El documento presenta una prueba de matemática para grado 9o que contiene 19 preguntas. La primera pregunta presenta los resultados de una encuesta sobre marcas de teléfonos celulares y cuatro gráficas posibles para representar esta información. Otras preguntas incluyen tablas con datos estadísticos, gráficas que representan esta información, operaciones geométricas como traslaciones y congruencia de triángulos, y problemas que involucran áreas de figuras y porcentajes.
Este documento presenta 10 problemas de matemáticas con diferentes temas como ángulos, estadística, probabilidad y geometría. Los problemas incluyen cálculos, tablas, gráficas y figuras para resolverlos.
1. El documento presenta información sobre una prueba de evaluación que consta de varias pruebas con diferentes números de preguntas y tiempos asignados. 2. Se proporciona instrucciones sobre no usar dispositivos electrónicos y comenzar cada prueba solo cuando se indique. 3. Contiene ejemplos de preguntas de matemáticas relacionadas con tablas de costos, precios y ventas de productos.
Este documento presenta una evaluación de matemáticas para el grado séptimo que contiene 10 preguntas. La primera pregunta trata sobre las ganancias y pérdidas de la venta de frutas. Las preguntas del 2 al 8 se basan en un gráfico de temperaturas de un material sometido a procesos químicos durante 8 horas. Las últimas preguntas tratan sobre raíces y la suma de números negativos.
Cuadernillo de-pruebas-saber-11 con solucionretomania
El documento presenta una prueba de matemáticas para el grado 11 que contiene preguntas de selección múltiple con única respuesta sobre diferentes temas matemáticos como probabilidad, geometría, álgebra y funciones. La prueba evalúa las habilidades y conocimientos matemáticos de los estudiantes.
Prueba de matematica grado 9 calendario a, 2009hdezjavier
Este documento presenta un cuadernillo de preguntas de matemáticas para 9o grado. Contiene 20 preguntas con diferentes tipos de problemas matemáticos, como gráficas, tablas, diagramas y operaciones. Además, incluye información sobre los organismos responsables de la elaboración y aplicación de las pruebas.
El documento presenta 6 problemas de matemáticas relacionados con geometría y trigonometría. El primer problema determina la distancia desde el piso hasta la punta superior de un árbol de navidad usando el teorema del seno. Los problemas subsiguientes incluyen cálculos de áreas, aplicaciones de semejanza y congruencia de triángulos, y gráficas funcionales.
Este documento contiene un examen de admisión para séptimo grado que consta de 22 preguntas de opción múltiple sobre temas de matemáticas y ciencias como operaciones aritméticas, geometría, fracciones y porcentajes. El examen evalúa las habilidades y conocimientos básicos que se esperan que los estudiantes de este nivel educativo hayan adquirido.
Este documento presenta 10 problemas de matemáticas con diferentes temas como ángulos, estadística, probabilidad y geometría. Los problemas incluyen cálculos, tablas, gráficas y figuras para resolverlos.
1. El documento presenta información sobre una prueba de evaluación que consta de varias pruebas con diferentes números de preguntas y tiempos asignados. 2. Se proporciona instrucciones sobre no usar dispositivos electrónicos y comenzar cada prueba solo cuando se indique. 3. Contiene ejemplos de preguntas de matemáticas relacionadas con tablas de costos, precios y ventas de productos.
Este documento presenta una evaluación de matemáticas para el grado séptimo que contiene 10 preguntas. La primera pregunta trata sobre las ganancias y pérdidas de la venta de frutas. Las preguntas del 2 al 8 se basan en un gráfico de temperaturas de un material sometido a procesos químicos durante 8 horas. Las últimas preguntas tratan sobre raíces y la suma de números negativos.
Cuadernillo de-pruebas-saber-11 con solucionretomania
El documento presenta una prueba de matemáticas para el grado 11 que contiene preguntas de selección múltiple con única respuesta sobre diferentes temas matemáticos como probabilidad, geometría, álgebra y funciones. La prueba evalúa las habilidades y conocimientos matemáticos de los estudiantes.
Prueba de matematica grado 9 calendario a, 2009hdezjavier
Este documento presenta un cuadernillo de preguntas de matemáticas para 9o grado. Contiene 20 preguntas con diferentes tipos de problemas matemáticos, como gráficas, tablas, diagramas y operaciones. Además, incluye información sobre los organismos responsables de la elaboración y aplicación de las pruebas.
El documento presenta 6 problemas de matemáticas relacionados con geometría y trigonometría. El primer problema determina la distancia desde el piso hasta la punta superior de un árbol de navidad usando el teorema del seno. Los problemas subsiguientes incluyen cálculos de áreas, aplicaciones de semejanza y congruencia de triángulos, y gráficas funcionales.
Este documento contiene un examen de admisión para séptimo grado que consta de 22 preguntas de opción múltiple sobre temas de matemáticas y ciencias como operaciones aritméticas, geometría, fracciones y porcentajes. El examen evalúa las habilidades y conocimientos básicos que se esperan que los estudiantes de este nivel educativo hayan adquirido.
El documento presenta información sobre una prueba de evaluación que consta de 100 preguntas divididas en 5 secciones (matemáticas, lenguaje, ciencias naturales, ciencias sociales e inglés). Se da un tiempo de 4 horas para completarla. Se indica que al finalizar la prueba los estudiantes podrán ingresar a una página web utilizando un código para ver sus calificaciones.
Icfes ejemplo de preguntas matemáticas 2010INDEIPCO LTDA
Este documento presenta 13 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como gráficas de posición-tiempo, velocidad, funciones, crecimiento poblacional exponencial, geometría (triángulos y figuras cónicas), y semejanza de triángulos. Las preguntas están diseñadas para evaluar la comprensión de estos conceptos y su aplicación para resolver problemas.
El documento presenta información sobre las temperaturas diarias en Bogotá durante septiembre. Instruye a organizar los datos en una tabla de frecuencias para determinar estadísticas como la temperatura máxima, mínima y más común. Explica que acumular las frecuencias permite responder preguntas sobre datos por debajo de ciertos umbrales. Finalmente, discute que acumular frecuencias solo tiene sentido si la variable, como la temperatura, puede ordenarse, pero no para datos no ordenables como los barrios de los estudiantes.
Este documento presenta tres reflexiones sobre la importancia del conocimiento y la sabiduría. Según Epicteto, sólo los instruidos son libres, mientras que Aristóteles señala que los grandes conocimientos generan grandes dudas. El autor también destaca que los grandes inventos de la humanidad no son los artefactos modernos, sino aquellos que nos hicieron seres humanos a través de la generosidad, compasión y solidaridad.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas y lógica de la semana 11 del Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Contiene 8 ejercicios de clase con sus respectivas soluciones y 7 ejercicios de evaluación al final con sus soluciones. Los ejercicios cubren temas como números, geometría, probabilidad y lógica.
Prueba de matematicas tipo saber grado 7colegionusefa
El documento presenta 3 preguntas de matemáticas tipo prueba Saber para grado 7. La primera pregunta trata sobre figuras geométricas tridimensionales y cual de ellas no tiene caras en planos paralelos. La segunda pregunta involucra fracciones para determinar cuanto pintó Mario de una casa pintada por 4 personas. Y la tercera pregunta pide identificar a que potencia se debe elevar 3 para obtener 81.
Cuestionario Competencias ciudadanas_ Revisión del intento.pdfKarenBautistaBenavid
Este documento presenta las respuestas de un estudiante a un cuestionario sobre competencias ciudadanas. El cuestionario contiene 16 preguntas sobre temas como derechos humanos, participación ciudadana, deberes constitucionales y resolución de conflictos. El estudiante respondió correctamente a 12 preguntas y obtuvo una calificación de 84%.
El documento presenta 10 preguntas de selección múltiple sobre temas de geografía e historia. Las preguntas abordan tópicos como la geografía física y política de países e regiones, los procesos de urbanización, el uso del suelo, las teorías sobre fenómenos geológicos y los mercados globales.
