SUSTANCIAS PURA

TermodinTermodináámica 1 (EII)mica 1 (EII) 17/09/200817/09/2008
Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcóónn 11
Unidad 3
Propiedades de
Sustancias Puras
Termodinámica 1 (EII)
Segundo semestre 2008
Profesor. Luis Vega Alarcón
2
3.2 Propiedades intensivas y extensiva.
Contenidos:
3.3 Estado termodinámico.
3.1 Sustancias puras.
3.4 Propiedad de Estado.
3.5 Proceso.
3.6 Equilibrio.
3.7 Diagrama de fase de una sustancia pura.
3.7.1 Diagrama Presión - Temperatura
3.7.2 Diagrama Temperatura – Volumen especifico
3.7.3 Diagrama Presión – Volumen especifico
3.8 Regla de Fases de Gibbs.
3.9 Fuentes de propiedades físicas y químicas.
3.9.1 Tablas de propiedades termodinámicas
3.9.2 Tablas de vapor.
3
Una substancia pura es aquella que tiene una composición
química homogénea e invariable. Puede existir en más de
una fase, pero su composición química es la misma en
todas las fases. Por ejemplo, para el agua:
Vapor de Agua
Hielo
Agua Líquida
3.1 Sustancias Puras3.1 Sustancias Puras
4
Las sustancias puras están formadas por uno o varios
componentes que presentan un aspecto homogéneo. Si solo
existe un componente, de manera exclusiva, son los
llamados elementos químicos (carbono, oro, calcio, azufre,
etc.), y si en cambio existen varios componentes, son los
llamados compuestos químicos. Por ejemplo, el agua es
una sustancia pura, no obstante está formada por dos
elementos: hidrógeno y oxígeno. En cambio, el diamante
está compuesto exclusivamente de un elemento: carbono.
Si bien estrictamente el aire no es una sustancia pura, se
puede considerar como tal mientras no cambie de estado.

5
La energía potencial de atracción que tienden a
reunirlas, depende de la intensidad de las fuerzas de
atracción entre las moléculas y de la proximidad entre
ellas.
Las moléculas de las sustancias están sometidas a dos
tendencias opuestas:
Dependiendo de la fuerza dominante las sustancias las
encontraremos en estado sólido, líquido, gaseoso o
coexistiendo en varias fases.
La energía cinética de traslación que poseen las
moléculas que tienden a separarlas, depende directa-
mente de la temperatura. A mayor temperatura mayor
energía cinética de traslación.
6
Las moléculas en un sólido se arreglan en
un patrón tridimensional que se repite por
todo el sólido. Las fuerzas de atracción
entre las moléculas son grandes mantenien-
dolas en posiciones fijas dentro del sólido.
Las moléculas en un líquido tienen un
espaciamiento molecular parecidos a la
fase sólida pero no tienen posiciones fijas
entre si. Las moléculas de líquido flotan una
en torno de las otras.
Las moléculas en un gas están bastante
apartadas una de otras, moviéndose al azar
con continuos choques entre si y las
paredes que la contienen.
7
Las propiedades de las sustancias son todas sus carac-
terísticas evaluables, cuyo valor dependa de las condi-
ciones a las que estén sometidas.
Masa.
Temperatura.
Presión.
Volumen.
Densidad.
Viscosidad
Energía interna.
Entalpía.
Entropía.
Calor especifico.
Calor latente.
Etc..
3.2 Propiedades intensivas y
extensivas
3.2 Propiedades intensivas y
extensivas
8
Propiedades Intensivas. Son aquellas propiedades inde-
pendientes de la masa del sistema.
Presión.
Temperatura.
Densidad.
Energía Interna Especifica.
Cualquier propiedades por unidad de masa.
Propiedades Extensivas. Son aquellas propiedades cuyo
valor varia directamente con la masa del sistema.
Masa.
Volumen.
Energía Interna.
Las propiedades pueden dividirse en dos tipos generales:

9
El estado termodinámico es una condición del sistema
definida por aquellas propiedades fundamentales del
sistema. Normalmente se identifica por intermedio de
propiedades macroscópicas observables, tales como la
temperatura y la presión.
Ejemplos:
H2O a 4 [°C] y 1 [atm]
3.3 Estado Termodinámico3.3 Estado Termodinámico
NH3 saturado a 20[°C]
CH4 a 60 [°C] y 2 [atm]
10
Una propiedad de estado ( o propiedad de punto) de una
substancia es aquella que dado un estado tiene solamente
un valor definido, y tendrá siempre el mismo valor para el
estado dado, sin importar como se haya alcanzado ese
estado.
3.4 Propiedades de Estado3.4 Propiedades de Estado
Ejemplos:
Volumen especifico (v)
Energía interna especifica (u)
Entalpía especifica (h)
Entropía especifica (s)
11
La trayectoria de estados por la que pasa la materia se
llama proceso.
16 ºC y 1 atm
Proceso
3.5 Proceso3.5 Proceso
H2O H2O
90 ºC y 1 atm
Proceso
CH3OH
10 ºC y 5 atm 160 ºC y 1 atm
CH3OH
12
Proceso Isométrico (isocónico) es el que se realiza a
volumen constante.
Proceso Isotérmico es el que se realiza a temperatura
constante. H2O (liq) H2O (liq)
T = 20 [ºC] T = 20 [ºC]
P = 1 [atm] P = 100 [atm]
W
Proceso Isobárico es el que se realiza a presión
constante. H2O (liq) H2O (liq)
T = 20 [ºC] T = 80 [ºC]
P = 5 [atm] P = 5 [atm]
Q
Condición
Inicial
Q
Condición
Final
T = 10 ºC T = 80 ºC
P = 1 atm P = 9,6 atm
V = 10 lt V = 10 lt

