Este documento presenta un proyecto de investigación sobre fracciones equivalentes realizado por una estudiante para su clase de Herramientas para el Estudio y la Investigación. El proyecto incluye 6 capítulos que abordan la definición del problema, marco teórico, información relevante, desarrollo del tema, análisis de resultados y conclusiones. El objetivo es que los estudiantes comprendan y establezcan relaciones entre diferentes fracciones equivalentes de manera divertida.

1. INSTITUTO DE SERVICIOS EDUCATIVOS Y PEDAGOGIA DE BAJA
CALIFORNIA
ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL
“MAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES”
CLAVE: 02DNL00018.
POBLADO LIC. BENITO JUAREZ, B.C.
HERRAMIENTAS PARA EL ESTUDIO Y LA INVESTIGACIÓN
II SEMESTRE
TRABAJO:
PROYECTO DE INVESTIGACION
MAESTRO(a):
Pablo Pérez Nava
ALUMNO(A)
Kenia Guadalupe Castañeda Arellano.
PobladoLic. Benito Juárez, B.C 12 De junio Del 2012

2. CONTENIDO
Capitulo 1.- definición del problema y planteamiento del tema.
1.1 Definición del problema
1.2 Planteamiento del tema
1.3 Propósitos
Capitulo 2 Marco referencial
2.1 Ubicación Geográfica
Capitulo 3.-Informacion necesaria para resolver el problema
3.1 Articulo 3ro Constitucional
3.2 L.G.E
3.3 Plan y programas
3.4 Teoría Piaget
Capitulo 4. Desarrollo del tema
4.1 Planeación
Capitulo 5. Análisis de los resultados
5.1 Encuesta
Capitulo 6.Conclusiones y recomendaciones
Bibliografía
Anexos

3. CAPITULO 1.- DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y PLANTEAMIENTO DEL
TEMA.
1.1. Definición del problema
El siguiente trabajo de investigación, tratara de abordar un ámbito
importante en la educación de todo individuo: lasmatemáticas, las cuales
han sido y serán el dolor de cabeza de muchos.
Al ir pasando a grados los alumno se encuentran con problemas cada vez
mas complejos, los cuales no pueden comprender del todo bien y causa un
alto índice de fracaso en esta materia, la cual la mayoría de las personas
rechazan. Las fracciones o quebrados son algo complejas de entender para
los alumnos de cuarto año, este tema siempre ha causado problemas entre
los estudiante ,y es lo que trataremos de profundizar en esta investigación,
y en especifico, las fracciones equivalentes.
En el siguiente trabajo de investigación,abordaremos un tema de
matemáticas de cuarto grado, las fracciones equivalentes, las cuales se
encuentran en el bloque III,lección2,
La noción acerca de la fracción es muy antigua y su remoto origen, se
pierde en la bruma de los tiempos.
Fracción deriva del latín «fractum», que significa «roto» o «quebrado».
En el transcurso de la lucha por la supervivencia, constantemente surgía el
problema de repartir la presa capturada entre una determinada cantidad de
individuos, dividir los productos agrícolas recogidos de forma
mancomunada, etc. Así que, he aquí el surgimiento de las fracciones,
acto que nace por necesidad.
.
1.2 Planteamiento del tema.
Para empezar, definiremos el concepto de fracción, y fracción equivalente.
En matemáticas, una fracción, o número fraccionario, o quebrado (del
vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una
cantidad dividida entre otra; es decir que representa un cociente no efectuado
de números. Por razones históricas también se les llama fracción
común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene
a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .

4. Entre estas
Son Fracciones que tienen la misma razón, y la razón es el resultado de dividir
el numerador por el denominador, las cuales son la misma cantidad, pero se
escribe diferente.
1.3 Propósitos
1.-Que los niños manejen las diferentes fracciones mas comunes.
2.-Que puedan establecer relaciones entre ellas, para conocer cuales
representan las mismas cantidades.
3.-que el aprendizaje sea de una manera divertida y no tediosa.
4.-Que el alumno muestre interés por este tema, que lo encuentre útil en su
vida diaria.
5.-SeaN capaz de realizar operaciones con fracciones de una manera
autónoma, sin la ayuda de nadie.