El documento presenta instrucciones para realizar una prueba de 100 preguntas divididas en 5 secciones (matemáticas, lenguaje, ciencias naturales, ciencias sociales e inglés). Se debe usar un cuadernillo y una hoja de respuestas para contestar las preguntas en un tiempo de 4 horas. Al finalizar se podrá verificar el resultado ingresando un código en una página web.
APRECIADOS ALUMNOS DEBEN REALIZAR UNA LECTURA COMPRENSIVA DEL MATERIAL DE CONSULTA Y DESARROLLAR LAS DIFERENTES COMPETENCIAS DE LA GUÍA. TEN PRESENTE LAS FECHAS DE PRESENTACIÓN DE DICHAS COMPETENCIAS. ÁNIMO Y ADELANTE.
Este documento presenta un examen de matemáticas sobre geometría para grado séptimo que contiene 15 preguntas de selección múltiple. Las preguntas cubren temas como polígonos, clasificación de polígonos, triángulos, circunferencias, áreas de figuras geométricas regulares e irregulares. El estudiante debe seleccionar la única respuesta correcta para cada pregunta.
Juan vendió un reloj y obtuvo una ganancia de $6,000, que equivale a tres quintos (3/5) del precio original del reloj. El documento proporciona un procedimiento para calcular el precio original del reloj multiplicando $6,000 por cinco y dividiendo por tres.
El documento proporciona tablas con datos sobre porcentajes de niños e informados sobre cambios en la adolescencia y educación sexual. Se pide completar las tablas según los porcentajes dados para cada categoría: 98% de niños informados sobre cambios en la adolescencia, 7% conversaron con padres sobre educación sexual, y 24% de estudiantes de un colegio son adolescentes.
La enfermedad de Alzheimer aún no tiene cura y su origen es desconocido. Algunos creen que es genética o causada por virus lentos. Los pacientes tienen deficiencia del neurotransmisor acetilcolina. Diferentes tratamientos han mostrado mejorías leves, pero se necesitan más experimentos para desarrollar medicamentos efectivos.
Este documento presenta 12 ejercicios de matemáticas resueltos. Los ejercicios involucran problemas de probabilidad y estadística como extraer fichas al azar para obtener ciertos resultados. El documento también incluye dos secciones de ejercicios de evaluación con más problemas similares resueltos.
La región andina de Colombia es la zona más poblada y económicamente activa del país. Incluye los departamentos de Nariño, Putumayo, Caquetá, Meta, Casanare, Arauca, Huila, Tolima, Cundinamarca, Norte de Santander, Santander, Boyacá, Risaralda, Quindío, Caldas y Antioquia. Las ciudades más grandes son Bogotá, Medellín y Cali. La región andina alberga el 80% de la población colombiana y la mayoría de los recursos h
1. El documento presenta una serie de problemas matemáticos de opción múltiple para un examen SIMCE de segundo medio.
2. Los problemas incluyen temas como conjuntos numéricos, fracciones, sistemas de ecuaciones, funciones y geometría.
3. El documento contiene 36 problemas con sus respectivas opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan.
Este documento presenta conceptos sobre magnitudes proporcionales e inversamente proporcionales, y cómo resolver problemas utilizando la regla de tres. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando una aumenta o disminuye al mismo tiempo que la otra, e inversamente proporcionales cuando una aumenta mientras la otra disminuye. Luego detalla los tres métodos para resolver problemas de regla de tres: reducción a la unidad, proposiciones y práctico. Finalmente, resuelve ejemplos numéricos aplicando estos conceptos.
Este documento presenta una prueba de ensayo de Ciencias Naturales para el segundo ciclo de educación media dirigida a personas adultas. La prueba contiene 25 preguntas sobre diversos temas de Ciencias Naturales como el sistema nervioso, endocrino, inmunológico y conceptos básicos de física. Adicionalmente, entrega las respuestas correctas y una breve explicación de cada pregunta enfocada en evaluar habilidades cognitivas como el conocimiento y la comprensión.
9 matematica 2 preguntas sin respuestas tipo saberEl profe Noé
El documento presenta una prueba de matemática con 22 preguntas. La prueba incluye preguntas sobre gráficas, porcentajes, geometría y álgebra. Algunas preguntas presentan tablas o gráficas como información adicional. Las preguntas requieren que el estudiante escoja la mejor respuesta entre 4 opciones.
El documento presenta dos ejercicios de adición de números enteros. El primer ejercicio pide escribir la suma representada en cuatro casos. El segundo ejercicio presenta un cuadrado mágico incompleto y pide completar las casillas faltantes para que las sumas de cada fila, columna y diagonal sean iguales.
El documento presenta información sobre una prueba de evaluación que consta de 100 preguntas divididas en 5 secciones (matemáticas, lenguaje, ciencias naturales, ciencias sociales e inglés). Se da un tiempo de 4 horas para completarla. Se indica que al finalizar la prueba los estudiantes podrán ingresar a una página web utilizando un código para ver sus calificaciones.
Icfes ejemplo de preguntas matemáticas 2010INDEIPCO LTDA
Este documento presenta 13 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como gráficas de posición-tiempo, velocidad, funciones, crecimiento poblacional exponencial, geometría (triángulos y figuras cónicas), y semejanza de triángulos. Las preguntas están diseñadas para evaluar la comprensión de estos conceptos y su aplicación para resolver problemas.
El documento presenta información sobre las temperaturas diarias en Bogotá durante septiembre. Instruye a organizar los datos en una tabla de frecuencias para determinar estadísticas como la temperatura máxima, mínima y más común. Explica que acumular las frecuencias permite responder preguntas sobre datos por debajo de ciertos umbrales. Finalmente, discute que acumular frecuencias solo tiene sentido si la variable, como la temperatura, puede ordenarse, pero no para datos no ordenables como los barrios de los estudiantes.
Este documento presenta tres reflexiones sobre la importancia del conocimiento y la sabiduría. Según Epicteto, sólo los instruidos son libres, mientras que Aristóteles señala que los grandes conocimientos generan grandes dudas. El autor también destaca que los grandes inventos de la humanidad no son los artefactos modernos, sino aquellos que nos hicieron seres humanos a través de la generosidad, compasión y solidaridad.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas y lógica de la semana 11 del Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Contiene 8 ejercicios de clase con sus respectivas soluciones y 7 ejercicios de evaluación al final con sus soluciones. Los ejercicios cubren temas como números, geometría, probabilidad y lógica.
Prueba de matematicas tipo saber grado 7colegionusefa
El documento presenta 3 preguntas de matemáticas tipo prueba Saber para grado 7. La primera pregunta trata sobre figuras geométricas tridimensionales y cual de ellas no tiene caras en planos paralelos. La segunda pregunta involucra fracciones para determinar cuanto pintó Mario de una casa pintada por 4 personas. Y la tercera pregunta pide identificar a que potencia se debe elevar 3 para obtener 81.
Cuestionario Competencias ciudadanas_ Revisión del intento.pdfKarenBautistaBenavid
Este documento presenta las respuestas de un estudiante a un cuestionario sobre competencias ciudadanas. El cuestionario contiene 16 preguntas sobre temas como derechos humanos, participación ciudadana, deberes constitucionales y resolución de conflictos. El estudiante respondió correctamente a 12 preguntas y obtuvo una calificación de 84%.
El documento presenta 10 preguntas de selección múltiple sobre temas de geografía e historia. Las preguntas abordan tópicos como la geografía física y política de países e regiones, los procesos de urbanización, el uso del suelo, las teorías sobre fenómenos geológicos y los mercados globales.
El documento presenta instrucciones para realizar una prueba de 100 preguntas divididas en 5 secciones (matemáticas, lenguaje, ciencias naturales, ciencias sociales e inglés). Se debe usar un cuadernillo y una hoja de respuestas para contestar las preguntas en un tiempo de 4 horas. Al finalizar se podrá verificar el resultado ingresando un código en una página web.
APRECIADOS ALUMNOS DEBEN REALIZAR UNA LECTURA COMPRENSIVA DEL MATERIAL DE CONSULTA Y DESARROLLAR LAS DIFERENTES COMPETENCIAS DE LA GUÍA. TEN PRESENTE LAS FECHAS DE PRESENTACIÓN DE DICHAS COMPETENCIAS. ÁNIMO Y ADELANTE.