13
Un ciclo termodinámico es un conjunto de procesos que
secuencialmente retorna la sustancia de trabajo a sus
condiciones iniciales. Cuando un sistema partiendo de un
estado inicial pasa a través varios estados y regresa
finalmente al mismo estado inicial se dice que sea ha
efectuado un ciclo.
B
A
P
v
P2
P1
v1 v2 14
La figura muestra un ciclo compuesto por los procesos A y B,
que parte desde el estado 1 por la ruta del proceso A
alcanzando el estado 2, y que sigue por la ruta del proceso B
finalizando en el estado 1.
B
A
P
v
P2
P1
v1 v2
15
3.6 Equilibrio3.6 Equilibrio
En termodinámica se entiende por equilibrio un
estado en el cual no hay cambios ni tendencia a que
se verifique algún cambio a escala macroscópica.
Fase Vapor
H2O(vap)
H2O(liq)
H2O(vap)
H2O(liq)
h
PT
Fase Líquida
16
Para que exista una tendencia al cambio es necesario la
presencia de una fuerza impulsora. Que se produzca el
cambio dependerá de la fuerza impulsora y de la resistencia
al cambio que se tenga.
Fuerzas impulsoras:
Fuerzas mecánicas que tiende a provocar la transfe-
rencia de energía como trabajo.
Diferencias de temperatura que tienden a provocar
flujos de calor.
Los potenciales químicos que tienden a provocar que
las sustancias reaccionen químicamente o que sean
transferido de una fase a otra.

17
Un sistema esta en equilibrio térmico si la temperatura es
la misma en todo el sistema.
Un sistema esta en equilibrio mecánico si la presión es la
misma en cualquier punto del sistema con el tiempo. La
variación de la presión dentro de los sistemas como
resultado de la gravedad, generalmente es pequeña y suele
despreciarse en el análisis termodinámico.
Un sistema se encuentra en equilibrio químico si su
composición química no cambia con el tiempo, no hay
reacción química.
Un sistema constituido por dos fases, se encuentra en
equilibrio de fases cuando la masa de cada fase alcanza
un nivel y permanece ahí.
18
Un sistema que posee todos los
equilibrios anteriores se encuentra
en equilibrio termodinámico.
19
3.7 Diagrama de fases3.7 Diagrama de fases
El comportamiento de una sustancia pura resulta muy com-
pleja debido a la variabilidad de sus propiedades con los
cambios de estado.
La ecuación que relaciona la presión (P), la temperatura (T) y
el volumen especifico molar (v) será de la forma:
0)v,P,T(f =
La representación gráfica de esta ecuación dependiente de
tres variables en el espacio, da como resultado una super-
ficie, que recibe el nombre de superficie P-v-T del sistema y
que se muestra a continuación: 20
El comportamiento de las sustancias va a ser muy diferente
dependiendo de la zona del espacio de estados en que se
encuentre.
0)v,P,T(f =

21
P
T
Sólido Líquido Vapor
Diagrama P-T
T
v
Líquido
Vapor
Líquido-Vapor
P=Cte
Diagrama T-v
P
v
Líquido
VaporLíquido-Vapor
T=Cte
Diagrama P-v
22
P
T
Sólido
Líquido
Gas
Curva de
vaporización
Curva de
fusión
Curva de
sublimación
Punto
critico
Punto
triple
Diagrama Presión-Temperatura
23
En la curva de vaporización coexisten en equilibrio las
fases líquida y vapor. Igualmente, en la curva de fusión
coexisten en equilibrio las fases sólidas y líquidas, y en la
curva de sublimación coexisten en equilibrio las fases
sólida y vapor.
El punto critico (Pc y Tc) representan la mayor T y P para
las que una especie química pura puede existir en
equilibrio líquido-vapor. Sobre estas condiciones no es
posible diferenciar entre propiedades del gas o del líquido,
por lo que se habla de fluido
En el punto triple coexisten en equilibrio las tres fases.
24
Considerando una sustancia (por ejemplo agua) en estado
líquido, colocada en un cilindro-pistón, a las condiciones de
presión P y de temperatura T, queda representada por el
punto A en el diagrama P-T.
P
T
P
T
A
H2O(liq)
Estado A

