Este documento presenta un proyecto de grado sobre el uso de la lúdica como herramienta pedagógica para el aprendizaje de los números fraccionarios en estudiantes de tercer grado. El proyecto fue realizado por tres estudiantes y presentado a su profesor. El objetivo general era implementar actividades lúdicas para mejorar la comprensión de los fraccionarios.

1. ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL DISTRITO DE BARRANQUILLA
PROYECTO DE GRADO
PRESENTADO POR:
LUISA SAAVEDRA.
BIANYS BLANCO
LUIS MUÑOZ
PRESENTADO A:
MAG. MARLON FIGUEROA.
2012
BARRAQUILLA

2. NOMBRE DEL PROYECTO
La lúdica como herramienta pedagógica para el aprendizaje significativo de
los números fraccionarios en estudiantes de tercer grado de la Escuela
Normal Superior del Distrito de Barranquilla
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En pleno siglo XXI las matemáticas siguen siendo la piedra en el zapato de los
estudiantes, debido a un sin numero de dificultades en la manera de enseñar,
es por ello que nos hemos arriesgado a desarrollar nuestra investigación en
pie a las observaciones efectuadas en nuestras practicas pedagógicas
investigativas al tener la oportunidad de detectar lo que sucedía en el aula de
clase de la Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla, inicialmente
pensamos que el problema era que no se le daba el tiempo necesario a la
enseñanza de los fraccionarios pero estábamos equivocadas no era así, luego
pudimos observar y comprobar que el problema radica en que los estudiantes
de 3D presentan dificultades para realizar suma de fracciones y cualquier
actividad que implique esta, dicha situación reside en la carencia de material
didáctico, lúdico y pedagógico. Lo cual dificulta que el proceso de enseñanza
aprendizaje de las matemáticas se lleve a cabo de manera dinámica y lúdica.
No obstante, el alumno desarrolla sus capacidades habilidades, destrezas y
las competencias básicas de análisis interpretación y argumentación.
Si bien es cierto los fraccionarios son de mucha utilidad en la vida diaria en
muchas situaciones utilizamos estos el simple hecho de comprar ¼ de aceite,
½ libra de arroz o tomar ½ vaso de agua son ejemplos prácticos de utilización
de éstos números.

3. Para un buen desarrollo del aprendizaje del estudiante es necesario que el
educador sea creativo e innovador y así motiva a los educandos durante el
proceso. Esto es posible si el educador tiene en cuenta el contexto en que
ellos de desenvuelven y hacer la clase lo mas real posible, lo cual permita
que lo alumnos actúen de forma directa y amplíen un aprendizaje significativo.
Lo anterior ha llegado a la formulación de la siguiente pregunta problema:
PREGUNTA PROBLEMA
¿De que manera la lúdica como herramienta pedagógicacontribuye al
aprendizaje significativo de los números fraccionarios en los estudiantes
de tercer grado de la Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla?

4. Justificación
El propósito de este proyecto es obtener que los estudiantes adquieran nuevas
formas de aprender que le permitan mejorar el proceso del saber
matemático, lograndocomo propósito fundamental que el alumno pueda
satisfacer sus necesidades en los diferentes niveles del conocimiento real y
cotidiano.
Debido a que nuestra escuela normal superior del distrito de barranquilla tiene
como fin preparar a estudiantes futuros docentes de innovar y crear cambios
en la educación; se hace necesaria la búsqueda y transformaciones en las
metodologías y estrategias utilizadas en el desarrollo del evento pedagógico y
con ellos el uso de la lúdica para el proceso general delas técnicas del alumno
y la obtención de un aprendizaje significativo, por lo tanto ayuda en el
crecimiento y desarrollo del estudiante. Dando uso pedagógico de la lúdica a
los métodos desarrollados por el educandorealizando así sus habilidades y
capacidades lógica y analítica, a través de un medio muy eficaz como es
lúdica.
En este punto de la investigación la lúdica se convertirá en un mediador del
proceso de enseñanza-aprendizaje de los números fraccionarios en este caso
es fundamental un buen aprendizaje significativo puesto que estos son muy
importantes ya que son parte de la base que todos debemos saber para
resolver operaciones matemáticas mas complejas que son posteriores a esta y
que siempre podemos encontrar en la vida cotidiana.

5. Objetivo General
Implementar la lúdica como herramienta pedagógica para el aprendizaje
significativo de los números fraccionarios en los estudiantes de 3º grado
de básica primaria de la Escuela Normal Superior del Distrito de
Barranquilla.
Objetivos específicos
Establecer en los estudiantes las fortalezas y falencias presentadas en
el aprendizaje de numero fraccionarios
Identificar en los estudiantes fortalecer y falencias en los números
fraccionarios de tercer grado de primaria.
Determinar las actividades lúdicas pertinentes para el aprendizaje de
números fraccionarios.

6. MARCO REFERENCIAL
ANTECEDENTES
A nivel Internacional se han hecho investigaciones que buscan mejorar el
rendimiento de los niños en el área de las matemáticas específicamente en los
números fraccionarios como lo es la investigación de, hans Freudenthal (1994);
señalaba que las "fracciones deben acercarse al alumno mediante un lenguaje
que se entienda”. Se reconoce entonces que bajo ciertos conocimientos, el
inicio para un adecuado aprendizaje puede hacerse a partir de los términos
más usuales, como los siguientes: La mitad de largo, la mitad del peso, litro y
un cuarto, un cuarto, un octavo, un medio
De igual manera, los investigadores recalcan que se debe proporcionar un
especial interés a lo que piensa un profesor de matemáticas sobre su propio
trabajo, en este caso sobre las fracciones y su proceso enseñanza y
aprendizaje, ya que en cierta medida la manera de actuar determina cómo se
transforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.
En concordancia con esto se siguiere la necesidad de analizar los puntos de
vista que al respecto ofrecen indagaciones en didáctica de las matemáticas.
Por ejemplo, L. Streefland (citado en Salvador Linares, 1984) señala los
principios que deben regir la enseñanza de las fracciones:
Lo importante es la "construcción" de las operaciones con las fracciones por
los propios estudiantes. Construcción que se basa en la propia actividad del
estudiante, como estimación o desarrollo del sentido del orden y
tamaño, Valorar las actividades de los estudiantes así como los métodos y
procedimientos que utilizan para resolver problemas, aunque difieran de la