Este documento presenta un examen de matemáticas sobre geometría para grado séptimo que contiene 15 preguntas de selección múltiple. Las preguntas cubren temas como polígonos, clasificación de polígonos, triángulos, circunferencias, áreas de figuras geométricas regulares e irregulares. El estudiante debe seleccionar la única respuesta correcta para cada pregunta.
Juan vendió un reloj y obtuvo una ganancia de $6,000, que equivale a tres quintos (3/5) del precio original del reloj. El documento proporciona un procedimiento para calcular el precio original del reloj multiplicando $6,000 por cinco y dividiendo por tres.
El documento proporciona tablas con datos sobre porcentajes de niños e informados sobre cambios en la adolescencia y educación sexual. Se pide completar las tablas según los porcentajes dados para cada categoría: 98% de niños informados sobre cambios en la adolescencia, 7% conversaron con padres sobre educación sexual, y 24% de estudiantes de un colegio son adolescentes.
La enfermedad de Alzheimer aún no tiene cura y su origen es desconocido. Algunos creen que es genética o causada por virus lentos. Los pacientes tienen deficiencia del neurotransmisor acetilcolina. Diferentes tratamientos han mostrado mejorías leves, pero se necesitan más experimentos para desarrollar medicamentos efectivos.
Este documento presenta 12 ejercicios de matemáticas resueltos. Los ejercicios involucran problemas de probabilidad y estadística como extraer fichas al azar para obtener ciertos resultados. El documento también incluye dos secciones de ejercicios de evaluación con más problemas similares resueltos.
La región andina de Colombia es la zona más poblada y económicamente activa del país. Incluye los departamentos de Nariño, Putumayo, Caquetá, Meta, Casanare, Arauca, Huila, Tolima, Cundinamarca, Norte de Santander, Santander, Boyacá, Risaralda, Quindío, Caldas y Antioquia. Las ciudades más grandes son Bogotá, Medellín y Cali. La región andina alberga el 80% de la población colombiana y la mayoría de los recursos h
1. El documento presenta una serie de problemas matemáticos de opción múltiple para un examen SIMCE de segundo medio.
2. Los problemas incluyen temas como conjuntos numéricos, fracciones, sistemas de ecuaciones, funciones y geometría.
3. El documento contiene 36 problemas con sus respectivas opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan.
Este documento presenta conceptos sobre magnitudes proporcionales e inversamente proporcionales, y cómo resolver problemas utilizando la regla de tres. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando una aumenta o disminuye al mismo tiempo que la otra, e inversamente proporcionales cuando una aumenta mientras la otra disminuye. Luego detalla los tres métodos para resolver problemas de regla de tres: reducción a la unidad, proposiciones y práctico. Finalmente, resuelve ejemplos numéricos aplicando estos conceptos.
Este documento presenta una prueba de ensayo de Ciencias Naturales para el segundo ciclo de educación media dirigida a personas adultas. La prueba contiene 25 preguntas sobre diversos temas de Ciencias Naturales como el sistema nervioso, endocrino, inmunológico y conceptos básicos de física. Adicionalmente, entrega las respuestas correctas y una breve explicación de cada pregunta enfocada en evaluar habilidades cognitivas como el conocimiento y la comprensión.
9 matematica 2 preguntas sin respuestas tipo saberEl profe Noé
El documento presenta una prueba de matemática con 22 preguntas. La prueba incluye preguntas sobre gráficas, porcentajes, geometría y álgebra. Algunas preguntas presentan tablas o gráficas como información adicional. Las preguntas requieren que el estudiante escoja la mejor respuesta entre 4 opciones.
El documento presenta dos ejercicios de adición de números enteros. El primer ejercicio pide escribir la suma representada en cuatro casos. El segundo ejercicio presenta un cuadrado mágico incompleto y pide completar las casillas faltantes para que las sumas de cada fila, columna y diagonal sean iguales.
La Universidad Fermín Toro está probando un nuevo Sistema de Aprendizaje Interactivos a Distancia (SAIA) en su sede de Cabudare, donde Jesús Lucena, con cédula 25.951.129, está tomando un curso de Matemática II a través de este sistema con su docente Franklin Díaz.
Este documento describe las propiedades de las operaciones combinadas con números enteros. Explica la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y la resta, permitiendo transformar un producto en una suma o resta. También cubre sacar factor común cuando hay un mismo factor en cada término de una suma o diferencia de productos. Por último, presenta ejemplos de cuadros mágicos y problemas de multiplicación y división de números enteros.
Este documento contiene un cuaderno de ejercicios de matemáticas para primer grado con problemas de suma, resta, series numéricas y lógica. Incluye 33 ejercicios con instrucciones para completar operaciones aritméticas, emparejar números y figuras geométricas, colorear diagramas y resolver problemas de cálculo. El objetivo es que los estudiantes practiquen y desarrollen sus habilidades básicas en matemáticas.
Este documento presenta los números enteros, incluyendo los positivos y negativos. Explica que los números enteros son los números naturales precedidos por los signos + y -. Muestra cómo representar y ordenar números enteros en una recta numérica, y define el valor absoluto de un número como la distancia desde cero sin considerar el signo.
Este documento presenta un ejercicio de sustracción de números enteros. Los estudiantes deben representar los números en una recta numérica y luego resolver la sustracción. El documento proporciona una tarea matemática básica para practicar la sustracción de números enteros.
El documento presenta información sobre números enteros y operaciones matemáticas con ellos. Explica conceptos como suma, resta, multiplicación y división de números enteros, siguiendo la regla de los signos. Incluye ejemplos de cálculo de expresiones combinadas que involucran varias operaciones.
Este documento presenta 25 preguntas de matemáticas y ciencias para estudiantes de segundo grado de secundaria. Las preguntas abarcan una variedad de temas como probabilidad, estadística, geometría y álgebra. El objetivo es que los estudiantes demuestren lo que han aprendido a través de responder las preguntas.
El documento describe los números enteros, incluyendo enteros positivos, negativos y cero. Explica que los números enteros se pueden representar en una recta numérica y enumera algunas propiedades clave de la adición de números enteros como la conmutatividad, asociatividad y la existencia de opuestos aditivos. También presenta la ley de signos para la multiplicación de números enteros.
El documento presenta un módulo de matemáticas para el octavo año de educación básica. Incluye 20 lecciones sobre diferentes temas matemáticos como números enteros, racionales, funciones, geometría y medida, estadística y probabilidad. Cada lección contiene objetivos, definiciones, ejemplos y ejercicios. El módulo provee material completo para enseñar diversos conceptos matemáticos a estudiantes de octavo grado.
El documento describe las características del oso de anteojos, una especie endémica de Sudamérica que habita en los Andes de Ecuador. Mide aproximadamente 1,800 mm y pesa unos 175 kg. Sin embargo, está en peligro de extinción debido a la cacería y la destrucción de su hábitat, lo que ha causado la desaparición del 25% de la población existente.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre los números enteros para estudiantes de 6o grado. Explica que los números enteros incluyen los números naturales y sus opuestos, y cómo se representan y ordenan en una recta numérica. También cubre cómo resolver problemas utilizando números enteros, incluidas las coordenadas cartesianas para representar puntos en un plano.
Mat5 t4 numeros enteros - signos de agrupacion - suma y restaRobert Araujo
Este documento proporciona instrucciones para simplificar la escritura y el cálculo de expresiones que involucran sumas y restas de números enteros. Explica cómo convertir restas en sumas, quitar signos y paréntesis, y calcular polinomios aritméticos. También cubre cómo suprimir paréntesis y corchetes al resolver expresiones, realizando primero las operaciones internas.
El documento presenta una unidad didáctica sobre números enteros con los objetivos de distinguir el conjunto de números enteros, efectuar operaciones básicas con ellos y aplicarlas para resolver problemas. Se explica que los números enteros incluyen los naturales y sus opuestos, representados en una recta numérica. Se definen las operaciones básicas con enteros y sus reglas siguiendo la ley de los signos. Finalmente, se proponen actividades como juegos y foros para practicar el tema.
