La relación establece la correspondencia entre elementos de dos conjuntos. Existen relaciones unarias (un conjunto), binarias (dos conjuntos), ternarias (tres conjuntos), cuaternarias (cuatro conjuntos) y n-arias (n conjuntos). Cada tipo se define por el número de conjuntos involucrados y se representa mediante tuplas de sus elementos.

1. La matemática es la ciencia del orden y la
medida, de bellas cadenas de razonamientos,
todos sencillos y fáciles.
Tema:
Tipos de Relaciones
Integrantes:
* Alvarez Mera Joel
* Concha Muñoz Cesar
* López Rincones María
* Mieles Ortiz Angela

2. Relación
Una relación establece la correspondencia
entre los elementos de dos
conjuntos no vacíos A y B. Usualmente, al
conjunto A se lo denomina
conjunto de partida, y al conjunto B, de
llegada. Simbólicamente, la
relación se representa por R y se cumple
que:
R ⊆ A x B
Es decir, todos los subconjuntos de A x B
constituyen una relación.

3. “Tipos de relaciones”
En las relaciones se diferencian los tipos
según el número de conjuntos en el
producto cartesiano, que es el número de
términos de la relación:
Relación unaria
Relación binaria
Relación ternaria
Relación cuaternaria
Relación n-aria

4. Relación unaria
En matemáticas, una relación unaria R, en un conjunto A,
es el subconjunto de los elementos x de A que cumplen una
determinada condición que define R:
Ejemplo:
Dado el conjunto N de los números naturales, definimos la
relación unaria P de los números pares, esto es un número
natural x pertenece a P si x es par, que se expresaría:
Partiendo de los alumnos de un centro escolar A, podemos
definir la relación unaria alumnos de tercero T, formada por
los alumnos del centro que estudian tercer curso:

5. Relación binaria
En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática R entre
los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede
representar mediante pares ordenados,
Las proposiciones siguientes son correctas para representar una relación
binaria
También puede expresarse:
Ejemplo:
Dado el conjunto de los números reales, definimos la relación binaria P (x,y)
de los puntos del plano, tal que:
Partiendo del conjunto A de los automóviles de una localidad y P de las
personas, podemos definir la relación binaria C Conduce, formada por cada
automóvil a, y quien lo conduce p:

6. Relación ternaria
En matemáticas, una relación ternaria R es el conjunto de ternas,
que cumplen una determinada condición que define R
Ejemplo
Dado el conjunto N de los números naturales, definimos la relación ternaria
S (a,b,c) tal que a + b = c:
que resultaría el conjunto de
ternas:
Puede verse que se cumple
que:
Partiendo del conjunto P de todas las personas, podemos definir la relación
ternaria A ascendientes, formada por cada individuo i, su padre p y su
madre m:

7. Relación cuaternaria
En matemáticas, una relación cuaternaria R es el conjunto de cuaternas,
que cumplen una determinada condición que define R
Las dos proposiciones siguientes son correctas para representar una
relación cuaternaria R:
Ejemplo:
Tomando el conjunto R de los números reales, definimos la relación cuaternaria
E(x, y, z, t)donde x, y, z son las coordenadas espaciales y t es el tiempo tal que:
donde E es el conjunto de puntos que describe una espiral cónica según el
eje z, a lo largo del tiempo t.
Tomando los datos de los nacimientos de una determinada localidad, se
puede establecer la relación cuaternaria N(n, d, t, p) de los nacidos en esa
localidad donde: n es el nombre, d es el día de nacimiento, t es la talla en
cm, y p es el peso en kg.
La relación N esta formada por tuplas, del producto de los conjuntos:
Nombre, Dias, Tallas y Pesos:

8. Relación n-aria
En matemáticas, una relación n-aria R (o a menudo simplemente relación)
es una generalización de la relación binaria, donde R está formada por una
tupla de n términos:
Un predicado n-ario: es un a función a
valores de verdad de n variables.
Debido a que una relación como la anterior define de manera única un
predicado n-ario que vale para si y solo si
está en R , y viceversa, la relación y el predicado se denotan a menudo
con el mismo símbolo. Así pues, por ejemplo, las dos proposiciones
siguientes se consideran como equivalentes:
Ejemplo:
La siguiente relación, definida sobre el conjunto N de los números
naturales, es n-aria, pues posee n términos:
La relación dice que cada uno de los términos es mayor que el anterior. El
valor de n es un parámetro fijo, que se puede explicitar, o bien dejar como
genérico, para describir un caso general.

9. Gracias por su
atencion
Compañeros y
Maestro