7. formalidad propia de la materia. Que el estudiante sea capaz de formular
sus propias reglas y generalizaciones para adquirir su conocimiento. Se
deben utilizar los saberes previos del estudiante, como base para empezar
la secuencia de la enseñanza de fracciones (ideas relativas a mitades,
tercios, cuartos, etc., los procesos básicos de dividir, repartir,…).
En la básica primaria encontramos un proyecto acerca de los fraccionarios pero
en la básica secundaria titulado “Mala interpretación de los números
fraccionarios”, autor Luís Segundo Muñoz Rosero. El cual se realizó al
observar dificultades en la comprensión de los números fraccionarios de los
educandos de grado octavo. En la Institución Educativa Santa Rosa De Lima -
La toma Suárez, octubre 4 de 2006 (Cauca- Colombia)
El proyecto parte de que para el autor la asimilación del aprendizaje en el tema
de números fraccionarios en los educandos de grado octavo en la Institución
Santa Rosa de Lima es notorio, y causa muchas dificultades en su
comprensión y desarrollo, el educando no encuentra relación entre estos
conceptos matemáticos y su aplicación en los diferentes campos de la vida
practica, no hay la suficiente claridad en los números fraccionarios y conceptos
básicos afines; que marcan la escasa elaboración mental en el pensamiento
analítico; y no permitiendo que se cumplan las competencias básicas en el
educando.
Otro de los investigaciones encontrados fue “Una Experiencia Con Números
Fraccionarios: Conceptualización” autora Donna Zapata Zapata (Bogota-
Colombia 1996) en este proyecto se trabajo la noción de número fraccionario
con niños de tercero primaria.
Estalabor consistió en diseñar modelos didácticos, constituidos por una
sucesión de procedimientos, con el criterio de ser crecientes en cuanto a los
contenidos que se espera sean aprehendidos por el alumno. Las
exposiciones son escasas y poseen el sentido de presentar el reflejo de los
efectos causados por las acciones del alumno. Las herramientas usadas
fueron: Microsoft Excel y Microsoft Access consideradas de propósito
general, LOGO propia de ambientes educativos, y Linkway Live que es un

8. lenguaje autor. Con esta investigación se buscaba estimular y potenciar en
el alumno la construcción del concepto de número fraccionario y utilizarlo en
diferentes contextos. Para Donna el sistema de números fraccionados se
ha caracterizado, por la ausencia de éxito cuando se utiliza en la escuela
primaria, en la secundaria y hasta en los primeros años de universidad. A
un gran número de estudiantes sólo les queda el recuerdo de que existen
unas fórmulas que permiten operar fracciones y cuando las necesitan
buscan que su profesor actual o algún compañero se las recuerde, pero al
pretender indagar sobre los conceptos parece que éstos no existieran o son
muy confusos.
MARCO TEORICO
La educación escolar es la manera como se prepara de modo integral a los
ciudadanos para afrontar los retos que impone la sociedad y posibilitar una
mejor calidad de vida. En ella se aplican varios enfoques, los cuales se
conocen como disciplina o asignaturas, todas ellas son necesarias y se
clasifican para ser estudiadas de forma específica e individual, pero por su
aplicabilidad estas siempre irán de la mano complementándose unas con otras,
no solo en el aula de clases, sino también en el transcurso de la vida.
Una de estas asignaturas es la matemática, importante en el cálculo exacto de
las operaciones con carácter numérico; aunque es impredecible el aprendizaje
de estas, por ende se ha considerado como una de los más grandes retos en la
aprehensión de sus temáticas, lo cual se nota un alto grado de deficiencia con
relación a las otras asignaturas. Al observarse esta problemática que aqueja
a tan alto número de estudiantes se ha optado por estudiar este caso y tratar
de darle solución en un marco especifico y asequible este estudio se presenta
en tercer grado de primaria de la ENSDB.
La modernidad trae consigo cambios de paradigma y nuevas tecnología que
cambian la forma de vivir de pensar de las personas. Por ello el maestro debe

9. siempre estar a la vanguardia en la implementación de estos cambios en el
desarrollo de los procesos de enseñanza que lleva a cabo con sus alumnos.
Esto lleva a los maestros hacer gestores de innovación con el fin de darle
respuestas y soluciones a las necesidades educativas de los estudiantes, en su
contexto y realidad. Teniendo en cuenta la importancia de las múltiples
inteligencias, como lo plantea el psicólogo Howard Gardner él considera como
unas de estas inteligencias la espacial y plantea este inclinación es
fundamental para el pensamiento científico, puesto que es usado para
representar y manipular la información en el aprendizaje y en la solución de
problemas.
Es muy peculiar en aquellas personas que tienes desarrollada su inteligencia
espacial, se estima que la mayor parte de las profesiones científicas y técnicas
como lo son: el dibujo, la arquitectura, las ingenierías y la aviación. Algunas
disciplinas científicas como: la química, la física y las matemáticas todo esto lo
requieren las personas que tienen un alto desarrollo llamado inteligencia
espacial.
Aleatoriedad: se sitúa dentro del pensamiento aleatorio. Esta clase de
pensamiento es un componente del currículo del área de matemáticas, una
herramienta con la que es posible reconocer y transformar la sociedad por
medio de otras ciencias que se ocupan de estudiar a profundidad diversos
objetivos.
Así mismo los hermanos Jiménez (1995) manifiestan que las matemáticas
sirven como modeladoras de situaciones que se presentan en la vida cotidiana
por medio de diferentes ciencias como la física, la química, la economía, la
biología, entre otras así mismo juega un papel importante en el desarrollo
tecnológico. Es por ello que no se debe prescindir que el desarrollo no debe ser
solo en el ámbito de la tecnología, económica, industria; sino que debe ligado a
la educación, que a medida que vaya creciendo la sociedad en todos estos
aspectos la educación este a la altura de todo estos cambios para incorporarlos
en las practicas educativas con el objetivo de contextualizar a los estudiantes
en los procesos de enseñanza – aprendizaje.