Este documento describe los pasos necesarios para sumar y restar números enteros. Explica términos como valor absoluto y requisitos. Detalla que para sumar números del mismo signo se suma y el resultado tiene el mismo signo, mientras que para números de distinto signo se resta el mayor al menor en valor absoluto y el resultado tiene el signo del mayor. Finalmente, enumera los pasos para resolver problemas de suma y resta de números enteros.
El documento presenta el libro de texto de Matemática para primer año de Bachillerato en Ecuador. Explica que fue creado por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana bajo la dirección del Ministerio de Educación del Ecuador. El libro tiene como objetivo brindar apoyo a estudiantes y docentes en la consecución de los estándares de aprendizaje requeridos para el primer año de bachillerato en el país.
Este documento presenta la actualización y fortalecimiento curricular de la Educación General Básica en Ecuador para los grados 8o, 9o y 10o. Incluye las bases pedagógicas, el perfil de salida de los estudiantes, los ejes transversales, la estructura curricular por áreas y las proyecciones curriculares específicas para matemáticas en cada grado. El objetivo es mejorar la calidad educativa mediante la especificación de los aprendizajes requeridos y la orientación a los docentes.
Este documento presenta la portada de un cuaderno de trabajo para estudiantes ecuatorianos. En la portada se incluyen los nombres del Presidente de la República y la Ministra de Educación de Ecuador, así como los créditos de producción del cuaderno. El cuaderno contiene páginas de actividades con iconos que identifican diferentes macrodestrezas de matemáticas, así como secciones para consolidar conocimientos de manera divertida a través de juegos.
Este documento describe cómo leer, escribir y comparar fracciones y números decimales. Explica que las fracciones decimales son aquellas cuyo denominador es una potencia de 10, y que pueden expresarse como números decimales con tantas cifras decimales como ceros en el denominador. También enseña a descomponer números decimales en sus partes entera y decimal, y a ordenar números decimales representándolos en una semirrecta numérica.
El documento presenta 18 preguntas de matemáticas para un examen de grado 9o. Las preguntas incluyen gráficas, tablas, diagramas y cálculos relacionados con estadística, geometría y álgebra. El documento proporciona la información necesaria para responder cada pregunta.
Prueba de matematica grado 9 calendario a, 2009Paola Arias
Este documento presenta un cuadernillo de preguntas de matemáticas para el grado 9 con 4 preguntas. Proporciona información como tablas y gráficas y pregunta sobre conceptos como porcentajes y representación de datos. El documento también incluye información sobre los organismos responsables de las pruebas y los derechos de autor.
Este documento presenta un cuadernillo de preguntas de matemáticas para el grado 9 con 4 preguntas. Proporciona información como tablas y gráficas y pregunta sobre conceptos matemáticos como porcentajes y representación de datos. El documento también incluye información sobre los organismos responsables de las pruebas y los derechos de autor.
Las pruebas que las niñas de noveno deben entregar en las siguientes fechas:
Preguntas 1 a 10, hasta el 15 de julio
Preguntas 11 a 20, hasta el 29 de julio
Preguntas 21 a 30, hasta el 5 de agosto
Preguntas 31 a 40 hasta el 12 de agosto
Preguntas 41 a 54 hasta el 26 de agosto.
Todas las preguntas deben tener su respectiva justificación.
Si no lo pueden imprimir también pueden encontrar el material en la biblioteca, preguntan por el cuadernillo de pruebas saber de noveno de 2009 color verde
El documento analiza la naturaleza de la crisis económica actual y sus alternativas. Explica cómo funcionan los ciclos y burbujas económicas, el proceso de "financiarización" de la economía y cómo esto ha llevado a que países más ricos estén más endeudados. También examina cómo la crisis ha afectado especialmente a España debido a su dependencia del sector inmobiliario y mayores déficits y deudas. Finalmente, discute algunas consecuencias y perspectivas de alternativas a la situación actual.
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La Lotería Nacional del Ecuador ha estado operando durante 118 años y ha estado expandiendo sus canales de venta para incluir puntos de venta físicos como islas en centros comerciales y cadenas minoristas. En 2008, lanzaron la venta en línea de dos de sus principales productos. Después de dos años y medio, las ventas en línea no habían crecido significativamente debido a barreras internas como una falta de marketing y una interfaz poco amigable, así como barreras externas como problemas con los pagos electrónicos y la desconfianza de los usuarios.
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Este documento presenta un examen de biología con preguntas de selección múltiple sobre diversos temas como reproducción vegetal, experimentos con saponinas, virus VIH, evolución de características en animales, ecología de poblaciones y estructura de espermatozoides. El examen contiene 16 preguntas con información contextual relevante para responder cada una.
El documento presenta una prueba de matemáticas para el grado 11 que contiene preguntas de selección múltiple con única respuesta sobre diferentes temas matemáticos como:
- Probabilidad de lanzar una caja con bolas de diferentes colores.
- Cálculo del área de un triángulo y un círculo.
- Resolución de ecuaciones cuadráticas.
- Uso de fórmulas para calcular el volumen de cilindros y esferas.
La prueba evalúa conoc
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
2. BLOQUE C Cuadernillo M2 9º
PRUEBA DE MATEMÁTICA
1. Daniel les preguntó a 100 personas sobre la marca de teléfono celular que utilizan, y re-
gistró los resultados que aparecen en la siguiente tabla, en un programa de computador.
Marca de teléfono celular Número de usuarios
1 75
2 20
3 5
Daniel debe escoger, entre las siguientes cuatro gráficas que le ofrece el programa, aquella
que presenta la escala más adecuada a la información de la tabla.
I II
800
Número de usuarios
Número de usuarios
700
600 1.000
500
400
300 500
200
100
0 0
1 2 3 1 2 3
Marcas Marcas
III IV
80
Número de usuarios
Número de usuarios
70
60 400
50
40
30 200
20
10
0 0
1 2 3 1 2 3
Marcas Marcas
¿Cuál es la gráfica que debe escoger Daniel?
A. I
B. II
C. III
D. IV
Matemática
3. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C
RESPONDE LAS PREGUNTAS 2 Y 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La siguiente gráfica muestra el número de vehículos nuevos, vendidos en dos municipios du-
rante el 2007.
160
140
120
Municipio 1
100
Número
Municipio 2
80
60
40
20
0 May.
Ago.
Ene.
Sep.
Nov.
Feb.
Jun.
Mar.
Oct.
Abr.
Dic.
Mes Jul.
2. ¿En qué mes fue igual el número de vehículos nuevos vendidos en los dos municipios?
A. Enero.
B. Septiembre.
C. Octubre.
D. Diciembre.
3. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa, correctamente, la información sobre el núme-
ro de vehículos nuevos vendidos en el municipio 2 durante los seis primeros meses del
2007?
10 vehículos
40 vehículos
A. B.
May.
May.
Jun.
Ene.
Jun.
Mar.
Ene.
Feb.
Mar.
Abr.
Feb.
Abr.
C. D.
May.
Jun.
Ene.
May.
Mar.
Feb.
Jun.
Ene.
Abr.
Mar.
Feb.
Abr.
Matemática
4. BLOQUE C Cuadernillo M2 9º
4. En la siguiente tabla se muestra el porcentaje de CD de cuatro géneros musicales, vendi-
dos en una tienda durante una semana.
Género Porcentaje de CD
musical vendidos
Tropical 50 %
Rock y pop 25 %
Instrumental 12,5 %
Regional 12,5 %
¿Cuál de las siguientes gráficas representa la información que se presenta en la tabla?
A. B.
Tropical
Rock y Pop
Instrumental
C. Regional D.
Matemática
5. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C
5. En la siguiente tabla se presentan los porcentajes del total de clientes de una estación de
gasolina que compraron diferentes tipos de combustible, el lunes pasado.
Porcentajes del total de clietes
Tipo de Combustible
que compraron combustible
Gasolina corriente 60%
Gasolina extra 30%
Gas vehicular 10%
De los clientes que compraron gasolina corriente, el 30% pagó $50.000 o más; y de los
clientes que compraron gasolina extra, el 50% pagó $50.000 o más.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la información que aparece en
la tabla?