5. Capitulo 2. Marco referencial
2.1 Ubicación geográfica.
Esta escuela se ubica en el poblado Benito Juárez en baja california, en el
llamado valle de Mexicali.
2.2 Descripción de la comunidad.
Es un lugar muy tranquilo, con una población relativamente baja, que cuenta
con los servicios necesarios, y establecimientos comerciales.
Este poblado se encuentra en la zona rural de Mexicali, donde se pueden
observar parcelas, y mucha gente que se dedica al campo. Este poblado se
distingue por la escuela normal, que cuenta con un gran prestigio por tener
alumnos de diferentes partes del valle de Mexicali y de San Luis Rio Colorado
sonora.

6. Capitulo 3.informacion necesaria para resolver el problema.
3.1 articulo 3ro constitucional
ARTICULO 3o.- TODO INDIVIDUO TIENE DERECHO A RECIBIR
EDUCACION. EL ESTADO –FEDERACION, ESTADOS, DISTRITO FEDERAL
Y MUNICIPIOS–, IMPARTIRA EDUCACION PREESCOLAR, PRIMARIA,
SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR. LA EDUCACION PREESCOLAR,
PRIMARIA Y SECUNDARIA CONFORMAN LA EDUCACION BASICA; ESTA Y
LA MEDIA SUPERIOR SERAN OBLIGATORIAS.
(REFORMADO MEDIANTE DECRETO PUBLICADO EN EL DIARIO OFICIAL
DE LA FEDERACION EL 9 DE FEBRERO DEL 2012)
LA EDUCACION QUE IMPARTA EL ESTADO TENDERA A DESARROLLAR
ARMONICAMENTE, TODAS LAS FACULTADES DEL SER HUMANO Y
FOMENTARA EN EL, A LA VEZ, EL AMOR A LA PATRIA, EL RESPETO A
LOS DERECHOS HUMANOS Y LA CONCIENCIA DE LA SOLIDARIDAD
INTERNACIONAL, EN LA INDEPENDENCIA Y EN LA JUSTICIA.
(REFORMADO MEDIANTE DECRETO PUBLICADO EN EL DIARIO OFICIAL
DE LA FEDERACION EL 10 DE JUNIO DE 2011)
3.2 Ley General de educación.
ARTICULO 7
LA EDUCACION QUE IMPARTAN EL ESTADO, SUS ORGANISMOS
DESCENTRALIZADOS Y LOS PARTICULARES CON AUTORIZACION O
CON RECONOCIMIENTO DE VALIDEZ OFICIAL DE ESTUDIOS TENDRA,
ADEMAS DE LOS FINES ESTABLECIDOS EN EL SEGUNDO PARRAFO DEL
ARTICULO 3O. DE LA CONSTITUCION POLITICA DE LOS ESTADOS
UNIDOS MEXICANOS, LOS SIGUIENTES:
I.- CONTRIBUIR AL DESARROLLO INTEGRAL DEL INDIVIDUO, PARA QUE
EJERZA PLENAMENTE SUS CAPACIDADES HUMANAS;