10. La cotidianidad y las matemáticas
Es una realidad conocida y ampliamente analizada en diferentes estudios que
la imagen que la sociedad tiene de las matemáticas, y de los propios
matemáticos, es muy negativa.
Un gran número de estudiantes encuentra las matemáticas complicadas,
abstractas y aburridas, e incluso se sienten inseguros respecto a su capacidad
para solucionar problemas sencillos o simples cálculos. Hay expresiones que
se han vuelto muy comunes a través de los años como: “Las Matemáticas no
son lo mío”, “me gusta más la literatura”, “No entiendo los números”, “no
entiendo nada”, etc. Un gran número de personas y en especial los niños
piensan que las matemáticas son algo fijo, inalterable, que no hay nada nuevo
en ellas y carentes de toda creatividad.
Si la imagen de las matemáticas es negativa, la de los matemáticos puede que
no sea mejor: arrogantes, elitistas, excéntricos si no locos, separados de la
sociedad y de los problemas sociales. El trabajo de los matemáticos es
bastante desconocido, gran parte de las personas piensan que el único trabajo
que puede llegar a hacer un matemático es dictar clases. Sin embargo, las
matemáticas son una parte esencial de la sociedad y de la vida diaria, han
estado presentes en la historia de la humanidad, y hacen parte del núcleo
central de su cultura y de sus ideas. Las matemáticas están ligadas a las otras
ciencias o disciplinas, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las
nuevas tecnologías, también en las distintas ramas del saber. El desarrollo
económico, científico y tecnológico de una nación sería imposible sin las
matemáticas. Asimismo, éstas intervienen, aunque estén ocultas, en casi todas
las actividades de nuestra vida cotidiana.
Es por ello que las comunicaciones por teléfono, las cámaras digitales, los
cajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión satelital,
los computadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros de

11. vida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, el
scanner y TAC de los médicos, y un largo etcétera, son imposibles sin las
matemáticas. Pero, además, las matemáticas son esenciales en la educación
de los jóvenes, no sólo por el conocimiento matemático en sí mismo, sino
porque enseñan a pensar.
LA LUDICA
La lúdica se entiende como una serie de actividades necesarias en la vida de
todas las personas y puede ser implementada para varios fines, ya sea la
recreación, el entretenimiento, la diversión, la integración y el aprendizaje,
justamente a este último corresponde el aprovechamiento por parte de la
educación, la cual en sus metodologías incluye estas actividades para que los
estudiantes mediante juegos que los entretengan a la vez puedan aprender las
diferentes temáticas correspondientes al programa del curso. Por medio de la
lúdica los estudiantes pueden interactuar de una forma divertida y dinámica, lo
cual se refleja en las risas, gritos de júbilo y la atención a las clases.
El juego es una actividad presente en la vida de la mayoría de los estudiantes,
es por esto que se debe tener en cuenta integrar a las clases juegos,
canciones, rondas y demás actividades agradables a los niños, de esta manera
cada estudiante hará aprehensión de los conocimientos, los cuales obtendrá
por descubrimiento. A través de las actividades lúdicas no solo se aprende,
sino también se pueden adquirir varias competencias y habilidades como el
desarrollo motriz, sensorial y psico-social.
Ernesto Yturralde Tagle, investigador, conferencista y facilitador pionero de
algunos procesos de aprendizajes significativos implementando la metodología
del aprendizaje experiencialen entornos lúdicos, comenta:
Es impresionante lo amplio del concepto lúdico, sus campos de aplicación y
espectro. Siempre hemos relacionado a los juegos, a la lúdicay sus entornos

12. con la etapa de la infancia y hemos puesto ciertas barreras que han
estigmatizado a los juegos en una aplicación que derive en aspectos serios y
profesionales, y la verdad es que el juego trasciende la etapa de la infancia y
sin darnos cuenta, se expresa en el diario vivir de las actividades más simples y
cotidianas.
Por ende el motivar a los estudiantes a desarrollar sus habilidades cognitivas
encaminadas al pensamiento matemático produce la seguridad para realizar
operaciones básicas de cálculo, interpretar datos estadísticos entre otros; hace
de la lúdica un método eficaz y significativo que los ayuda a mejorar sus
conocimientos académicos, cotidianos y personales, es decir, a hacer de las
matemáticas parte de su contexto, en esta ocasión volver de la lúdica unas
actividades partícipes en el proceso de enseñanza-aprendizaje. El juego es en
sí mismo bastante motivador e integrador en el desarrollo personal del
estudiante. Se aplica entonces el conocido Principio de Bravo (1987)1: el niño
se ve implicado en una actividad tediosa, como es la lectura de un texto
ordinario para pasar luego a una actividad lúdica, motivante en sí misma.
El propio estudiante se convertirá en autor de la propia actividad, basándose en
un determinado texto (Literatura recreativa, texto de lectura, libro de texto).
Intervendrá activamente en la construcción de los ejercicios y elaboración de
los cuadernos de clase, en base a los mismos ejercicios, que a su vez
refuerzan su habilidad y proceso de comprensión lectora.
Por lo cual se deben cambiar con el paradigma Tradicional de que el docente
es el que suministre al estudiante los materiales que debe resolver.
Con los ejercicios que vienen elaborados en los cuadernos editados, el
estudiante actúa de forma pasiva, guste o no, resolviendo la actividad
propuesta, y a espera de que alguien se lo corrija y sea calificado.
1
Bravo, L. (1987) Psicología de las dificultades del aprendizaje escolar. Edición especial.
Santiago Chile. Ed. Universitaria.