25
Si al líquido contenido en el cilindro le agregamos calor este
se transforma en un aumento de temperatura que llevará el
sistema hasta el punto B, donde se transforma a presión y
temperatura constante todo el líquido en vapor.
P
T
Sólido Líquido
Vapor
PSAT
TSAT
A B
H2O(ls) H2O(ls)
H2O(vs)
H2O(vs)
Estado B
El paso de líquido a vapor
trae consigo un gran
aumento de volumen. 26
Una vez que todo el liquido se convierte en vapor, si se sigue
agregando calor el vapor sigue aumentando su temperatura
hasta alcanzar por ejemplo el punto C. Durante el proceso BC
sigue aumentando el volumen.
P
T
Sólido
Líquido
Vapor
A B C
H2O(v)
Estado C
27
La temperatura a la cual se efectúa la vaporización a una
presión dada se llama temperatura de saturación (o
temperatura de ebullición), y es única para esa presión. La
presión a la que ocurre este cambio físico de la materia para
una temperatura dada se llama presión de saturación.
P
T
PSAT
TSAT
Curva de
Vaporización
28
P
TTsat
Psat
Vap. Saturado
Liq. Saturado
Sólido
Líquido
Gas
Líquido saturado. Líquido que se encuentra a la tempera-
tura y presión de saturación.
Vapor saturado. Vapor que existe a la temperatura y pre-
sión de saturación.

29
Vapor sobrecalentado. Vapor que se encuentra a una
temperatura mayor que la temperatura de saturación.
P
TTsat
Sólido
Líquido
Vapor
Psat
30
Líquido subenfriado. Líquido que se encuentra a una
temperatura más baja que la temperatura de saturación a la
presión de saturación.
Líquido comprimido. Líquido que se encuentra a una
presión mayor que la presión de saturación a la temperatura
de saturación. P
TTsat
Sólido
Líquido
Vapor
Psat
31
Líquido
Vapor
Se define la calidad de una mezcla líquido-vapor en
equilibrio como la proporción másica de la fase vapor
presente en la masa total de la mezcla .
1x0
vapor-líquidomezclaladetotalMasa
vapordeMasa
x
≤≤
=
Calidad (x)
32
Líquido
Vapor
vsls VVV +=
m
V
m
V
m
V vsls
+=
m
V
m
m
m
V
m
m
m
V vs
vs
vsls
ls
ls
+=
vs
vsvs
ls
liqls
m
V
m
m
m
V
m
m
m
V
+=
vsls vxv)x1(v +−=
v : volumen especifico de la
mezcla líquido vapor
vls : volumen especifico del
líquido saturado.
vvs : volumen especifico del
vapor saturado.
Donde:

33
H2O(l) H2O(ls) H2O(ls)
H2O(vs)
H2O(ls)
H2O(vs)
H2O(vs) H2O(v)
A
B C
A B C
Proceso isobárico.P
Psat
TTsat
Líquido
Vapor
x=1.0x=0 x=0.2x=0.1
x es la calidad
34
Si agregamos calor a presión constante a una sustancia pura
en estado sólido (Punto A), se seguirá el proceso isobarico
ABC que muestra la figura.
Temperatura de fusión.Tm:
P
T
A B C
Tm
P
35
En el punto B se transforma toda el sólido en líquido a presión
y temperatura constante. En este punto se dan todas las
posibles proporciones entre las masas de las fases que
coexisten.
Aquí no se presentan los
grandes cambio de volumen
que se presentan en el
cambio de líquido a vapor
P
T
A B C
Tm
P
36
El volumen especifico de la mayoría de las
substancias aumenta al pasar del sólido a líquido.
Sin embargo, para el agua, el volumen especifico
del líquido es menor que el del sólido.

37
P
T
A B C
Ts
P
Finalmente, para el proceso isobárico ABC:
Aquí, al igual que el proceso donde se transforma un líquido
en vapor, se presenta un gran cambio de volumen.
38
Sólido
α Fe
Sólido
γ Fe
Sólido
δ Fe
Líquido
Vapor
P
T
Esquema del Diagrama de Fase P-T del Hierro
Una substancia pura puede tener varios puntos triples, pero
solo uno involucra el equilibrio de las fases sólida, líquida y
vapor.
39
En general todas las substancias puras exhiben un compor-
tamiento similar al mostrado.
Diagrama P-T del CO2
40
Diagrama T - v
Si calentamos a presión constante P1 un líquido que se
encuentra a las condiciones del punto A que se muestra en
el siguiente esquema, esté aumentara su temperatura sin
gran cambio de volumen especifico.
Al llegar al punto B aparece la primera burbuja de vapor de
agua (líquido saturado). Entre B y B* tiene lugar el cambio
de fase, de líquido a vapor. Al llegar al punto B* solo queda
una gota de líquido (vapor saturado).