A. B.
Gas
Gasolina Gas
vehicular
corriente vehicular
10%
60% 10%
Gasolina Gasolina
extra corriente
30% 60%
Gasolina
extra
30%
C. D.
Gas Gasolina
vehicular corriente
10% 60%
Gasolina Gasolina
corriente extra
60% 30% Gas
Gasolina vehicular
extra 10%
30%
Matemática
6. BLOQUE C Cuadernillo M2 9º
RESPONDE LAS PREGUNTAS 6, 7 Y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En el plano cartesiano que aparece a continuación se han construido los cuadriláteros LMNO
y HIJK.
Y
L
H1
O K 1 M X
I
J
N
6. La longitud del segmento LM es
A. igual a la longitud del segmento HI.
B. dos veces la longitud del segmento HI.
C. tres veces la longitud del segmento HI.
D. cuatro veces la longitud del segmento HI.
7. ¿Cuáles son las coordenadas del punto I?
A. (-1,0)
B. (0,-1)
C. (0,1)
D. (1,0)
8. Se efectuó una traslación al cuadrilátero HIJK y el vértice K quedó en el punto de coorde-
nadas (2, 0). El cuadrilátero HIJK se trasladó
A. una unidad hacia la derecha.
B. dos unidades hacia la derecha.
C. tres unidades hacia la derecha.
D. cuatro unidades hacia la derecha.
Matemática
7. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C
RESPONDE LAS PREGUNTAS 9 Y 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La siguiente gráfica muestra la variación de la estatura de una persona (en centímetros) desde
los 0 hasta los 18 años.
190
170
Estatura (cm)
150
130
110
90
70
50
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Edad (años)
9. La persona alcanzó los 155 cm de estatura entre los
A. 10 y los 12 años.
B. 12 y los 14 años.
C. 14 y los 16 años.
D. 16 y los 18 años.
10. ¿Cuál de los siguientes períodos fue el de mayor crecimiento?
A. 0-2 años.
B. 6-8 años.
C. 12-14 años.
D. 16-18 años.
Matemática
8. BLOQUE C Cuadernillo M2 9º
11. Con el molde que se presenta a continuación se va a construir un dado. A cada uno de
los cuadrados en el molde, se le asignó uno de los números del 1 al 6 como se ilustra.
5
2 1 3 4
6
¿En cuál de las siguientes figuras se muestra la ubicación correcta de los números en las
caras del dado?
A. B. C. D.
5 3 3 1
2 5 2 5
4 1 1 4 1 4 3 6
3 6 5 4
6 2 6 2
12. En una fotocopiadora, el precio de cada fotocopia depende de la cantidad solicitada.
De 1 a 4 fotocopias, cada una a $100.
De 5 fotocopias en adelante, cada una a $50.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el número
de fotocopias y el valor por unidad?
A. B.
Valor por unidad ($)
Valor por unidad ($)
150 150
100 100
50 50
0 1 2 3 4 5 6 7 8... 0 1 2 3 4 5 6 7 8...
Número fotocopias Número fotocopias
C. D.
Valor por unidad ($)
Valor por unidad ($)
150 150
100 100
50 50
0 1 2 3 4 5 6 7 8... 0 1 2 3 4 5 6 7 8...
Número fotocopias Número fotocopias
Matemática
9. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C
13. En una caja blanca hay 3 fichas marcadas con los números 1, 2 y 3 respectivamente. En
una caja negra hay 5 fichas marcadas con los números 1, 2, 3, 4 y 5 respectivamente.
¿Cuál de los siguientes diagramas de árbol representa los posibles resultados de sacar, al
azar, primero una ficha de la caja blanca y después una ficha de la caja negra?
A. B. C. D.
Caja blanca Caja negra Caja blanca Caja negra Caja blanca Caja negra Caja blanca Caja negra
1 1 1 1
2 2 2 2
1 3 1 3 1 3 1 3
4 4
5 5
1 1 1 1
2 2 2 2
2 3 2 3 2 3 2 3
4 4
5 5
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3
4 4
5 5
1 1
2 2
4 3 4 3
4 4
5 5
1 1
2 2
5 3 5 3
4 4
5 5
14. En el pentágono regular que se muestra en la figura se han trazado algunas de sus diagonales.
A
E F B
G
D C
¿Cuáles de los siguientes pares de triángulos son congruentes?
A. ∆GEF y ∆ABE.
B. ∆DAC y ∆CAB.
C. ∆EGD y ∆EGF.
D. ∆BEC y ∆DAC.
Matemática
10. BLOQUE C Cuadernillo M2 9º
15. Observa el aviso que aparece en un parqueadero.
Cuarto de hora o fracción
$1.200
¿Cuál de las siguientes tablas representa la relación entre el dinero que se cobra en el
parqueadero y el tiempo que permanece un automóvil estacionado?
Para leer las tablas, ten en cuenta que:
(0-15] indica mayor que 0
y menor o igual que 15.
A. B.
Tiempo de Cobro del Tiempo de Cobro del
estacionamiento parqueadero estacionamiento parqueadero
(min) ($) (min) ($)
(0-15] 1.200 (0-15] 1.200
(15-30] 2.400 (15-30] 1.200
(30-45] 4.800 (30-45] 1.200
(45-60] 9.600 (45-60] 1.200
... ... ... ...
C. D.
Tiempo de Cobro del Tiempo de Cobro del
estacionamiento parqueadero estacionamiento parqueadero
(min) ($) (min) ($)
(0-15] 1.200 (0-15] 1.200
(15-30] 600 (15-30] 2.400
(30-45] 300 (30-45] 3.600
(45-60] 150 (45-60] 4.800
... ... ... ...
10 Matemática
11. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C
16. Las siguientes gráficas muestran los resultados a nivel nacional y los resultados de algunos
departamentos del país, en las elecciones presidenciales del año 2006.
Resultados a nivel nacional Resultados en algunos departamentos
Porcentaje Departamento
De acuerdo con las gráficas, se puede concluir que en los departamentos del país que no
aparecen en la gráfica de barras, el Candidato 2 obtuvo
A. el doble de votos que el Candidato 3.
B. menor votación que el Candidato 3.
C. igual votación que el Candidato 3.
D. mayor votación que el Candidato 3.
17. Un rectángulo tiene 5,97 metros de largo y 8 metros de ancho. ¿Cuál de los siguientes
valores es más cercano al área de este rectángulo?
A. 40 m2
B. 46 m2
C. 48 m2
D. 50 m2
18. A una función del Teatro Infantil entraron 270 personas. Por cada dos niños entró un adul-
to a la función. Cada adulto pagó $6.000 y los niños entraron gratis.
¿Cuánto dinero se recaudó en la función?
A. $540.000
B. $810.000
C. $1.080.000
D. $1.620.000
Matemática 11
12. BLOQUE C Cuadernillo M2 9º
19. La siguiente figura muestra un rectángulo de 72 cm2 de área, cuyos lados miden x centí-
metros y x - 1 centímetros.
x
x-1
¿Cuánto mide el lado de menor longitud?
A. 2 centímetros.
B. 6 centímetros.
C. 8 centímetros.
D. 12 centímetros.
20. En la órbita espacial de la Tierra hay aproximadamente unos 9.000 objetos construidos por
el ser humano. De estos objetos, 1.800 son satélites inactivos, 450 son satélites activos,
4.050 son fragmentos de satélites y 2.700 fragmentos de cohetes. ¿Cuál de los siguientes
diagramas representa de manera más precisa la situación?
A. B.
Objetos en el espacio
Porcentaje de objetos
1.800
4.050
2.700
Objetos en el espacio
C. D.
Objetos en el espacio Objetos en el espacio
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
12 Matemática
13. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C
21. Observa los cuadriláteros 1 y 2 dibujados en la siguiente cuadrícula:
Cuadrilátero 2
2.
Cuadrilátero 1
1.