13. La lúdica implanta y genera motivación y goce a los estudiantes, volviéndolos
parte de un mundo creativo y relajante; mejorando de esta manera los
procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en la básica primaria.
Es por eso que las actividades lúdicas no están algo ajenas, a un espacio al
cual se recurra para efectuar el proceso de enseñanza-aprendizaje,
reconociendo a esta como una dimensión del desarrollo humano la cual se
manifiesta en expresar y comunicar emociones por medio de las expresiones
como la risa, el canto, los gritos, el goce.
La lúdica promueve el desarrollo psicosocial, la aprehensión de saberes, la
conformación de la personalidad se desarrolla articulando las estructuras
psicológicas globales (cognitivas, afectivas, y emocionales) a través de las
expresiones sociales que los niños tienen.
Por medio de las actividades lúdicas se puede Mejorar el nivel motivacional
y la interacción de los estudiantes del grado 4º B de la ENSDB utilizando la
risa, el canto, los juegos y todo aquello que les genere simpatía por el
estudio como estrategia pedagógica, a fin de optimizar
su proceso de enseñanza aprendizaje.
La actitud lúdica no es algo que se pueda aprender en un curso, esta es el
resultado de la constante reflexión del docente, de tomar una postura
apropiada frente a la vida. Para llegar a este estado es necesario ser un
maestro más humano, incorporar estrategias didácticas y amenas en el aula
de clases. Por lo anterior se puede afirmar que la lúdica produce en el
alumno motivación e interés en el proceso de aprendizaje, confianza,
apertura mental y seguridad para socializar con sus compañeros, mientras
que si no se establecen espacios lúdicos se genera tensión, desmotivación,
obstrucción del razonamiento y poca actitud comunicativa.
Las matemáticas y la lúdica
El área de las matemáticas ha tenido desde siempre una componente lúdica
que ha sido la que ha dado lugar a una gran parte de las creaciones más

14. importantes que en ella han surgido. La matemática y los juegos han enlazado
sus caminos frecuentemente a lo largo de los siglos.
Es común en la historia de las matemáticas la aparición de una observación
ingeniosa, hecha de manera lúdica, que ha llevado a nuevas formas de
pensamiento. Con seguridad el mejor medio para estimular a un estudiante
consiste en ofrecerle un intrigante juego, rompecabezas, chiste, paradoja, con
una naturaleza matemática o cualquiera de entre muchas de cosas que los
maestros aburridos tienden a evitar porque parecen frívolas. Las matemáticas,
por su naturaleza misma, es también juego, si bien este juego compromete
otros aspectos, como el científico, instrumental, filosófico, que unidos hacen de
la actividad matemática uno de los verdaderos ejes de nuestra cultura.
La matemática es un amplio y sofisticado mundo lúdico que además resulta ser
a la vez una obra de arte intelectual, que brinda una intensa luz en la
exploración del universo y tiene grandes repercusiones prácticas.
Si la lúdica y la matemática, en su propia naturaleza, tienen tantos rasgos
comunes, no es menos cierto que igualmente participan de las mismas
características en lo que atañe a su propia práctica. Esto es especialmente
interesante cuando se pregunta por los métodos más adecuados para
transmitir a los estudiantes el profundo interés y el entusiasmo que las
matemáticas pueden producir y para facilitar una primera familiarización con los
procesos usuales de la actividad matemática. La lúdica inicia con la
introducción de una serie de reglas, una determinada cantidad de objetos o
piezas, cuya función en el juego viene definida por dichas reglas, exactamente
de la misma manera en que se puede proceder en el establecimiento de una
teoría matemática por definición implícita. El gran beneficio de este
acercamiento lúdico reside en su potencia para transmitir al estudiante el modo
correcto de posicionarse en su enfrentamiento con los problemas matemáticos.
La lúdica le sirve al profesor para motivar su clase, hacerlas amenas,
interesantes, activas y dinámicas, estimular las manifestaciones psíquicas en el
desarrollo de sus funciones orgánicas, mentales y fisiológicas. El juego en el
estudiante transforma todo aquello que aprendió en una habilidad disponible

15. para ser aprovechado en el proceso educativo. La lúdica constituye una natural
liberación del exceso de energía que tiene el estudiante por sus propias
características. No es un misterio que la mayor parte del diario vivir del niño la
dedica al juego, por medio del cual se canalizan sus energías, de allí se suele
afirmar que el jugar es la esencia del niño, además se puede afirmar que no
existe mejor ejercicio para el niño que el juego, esta es una verdadera
gimnasia.
Conforme al Ministerio de Educación, en el DCN (2006: 48), considera y afirma
que:
El juego en los primeros años debe ser libre, espontáneo,
creado por el niño y a iniciativa de él. El niño puede y sabe
jugar a su nivel y con sus propios recursos.
Todas las personas, desde sus primeros años de vida y por su naturaleza
activa, requieren del juego para ir construyendo su propia identidad. En los
primeros años el juego es sensorio motor lo que le posibilita un despliegue y un
desarrollo de su motricidad, estructuración de su cuerpo y del espacio, de esta
manera el conocimiento y la comprensión progresiva de la realidad. Según
Calero Pérez:
La importancia del juego radica en la actualidad en dos
aspectos: Teórico Práctico y Evolutivo Sistemático, es decir,
que debe guiar a los alumnos en la realización armónica
entre los componentes que hacen intervenir al movimiento y
la actividad musical.
Asimismo, los juegos ofrecen a los estudiantes alegrías y ventajas para su
desarrollo armónico y ofrece al maestro condiciones óptimas para emplear
métodos educativos acordes con las necesidades e intereses de los
estudiantes dentro de un determinado contexto. La lúdica es importante en el
ámbito escolar puesto que descubre las facultades de los estudiantes,
desarrolla el sistema muscular, también activa las grandes funciones vitales,