41
A
B
B*
C
T
v
H2O(l) H2O(ls)
H2O(ls)
H2O(vs)
H2O(vs) H2O(v)A B
B* C
P1
x = 0 x = 1
Punto B : Punto de Burbuja.
Punto B* : Punto de Rocío.
42
v
T
P1
P2
A
B
B
*
C
PC > P2 > P1
PC
Región Líquido-Vapor
Región Líquido
Comprimido
Región Vapor
Sobrecalentado
Región Solido-Vapor
Punto
Crítico
E
F
G
Curva de
líquido saturado
Curva de vapor
saturado
43
A una determinada presión un calentamiento conducirá a
que se desarrolle el proceso EFG, donde la vaporización
ocurre instantáneamente en el punto de inflexión F, a
este punto se le conoce como punto crítico. El punto
crítico es característico de cada substancia pura
A presiones mayores que la presión crítica no se puede
distinguir entre la fase líquida y la fase vapor, en estos
casos se habla de fluido.
44
Diagrama Presión-Volumen Especifico

45
v
P
Región Líquido
Comprimido
A
B
T2
TC
Región Vapor
Sobrecalentado
T1
C
T3
T3 > TC >T2 > T1
46
La zona a la izquierda de la campana es la región líquida. En
esta región las isotermas son más pronunciada; debido a
que el volumen del líquido cambia muy poco con la presión.
El área bajo la campana ABC es la región de dos fases.
v
P
Región Líquido
Comprimido
A
B
T2
TC
Región Vapor
Sobrecalentado
T1
C
T3
T3 > TC >T2 > T1
El segmento horizontal
en la región de dos fases
se hace progresivamente
más corta a medida que
aumenta la temperatura.
47
Las isotermas T1 y T2 corresponden a temperaturas infe-
riores a la critica y constan de tres secciones. La sección
horizontal representan el cambio de fase de líquido a vapor.
Los puntos a lo largo de esta línea representan todas las
proporciones posibles de vapor y líquido en equilibrio, desde
100% líquido saturado en el extremo izquierdo hasta 100%
vapor saturado en el extremo derecho.
v
P
Región Líquido
Comprimido
A
B
T2
TC
Región Vapor
Sobrecalentado
T1
C
T3
T3 > TC >T2 > T1
48
La línea AB representa la curva de líquido saturado y la
línea BC representa la curva de vapor saturado.
v
P
Región Líquido
Comprimido
A
B
T2
TC
Región Vapor
Sobrecalentado
T1
C
T3
T3 > TC >T2 > T1

49
Los términos vapor y gas se utilizan
demasiado indefinidamente. Un gas que
se encuentra a una temperatura menor
que la critica, generalmente se le llama
vapor debido a que puede condensar.
El termino gas se utilizara para describir un gas que se
encuentra arriba de su punto critico o un gas en un
proceso tal que no puede condensarse
¿Gas o vapor?
50
Josia Wilard Gibbs (1839-1903) fue un
hombre modesto que trabajo en la
Universidad de Yale durante nueve años sin
recibir nada por su trabajo, hasta que fueron
reconocidos sus aportes los que fueron
fundamentales para la termodinámica moder-
na. Destacan su famosa regla y numerosas
ecuaciones fundamentales de propiedades
termodinámica.
3.8 Regla de Fases de Gibbs3.8 Regla de Fases de Gibbs
51
Para sistemas multicomponentes y multifasico sin reacciones
químicas la Regla de las Fases de Gibbs establece:
FC2GL −+=
sistema.elenpresentesfasesdeNúmero:F
sistema.elenpresentesquímicasespeciesdeNúmero:C
libertad.degradosdeNúmero:GL
:Donde
“El número de variables intensivas que pueden especificarse
independiente para un sistema en equilibrio se denomina el
número de Grados de Libertad del sistema”
52
Ejemplo. Determinar los grados de libertad para los
siguientes sistemas:
a.) Sistema con una sustancia pura en fase líquida.
2112GL =−+=
b.) Sistema con una sustancia pura constituyendo una
mezcla líquido vapor
1212GL =−+=
c.) Sistema con una sustancia pura constituyendo una
mezcla sólido líquido.
1212GL =−+=
d.) Sistema con una sustancia pura en fase gaseosa.
2112GL =−+=
e.) Sistema con una sustancia pura en el punto triple.
0312GL =−+=

