Ejercicios resueltos de Teoría de Conjuntos. 1ra publicación.

1. Carlos Avalos Desposorio 94 86 33 007 -1-
Trujillo - Perú
Si:       A ;a; a ; a,b ;  
Indicar las proposiciones que son verda-
deras.
I. a  A  {a, b}  A
II. {}  A  {}  A
III.   A    A
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) II y III
E) I y III
RESOLUCIÓN
      A ;a; a ; a,b ;  
I. a  A  {a, b}  A
F F = F
II. {}  A  {}  A
F V = V
III.   A    A
V V = V
II y III son verdaderas
CLAVE: D
Dados los conjuntos:
 
  
A x N 2x 13
B x A x² 2x A
  
   
Indicar si es verdadero o falso, las si-
guientes proposiciones.
I.  x  A / x²  5 > 4
II.  x  (A  B) / 2x + 5 < 8
III.  x  (A  B) / x²  B
A) VVF
B) FVF
C) VFV
D) VFF
E) VVV
RESOLUCIÓN
 
 
  
A x N 2x 13
A 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
B x A x² 2x A
  
 
   
x = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
x²  2x = 0 ;1; 0 ; 3 ; 8; 15; 24
 B = {1; 4; 5; 6}
I.  x  A / x²  5 > 4 (V)
II.  x  (A  B)/2x + 5 < 8 (F)
III.  x  (A  B) / x²  B (V)
CLAVE: C
Sea  A n Z n 600
  
Calcule la suma de elementos del con-
junto B; si
 3B a 2 a A a A    
A) 1000
B) 1296
C) 1312
D) 1424
E) 1528
RESOLUCIÓN
   
  3
a es cubo perfecto
A n Z n 600 1,2,3,4,5,...,600
B a 2 a A a A

   
 
 
     
  
 a = 1³ ; 2³ ; 3³ ; ...; 8³
       
 
2
B 1³ 2 ; 2³ 2 ; 3³ 2 ;....; 8³ 2
elementos 8x9
2 8
de B 2
1312
 
 
     
  
   
    
  


Nota:
 
3
2
N
n n 1
S
2
 
  
 
CLAVE: C