16. teniendo como último resultado contribuir a la postura y gallardía del cuerpo
evitando la obesidad o el enflaquecimiento, entre otras enfermedades
producidas por una nutrición desequilibrada a causa de la insuficiencia de
ejercicios corporales. De acuerdo a esta teoría el juego se centra en cuatro
principales pilares:
a) Desarrollo de la personalidad
Los juegos proporcionan al estudiante una educación integral, entre ellos se
encuentran los siguientes aspectos:
Como elemento de educación física
Aporta a los aspectos del desenvolvimiento, agilidad, armonía en los
movimientos musculares que manifiestan y contribuyen en la formación estética
y saludable del organismo y también desarrolla los sentidos.
Para desarrollar los intereses.
Es conveniente que se oriente para los intereses vitales del estudiante, esto
produce sanas manifestaciones psíquicas: como la emoción, la virilidad, el
placer del movimiento y el deleite de la ilusión.
Como medio de desarrollo intelectual.
Los estudiantes se desenvuelven a través del lenguaje, la iniciativa y el ingenio,
despierta la atención y la capacidad de obsesión y acelera el tiempo
recreacional.
b) La formación educativa en las diferentes áreas del currículo.
La lúdica no sólo tiene valor formativo, puesto que además sirve para impartir
el conocimiento en las diferentes áreas y disciplinas, desarrollándose
conectividades significativas en el aprendizaje. Constituye el óptimo
desenvolvimiento físico de los estudiantes, este descubre sus capacidades y
habilidades respecto a sí mismo y su mundo, permitiendo que aprenda
jugando.

17. El razonamiento en las matemáticas
Dentro del contexto de planteamiento y resolución de problemas en los
estudiantes, el razonamiento matemático está estrechamente con el área de
matemáticas como comunicaciones, como modelación y como procedimientos.
A modo general, se entiende por razonar la acción de ordenar ideas en la
mente para llegar a una conclusión
En el razonamiento matemáticos, es impredecible tener en cuenta de una
parte, la edad de los alumnos y su nivel de desarrollo y de otra que cada logro
alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplia en los conjuntos de
grados siguientes. Además se debe partir de los niveles informales del requisito
externo (como pasar un examen) dejando de lado la motivación intrínseca
dada por la curiosidad natural del ser humano.
Las matemáticas y el rendimiento escolar
El Rendimiento Académico, es entendido por Pizarro (1985) como una medida
de las capacidades correspondientes o indicativas que manifiestan, en un
modo estimativo, lo que una persona ha aprendido como resultado de un
proceso de instrucción o formación.

18. Pizarro (1978) ahora desde una perspectiva del estudiante, define el
rendimiento académico como la capacidad de responder de éste frente a
estímulos educativos, susceptible de ser interpretado según objetivos o
propósitos educativos pre-establecidos.
Esto lleva a retomar que parte de la culpa por el bajo rendimiento de los
alumnos recae en la mala instrucción por parte de los docentes.
Himmel (1985) definió el Rendimiento Escolar como el nivel de logro de los
objetivos establecidos en los programas oficiales de estudio. Este tipo de
Rendimiento Académico puede entenderse en relación con un grupo social que
establece los niveles mínimos de aprobación ante un determinado cúmulo de
conocimientos o aptitudes.
De allí la importancia de mejorar los procesos de enseñanza de las
matemáticas en los niños.
En tanto Nováez (1986) sostiene que el rendimiento académico en las
matemáticas es el resultado obtenido por el estudiante en una determinada
actividad académica de la materia. El concepto de rendimiento está relacionado
al de aptitud, y sería el resultado de ésta, de factores afectivos y emocionales,
además de la ejercitación o afianzamiento.
Chadwick (1979) define el rendimiento académico como la expresión de
capacidades y de características psicológicas del alumno desarrolladas y
actualizadas por medio del proceso de enseñanza-aprendizaje que le facilita
obtener un nivel de funcionamiento y logros académicos en el trascurso de un
período, año o semestre, que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo en
la mayoría de los casos) evaluador del nivel que se ha alcanzado. En
conclusión, el rendimiento académico es un indicador del nivel de aprendizaje
alcanzado por el alumno, por ello, el sistema educativo le brinda tanta
importancia a dicho indicador.

19. De esta manera, el rendimiento académico en el área de las matemáticas se
convierte en una "tabla imaginaria de medida" para el aprendizaje alcanzado en
el aula de clase, que constituye la meta central de la educación. Sin embargo,
en el rendimiento académico del área de matemáticas intervienen muchas
otras variables externas al individuo, como la calidad del docente, el ambiente
de la clase, la familia, el programa educativo, etc., y variables psicológicas,
como la actitud hacia la asignatura, la inteligencia, la personalidad, las
actividades que realice el estudiante, la motivación, etc.
El rendimiento académico parte de que el alumno es responsable de su
rendimiento, en tanto que el aprovechamiento se refiere, más bien, al resultado
del proceso enseñanza-aprendizaje, de cuyos grados de eficiencia son
responsables tanto el que enseña como el que aprende.
Importancia del aprendizaje significativo en la matemática
Alcanzar el futuro deseado es en gran medida un logro intelectual y detrás de
este logro existe una motivación por aprender. La fuerza impulsadora de esta
motivación es un significado personalmente construido. Establecer las
condiciones para que el estudiante alcance un aprendizaje significativo de los
números fraccionarios. Es sembrar semillas para cosechar los frutos del futuro
deseado.los aprendizaje significativo promueven visualización de metas y el
entusiasmo, la seguridad y confianza para perseguirlas. Si tal intervención
pedagógica es exitosa, todas las características del aprendizaje centrado en el
estudiante han de terminar en un aprendizaje voluntario, profundo, autentico,
meta-cognitivo, eficaz mente mediada y cimentado a partir de la experiencia, la
información disponible, los pre-saberes, las emociones y motivaciones del
estudiante.
En el caso de la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas, siempre se
espera que los alumnos logren precisión, velocidad y facilidad en el uso de los

