Este documento describe y compara los métodos de George Pólya y Allan Schoenfeld para la resolución de problemas matemáticos. El método de Pólya consta de cuatro fases: comprender el problema, idear un plan, llevar a cabo el plan y evaluar la solución. Schoenfeld profundiza este trabajo utilizando el término "metacognitivo" y considerando cuatro dimensiones como recursos del conocimiento, heurísticas, control estratégico y creencias. Ambos métodos buscan modelar estrategias generales para resolver problemas y

1. CURSO ESTRATEGÍAS PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MATEMÁTICOS
TRABAJO:
MAPA MENTALES DE LOS MÉTODOS DE PÓLYA Y
SCHOENFELD
ALUMNA:
OLGA ELENA RAMÍREZ SIQUEIROS
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA
PLANTEL MAESTRO JOSÉ VASCONELOS CALDERÓN

2. MÉTODO DE GEORGE PÓLYA
RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
Se sigue un
PROCESO
Consta de
COMPRENDER
EL PROBLEMA
4 FASES
Son
IDEAR UN PLAN
EVALUAR LA
SOLUCIIÓN
LLEVA A CABO EL PLAN

3. MÉTODO DE ALLAN SCHOENFELD
RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
CONOCIMIENTO
INFORMAL O
INTUITIVO
Utiliza el término
METACOGNITIVO
Define
PROCEDIMIENTOS
ALGORITMICOS
4 DIMENSIONES
HECHOS Y
DEFINICIONES
1) RECURSOS O
DOMINIO DEL
CONOCIMIENTO
CONOCIMIENTO ACERCA DEL
DISCURSO DEL DOMINIO
PROCESOS
RUTINARIOS

4. TRABAJAR HACIA
ATRÁS O PROBAR
Y VERIFICAR
PROCEDIMIENTOS
DIBUJAR
FIGURAS
INTRODUCIR
NOTACIÓN
HECHOS Y
DEFINICIONES
2) LAS
HEURISTICAS
REFORMULAR
EL PROBLEMA
EXPLORAR
PROBLEMAS
SIMILARES

5. PLANEACIÓN
3) CONTROL Y
ESTRATEGIAS
METACOGNITIVAS
MONITOREO Y
EVALUACIÓN
ACTOS
METACOGNITI
VOS
CONSCIENTES

6. QUE SIGNIFICA
APRENDER
MATEMÁTICAS
CREENCIAS
DE LOS
INDIVIDUOS
4) SISTEMA
DE
CREENCIAS
EL PAPEL DEL PROFESOR Y DEL
ALUMNO EN EL SALON DE CLASES

7. CONCLUSIÓN
A mediados de la década de los ochenta, se presentó un cambio en las
teorías del aprendizaje producido por el desarrollo de las ciencias
cognitivas.
El cambio consistía en cuestionarse las ideas y sugerían que el aprendizaje
es independiente de la disciplina y aceptar que aprender matemáticas
implica asimilar conceptos, métodos y principios que poseen diferencias
con lo estudiado en otras áreas del conocimiento.
Pólya considera que el aspecto formal de las matemáticas tiene poca
relación con la actividad de resolver problemas y con el descubrimiento
matemático, discute el potencial de los métodos heurísticos, las estrategias
de carácter general para atacar un problema y sugiere heurísticas
enmarcadas dentro de su propia experiencia como matemático al
resolver problemas; las cuales pueden ser modeladas por los maestros en
salón de clases y una vez internalizadas (en el sentido de Vigotsky) por los
alumnos pueden usarlas sin ayuda externa.

8. El método de resolución de problemas de Allan Schoenfeld, profundiza y
completa el trabajo de George Pólya.
Utiliza el término Metacognitivo para denominar a los procesos de
reflexión y que están asociados a las acciones mentales de monitoreo y
control que actúan implícitas y continuamente mientras se resuelven
problemas; es una habilidad que se desarrolla paulatinamente y ayuda
a identificar obstáculos y/o contradicciones que se cometen en el
camino de solución.
Para Schoenfeld, las indicaciones que permiten avanzar en el método
propuesto por Pólya equivalen a hacer un inventario de lo que el
estudiante sabe y de la forma en la que adquirió los conocimientos
matemáticos.
Considera que para entender el proceso por el cual las personas
resuelven problemas e incidir en la enseñanza, es necesario considerar a
las matemáticas la dinámica del salón de clases y el aprendizaje junto
con el proceso de pensar, es decir, se necesita incorporar el
conocimiento de las matemáticas, profesores de matemáticas,
educadores y especialistas de las ciencias cognitivas.