7. II.- FAVORECER EL DESARROLLO DE FACULTADES PARA ADQUIRIR
CONOCIMIENTOS, ASI COMO LA CAPACIDAD DE OBSERVACION,
ANALISIS Y REFLEXION CRITICOS;
III.- FORTALECER LA CONCIENCIA DE LA NACIONALIDAD Y DE LA
SOBERANIA, EL APRECIO POR LA HISTORIA, LOS SIMBOLOS PATRIOS Y
LAS INSTITUCIONES NACIONALES, ASI COMO LA VALORACION DE LAS
TRADICIONES Y PARTICULARIDADES CULTURALES DE LAS DIVERSAS
REGIONES DEL PAIS;
IV.- PROMOVER, MEDIANTE LA ENSEÑANZA DE LA LENGUA NACIONAL -
EL ESPAÑOL-, UN IDIOMA COMUN PARA TODOS LOS MEXICANOS, SIN
MENOSCABO DE PROTEGER Y PROMOVER EL DESARROLLO DE LAS
LENGUAS INDIGENAS;
V.- INFUNDIR EL CONOCIMIENTO Y LA PRACTICA DE LA DEMOCRACIA
COMO LA FORMA DE GOBIERNO Y CONVIVENCIA QUE PERMITE A
TODOS PARTICIPAR EN LA TOMA DE DECISIONES AL MEJORAMIENTO
DE LA SOCIEDAD;
VI.- PROMOVER EL VALOR DE LA JUSTICIA, DE LA OBSERVANCIA DE LA
LEY Y DE LA IGUALDAD DE LOS INDIVIDUOS ANTE ESTA, ASI COMO
PROPICIAR EL CONOCIMIENTO DE LOS DERECHOS HUMANOS Y EL
RESPETO A LOS MISMOS:
VII.- FOMENTAR ACTITUDES QUE ESTIMULEN LA INVESTIGACION Y LA
INNOVACION CIENTIFICAS Y TECNOLOGICAS:
VIII.- IMPULSAR LA CREACION ARTISTICA Y PROPICIAR LA
ADQUISICION, EL ENRIQUECIMIENTO Y LA DIFUSION DE LOS BIENES Y
VALORES DE LA CULTURA UNIVERSAL, EN ESPECIAL DE AQUELLOS
QUE CONSTITUYEN EL PATRIMONIO CULTURAL DE LA NACION;
IX.- ESTIMULAR LA EDUCACION FISICA Y LA PRACTICA DEL DEPORTE;
X.- DESARROLLAR ACTITUDES SOLIDARIAS EN LOS INDIVIDUOS, PARA
CREAR CONCIENCIA SOBRE LA PRESERVACION DE LA SALUD, LA
PLANEACION FAMILIAR Y LA PATERNIDAD RESPONSABLE, SIN
MENOSCABO DE LA LIBERTAD Y DEL RESPETO ABSOLUTO A LA
DIGNIDAD HUMANA, ASI COMO PROPICIAR EL RECHAZO A LOS VICIOS;
XI.- HACER CONCIENCIA DE LA NECESIDAD DE UN APROVECHAMIENTO
RACIONAL DE LOS RECURSOS NATURALES Y DE LA PROTECCION DEL
AMBIENTE, Y
XII.- FOMENTAR ACTITUDES SOLIDARIAS Y POSITIVAS HACIA EL
TRABAJO, EL AHORRO Y EL BIENESTAR GENERAL.

8. 3.3 plan y programas
La formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los
problemas de la vida cotidiana depende en gran parte de los conocimientos
adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la Educación
Básica.
La experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela
puede traer
como consecuencias el gusto o rechazo, la creatividad para buscar soluciones
o la
Pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de
argumentos para
validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del docente.
El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere
para
El estudio de las matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones
problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a
reflexionar, a encontrar
diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que
validen los
resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar
justamente
los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar.
Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los
últimos
años dan cuenta del papel determinante que desempeña el medio, entendido
como
la situación o las situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las
herramientas matemáticas que se pretenden estudiar, así como los procesos
que siguen
los alumnos para construir conocimientos y superar las dificultades que surgen
en el
proceso de aprendizaje. Toda situación problemática presenta obstáculos; sin
embargo, la solución no puede ser tan sencilla que quede fija de antemano, ni
tan difícil que

9. parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe ser
cons-66
truida en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que
usar al
menos una. Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos
previos,
mismos que le permiten entrar en ella, pero el desafío consiste en reestructurar
algo
que ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a
aplicarlo en una
nueva situación.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es
importante en
la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar
problemas y que
lo puedan reconstruir en caso de olvido, de ahí que su construcción amerite
procesos de
estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en
relación
con el lenguaje como con las representaciones y procedimientos. La actividad
intelectual
fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento que en la
memorización; sin embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el uso
de la memoria para
guardar ciertos datos, como las sumas que dan 10 o los productos de dos
dígitos no se
recomienden; al contrario, estas fases de los procesos de estudio son
necesarias para
que los alumnos puedan invertir en problemas más complejos.
A partir de esta propuesta, los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos
retos que
reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas
diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el
docente busque las

10. explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga
problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos
aprovechen lo que ya saben
y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar
matemáticas,
con base en actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas
cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes
compenetrados
con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información.
Sin
embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un
cambio
radical
libro de texto, cuarto año matemáticas. Entre los aprendizajes esperados se
encuentran: comparar fracciones con el mismo denominador o numerador.
Calcular mentalmente productos y cocientes de números naturales y de
fracciones.
3.4Teoría jean Piaget En el modelo piagetiano, una de las ideas nucleares es
el concepto de inteligencia como proceso de naturaleza biológica. Para él el
ser humano es unorganismo vivo que llega al mundo con
una herencia biológica, que afecta a la inteligencia. Por una parte, las
estructuras biológicas limitan aquello que podemos percibir, y por otra hacen
posible el progreso intelectual.
Con influencia darwinista, PIAGET elabora un modelo que constituye a su vez
una de las partes más conocidas y controvertidas de su teoría. PIAGET cree
que los organismos humanos comparten dos "funciones invariantes":
organización y adaptación. La mente humana, de acuerdo con
PIAGET, también opera en términos de estas dos funciones no cambiantes.
Sus procesos psicológicos están muy organizados en sistemas coherentes y
estos sistemas están preparados para adaptarse a los estímulos cambiantes
del entorno. La función de adaptación en los sistemas psicológicos y
fisiológicos opera a través de dos procesos complementarios:
la ASIMILACIÓN Y LA ACOMODACIÓN.

11. CAPITULO 4. DESARROLLO DEL TEMA
4.1. PLANEACION

12. Capitulo 5.análisis de los resultados
5.1 análisis propuestas, encuestas.
ENCUESTA
Nombre: ______________________
Fecha: ________________________
1.- ¿Les gusta las matemáticas?
2.- ¿Se te dificultan las fracciones?
3.- ¿Crees que son útiles en tu vida cotidiana?
4.- ¿Te gusta como enseña tu maestro las fracciones?
5.- ¿Podrías decir que es una fracción equivalente?

13. CAPITULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CUADRO
CONCLUSIONES RECOMENDACIONES
A lo largo de la historia, las fracciones Que las fracciones, sean un tema
han sido muy importantes para la vida dinámico mucho mas grafico que lo que
diaria. se maneja actualmente.
Un tema complicado en las Que se aborden las fracciones de
matemáticas son las fracciones, pues acuerdo a la edad y las capacidades de
son difíciles de comprender para los los niños, y a su contexto, con objetos
pequeños. que ayuden a su comprensión.
La relación de las fracciones Que al momento de abordar el tema de
equivalentes, es confusa al principio, las fracciones equivalentes se muestre
pues los alumnos no entienden la al niño con ejemplos claros la relación
relación, pues las clases son teóricas, entre las cantidades.
con pocos ejemplos.

14. BIBLIOGRAFIA
Artículo tercero constitucional.
Articulo 7 de la LGE
Libro de texto, matemáticas 4 grado
http://www.psicopedagogia.com/articulos/?articulo=379
http://libropdf.blogspot.mx/2012/06/fracciones-i-ejercicios-resueltos-
de.html?spref=bl

15. ANEXOS

16. GRAFICAS