El documento describe las propiedades de las relaciones uno-a-uno, uno-a-muchos, muchos-a-uno y muchos-a-muchos. Define cada tipo de relación basado en si hay pares repetidos del primer o segundo elemento. Una relación es muchos-a-muchos si cumple las definiciones de muchos-a-uno y uno-a-muchos, es decir, si hay pares repetidos tanto del primer como del segundo elemento.

1. 2.2.- Propiedades de las relaciones

2. 2.2.- Propiedades de las relaciones. Las relaciones se pueden clasificar de acuerdo al tipo de asociación que hay en sus elementos como: uno-a-uno 1–1, uno-a-mucho 1-M, muchos-a-uno M-1 o muchos-a-muchos M-M. Recordemos que una relación es un conjunto de pares ordenados.

3. 2.2.- Propiedades de las relaciones. Definición: Una relación R de A a B es: Muchos-a-uno, M-1 si existen dos pares con el mismo segundo elemento, esto es existen (x,y), (z,y) distintas en la relación, con símbolos (∃ x ∈ A)(∃ y ∈ B)(∃ z ∈ A) ((x,y) ∈ R ^ (z,y) ∈ R ^ x ≠ z)

4. 2.2.- Propiedades de las relaciones. Uno-a-muchos ‘1-M’ si existen dos pares con el mismo primer elemento, esto es existen (x,y), (x,z) distintas en la relación, con símbolos (∃ x ∈ A)(∃ y ∈ B)(∃ z ∈ B) ((x,y) ∈ R ^ (x,z) ∈ R ^ y ≠ z)

5. 2.2.- Propiedades de las relaciones. Muchos-a-muchos ‘M-M’ si es muchos-a-uno y uno-a-muchos. O sea que hay al menos dos pares con el mismo primer elemento y también hay dos pares con el mismo segundo elemento. O sea que cumple las dos definiciones anteriores.

6. 2.2.- Propiedades de las relaciones. Uno-a-uno ‘1–1′ si no es muchos-a-uno ni uno-a-muchos, o sea que no hay dos pares con el mismo primer elemento y no hay dos pares con el mismo segundo elemento. Esto significa que cumple las dos condiciones siguientes (∀ x ∈ A)(∀ y ∈ B)(∀ z ∈ B)((x,y) ∈ R ^ (x,z) isin; R ⇒ y = z) (∀ x ∈ A)(∀ y ∈ B)(∀ z ∈ A)((x,y) ∈ R ^ (z,y) ∈ R ⇒ x = z)

7. Dinámica grupal. Junto con el compañero de al lado ejemplifiquen en su cuaderno el cómo sería este tipo de relaciones en la vida real. Enfoque sobre todo en datos que un computador pudiera aceptar, como por ejemplo: los datos de un alumno en relación con un maestro, salón, etc.