20. tópicos matemáticos, pero si eso se logra con el costo de no entender el
porque las cosas suceden, entonces el estudiante ha perdido una oportunidad
maravillosa de desarrollar su intelecto y comprender un proceso de
razonamiento fundamental del ser humano: el método axiomático.
Esto se traduce en última instancia a la capacidad de comprender que lo simple
se puede acondicionar lógicamente para producir lo complejo. Lo más difícil es
posible de entender si nos tomamos el tiempo de precisar sus partes
componentes. Saberes hacer sin entender es exactamente lo que hace una
maquina y el alumno esta en riesgo de aprender a ser como ella si no logra
construir significados en sus actividades matemáticas.
La secuencia de representación mental inactiva – icónica – simbólica puede
ayudar en una educación en valores, donde la lógica y la capacidad de explicar
las cosas de manera autónoma prevalezcan sobre la credulidad y la ejecución
mecánica carente de razón cuya única motivación es en el fondo satisfacer.
En tanto novaez (1986) sostiene que el rendimiento académico en las
matemáticas es el resultado obtenido por el estudiante en una determinada
actividad académica de la materia. El concepto de rendimiento esta
relacionado al de aptitud y seria el resultado de esta, de factores afectivos y
emocionales, además de la ejercitación o afianzamiento.
Chadwik (1979) define el rendimiento académico como la expresión de
capacidades y de características psicológicas del alumno desarrolladas y
actualizadas por medio del proceso de enseñanza- aprendizaje que le facilite
obtener un nivel de funcionamiento y logros académicos en el transcurso de un
periodo, año o semestre que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo en
las mayorías de las cosas) evaluador del nivel de aprendizaje alcanzado por el
alumno, por ello, el sistema educativo le brinda tanta importancia a dicho
indicador.

21. De esta manera, el rendimiento académico en las área de matemáticas se
convierte en una “tabla de imaginación” para el aprendizaje alcanzado en el
aula de clases, que constituyen la meta central de la educación. Sin embargo,
en el rendimiento académico del área de matemáticas intervienen muchas
otras variables externas al individuo, como la calidad del docente
MARCO LEGAL
Las matemáticas son un proceso bastante importante, puesto que el
estudiante pasa a convertirse en parte de la cultura debido a los procesos de
significación colectiva del mundo que hace con este.
Desde este punto de vista, las matemáticas no solo se asumen como una
herramienta académica, sino como componente primordial del conocimiento en
cuanto al espacio donde ocurre el proceso.
La Constitución Política de Colombia, en su Capítulo 2 de los derechos
fundamentales garantiza la libertad de enseñanza, aprendizaje, investigación y
cátedra. Asimismo en su artículo 67 manifiesta que la educación es un derecho
de la persona y un servicio público que tiene una función social, con ella se
busca la adquisición del conocimiento, de la ciencia, de la técnica, y a los
demás bienes y servicios de la cultura. La educación forma al ciudadano
colombiano en el respeto a los derechos humanos, a la paz y a la democracia,
y en la práctica para el trabajo y la recreación para el mejoramiento cultural,
científico, tecnológico y para la protección del ambiente.
La ley 115 también fundamenta este proyecto mediante el artículo 5: Fines de
la Educación, Ley 115 General de Educación. Planteando en varios ítems:
La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más
avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos,

22. mediante la apropiación de prácticas intelectuales adecuadas para el desarrollo
del saber.
La adquisición del conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes de la
cultura, el fomento de la investigación y el estímulo del arte en sus diferentes
manifestaciones.
El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que refuerce los
avances científicos y tecnológicos nacionales, orientados con prioridad al
mejoramiento cultural y de la calidad de vida de los ciudadanos, a la
participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al
progreso social y económico de la nación.
La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad de crear,
investigar, implementar la tecnología que se requiere en los procesos de
desarrollo del país y le permita al estudiante ingresar al sector productivo.
En el artículo 21. Objetivos Específicos de la Educación Básica en el Ciclo de
Primaria. Se plantea en sus ítems e y f el desarrollo de los conocimientos
matemáticos requeridos para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo
y procedimientos lógicos básicos en diferentes situaciones, así como también
la capacidad para resolver problemas que impliquen estos conocimientos; y la
comprensión básica del medio físico, social y cultural en el nivel local, nacional
y universal, acorde con el desarrollo intelectual correspondiente a la edad.
MARCO CONTEXTUAL
La Escuela Normal Superior del distrito de Barranquilla es una institución de
carácter oficial formadora de docentes, localizada en la Calle 47 No. 44- 100,
pertenece al núcleo de desarrollo educativo 10A; Barrio el rosario del distrito de
Barranquilla; esta ubicación permite el fácil acceso a todos los miembros de la
comunidad educativa, por cuanto existen más de quince rutas de transporte
circulando por calles muy cercanas.

23. La Escuela Normal Superior del distrito de Barranquilla es de carácter mixto y,
ofrece los niveles de preescolar, jardín, básica primaria, secundaria, media y
superior. Cuenta con un total de (2784) dos mil setecientos ochenta y cuatro
estudiantes y, (104) ciento cuatro docentes incluyendo directivos.
El lugar donde funciona la Escuela Normal superior del distrito de Barranquilla
es de propiedad pública y presenta: una edificación de 3 pisos, siendo el
bloque de la básica secundaria y media el cual cuenta aproximadamente con
20 aulas; otro bloque de dos pisos que es el de básica primaria el cual cuenta
con 19 aulas aproximadamente; un bloque de dos pisos que es de formación
complementaria que cuenta con 6 aulas de clases.
Además se encuentran las oficinas de rectoría, secretaría, psi orientación;
salas de informática, de lectura y de artística. Encontramos un parque
recreativo, polideportivo, cafetería y kiosco. Asimismo, la institución cuenta con
los siguientes recursos y medios educativos: sillas adecuadas al proceso
educativo, un tablero por aula de clases, material tecnológico como
grabadoras, DVD, Televisor, computadores, equipo de sonido, video beam,
entre otros, para el desarrollo de los planes de estudio personal docente.
Esta escuela tiene como misión la formación de maestros gestores de cambio
educativo, con competencias humanas, éticas, pedagógicas, sociales y
culturales que permitirán valorar y transformar críticamente el hecho educativo
que incidan en la ciudad, calidad de la educación de los niveles de preescolar y
básica primaria, contribuyendo así al desarrollo de la comunidad de nuestra
área de influencia y al proyecto de la nación.
Tiene como visión en su comunidad, ser líder en la formación de maestros
críticos comprometidos con el desarrollo educativo regional, para la
construcción de una Colombia más ética, justa, solidaria y autónoma.
Lo que identifica a un Normalista superior es su lema que hace referencia a la
formación de maestros críticos gestores de cambio educativo.

24. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BASICOS
ENSEÑANZA: La enseñanza es una actividad realizada conjuntamente
mediante la interacción de 3 elementos: un profesor o docente, uno o varios
alumnos o discentes y el objeto de conocimiento.
Según la concepción enciclopedista, el docente transmite sus conocimientos a
los estudiantes a través de diversos medios, técnicas y herramientas de
apoyo; siendo él, la fuente del conocimiento, y el alumno un simple receptor
ilimitado del mismo.
APRENDIZAJE: El aprendizaje es el proceso a través del cual se adquieren o
modifican habilidades, destrezas, conocimientos, conductas o valores como
resultado del estudio, la experiencia, la instrucción, el razonamiento y la
observación.
El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el desarrollo
personal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando el
individuo está motivado. El estudio acerca de cómo aprender interesa a la
neuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía.
PEDAGOGÍA: Es una ciencia perteneciente al campo de las Ciencias Sociales
y Humanas; estudia a la educación como fenómeno complejo y multi-
referencial, lo que indica que existen conocimientos provenientes de otras

25. ciencias y disciplinas que le pueden ayudar a comprender lo que es la
educación; ejemplos de ello son la Historia, la Sociología, la Psicología y la
Política, entre otras.
La Pedagogía es la ciencia de la educación y citando al Lic. En Pedagogía,
Jonathan Jesús García Palma2 , tenemos que: "La Pedagogía es una ciencia
cuyo objeto de estudio es la educación. Comprende un conjunto de
proposiciones teóricas, metodológicas, enfoques, estrategias y técnicas que se
articulan en torno al proceso educativo, formal e informal, con la intención de
comprenderlo e incidir efectiva y propositivamente sobre él". Uno de los
aspectos que más importancia tiene en la enseñanza de las matemáticas
escolares es el pensamiento aleatorio y los sistemas de datos ya que está
relacionado con el carácter cambiante de la naturaleza y su relación con el
avance de la ciencia y la tecnología. Al hablar de pensamiento aleatorio se
hace referencia a algunos conceptos que se deben manejar con claridad, como
lo son:
ALEATORIEDAD: La aleatoriedad es un campo de definición que, en
matemáticas, se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible más
que en razón de la intervención del azar. El resultado de todo suceso aleatorio
no puede determinarse en ningún caso antes de que este se produzca. Por
consiguiente, los procesos aleatorios quedan englobados dentro del área del
cálculo de probabilidad y, en un marco más amplio en el de la estadística.
La palabra aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de propósito,
causa u orden. El término aleatoriedad se usa a menudo como sinónimo con un
número de propiedades estadísticas medibles, tales como la carencia de
tendencias o correlación.
ESTRATEGÍA: Es el conjunto de acciones que se implementarán en un
contexto determinado con el objetivo de lograr el fin propuesto.
2
La pedagogía: Referencia de internet (10 de octubre. 2011).

26. CALCULO:En general el término cálculo hace referencia, indistintamente, a la
acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular.
Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para
prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las
consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
ICÓNICA (MEMORIA):La memoria icónica es el registro de la memoria
sensorial relacionado con el dominio visual. Es un componente del sistema de
memoria visual, que incluye también la memoria visual a corto plazo y
la memoria a largo plazo. La memoria icónica se ha descrito como un almacén
memorístico de muy breve duración, pre-categórico y de alta capacidad.
LÓGICA: La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia
los principios de la demostración e inferencia válida. La lógica examina la
validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica),
independientemente del contenido específico del discurso y de
la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho
contenido se pueda referir.
RAZONAR:se entiende por razonar a la facultad que permite
resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de
los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre
ellos.
JUEGO: El juego es una actividad inherente al ser humano. Todos nosotros
hemos aprendido a relacionarnos con nuestro ámbito familiar, material, social y
cultural a través del juego. Se trata de un concepto muy rico, amplio, versátil y
ambivalente que implica una difícil categorización. Etimológicamente, los
investigadores refieren que la palabra juego procede de dos vocablos en latín:
"iocum y ludus-ludere" ambos hacen referencia a broma, diversión, chiste, y se
suelen usar indistintamente junto con la expresión actividad lúdica.

27. NÙMERO FRACCIONARIO: común a todo número que puede representarse
como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero; el término
"racional" alude a "ración" o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud
racional, para no confundir este término con un atributo del pensamiento
humano
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones
equivalentes a una dada. De todas ellas se toma como representante canónico
del número racional en cuestión a la fracción irreducible, la de términos más
sencillos. Las fracciones equivalentes entre sí -número racional- son una clase
de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al
conjunto de números fraccionarios.
El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b cuando a y b
son números enteros.
El conjunto de los racionales se denota por , que significa quiten, "cociente"
en varios idiomas europeos. Este conjunto de números incluye a los números
enteros y es un subconjunto de los números reales.
Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad,
esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número
racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números
enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los
números reales.( Wikipedia – enciclopedia libre1995)
NUMERADOR: es el término matemático que define al número superior en una
fracción, quebrado o número racional; el numerador de una fracción representa
el número de partes congruentes que se han considerado después de dividir la
unidad en tantas partes iguales como indica el denominador, o número inferior.
Así, por ejemplo, en el quebrado: , el 3 sería el numerador, mientras que el 5
sería el denominador. (Wikipedia – enciclopedia libre1995)

