Este documento es una prueba de matemáticas para estudiantes de 7° básico que contiene 38 preguntas divididas en tres secciones: comprensión lectora con 4 preguntas, potencias, notación científica y raíz cuadrada con 26 preguntas, y geometría con elementos secundarios del triángulo y 8 preguntas. La prueba instruye a los estudiantes a mostrar sus cálculos y a marcar sólo una alternativa en la hoja de respuestas.

1. Departamento de Matemática Prueba Nº3. 7° básico
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Departamento de Matemática
Prueba N° 3
Año 2012
Curso 7°
Profesora Ana Victoria Torres González
Letra
Fecha de aplicación 30/05/12
Estudiante
N° de preguntas 38
Puntaje Puntaje
Nota
Máx. ideal Logrado
INSTRUCCIONES:
1. Duración de la prueba: 80 minutos
2. Su prueba es de selección de alternativas y análisis de problema. Tiene un 60% de exigencia para aprobación.
3. Lea atentamente las instrucciones de cada ítem, piense y luego responda.
4. El símbolo (*) antecede a las preguntas incluidas en las guías de estudio.
5. La prueba no debe contener borrones de ningún tipo. DEBE EXPLICITAR TODOS LOS CÁLCULOS, LOS CUALES DEBEN SER
REALIZADOS EN LA MISMA HOJA DE LA PRUEBA DE NO SER ASÍ SE CONSIDERARÁ COMO RESPUESTA ERRÓNEA.
6. Debe traspasar las alternativas que considere correcta a la hoja de respuestas sin realizar borrones y marcando sólo una,
porque de otro modo se considerará errónea su respuesta
7. NO SE ACEPTA EL USO DE CALCULADORAS, CELULARES, NI EL PRÉSTAMO DE ÚTILES.
La evaluación es INDIVIDUAL. Al terminar su prueba revísela y entréguela de inmediato al profesor(a), no debe conversar.
CONTENIDOS A EVALUAR:
Potencias
Notación Científica
Raíz Cuadrada
Elementos secundarios de un triángulo
CONTENIDOS Comprensión lectora Potencias, notación Elementos
científica y raíz secundarios de un TOTAL
cuadrada triángulo
PUNTAJE IDEAL 4 26 8 38
PUNTAJE OBTENIDO
I Comprensión lectora. (4 puntos)
Los cuadrados mágicos son distribuciones de números en celdas que se disponen formando un
cuadrado, de forma que la suma de cualquiera de las filas, de cualquiera de las columnas y de las
dos diagonales principales da siempre el mismo resultado. Al número resultante se le denomina
«constante mágica».
Por ejemplo, en el siguiente cuadrado mágico se han dispuesto los números del 1 al 9. Puede
comprobarse que su «constante mágica» es 15, es decir, la suma de sus filas, columnas y diagonales
es 15.
El origen de los cuadrados mágicos es muy antiguo, anterior a la era cristiana. Uno leyenda china cuenta que alrededor del
año 2200 a. C. el emperador Shu vio a las orillas del río Amarillo un cuadrado mágico grabado en el caparazón de una tortuga.
Se denominó «LO-SHU» y se le atribuyeron propiedades mágicas y religiosas.
En Occidente los cuadrados mágicos aparecen por primera vez en el año 130 d.C. en los trabajos del astrónomo griego Teón
de Esmirna.
A inicios del 1300 d.C. los cuadrados mágicos se usaron en Europa para predecir el futuro, curar enfermedades y como
amuletos para prevenir plagas y maleficios. Incluso en algunas cortes europeas se grabaron cuadrados mágicos en los platos
para prevenir posibles envenenamientos a los comensales.
En el Renacimiento, los cuadrados mágicos se estudiaron desde el punto de vista matemático y varios científicos y artistas
los usaron como ilustraciones para sus obras. Con el paso del tiempo, científicos y matemáticos estudiaron sus propiedades
matemáticas. Benjamín Franklin dedicó mucho tiempo a estudiar y crear cuadrados mágicos.