Los cuadriláteros son semejantes porque
A. tienen diferente perímetro pero sus áreas son iguales.
B. tienen el mismo perímetro y sus áreas son diferentes.
C. sus lados correspondientes son congruentes y sus ángulos correspondientes son propor-
cionales.
D. sus ángulos correspondientes son congruentes y sus lados correspondientes son propor-
cionales.
22. En la figura que aparece a continuación AB DE, BE = 5 cm y AD = 3 cm.
D
A
b
C a B E
¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre los ángulos en la figura, es o son
verdadera(s)?
I. ABC = DEC
II. ACB = DCE
III. CBA = EDC
A. I solamente.
B. I y II solamente.
C. II solamente.
D. II y III solamente.
Matemática 13
14. BLOQUE C Cuadernillo M2 9º
23. Un arquitecto elabora el plano de un terreno rectangular de 40 metros de largo y 25 metros
de ancho. Él debe conservar la proporción de las dimensiones del terreno en el plano.
El arquitecto trazó un segmento de 0,5 metros para representar el largo del terreno. ¿Con
cuál de los siguientes procedimientos puede calcular la medida del segmento que repre-
senta el ancho?
A. Dividir 40 entre 0,5 y multiplicar por 25.
B. Multiplicar 25 por 0,5 y dividir entre 40.
C. Dividir 25 entre 0,5 y multiplicar por 40.
D. Multiplicar 40 por 0,5 y dividir entre 25.
24. Una bicicleta se desplaza a una velocidad de 9 metros por segundo. Su velocidad disminuye
cuando se aplican los frenos, de acuerdo con la ecuación
υ = 9 - 3t
Donde υ representa la velocidad en metros por segundo y t el tiempo en segundos.
Esta ecuación representa la situación, de manera adecuada, cuando t
A. toma valores entre 0 y 3 solamente.
B. toma valores entre 6 y 9 solamente.
C. toma valores entre 3 y 9 solamente.
D. toma valores entre 0 y 9 solamente.
25. En una ciudad, la quinta parte de la población son niños y la décima parte son niñas.
¿Es más probable encontrarse en esta ciudad con un niño que con una niña?
A. Sí, porque hay 5 veces más niños que niñas.
B. No, porque hay 10 veces más niñas que niños.
C. Sí, porque el número de niños es el doble del número de niñas.
D. No, porque el número de niños es la mitad del número de niñas.
14 Matemática
15. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C
26. Un curso tiene 27 estudiantes. El promedio de las calificaciones obtenidas por 25 de ellos
en Ciencias Sociales es 3,0. Los otros dos estudiantes fueron calificados con 4,5 cada uno.
¿Cuál es el promedio de las calificaciones de los 27 estudiantes del curso en Ciencias So-
ciales?
A. 3,0
B. 3,1
C. 3,7
D. 4,0
27. La siguiente tabla muestra el número de autos y el número de habitantes que hay en 4
ciudades.
Ciudad Número de autos Número de habitantes
Campo Grande 25.000 1.000.000
Campo Alegre 40.000 1.500.000
Campo Verde 45.000 2.000.000
Campo Azul 60.000 2.500.000
¿En cuál de las anteriores ciudades es menos probable encontrar un habitante con
auto?
A. Campo Grande.
B. Campo Alegre.
C. Campo Verde.
D. Campo Azul.
Matemática 15
16. BLOQUE H Cuadernillo M2 9º
28. La siguiente gráfica muestra el número de salas de cine en algunos países de Latinoamérica.
Número de salas de cine
3.102
318 338 240 302
171
Argentina Chile Colombia México Perú Venezuela
¿Cuál o cuáles de estos países tiene(n) un número de salas de cine superior al promedio
de los seis países?
A. México solamente.
B. México y Argentina, solamente.
C. México, Argentina y Colombia, solamente.
D. México, Argentina, Colombia y Venezuela, solamente.
16 Matemática
17. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE H
29. En la siguiente tabla (de doble entrada) se puede encontrar el índice de masa corporal
(IMC) de una persona conociendo su peso y su estatura.
Estatura (m)
1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90
70 33 31 29 27 26 24 23 22 20 19
75 36 33 31 29 28 26 24 23 22 21
80 38 36 33 31 29 28 26 25 23 22
85 40 38 35 33 31 29 28 26 25 24
90 43 40 37 35 33 31 29 28 26 25
95 45 42 40 37 35 33 31 29 28 26
Peso (kg)
100 48 44 42 39 37 35 33 31 29 28
105 50 47 44 41 39 36 34 32 31 29
110 52 49 46 43 40 38 36 34 32 30
115 55 51 48 45 42 40 38 35 34 32
120 57 53 50 47 44 42 39 37 35 33
125 59 56 52 49 46 43 41 39 37 35
130 62 58 54 51 48 45 42 40 38 36
135 64 60 56 53 50 47 44 42 39 37
140 67 62 58 55 51 48 46 43 41 39
145 69 64 60 57 53 50 47 45 42 40
Peso normal
Sobrepeso
Obesidad
Obesidad grave
Una persona mide 1,90 metros de altura y pesa 100 kg. El IMC de esta persona indica que
tiene
A. peso normal.
B. sobrepeso.
C. obesidad.
D. obesidad grave.
Matemática 17
18. BLOQUE H Cuadernillo M2 9º
30. La profesora de quinto de primaria les pidió a sus alumnos determinar el precio de una
caja de 6 huevos, sabiendo que cada uno vale $250.
Cuatro estudiantes propusieron los siguientes procedimientos para encontrar la solución:
Juan: 6 X 250.
Liliana: 6 X 25.
Carlos: 250 + 6.
Milena: 250 + 250 + 250 + 250 + 250 + 250.
¿Quiénes plantearon procedimientos correctos?
A. Juan y Milena.
B. Liliana y Juan.
C. Juan y Carlos.
D. Milena y Liliana.
31. En 1997, había 1.234.127 habitantes en una ciudad y se estimó que el número de habi-
tantes de esa ciudad, diez años después, sería aproximadamente el doble de lo que era en
ese año.
En el 2007 se determinó la cantidad de habitantes de 4 ciudades, dentro de las que se
encuentra la ciudad mencionada inicialmente. Los resultados fueron los siguientes:
Ciudad 1: 5.346.757 habitantes.
Ciudad 2: 10.123.101 habitantes.
Ciudad 3: 2.505.123 habitantes.
Ciudad 4: 523.006 habitantes.
Si la estimación de 1997 se cumplió, ¿cuál de las cuatro ciudades anteriores tenía 1.234.127
habitantes en 1997?
A. La ciudad 1.
B. La ciudad 2.
C. La ciudad 3.
D. La ciudad 4.
18 Matemática
19. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE H
32. En la tabla se presentan los resultados que pueden obtenerse cuando se lanzan una, dos
o tres monedas corrientes. Se muestra, además, en cada caso, la probabilidad de obtener
exactamente una cara.
Número de Probabilidad de obtener
Posibles resultados
monedas solamente una cara
C 1
C: cara Una S 2
S: sello
CC SC 2
Dos
CS SS 4
CCC CCS CSC
SSS 3
Tres 8
SCC SSC SCS
CSS
Analizando la información que se presenta en la tabla se puede concluir que cuando se
lanzan cuatro monedas, la probabilidad de obtener una sola cara es
A. 4
32
B. 5
32
4
C.
16
D. 5
16
33. Observa la secuencia de figuras que se muestran a continuación.
¿Cuál es la figura que sigue en la secuencia?
A. B. C. D.
Matemática 19
20. BLOQUE H Cuadernillo M2 9º
34. En un supermercado se empacan botellas de aceite del mismo tamaño en cajas rectangu-
lares con capacidad para 6 botellas, como se muestra en la siguiente figura.
Larg
o 30
cm
Una caja rectangular del mismo ancho que el de la figura, en la que se puedan empacar 8
de estas botellas, debe tener
A. 33 cm de largo.
B. 35 cm de largo.
C. 40 cm de largo.
D. 60 cm de largo.
35. Las siguientes figuras representan dos tipos de recipientes, I y II, utilizados para empacar
alimentos.
Recipiente I. Recipiente II.