53
Cuando en el sistema pueden ocurrir una o varias reacciones
químicas, entonces los Grados de Libertad se reducen en el
número de reacciones que ocurren (R), y la regla de las fases
se transforma en:
RF2CGL −−+=
54
PUBLICACIONES Y BIBLIOGRAFIAS
ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL
3.9 Fuentes de Propiedades
Físicas y Químicas
3.9 Fuentes de Propiedades
Físicas y Químicas
55
Perry R. H. “Chemical Engineers`Handbook”: Mc Graw Hill.
American Chemical Society. “Chemical Abstracts Service”
Washington DC.
“Handbook of Physics and Chemistry”. CRC Press.
“Lange`s Handbook of Chemistry and Physics” Mc Graw-Hill
American Gas Association “Fuel Flue Gases”, Nueva York:
AGA.
American Petroleum Institute “Technical Data Book-Petro
leum Refining”, Nueva York
Reid, Prausnitz y Poling, “The Properties of Gases and
Liquids. Mc Graw Hill.
Fuentes de datos de propiedades físicas
56
PERRY`S CHEMICAL ENGINEERS` HANDBOOK
Seventh Edition
Entrega una considerable
cantidad de datos de
propiedades físicas y quí-
micas de sustancia puras.

57 58
Propiedades Físicas
Formula
P.M
Color, forma crist
Nombre
Gravedad Específica
Pto. Ebullición
Pto. Fusión
Solubilidad
59
Propiedades Termodinámicas
60
Lange`s Handbook of Chemistry

61
Chemical Engineering
Chemical Engineering Progress
AICHE Journal
Chemical Engineering Science
Chemical Processing
International Chemical Engineering
Journal of Chemical and Engineering Data
Chemical Reviews
Publicaciones Periódicas
62
CHEMICAL ENGINEERING SEPTEMBER 29, 1986
63
En la Internet podemos encontrar bases de datos de
propiedades físicas; en la pagina www.cheresources.com en
el apartado “Physical Properties on the Internet” encontra-
remos accesos (“links”) a más de una docena de sitios donde
podemos encontrar base de datos de diversa índole.
En la pagina de la Escuela de Ingeniería Química de la
PUCV www.eiq.cl/pproust/iq encontramos una serie de link
importantes.
64
Propiedades físicas y químicas en los
apéndices de Textos de Referencia
R.M. Felder y R.W. Rousseau, “Principios básicos de los
procesos químicos”. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A.
Smith y Van Ness, “Introducción a la Termodinámica en
Ingeniería Química”. Mc. Graw-Hill
G.J. Van Wylen y R.E. Sontag, “Fundamentos de
Termodinámica” Editorial Limusa.

65 66
Sustancia Formula T [K] P [kPa]
Acetileno C2H2 192,40 120,000
Agua H2O 273,16 0,610
Amoniaco NH3 195,40 6,076
Argon A 83,81 68,900
Carbón (grafito) C 3900,00 10100,000
Dióxido de Carbono CO2 216,55 517,000
Monóxido de Carbono CO 68,10 15,370
Deuterio D2 18,63 17,100
Etano C2H6 89,89 0,0004
Etileno C2H4 104,00 0,120
Hidrogeno H2 13,84 7,040
Cloruro de Hidrogeno HCl 158,96 13,900
TEMPERATURAS Y PRESIONES DEL PUNTO TRIPLE
67
Sustancia Formula T [K] P [kPa]
Mercurio Hg 234,20 16,5 x 10-7
Metano CH4 90,68 11,700
Neón Ne 24,57 43,200
Oxido Nítrico NO 109,50 21,920
Nitrogeno N2 63,18 12,600
Oxido Nitroso N2O 182,34 87,850
Oxigeno O2 54,36 0,152
Platino Pt 2045,00 0,0002
Dióxido de Sulfuro SO2 197,69 1,670
Titanio Ti 1941,00 0,0053
Zinc Zn 692,65 0,065
TEMPERATURAS Y PRESIONES DEL PUNTO TRIPLE
68
Tablas de Vapor
Las tablas de vapor normalmente se entregan en los
libros de termodinámica o literatura especializada. Estas
tablas nos entregan las siguientes propiedades de las
substancias puras:
Temperatura .
Presión.
Volumen específico.
Entalpía específica.
Energía interna especifica.
Entropía específica.

69
Libro Tabla Región Compuesto Unidades
Smith-Van Ness F 1 Saturación Agua SI
Smith-Van Ness F 2 Sobrecalentado Agua SI
Smith-Van Ness F 3 Saturación Agua Inglesas
Smith-Van Ness F 4 Sobrecalentado Agua Inglesas
Felder B-4 Saturación Agua bar y ºC
Felder B-5 Saturación Agua bar y ºC
Felder B-6 Sobrecalentado Agua bar y ºC
Tablas de Vapor
70
Van Wylen A.1.1 Saturación Agua SI
Van Wylen A.1.2 Saturación Agua SI
Van Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua SI
Van Wylen A.1.4 Líquido Comprimido Agua SI
Van Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua SI
Van Wylen A.2.1 Saturación Amoniaco SI
Van Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco SI
Van Wylen A.3.1 Saturación Freón-12 SI
Van Wylen A.3.2 Sobrecalentado Freón-12 SI
Van Wylen A.6.1 Saturación Nitrógeno SI
Van Wylen A.6.2 Sobrecalentado Nitrógeno SI
Van Wylen A.1.1 Saturación Agua Inglesas
Van Wylen A.1.2 Saturación Agua Inglesas
Van Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua Inglesas
Van Wylen A.1.4 Líquido Comprimido Agua Inglesas
Van Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua Inglesas
Van Wylen A.2.1 Saturación Amoniaco Inglesas
Van Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco Inglesas
Van Wylen A.3.1 Saturación Freón-12 Inglesas
Van Wylen A.3.2 Sobrecalentado Freón-12 Inglesas
71 72

