Una relación es una asociación entre elementos de dos conjuntos definida como un subconjunto del producto cartesiano de los conjuntos. Una relación especifica los pares ordenados cuyo primer elemento pertenece al dominio y el segundo al rango. La relación inversa intercambia los elementos de cada par ordenado.
Presentación para ser utilizada como introducción al tema de las funciones lineales, su expresión algebraica y sus características con algunos gráficos para su comprensión y entendimiento. Nivel de educación media, curso 10 y 11
Presentación para ser utilizada como introducción al tema de las funciones lineales, su expresión algebraica y sus características con algunos gráficos para su comprensión y entendimiento. Nivel de educación media, curso 10 y 11
Relaciones y Grafos
Producto cartesiano
Relación binaria
Representaciones de Relaciones
Diagrama de flechas
Propiedades de las relaciones (reflexiva, irreflexiva, simétrica, asimétrica, anti simétrica, transitiva)
Relaciones de equivalencia (cerraduras, clases de equivalencia, particiones)
Funciones (inyectiva, suprayectiva, biyectiva)
Relaciones y Grafos
Producto cartesiano
Relación binaria
Representaciones de Relaciones
Diagrama de flechas
Propiedades de las relaciones (reflexiva, irreflexiva, simétrica, asimétrica, anti simétrica, transitiva)
Relaciones de equivalencia (cerraduras, clases de equivalencia, particiones)
Funciones (inyectiva, suprayectiva, biyectiva)
1º Clase del tema de Relaciones Binarias. Muestr los distintos modos de representarlas: Por notacion conjuntista, por Digrafos y por medio de Matricesa
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Ciencias de la Educación
Docente: Ing. Yoffre Tene
Ciclo: Primero
Bimestre: Segundo
Presentación del Tema Relaciones y Grafos para la materia Estructuras discretas y grafos del Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño en mano del estudiante
José Alejandro Márquez C.I 28.221.274
2. 2.1. Introducción Las relaciones son muy importantes en matemáticas y sobretodo en computación, pues vienen a ser una herramienta fundamental en Bases de Datos, Programación, etc.; casi en cualquier tópico de una u otra forma se utiliza el concepto de relación. El término relación es muy amplio y se puede conceptualizar en términos muy generales, pero la idea central es muy simple y entendiendo el concepto se puede aplicar en cualquier situación por diversa que sea.
3. 2.1. Introducción Una relación es una asociación entre elementos u objetos, generalmente de dos conjuntos arbitrarios. Una manera de formalizar el concepto y al mismo tiempo hacerlo práctico para usarse en computación es considerar una relación como un conjunto de pares ordenados. Esto se puede extender posteriormente a tuplos para definir relaciones de varios elementos.
4. René Descartes Fue un filósofo, matemático y científico Francés. Es considerado como el Pionero de la Filosofía Moderna. Creador del Producto Cartesiano.
5. Primeramente empezaremos por el concepto de producto cartesiano entre conjuntos. A diferencia de un conjunto en un par ordenado (a,b), ver Par Ordenado, importa el orden de los elementos. Si se consideran los conjuntos A y B y formamos parejas o pares ordenados con los elementos de A como primeros elementos y los de B como segundos, se obtiene un conjunto llamado producto cartesiano. Esto es: Definición. A x B = {(a,b) : a ∈ A, b ∈ B } Ejemplo: A= {1,2,5}, B = {2,3} A x B = (1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(5,2),(5,3) Con el producto cartesiano podemos establecer la definición formal de relación.
6. 2.1. Introducción Definición. Una relación R de A a B es un subconjunto de A x B. Los elementos de A que aparecen en la relación forman el dominio y los de B forman el rango. Notación: R ⊆ A X B DOM( R ) = {x : (x,y) ∈ R } RAN( R ) = {y : (x,y) ∈ R } O sea que una relación de A a B es un conjunto de pares ordenado, donde los primeros elementos pertenecen al conjunto A y los segundos a B.
7. 2.1. Introducción Definición. La relación inversa {$ R^{−1} $} de una relación R de A a B es la que se obtiene si invertimos el orden en las parejas. {$ R^{−1}$} = { (y,x) : (x,y) ∈ R } Observamos que la relació inversa es una relación de B a A.