Estas diapositivas son sobre prueba de hipotesis

1. Prueba de Hipótesis
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2. Hipótesis Estadística
Hipótesis Estadística:
Se llama hipótesis a una suposición o conjetura; que se formula,
con el propósito de ser verificada en base a los datos de la
muestra obtenida.
Ejemplo:
1. El número promedio mensual de llamadas telefónicas, en Lima es
84
2. Un laboratorio sostiene que uno de sus productos cura cierta
enfermedad el 95% de los casos
3. Los rendimientos académicos promedios en matemática básica
de los alumnos de la universidades UTP y UCSM son iguales
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3. Tipos de Hipótesis
1.1 Hipótesis Nula (H0)
En ella se supone que el parámetro de la población que se esta
estudiando, tiene determinado valor.
Si  representa un parámetro y 0 una aproximación a 
entonces
H 0 :   0
1.2 Hipótesis Alternativa (H1)
Afirmación contraria a la hipótesis nula, expresa lo que realmente
creemos que es factible, es decir constituye la hipótesis de
investigación
H1 :   0 ,   0 , o   0 3

4. Tipos de Hipótesis
Ejemplo: Se tiene interés en la rapidez de combustión de un
agente propulsor para los sistemas de salida de emergencia en
aeronaves. (esta rapidez es una variable aleatoria con alguna
distribución de probabilidad). Especialmente interesa la rapidez
de combustión promedio . De manera más específica, interesa
decidir si esta rapidez promedio es o no 50 cm/seg.
 En este caso
 Hipótesis Nula: H0:   50cm/ seg
 Hipótesis Alternativa: H1:   50cm/ seg
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5. Prueba de Hipótesis
Definición: Procedimientos que facilitan decidir si una
hipótesis se rechaza o no, o el determinar si las
muestras observadas difieren significativamente de los
resultados esperados.
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6. Tipos de Prueba
1 Prueba unilateral o de una cola
a. A la derecha, las hipótesis toman la forma:
H 0 :   0 o H 0 :  0
H1 :   0 H1 :  0
b. A la izquierda
H 0 :   0 o H 0 :  0
H1 :   0 H1 :  0
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7. Tipos de Prueba
2 Prueba bilateral o de dos colas
Las hipótesis pueden ser planteadas de la siguiente forma
H 0 :   0
H1 :   0
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8. Tipos de errores
Cuando se toma la decisión de rechazar o aceptar la hipótesis
nula H0, se corre el riesgo de equivocarse, es decir, se comete
errores
Estos posibles errores son:

Error tipo I ( ): Consiste en rechazar la hipótesis nula H0
cuando en realidad no debería rechazarse por ser verdadera
Error tipo II (  ): Consiste en no rechazar la hipótesis nula
H0 cuando debería ser rechazada por ser falsa
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9. Región crítica o Región de aceptación
Como la decisión de rechazar o no rechazar se basan en pruebas
de muestras es que se debe escoger un estadístico de prueba
cuya distribución por muestreo sea conocida (z, t, chi, F). El
gráfico de esta distribución es dividida en dos regiones por medio
de uno o dos puntos llamados puntos críticos las cuales toman el
nombre de región de aceptación y región de rechazo o región
critica.
/2 1- /2
región crítica Región de aceptación región crítica
-z z
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10. Pasos a seguir en una prueba de Hipótesis
 1. Identificar el parámetro de interés
 2. Formular las hipótesis H0, H1
 3. Seleccionar un nivel de significancia
 4. Establecer un estadístico de prueba adecuado (z,t,chi,F)
 Se reemplazara los valores de la muestra obteniéndose un valor
experimental wexp.
 5. Establecer una región de rechazo
 A partir de las tablas obtenemos un valor teórico wteor (puntos críticos)
 6.Decidir al comparar el valor experimental con los valores
teóricos si rechazamos o aceptamos la hipótesis nula
 7. Concluimos según nuestro problema
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11. Prueba de Hipotesis con respecto a la
Media
1. Hipotesis
H 0 :   0 H 0 :   0
H 0 :   0
H1 :    0 H1 :    0
H1 :    0 P rueba unilateral P rueba unilateral
P rueba bilateral a la izquierda a la derecha
2. Nivel de significancia 
3. Test de Prueba
x-
a) t  , si n  30 y  2 desconocid
a
sx
x-
z , si n  30 y  2 conocida
x
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12. 4. Región Crítica
Bilateral
Unilateral a la izquierda
Unilateral a la derecha
5. Decisión
6. Conclusión
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