Este documento describe las relaciones entre los procesos matemáticos fundamentales y las capacidades matemáticas. Explica que formular situaciones matemáticas, emplear conceptos matemáticos y razonamientos, e interpretar y aplicar resultados matemáticos son procesos clave. Además, destaca que comunicar, matematizar, representar, razonar y argumentar, diseñar estrategias, usar expresiones simbólicas y herramientas matemáticas son capacidades fundamentales para abordar problemas matemáticos.

1. RELACIÓN ENTRE PROCESOS MATEMÁTICOS Y CAPACIDADES MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
FORMULANDO SITUACIONES
MATEMÁTICAS
EMPLEANDO CONCEPTOS
MATEMÁTICOS, HECHOS ,
PROCEDIMIENTOS Y
RAZONAMIENTOS
INTERPRETANDO,
APLICANDO Y EVALUANDO
RESULTADOS
MATEMÁTICOS
COMUNICA
Lee, decodifica y da sentido a
una declaración, pregunta,
tarea, objeto, imagen para
formar un modelo mental de
la situación.
Articular una solución, mostrar el
trabajo que implica llegar a una
solución y / o resumir y presentar
resultado matemático intermedio.
Construye y comunica
explicaciones y argumentos
en el contexto del
problema.
MATEMATIZA
Identificar las variables
matemáticas subyacentes y
estructuras en el problema
del mundo real, y hacer
suposiciones para que
puedan ser utilizados.
Utilice una comprensión del
contexto para guiar o acelerar el
proceso de resolución matemática,
por ejemplo, trabajando al nivel del
contexto apropiado de precisión.
Entiende la extensión y
límites de la solución
matemática que es una
consecuencia del modelo
matemático empleado.
REPRESENTA
Crea una representación
matemática a partir de
información del mundo real.
Dar sentido, relacionar y utilizar
una variedad de representaciones
en la interacción con un problema.
Representa resultados
matemáticos en una
variedad de formatos en
relación a una situación o
uso; compara o evalúa dos o
más representaciones en
relación a una situación.
RAZONAMIENTO
Y
ARGUMENTACIÓN
Explicar, defender o proveer
una justificación para la
representación identificada o
elaborada de una situación
del mundo real.
Explica, defiende o provee una
justificación para los procesos y
procedimientos usados para
determinar un resultado
matemático.
Conecta parte de la información
para arribar a una solución
matemática, hace una
generalización o crea un
argumento de varios pasos.
Refleja una solución
matemática y crea una
explicación y argumentos
que apoyen, refuten o
califiquen una solución
matemática a un problema
contextualizado.
DISEÑANDO
ESTRATEGIAS
Seleccionar o diseñar un plan
o estrategia para replantear
matemáticamente problemas
contextualizados.
Actividad efectiva y sostenido
control mecánico a través de
procedimientos de varios pasos
llevados a cabo para una solución
matemática, conclusión o
generalización.
Construye e implementa
una estrategia para
interpretar, evaluar y validar
una solución matemática a
un problema
contextualizado.
USANDO
EXPRESIONES
SIMBÓLICAS,
LENGUAJE
FORMAL,
TÉCNICO Y
OPERACIONES
Usa apropiadamente
variables, símbolos,
diagramas y modelos
estandarizados para
representar un problema del
mundo real usando lenguaje
simbólico y formal.
Entiende y utiliza construcciones
formales basadas en definiciones,
reglas y sistemas formales, así
como el empleo de algoritmos.
Entiende la relación entre el
contexto de un problema y
la representación de su
solución matemática. Usa
este entendimiento para
ayudar a interpretar la
solución en contexto y
medir la viabilidad y
limitaciones de la solución.
USANDO
HERRAMIENTAS
MATEMÁTICAS
Usa herramientas
matemáticas para reconocer
estructuras o representar
relaciones matemáticas.
Conoce y es capaz de hacer
apropiado uso de diversas
herramientas que puedan asistir en
la implementación de procesos y
procedimientos para determinar
una solución matemática.
Usa herramientas
matemáticas para
comprobar lo razonable de
una solución matemática y
sus límites y restricciones en
la solución dado el contexto
del problema.
Adaptado de Pisa 2012. Marco de evaluación y análisis.