Este documento describe la prueba de poker, la cual clasifica números pseudoaleatorios de 3, 4 o 5 dígitos en categorías como par, dos pares, tercia, poker o todos diferentes. Explica cómo calcular la frecuencia observada de cada categoría y el estadístico chi-cuadrado para compararlo con valores críticos y determinar si los números son independientes. También incluye un ejemplo de cómo clasificar y resolver un problema de prueba de poker con 5 dígitos.

1. PRUEBA POKER Diana Lucía Poma

2. Prueba Poker Esta prueba examina en forma individual los dígitos del número pseudo-aleatorio generado. La forma como esta prueba se realiza es tomando números decimales con 5 dígitos a al vez y clasificándolos como : Par, dos pares, tercia, póker quintilla, poker y todos diferentes. La prueba poker se puede realizar a números r i con tres, cuatro y cinco decimales. Para r i con tres decimales solo hay tres categorías de clasificación: todos diferentes, par y tercia. Cuando se consideran r i con cuatro decimales se cuenta con cinco opciones para clasificar los números: todos diferentes, par, 2pares, tercia y poker Y cuando ri tiene cinco decimales se cuenta con siete opciones para clasificar los números: todos diferentes, par, 2pares, una tercia y un par, tercia, poker y quintilla.

3. En el libro se muestran unas tablas, que se las utiliza para los cálculos, dependiendo del número de decimales que tengan los ejercicios. En el ejemplo se va a utilizar cinco decimales para lo cual se presenta la tabla con las probabilidades esperadas para cada una de las categorías de clasificación de esta prueba: CATEGORIA PROBABILIDAD Ei Todos diferentes (TD) 0.3024 0.3024n Un par (1P) 0.5040 0.5040n Dos pares (2P) 0.1080 0.1080n Una tercia y un par (TP) 0.0090 0.0090n Tercia (T) 0.0720 0.0720n Póker (P) 0.0045 0.0045n Quintilla (Q) 0.0001 0.0001n

4. La prueba póker requiere el estadístico de la distribución Chi-cuadrada para números con cinco decimales, para cuatro decimales y para números de tres decimales. tiene 6 grados de libertad, debido que los números se clasifican en 7categorías o clases. X 2  ,6 X 2  ,4 X 2  ,2 X 2  ,6

5. PROCEDIMIENTO El procedimiento de la prueba póker consiste en: Determinar la categoría de cada número del conjunto r i . Contabilizar los números r i de la misma categoría o clase para obtener la frecuencia observada (O i ). Calcular el estadístico de la prueba Y finalmente comparar el estadístico de … con X 2 0 X 2 0 X 2  ,m-1

6. POR EJEMPLO Para ir clasificado cada numero en las diferentes categorías debemos seguir las siguientes pasos Un par (1P) deben haber dos números iguales, por ejemplo 0.06 1 4 1 Dos pares (2P) debe haber dos pares de números iguales, por ejemplo 0. 5 0 5 0 2 Tercia (T) debe haber tres números iguales, por ejemplo 0.5 6 7 66 Una tercia y un par (TP) debe haber tres números iguales y dos números iguales, pero diferentes del la tercia, por ejemplo 0. 1 44 11 Todos diferentes (TD) como su nombre lo dice los cinco dígitos deben ser diferentes, 0. 5 1 4 8 3

7. Resolución

8. Una vez que se clasifico los números en la diferentes categorías, se realiza un conteo de la tabla 2.6 para ir llenando la siguiente tabla.

9. En la tabla anterior se va detallando los cálculos de la prueba poker. Los valores de E i se los toma del cuadro que se detallo al inicio de la presentación, de acuerdo a la categoría. La variable n es el numero de datos. El estadístico es mayor que el estadístico de la Chi-cuadrada: X 2 0.0.5 , 6 =12.59

10. Es decir 30.09694 >12.592; este ultimo valor se lo toma de la tabla de distribución x2 , donde los grados de libertad son 6 por lo explicado al inicio, mas la operación del nivel de aceptación que es del 5%. En consecuencia, se rechaza que los números del conjunto r i son independientes. X 2