73 74
75 76
Ejemplo: El volumen específico del vapor de agua húmedo a
400 ºF es de 1.05 pie3/lb. ¿Cuál es la calidad del vapor de
agua?
P
T400 ºF
Líquido
Gas
Vapor
Líquido
Tabla de Vapor Saturado
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
3
f
lb
pie
01864.0v
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
3
g
lb
pie
86330.1v
[ ]psi08.247Psat =
Psat
lsvs v)x1(vxv ⋅−+⋅=

77
01864.0)x1(x8633.105.1 −+=
Luego:
56.0x =
78
PROBLEMA RESUELTOS
79
Determine la masa de líquido y vapor contenida en el
estanque, así como, el volumen que ocupa el líquido y el
vapor dentro de este.
De la tabla de vapor saturado de nitrógeno con P = 778810
[Pa]:
T = 100 [K]
vls = 0.001452 [m3/kg]
vvs = 0.031216 [m3/kg]
x)-(1vxvv lsvs ⋅+⋅=
Problema. Un estanque rígido de almacenamiento de 2.53
litros contiene 1 kilogramos de nitrógeno. Si la presión del
estanque es de 778810 pascales
Con:
80
[ ]
[ ] ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
==
kg
m
00253.0
kg1
m00253.0
v
33
x)-(10.001452x031216.000253.0 ⋅+⋅=
0362.0x =
[ ] [ ]kg0362.0kg)1)(0362.0(MVS ==
[ ]kg9638.00362.01MLS =−=
[ ] [ ] [ ]lt13.1m00113.0kg)0362.0(
kg
m
)031216.0(V 3
3
VS ==⋅
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
[ ]lt4.113.153.2VLS =−=

81
Problema (Nº3.15 VW). Hay una tendencia a escribir que hay
1 kg de agua líquida por litro (62.4 lbm/pie3). Utilizando las
tablas de vapor, determinar la densidad real del agua en
lbm/pie3 en los siguientes estados:
a) Líquido saturado a 100ºF.
b) Líquido a 100ºF y 500 psi.
c) Líquido saturado a 400 psi.
d) Líquido saturado a 600ºF.
a) De la tabla de vapor saturado con T=100 ºF.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=ρ⇒
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= 3
m
m
3
m
3
f
pie
lb
0.62
lb
pie
01613.0
1
lb
pie
01613.0v
82
b) De la tabla de vapor de líquido comprimido con T= 100
ºF y P = 500 psi.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
3
lb
pie
016106.0v ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=ρ 3
m
m
3 pie
lb
1.62
lb
pie
016106.0
1
c) De la tabla de vapor saturado con P=400 psi
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=ρ⇒
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= 3
m
m
3
m
3
f
pie
lb
8.51
lb
pie
0193.0
1
lb
pie
0193.0v
⇒
d) De la tabla de vapor saturado con T=600 ºF.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=ρ⇒
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= 3
m
m
3
m
3
f
pie
lb
4.42
lb
pie
0236.0
1
lb
pie
0236.0v
83
pie
3
/lbm
62,4
Líquido saturado a 100ºF 62,0
Líquido a 100ºF y 500 psi 62,1
Líquido saturado a 400 psi 51,8
Líquido saturado a 600ºF 42,4
Resumen de los resultados obtenidos
84
Problema. Un estanque de 3 pie3 contiene agua a 212ºF. El
volumen inicial del líquido en el estanque es igual al volumen
del vapor. Se añade agua dentro del estanque hasta tener
una masa de 100 lbm.
a)¿Cuál es el volumen final del líquido en el estanque
asumiendo que la temperatura se mantiene constante a
212ºF?
b)¿Qué masa se agrega al estanque?
[ ]
[ ] ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
==
⋅−+⋅=
m
3
m
3
fg
lb
pie
03.0
lb100
pie3
v
v)x1(vxv
a)