28. PENSAMIENTO LÓGICO: conjunto de métodos de pensar involucrados en
cambiar conceptos y percepción, para incrementar la creatividad. Es una
colección de teorías de "pensamiento divergente", que no son inmediatamente
obvias y que no pueden seguirse, usando solamente la lógica tradicional paso
a paso, y que se concentran en generar nuevas ideas, en cambiar conceptos y
perspectivas.( Edward De Bono 1667
MARCO METODOLÓGICO
TIPO DE INVESTIGACIÓN
El tipo de investigación escogido para este proyecto es cualitativa descriptiva.
Ya que en ella se sustenta la acción del investigador para describir situaciones
y eventos propios de la problemática estudiada. Según Dankhe (1986), los
estudios descriptivos buscan especificar las propiedades importantes de
personas, grupos, comunidades que sean sometidos a análisis; para el caso de
esta investigación, el grupo a estudiar son los estudiantes de cuarto grado de la
Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla. Además los antecedentes
enmarcados en este proyecto de investigación proporcionan los estudios
empíricos moderados para fundamentar los estudios esta investigación.
ENFOQUE METODOLÓGICO
El enfoque metodológico que se emplea en este proyecto será la investigación
acción, ya que este busca la comprensión de aspectos de la realidad existente,

29. también en la identificación de fenómenos sociales para encontrar soluciones
precisas de los acontecimientos.
Implica la acción crítica del maestro en la investigación con el grupo a estudiar
para mejorar la práctica educacional propiamente dicha. La comprensión de
aspectos de la realidad y de situaciones sociales acentúa este tipo de
investigación en acciones que pueden ser inaceptables en algunos aspectos
(problemáticas); susceptibles de cambio (contingentes), y que requieren
respuestas (prescriptivas).
Además, la investigación – acción ofrece otras ventajas derivadas de la
práctica docente como lo son permitir la generación de nuevos conocimientos
al investigador y a los estudiantes; el mejor empleo de los recursos disponibles
en base al análisis crítico de las necesidades y las opciones de cambio.
Esto no quiere decir que la práctica sea la acción fundamental de este tipo de
investigación, sino un medio para llevarla a cabo. En palabras de Moser (1978)
seria: "el conocimiento práctico no es el objetivo de la investigación acción sino
el comienzo"
Se tendrá en cuenta la investigación acción educativa de la Escuela Normal
Superior del Distrito de Barranquilla tomando como base su modelo
pedagógico (MOVIEC), ya que este modelo sustenta sus bases en la reflexión
acción crítica sobre el saber y el quehacer pedagógico, sobre la escuela y la
educación en general. Por eso el maestro se convierte en un formador integral.
PARADIGMA
El paradigma elegido es el socio-crítico cuyo interés es conocer la realidad,
teorización y práctica de los conocimientos, Transformar la estructura de las

30. relaciones sociales para dar respuesta a los determinados problemas
generados por éstas, partiendo de la acción reflexión de los integrantes de la
comunidad.
LINEA DE INVESTIGACIÓN
Posibilidades, Contribuciones e Impacto del proceso de formación del
normalista superior en los niveles de Prescolar y la Básica Primaria en el
contexto institucional, local y regional.
SUBLINEA DE INVESTIGACIÓN
- Didácticas específicas y saberes escolares:
Las preocupaciones formativas e investigativas de la ENSDB determinan el
compromiso de preguntarnos por los objetos, formas de enseñanza y de
aprendizaje de los distintos saberes de las áreas fundamentales y otros, para
su desarrollo en el prescolar y en la educación básica primaria para
significarlos a partir de propuestas pedagógicas.
POBLACIÓN Y MUESTRA
La presente investigación se desarrolla en la Escuela Normal superior del
distrito de Barranquilla. Dicha población está comprometida por los grados de
1° a 5° de primaria, niveles de preescolar, jardín, transición, educación básica,
media y superior; con un total de 2784 estudiantes y 104 profesores. La
población en investigación está conformada por X estudiantes de 4° X de
básica primaria, los cuales son de estratos 1, 2 y 3.
- Profesores:

31. - Estudiantes:
- Padres de familia:
4.6.4 técnicas e instrumentos para la recolección de la información
Las técnicas se aplicaran para recoger la información es tan dadas por la
búsqueda directa y la aplicación e encuestas escritas (ver anexos1, 2,3),
ejecutados en la practica integral a estudiantes, docentes y padres de familia.
Por medio de la observación directa se podrá registrar los procesos y el nivel
de desempeño de los estudiantes, docentes y el avance de la investigación.
Las encuestas se aplicaran con al intención de lograr y describir y estudiar a
los docentes y estudiantes que están en el objeto de esta investigación
cualitativa
Las cuales fueron arrojadas con preguntas abierta y cerradas abordando
aspectos correspondientes a situaciones problemáticas planteadas en el
enfoque de las investigación Con la recolección de la información con los
instrumentos planteados anteriormente y con todo lo necesario para este tipo
de técnica investigativa , se pretenderá indagar sobre aspectos enseñanza y
aprendizaje significativo de las matemática de los estudiantes de segundo
grado de la E.N.S.D ; con el fin de recopilar la mayor cantidad de datos
posibles los cuales serán sometidos a un análisis, a fin de buscar mecanismo,
estrategias y soluciones al abajo desempeño de los estudiantes en el área de
matemáticas.
ESTAMENTOS
ESTAMENTOS DOCENTES
A continuación se presentara el análisis de la encuesta aplicada a las docentes
de la E.N.S.D.

32. Los docentes a la pregunta ¿con que modelo pedagógico trabaja usted en el
área de matemáticas? Se busca generar un estudiante con un pensamiento
crítico. Modelo critico social ¿que estrategia lúdica implementan usted en el
área de matemáticas? uso de juegos: domino con operaciones básicos en el
lugar de pintas, crucigramas con los conceptos vistos en un tema, concursos
por equipos para dar solución a problemas planteados entre otros.
En la otra pregunta ¿considera usted que se puede trabajar una clase de
matemáticas usando únicamente lúdica? no, porque se hace necesario también
que los estudiantes conozcan y dominen, conceptos, definiciones y
procedimientos.
En la pregunta ¿como buscaría usted nuevas alternativas para un aprendizaje
significativo en el área de las matemáticas?