10 cm
10 cm
10 cm 10 cm
20 cm 10 cm
¿Cuál de las siguientes afirmaciones, respecto al espacio ocupado por los recipientes tipo
I y tipo II, es correcta?
A. El recipiente tipo I ocupa el doble del espacio utilizado por el recipiente tipo II.
B. El recipiente tipo II ocupa el doble del espacio utilizado por el recipiente tipo I.
C. Cuatro recipientes tipo I ocupan el mismo espacio que tres recipientes tipo II.
D. Cuatro recipientes tipo II ocupan el mismo espacio que tres recipientes tipo I.
20 Matemática
21. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE H
36. La relación entre la cantidad (n) de boletas para un espectáculo y su costo (C), se repre-
senta mediante la expresión C= 2.500n.
¿Cuál de las siguientes tablas representa esta relación?
A. B.
Cantidad de Cantidad de
Costo (C) Costo (C)
boletas (n) boletas (n)
10 25.000 10 25.000
20 50.000 20 25.000
30 75.000 30 25.000
40 100.000 40 25.000
C. D.
Cantidad de Cantidad de
Costo (C) Costo (C)
boletas (n) boletas (n)
10 25.000 10 25.000
20 50.000 20 27.500
30 100.000 30 30.000
40 200.000 40 32.500
37. ¿Cuál de las figuras que se muestran a continuación, representa un sólido que tiene exac-
tamente 6 caras?
A. B. C. D.
Matemática 21
22. BLOQUE H Cuadernillo M2 9º
38. En la siguiente tabla se presenta el número de congresistas, senadores y diputados de los
partidos E y F que fueron elegidos en un país latinoamericano.
Partido
Partido Partido
Total
Número de E F
congresistas
Número de senadores 31 29 60
Número de diputados 33 34 67
Total 64 63 127
Cualquiera de los congresistas elegidos puede ser presidente del Congreso. Es más proba-
ble que el presidente del Congreso sea
A. senador del partido E.
B. senador del partido F.
C. diputado del partido E.
D. diputado del partido F.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 39 Y 40 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La siguiente es una secuencia formada por cuadrados. Las dimensiones de los lados se indican
en cada figura.
x
x
2
x x
4
8 ?
Cuadrado 1 Cuadrado 2 Cuadrado 3 Cuadrado 4 Cuadrado 5
39. ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado 5?
x
A.
16
B. x
12
C. x
11
D. x
10
22 Matemática
23. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE H
40. ¿Cuál es el área del cuadrado 4?
A. 4x
8
B. 2x
64
C. x2
64
D. x2
8
41. La siguiente figura representa un prisma triangular.
¿Cuál(es) de los siguientes desarrollos planos permite(n) armar un prisma triangular?
I II III
A. II solamente.
B. III solamente.
C. I y II solamente.
D. I y III solamente.
Matemática 23
24. BLOQUE H Cuadernillo M2 9º
42. El policubo de Soma es un rompecabezas tridimensional de siete piezas, con las cuales se
arma un cubo. Las siguientes figuras representan las piezas de este rompecabezas.
Figura 1. Figura 2.
Figura 3. Figura 4.
Figura 5. Figura 6. Figura 7.
Todas las piezas se construyeron con cubos del mismo tamaño.
¿Cuál de las piezas del rompecabezas tiene menor volumen?
A. La 1.
B. La 3.
C. La 4.
D. La 6.
24 Matemática
25. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE H
RESPONDE LAS PREGUNTAS 43 Y 44 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Un número se denomina perfecto cuando puede expresarse como la suma de sus divisores
positivos, excluyendo el número mismo.
43. ¿Cuál de los siguientes números es perfecto?
A. 3
B. 6
C. 10
D. 15
44. ¿Es 28 un número perfecto?
A. Sí, porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
B. Sí, porque 28 = 2 + 5 + 7 + 14
C. No, porque 28 es un número par.
D. No, porque 28 tiene cuatro divisores.
45. Una máquina pega 100 suelas de zapato cada 10 minutos. Después de encender la má-
quina es necesario esperar 2 minutos para que comience a funcionar.
La expresión algebraica p = 10(t - 2) , donde p representa el número de suelas pegadas
y t el tiempo transcurrido en minutos, describe la situación.
¿Cuál de las siguientes tablas muestra el número de suelas pegadas cuando han transcurrido
12, 22, 32, 42, 52 y 62 minutos a partir del momento en que se prende la máquina?
A. B.
Número de minutos Número de suelas Número de minutos Número de suelas
transcurridos pegadas transcurridos pegadas
12 100 12 100
22 200 22 220
32 300 32 320
42 400 42 420
52 500 52 520
62 600 62 620
C. D.
Número de minutos Número de suelas Número de minutos Número de suelas
transcurridos pegadas transcurridos pegadas
12 118 12 96
22 218 22 176
32 318 32 256
42 418 42 336
52 518 52 416
62 618 62 496
Matemática 25
26. BLOQUE H Cuadernillo M2 9º
46. Entre los estudiantes de noveno grado de un colegio, se hizo una encuesta para deter-
minar el número de mujeres y hombres que practican algún deporte en su tiempo libre.
Observa los resultados.
Hombres Mujeres
Practican algún deporte 25 15
No practican deporte 10 20
¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar al azar un estudiante que curse noveno gra-
do en el colegio, éste sea una mujer que practica algún deporte?
A. 15
70
B. 15
55
C. 15
25
D. 15
20
47. Un juguete para niños tiene tres piezas con las cuales se puede armar la siguiente figura.
10 cm
20 cm
10 cm
10 cm
20 cm
Los volúmenes de las tres piezas utilizadas para armar el sólido pueden ser:
A. 1.000 cm3, 1.000 cm3 y 1.000 cm3.
B. 1.000 cm3, 3.000 cm3 y 4.000 cm3.
C. 2.000 cm3, 2.000 cm3 y 2.000 cm3.
D. 2.000 cm3, 3.000 cm3 y 4.000 cm3.
26 Matemática
27. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE H
48. Observa las siguientes figuras.
I II
III
¿Cuál(es) de la(s) figura(s) tiene(n) al menos un par de lados paralelos?
A. I solamente.
B. II solamente.
C. I y III solamente.
D. II y III solamente.
49. Los siguientes son desarrollos planos de algunos poliedros regulares.
Acerca del volumen de los poliedros regulares mostrados en los desarrollos anteriores, es
correcto afirmar que
A. el tetraedro tiene el mayor volumen.
B. el octaedro tiene el mayor volumen.
C. el cubo tiene el mayor volumen.
D. todos tienen el mismo volumen.
Matemática 27
28. BLOQUE H Cuadernillo M2 9º
50. A continuación se presentan los seis primeros términos de una sucesión:
2, 4, 6, 10, 16, 26, ...
¿Cuál es el siguiente término de la sucesión?
A. 28
B. 32
C. 40
D. 42
51. Una compañía desea construir un edificio en un terreno de forma rectangular que tiene
3.000 m2 de área.
Las medidas de los lados del terreno pueden ser
A. 100 m y 30 m.
B. 100 m y 200 m.
C. 1.000 m y 2.000 m.
D. 1.500 m y 1.500 m.
52. Un noticiero en la sección del estado del tiempo presenta la siguiente gráfica en la que
se muestra la probabilidad de que el próximo domingo sea soleado o lluvioso, con lluvia
moderada o con tormenta.
Probabilidad de Probabilidad de lluvia
lluvia: 0,7 moderada: 0,7
Probabilidad de lluvia
Probabilidad de con tormenta: 0,3
día soleado: 0,3
De acuerdo con la gráfica, ¿cuál es la probabilidad de que el próximo domingo haya lluvia
con tormenta?
A. 10%
B. 21%
C. 31%
D. 40%
28 Matemática
29. 9º Cuadernillo M2 BLOQUE H
53. La siguiente tabla muestra el tiempo acumulado de retardos (en minutos) de un grupo de
50 estudiantes de un colegio, en el primer semestre del año escolar.