85
De la tabla de vapor saturado con T = 212ºF:
vf = 0.016716 Pie3/lb
vg = 26.80 Pie3/lb
00049.0x
)x1(016716.0x80.2603.0
=
−⋅+⋅=
[ ]
[ ]3
m
3
m
ffinal
pie1.671
lb
pie
0.0167160.000496)-(1lb100
v)x1(m
líquidode
finalVolumen
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅⋅=
⋅−⋅=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
86
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ]m
m
m
m
3
3
g
3
m
m
3
3
f
3
lb10.2189.79-100agregadaaguadeMasa
lb89.7600.05689.734inicialaguadetotalMasa
lb056.0
lb
pie
80.26
pie1.5
v
pie1.5
inicialvapordeMasa
lb734.89
lb
pie
016716.0
pie1.5
v
pie1.5
iniciallíquidodeMasa
==
=+=
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
==
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
==
b)
87
Problema (Nº 3.12b VW). El recipiente rígido que muestra la
figura contiene 6 lbm de agua a 250ºF.
a) Determinar el volumen de líquido y el volumen de vapor a
250ºF que son necesarios para hacer que el agua contenida
en el recipiente pase por el estado crítico al calentarla.
b) Entregue un esquema del diagrama T-v que muestre el
proceso de calentamiento..
Nota : El volumen específico crítico
del agua es igual a 0.9 pie3/lb-mol.
H2O(vap)
H2O(liq)
El volumen específico de la mezcla líquido-vapor esta dado
por:
)x1(vxvv liqvap −+=
88
Desde la tabla de vapor saturado con T=250ºF:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
3
vap
m
3
liq
lb
pie
804.13vy
lb
pie
01700.0v
Para que la mezcla pase por el estado crítico al calentarla es
necesario que tenga el mismo volumen específico que en
las condiciones críticas.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
m
3
m
3
c
lb
pie
05.0
lb
lbmol
18
1
lbmol
pie
9.0v
Luego:
0024.0x
)x1(01700.0x804.1305.0
=
−+=

89
[ ] [ ]3
m
3
m
vapvapor
pie20.0
lb
pie
804.130024.0lb6
vxmV
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅⋅=
⋅⋅=
[ ] [ ]3
m
3
m
líqlíquido
pie10.0
lb
pie
017.0)0024.01(lb6
v)x1(mV
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅−⋅=
⋅−⋅=
90
b)
0,05 v [pie3
/lbm]
250
T [ºF]
Punto
Crítico
29,825 psi
Proceso de
calentamiento
91
Problema (Nº3.16 VW). La bomba de alimentación de agua
de una caldera entrega 80000 [lbm/hr] a 4000 psi y 400 ºF.
¿Cuál es el flujo en [pie3/min]?
Con las condiciones de presión y temperatura entregadas
encontramos que se trata de un líquido comprimido. De la
tabla de líquidos comprimidos con T=400ºF y 4000 psi se
obtiene:
[ ] ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=→=
m
3
lb
pie
0.018334vpsi3000P
[ ] ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=→=
m
3
lb
pie
0.018141vpsi5000P
Interpolando linealmente:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
m
3
lb
pie
018238.0v
92
[ ]
[ ] ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
min
lb
24.3
min60
hr1
hr
lb
1459.04
oVolumetric
Flujo
hr
lb
1459.04
lb
pie
018238.0
hr
lb
80000
oVolumetric
Flujo
mm
m
m
3
m

93
Problema (Nº3.24 VW). Un recipiente de nitrógeno a 28.12
lbf/pulg2 tiene 40 pulg2 de sección transversal. Algo de
nitrógeno se evapora como resultado de la transmisión del
calor, y el nivel del líquido baja 2.54 cm por cada hora. El
vapor que sale del recipiente aislado pasa por un calefactor y
a su vez sale de éste a 20 lbf/pulg2 y -10 ºF. Calcular el flujo
de salida del calefactor en pie3/hr, usando las tablas de
vapor del nitrógeno.
28.12
lbf/pulg2
N2 líquido
Calefactor
P = 20 lbf/pulg
2
T = -10 ºF
94
B.C.: 1 hora.
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ] ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=⋅=Δ
hr
pie
0231.0
pulg1728
pie1
hr1
pulg1
pulg40V
3
3
3
2
líquido
gas
líquido
gas
v
V
m
Δ
=Δ
líquido
líquido
líquido
v
V
m
Δ
=Δ
28.12
lbf/pulg2
N2 líquido
Calefactor
P = 20 lbf/pulg
2
T = -10 ºF
LiqVΔ
y
95
Desde la tabla de vapor saturado del nitrógeno con P =
28.12 lbf/pulg2:
vlíquido vgas
[pie
3
/lbm] [pie
3
/lbm]
0.02056 19.071
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
==
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
==
hr
lb
012.0
lb
pie
9071.1
hr
pie
0231.0
v
VΔ
mΔ
hr
lb
124.1
lb
pie
02056.0
hr
pie
0231.0
v
VΔ
mΔ
m
m
3
3
gas
líquido
gas
m
m
3
3
líquido
líquido
líquido
96
Luego:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=−=Δ+Δ=Δ
hr
lb
112.1012.0124.1mmm m
gaslíquido
Desde la tabla de vapor sobrecalentado con T = -10 ºF = 450
ºR y P = 20 lbf/pulg2:
8.6098
v
[pie3/lbm]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⋅=
hr
pie
574.9
lb
pie
6098.8
hr
lb
112.1vmV
3
m
3
m