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1. ¿Cuál fue el origen de los cuadrados 2. ¿Qué es un cuadrado mágico?
mágicos?
A. En el que la suma de los números en una diagonales
A. Fue creado por el emperador chino Shu principal es igual a la suma de los números en la otra
B. Se le atribuye a Teón de Esmirna diagonal
C. Es un trabajo del científico Benjamín B. En el que la resta de los números en las dos diagonales
Franklin principales es igual a la suma de los números de cualquier
D. Es desconocido hilera del cuadrado
C. En el que la suma de los números en las dos diagonales
principales es igual a la suma de los números de cualquier
fila y cualquier columna del cuadrado.
D. En el que la suma de los números en las dos diagonales
principales es igual a la resta de los números de cualquier
hilera del cuadrado.
3. A inicios del siglo XIV los cuadrados 4. Los números que faltan en este cuadrado mágico, de
mágicos se usaron para: izquierda a derecha, son:
A. Ilustrar las obras de los artistas. A. 3, 2 y 9
B. Curar enfermedades y como amuletos. B. 2, 9 y 3
C. Grabar caparazones de tortugas. C. 9, 2 y 3
D. Para jugar y entretenerse. D. 3, 9 y 2
II Potencias y sus propiedades, notación científica y raíz cuadrada. (26 puntos)
5. ¿Cómo debes calcular el valor de una potencia?
A. Sumando la base por sí misma la cantidad de veces que indica el exponente
B. Multiplicando la base por el exponente
C. Sumando la base y el exponente
D. Multiplicando la base por sí misma la cantidad de veces que indica el exponente
6. La expresión 23 es equivalente a:
A. 2·3
B. 2·2·2
C. 3·3
D. 2 + 2 + 2
7. Se afirma que:
I. 18 = 80
II. 24 = 42
III. (-1)3 = 13
De estas afirmaciones es o son VERDADERAS:
A. sólo II
B. sólo I y II
C. sólo II y III
D. I , II y III
8. La expresión a3 · a3 es igual a:
A. a
B. 1
C. 0
D. a6

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9. El resultado de 2 • 22 • 27 es:
A. 26
B. 210
C. 0
D. 86
10. La expresión equivalente a 63 • 73 es equivalente a:
A. (6 • 7)6
B. (6 • 7)7
C. (6 • 7)3
D. (6 • 7)-1
11. El resultado de 24 • 32 es:
A. 36
B. 48
C. 72
D. 144
12. El valor de (102)3 : (102) es:
A. 10.000
B. 100.000.000
C. 10.000.000
D. 100.000
13. El resultado de (3 + 2)2 - (7 – 5)3 – (3 · 0 + 1 )4 es :
A. 12
B. 15
C. 16
D. 17
14. Si a = 32, b = 3 y c = 30, entonces a • b • c es:
A. 11
B. 24
C. 32
D. 81
15. El valor de la potencia (4/5)3 :
A. 16/25
B. 64/125
C. 4/5
D. 64/5
16. El valor de la potencia (1,3)2 :
A. 1,3
B. 1,69
C. 16,9
D. 1,33

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17. El valor de ((52)0)3 es:
A. 25
B. 56
C. 1
D. 0
18. ¿Cuál de las siguientes frases numéricas expresa el número 430.000 en notación científica?
A. 0,43 • 106
B. 43 • 107
C. 430 • 104
D. 4,3 • 105
19. El número 0,0000408 escrito en notación científica es:
A. 4,8 • 10-5
B. 4,08 • 10-5
C. 4,8 • 10-6
D. 4,08 • 10-6
20. El número 5,306 • 107 escrito en forma usual es:
A. 53.060.000
B. 5.360.000.000
C. 53.060.000.000
D. 53.600.000
21. Cierta bacteria se duplica cada 10 minutos. Si en un comienzo había 3 bacterias, ¿Cuántas hay al
cabo de 1 hora?
A. 64
B. 192
C. 729
D. 30
22. Si , entonces el valor de n es
A. 3
B. 18
C. 27
D. 81
23. La raíz cuadrada de 16 es:
A. 256
B. 8
C. 4
D. No se puede determinar
24. Calcular la raíz cuadrada de un número natural significa:
A. Encontrar un número que elevado al cuadrado resulte el número pedido
B. Elevar a dos el número pedido
C. Multiplicar por dos el número pedido
D. Dividir por dos el número pedido

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25. Resuelve los siguientes ejercicios en el espacio indicado (2 puntos cada una)
a) b) c)
III Geometría. Elementos secundarios del triángulo (8 puntos)
26. El punto donde se intersectan las tres alturas de un triángulo se denomina:
A. Incentro.
B. Ortocentro.
C. Baricentro.
D. Circuncentro.
27. El baricentro es el punto donde se intersectan las
A. Simetrales
B. Transversales de gravedad
C. Bisectrices
D. Alturas
28. El punto denotado con la letra C donde se intersectan todas las simetrales en el triángulo de la
figura recibe el nombre de
A. Baricentro.
B. Ortocentro.
C. Circuncentro.
D. Incentro.
29. La figura de abajo muestra:
A. Las alturas del triángulo.
B. Las bisectrices del triángulo.
C. Las simetrales del triángulo.
D. Las transversales de gravedad del triángulo.

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30. Construye los elementos secundarios indicados en cada triángulo, usando regla y compás
DOS SIMETRALES (2 puntos)
LAS TRES BISECTRICES (2 puntos)