El documento propone un modelo mejorado para representar los datos sobre la base del modelo original de Mariana. Se analizan varios valores para la pendiente y el término independiente y se concluye que el mejor modelo es f(x)=12,55x+55, el cual tiene errores más pequeños y uniformes en comparación con los otros modelos considerados.

1. Informe 2: Modelización de Funciones
5. Propuesta: ¿Cómo Solucionar la problemática?
Primero que todo visualicemos por medio de la gráfica el comportamiento de los modelos obtenidas por julio, Gerardo y mariana
Julio: f(x)=12,4x+30
Gerardo: f(x)=12,6x+30
Mariana: f(x)=12,6x+50
Se observa que la aproximación de mariana pese a sacrificar el primer punto, representa muy bien los otros puntos, por lo tanto enfocaremos nuestros esfuerzos en ese modelo.

2. Se propone estudiar y jugar con los valores tanto de la pendiente cercanos a 12.6, como del coeficiente de posición cercano a b=50, los cuales son Parte del modelo de Mariana. Los errores cometidos están marcados entre paréntesis.
x
y
b=48
b=50
b=55
b=60
m=12,4
0
30
48 (18)
50 (20)
55 (25)
60 (30)
5
132
110 (22)
112 (20)
117 (15)
122 (10)
15
256
234 (22)
236 (20)
241 (15)
246 (10)
30
447
420 (27)
422 (25)
427 (20)
432 (15)
45
606
606 (0)
608 (2)
613 (7)
618 (12)
x
y
b=48
b=50 b=55
b=60
m=12,5
0
30
48 (18)
50 (20) 55 (25)
60 (30)
5
132
111 (21)
113 (19) 118 (14)
123 (9)
15
256
236 (20)
238 (18) 243 (13)
248 (8)
30
447
423 (24)
425 (22) 430 (17)
435 (12)
45
606
611 (5)
613 (7) 618 (12)
623 (17)
x
y
b=48
b=50 b=55
b=60
m=12,6
0
30
48 (18)
50 (20) 55 (25)
60 (30)
5
132
111 (21)
113 (19) 118 (14)
123 (9)
15
256
237 (19)
239 (17) 244 (12)
249 (7)
30
447
426 (21)
428 (19) 433 (14)
438 (9)
45
606
615 (9)
617 (11) 622 (16)
627 (21)
x
y
b=48
b=50 b=55
b=60
m=12,7
0
30
48 (18)
50 (20) 55 (25)
60 (30)
5
132
112 (20)
114 (18) 119 (13)
124 (8)
15
256
239 (17)
241 (15) 246 (10)
251 (5)
30
447
429 (18)
431 (16) 436 (11)
441 (6)
45
606
620 (14)
622 (16) 627 (21)
632 (26)
Cabe recordar que los errores son más aceptables cuando están en cierto rango o medida similar a los demás, por ejemplo un modelo con errores en algunos datos igual a cero pero en otros datos errores muy grandes significa que dicha aproximación no es buena.
En las tablas presentadas previamente se observa que entre las pendientes 12,5 y 12,6 se encontraría la mejor pendiente para el modelo, y en cuanto al coeficiente de posición, b=55 no cabe duda que es el mejor lugar donde los errores no varían tanto y están en cierto margen o rango.

3. Por lo tanto se propone el siguiente modelo:
F(x)=12,55x+55
El cual se comporta de la siguiente manera:
x
y
f(x)=12,55x+55
Error
0
30
55
25
5
132
118
14
15
256
243
13
30
447
432
15
45
606
620
14
Como se observa en el gráfico tanto como el modelo de mariana como la propuesta son muy similares, donde lo que vario fue un poco el coeficiente de posición, de esta forma se trasladó hacia arriba el nuevo modelo.