97
PROBLEMA RESUELTOS
EN CLASES
98
Problema Nº1. Un recipiente que tiene 0.283 m3 de volumen
contiene 2 kg de mezcla líquido y vapor de agua en equilibrio
a una presión de 5 bar. Calcular el volumen y masa tanto del
líquido como del vapor.
H2O(v)
P=5 bar
H2O(liq)
99
Problema Nº2. Un recipiente cerrado contiene vapor saturado
seco de amoniaco a 60ºF.
Se transmite calor al amoniaco hasta que la temperatura
alcanza 200ºF. ¿Cuál es la presión final? Muestre en el
diagrama T-v este proceso de calentamiento.
Vapor saturado
de Amoniaco
60 ºF
100
Problema Nº3. Se alimenta agua por intermedio de una
bomba a un estanque cilíndrico previamente evacuado hasta
que se alcance dentro del estanque una presión de 160 psi.
La bomba de alimentación de agua entrega 1459.12 [pie3/hr]
a 4000 psi y 400 ºF. El estanque tiene un volumen de
120000 [pie3] y una altura 48 [pie]. La bomba opero durante
90 minutos. Determine el nivel de líquido resultante dentro
del estanque utilizando las propiedades entregadas en las
tablas.
1459.12 pie3
/hr de agua a
4000 psi y 400 ºF
Bomba
Altura del
estanque
Nivel de
líquido

101
Problema Nº4. Un estanque rígido de 40 pie3 contiene una
mezcla líquido vapor de agua, inicialmente el 0.05% del
volumen del estanque esta lleno de líquido. Se calienta el
estanque hasta que todo el contenido de este se transforma
en vapor saturado seco a la temperatura de 240 ºF.
Determine la presión inicial del estanque.
102
ANEXOS
103
)Tlog(C)Dlog(BA)(Tlog bRC ⋅+⋅+=
[ ]
[ ]
[ ]
a.temperaturmismalaaaguaalrelativa
,Fº60alíquidosroshidrocarbuloderelativaDensidad:D
.KnormalebullicióndeaTemperatur:T
.KcríticaaTemperatur:T
R
b
C
Correlación empírica de Nokay
Esta correlación estima la temperatura crítica de
hidrocarburos que contienen una sola familia de compuesto.
El libro “Propiedades de los Gases y Líquidos” de Reid,
Prausnitz y Poling, entrega una serie de métodos para
estimar propiedades, entre estos están los métodos para
estimar las condiciones criticas (TC, PC y vC). Por ejemplo, la
correlación de Nokay.
104
Familia de compuesto A B C
Alcanos (Parafinas) 1,359397 0,436843 0,562244
Cicloalcanos (Naftenos) 0,658122 -0,071646 0,811961
Alquenos (Olefinas) 1,095340 0,277495 0,655628
Alquinos (Acetilenos) 0,746733 0,303809 0,799872
Alcadienos (Diolefinas) 0,147578 -0,396178 0,994809
Aromáticos 1,057019 0,227320 0,669286
Constantes de la correlación de Nokay

105
Ejemplo. Estime la temperatura crítica del 1-buteno.
Del Manual de Ingeniería Química obtenemos:
[ ] 595.0DyK9.266T Rb ==
[ ]K8.562T
62355.2)(Tlog
)9.266log(655628.0)595.0log(277495.0095340.1)(Tlog
)Tlog(C)Dlog(BA)(Tlog
C
C
C
bRC
=
=
⋅+⋅+=
⋅+⋅+=
106
PlasmaPlasma
El Plasma es el cuarto estado de la materia. Los otros tres
estados son sólido, líquido y gaseoso
En la mayoría de los casos, la materia en la Tierra tiene
electrones que orbitan alrededor del núcleo del átomo. Los
electrones que tienen carga negativa son atraídos hacia el
núcleo de carga positiva, por lo que los electrones se quedan
orbitando alrededor del núcleo.
107
Cuando la temperatura es muy elevada los electrones
pueden escapar de sus órbitas alrededor del núcleo del
átomo. Cuando el electrón(es) se vá(n), eso deja lo que los
científicos llaman un ión de carga positiva.
En resumen, cuando los electrones ya no están atrapados en
sus órbitas alrededor del núcleo, tenemos el estado de
plasma. Esto es cuando un gas se convierte en un montón
de electrones que se han escapado de la fuerza del núcleo y
los iones que están cargados positivamente porque han
perdido uno o más electrones.
108
La mayoría de la materia en el Universo se encuentra en el
estado de plasma. Esto es porque las estrellas, que son tan
calientes que sólo pueden existir en estado de plasma,
forman una gran parte de la materia del Universo.

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