplicación de matrices

61. Multiplicación de matrices

62. Multiplicación de matrices

63. Multiplicación de matrices

64. Multiplicación de matrices

65. Multiplicación de matrices

66. Multiplicación de matrices

67. Multiplicación de matrices

68. Multiplicación de matrices

69. Multiplicación de matrices ¡La multiplicación de matrices no es conmutativa!

70. Multiplicación de matrices

71. Multiplicación de matrices

72. Multiplicación de matrices No se pueden multiplicar El número de columnas del primer factor debe ser igual al número de renglones del segundo factor

73. Multiplicación de matrices

74. Multiplicación de matrices

75. Multiplicación de matrices

76. Multiplicación de matrices

77. Multiplicación de matrices

78. Multiplicación de matrices

79. Matriz invertible o no-singular

80. Potencias de una matriz cuadrada

81. Transpuesta de un producto

82. Ecuaciones lineales escritas en terminos de matrices

83. Determinantes

84. Determinante de una matriz cuadrada nxn

85. Determinante de una Matriz cuadrada nxn

86. Determinante de una matriz cuadrada 2x2

87. Determinante de una matriz cuadrada 2x2

88. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo

89. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo

90. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo

91. Determinante de una matriz cuadrada 3x3

92. Determinante de una matriz cuadrada 3x3

93. Determinante de una matriz 3x3

94. Determinante de una matriz 3x3

95. Determinante de una matriz 3x3. Ejemplo

96. Propiedades de los determinantes

97. Propiedades de los determinantes

98. Propiedades de los determinantes

99. Determinante de una matriz triangular

100. ¿Cómo calcular el determinante?

101. Desarrollo del determinante por menores

102. Menores

103. Desarrollo del determinante por menores

104. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1

105. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1

106. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1

107. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1

108. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1

109. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 3

110. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4

111. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4

112. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4

113. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5

114. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5

115. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5

116. Sistemas de ecuaciones lineales

117. Sistemas de ecuaciones lineales

118. Sistemas de ecuaciones lineales

119. Sistemas de ecuaciones lineales

120. Sistemas de ecuaciones lineales

121. Sistemas de ecuaciones lineales

122. Sistemas de ecuaciones lineales Matriz aumentada

123. Rango de una matriz

124. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución

125. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución

126. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución