El documento discute la solución de Antonio a un problema de semejanza de triángulos usando geometría analítica. Mientras Antonio asumió k=1 para simplificar los cálculos, el documento explica que cualquier valor de k habría funcionado siempre que se cumpla la razón de proporcionalidad. Luego, propone un esquema de evaluación conceptual, procedimental y de aplicación comunicativa para evaluar el ejercicio.

1. Informe 3: Prueba de Semejanza resuelta con Geometría Analítica
5. Propuesta: ¿Cómo Solucionar la problemática?
Propuesta Matemática
Existe una incógnita acerca de porque Antonio decidió utilizar o suponer k=1 para realizar el desarrollo del ejercicio. En su planteamiento describe que para economizar escritura y confusiones, evito k a lo largo del desarrollo para luego reponerlo al final. Sin embargo en ningún momento indica cual es el argumento matemático del porque suponer k=1, o tal vez suponer otro valor de k.
La situación se resume a un concepto importante en semejanza de triángulos, y es lo que se llama razón de proporcionalidad. Es decir se podría tomar cualquier valor de k e IN, y mientras cumpla la razón de proporcionalidad entonces se tendrá que los triángulos en los cuales se trabaja son semejantes.
Observemos que en particular k=1 la razón de proporcionalidad es:
Tomando los triángulos .
Se tiene ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ Se tiene que la constante de proporcionalidad es
Veamos para k en general:
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
Luego para cualquier k el valor de la constante de proporcionalidad será .

2. Propuesta evaluativa
El plantear y construir instrumentos de evaluación requiere de un estudio profundo, ya que los instrumentos evaluativos deben responder a ciertos parámetros según lo realizado en clase, es decir, los instrumentos deben responder a los objetivos y aprendizajes esperados con las cuales se realizaron las clases.
Para el ejercicio en particular se propone el siguiente esquema para evaluar el ejercicio 5:
Conceptual
Criterios de semejanza de triángulos.
Razón y constante de proporcionalidad.
Teorema de Thales para trazos proporcionales.
Procedimental
Reconocer y escribir datos relevantes, condiciones y restricciones del enunciado.
Reconocer hipótesis y tesis dentro de un enunciado.
Establecer notaciones y símbolos algebraicos geométricos de las diferentes relaciones.
Determinar las relaciones de proporcionalidad de los diferentes segmentos.
Aplicación y comunicación matemática
Explicitar por escrito las relaciones de proporcionalidad de los trazos de segmento.
Explicitar y justificar la utilización de criterios de semejanza de triángulos.
Describir los procedimientos desarrollados para calcular la razón o constante de proporcionalidad.