Tiempo acumulado de retardos (minutos) Número de Estudiantes
(1-10] 14
(10-20] 11
(20-30] 5
(30-40] 10
(40-50] 8
(50-60] 2
(1-10] se lee mayor que 1 y menor o igual que 10
El Coordinador del colegio va a citar, por turnos, a los acudientes de los estudiantes del
grupo que tienen un tiempo acumulado de retardo mayor que 20 minutos. ¿Cuál es la
probabilidad de que en el primer turno, se cite al acudiente de un estudiante que tiene un
tiempo acumulado de retardo mayor que 50 minutos?
A. 2/50
B. 2/25
C. 10/25
D. 25/50
54. En la siguiente gráfica se muestran las emisiones de gas carbónico, en millones de tonela-
das, en algunas regiones del mundo durante los años 1990 y 2002.
1050 1990
Japón
1150
2002
Rusia 2300
1500
Regiones
2200
China
3100
Unión 3200
Europea 3250
Estados 5000
Unidos 5800
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Emisión de gas carbónico
(en millones de toneladas)
De acuerdo con la gráfica se puede afirmar que el incremento en emisiones de gas carbó-
nico entre 1990 y 2002 fue
A. mayor en Estados Unidos que en China.
B. mayor en la Unión Europea que en China.
C. menor en Japón que en Rusia.
D. menor en la Unión Europea que en Japón.
Matemática 29
30. TABLA DE ITEMS MATEMÁTICAS 2
POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
Reconocer relaciones entre un conjunto de datos y
1 ALEATORIO COMUNICACIÓN sus representaciones C
NUMÉRICO Establecer relaciones entre propiedades de las
2 VARIACIONAL COMUNICACIÓN gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas B
NUMÉRICO Identificar características de gráficas cartesianas en
3 VARIACIONAL COMUNICACIÓN relación con la situación que representan A
Reconocer relaciones entre un conjunto de datos y
4 ALEATORIO COMUNICACIÓN sus representaciones B
5 ALEATORIO RESOLUCIÓN Hacer inferencias a partir de un conjunto de datos B
Identificar características de localización de objetos en
6 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN sistemas de representación cartesiana y geográfica B
Identificar características de localización de objetos en
7 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN sistemas de representación cartesiana y geográfica D
Reconocer y aplicar transformaciones de figuras
8 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN planas C
NUMÉRICO Identificar características de gráficas cartesianas en
9 VARIACIONAL COMUNICACIÓN relación con la situación que representan B
NUMÉRICO Interpretar tendencias que se presentan en un
10 VARIACIONAL RAZONAMIENTO conjunto de variables relacionadas A
Utilizar técnicas y herramientas para la construcción
11 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO de figuras planas y cuerpos con medidas dadas A
NUMÉRICO Identificar características de gráficas cartesianas en
12 VARIACIONAL COMUNICACIÓN relación con la situación que representan B
Usar modelos para discutir la posibilidad de
13 ALEATORIO RAZONAMIENTO ocurrencia de un evento A
Hacer conjeturas y verificar propiedades de
congruencias y semejanza entre figuras
14 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO bidimensionales D
Resolver problemas en situaciones de variación y
modelar situaciones de variación con funciones
NUMÉRICO polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos
15 VARIACIONAL RESOLUCIÓN y geométricos D
16 ALEATORIO RESOLUCIÓN Hacer inferencias a partir de un conjunto de datos B
Resolver y formular problemas que requieran técnicas
17 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN de estimación C
Resolver problemas en situaciones de variación y
modelar situaciones de variación con funciones
NUMÉRICO polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos
18 VARIACIONAL RESOLUCIÓN y geométricos A
Resolver problemas en situaciones de variación y
modelar situaciones de variación con funciones
NUMÉRICO polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos
19 VARIACIONAL RESOLUCIÓN y geométricos C
Reconocer relaciones entre un conjunto de datos y
20 ALEATORIO COMUNICACIÓN sus representaciones D
Hacer conjeturas y verificar propiedades de
congruencias y semejanza entre figuras
21 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO bidimensionales D
31. POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
Hacer conjeturas y verificar propiedades de
congruencias y semejanza entre figuras
22 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO bidimensionales B
NUMÉRICO Usar representaciones y procedimientos en
23 VARIACIONAL RAZONAMIENTO situaciones de proporcionalidad directa e inversa B
NUMÉRICO Reconocer el uso de propiedades y relaciones de los
24 VARIACIONAL RAZONAMIENTO números reales A
Conjeturar acerca de los resultados de un
25 ALEATORIO RAZONAMIENTO experimento aleatorio usando proporcionalidad C
Usar e interpretar medidas de tendencia central para
26 ALEATORIO RESOLUCIÓN analizar el comportamiento de un conjunto de datos B
Conjeturar acerca de los resultados de un
27 ALEATORIO RAZONAMIENTO experimento aleatorio usando proporcionalidad C
Interpretar y utilizar conceptos de media, mediana y
moda y explicitar sus diferencias en distribuciones
28 ALEATORIO COMUNICACIÓN diferentes A
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto
de datos presentado en tablas, diagramas de barras y
29 ALEATORIO RESOLUCIÓN diagrama circular B
NUMÉRICO Resolver problemas en situaciones aditivas y
30 VARIACIONAL RESOLUCIÓN multiplicativas A
NUMÉRICO Resolver problemas en situaciones aditivas y
31 VARIACIONAL RESOLUCIÓN multiplicativas C
Calcular la probabilidad de eventos simples usando
32 ALEATORIO RAZONAMIENTO métodos diversos C
Resolver y formular problemas usando modelos
33 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN geométricos C
Identificar relaciones entre distintas unidades
utilizadas para medir cantidades de la misma
34 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN magnitud C
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de
cálculo para hallar medidas de superficies y
35 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN volúmenes A
NUMÉRICO Describir y representar situaciones de variación
36 VARIACIONAL COMUNICACIÓN relacionando diferentes representaciones A
Representar y reconocer objetos tridimensionales
37 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN desde diferentes posiciones y vistas A
Plantear y resolver situaciones relativas a otras
38 ALEATORIO RESOLUCIÓN ciencias utilizando conceptos de probabilidad D
NUMÉRICO
39 VARIACIONAL RAZONAMIENTO Reconocer patrones en secuencias numéricas A
NUMÉRICO Describir y representar situaciones de variación
40 VARIACIONAL COMUNICACIÓN relacionando diferentes representaciones C
Construir argumentaciones formales y no formales
41 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO sobre propiedades y relaciones de figuras planas C
Construir argumentaciones formales y no formales
42 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO sobre propiedades y relaciones de figuras planas D
Desarrollar procesos inductivos, deductivos desde el
NUMÉRICO lenguaje algebraico para verificar conjeturas acerca
43 VARIACIONAL RAZONAMIENTO de los números reales B
32. POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
Desarrollar procesos inductivos, deductivos desde el
NUMÉRICO lenguaje algebraico para verificar conjeturas acerca
44 VARIACIONAL RAZONAMIENTO de los números reales A
NUMÉRICO Describir y representar situaciones de variación
45 VARIACIONAL COMUNICACIÓN relacionando diferentes representaciones A
Calcular la probabilidad de eventos simples usando
46 ALEATORIO RAZONAMIENTO métodos diversos A
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de
cálculo para hallar medidas de superficies y
47 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN volúmenes A
Construir argumentaciones formales y no formales
48 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO sobre propiedades y relaciones de figuras planas C
Generalizar procedimientos de cálculo para encontrar
el área de figuras planas y el volumen de algunos
49 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO sólidos C
NUMÉRICO Reconocer el lenguaje algebraico como forma de
50 VARIACIONAL COMUNICACIÓN representar procesos inductivos D
51 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN Diferenciar atributos mensurables de diversos objetos A
Plantear y resolver situaciones relativas a otras
52 ALEATORIO RESOLUCIÓN ciencias utilizando conceptos de probabilidad B
Calcular la probabilidad de eventos simples usando
53 ALEATORIO RAZONAMIENTO métodos diversos B
Comparar, usar e interpretar datos que provienen de
situaciones reales y traducir entre diferentes
54 ALEATORIO COMUNICACIÓN representaciones de un conjunto de datos D