Cálculo matricial de estructuras método directo de la rigidezJean Becerra
Este documento presenta los conceptos básicos y las relaciones fundamentales del cálculo matricial de estructuras utilizando el método de la rigidez. Explica que este método se basa en discretizar la estructura en elementos unidos en nudos, y define las matrices de rigidez que relacionan los desplazamientos nodales con las fuerzas. Además, describe los coeficientes de rigidez para diferentes tipos de elementos estructurales como barras, vigas y marcos tridimensionales.
Este documento describe el concepto y cálculo de líneas de influencia para estructuras sometidas a cargas móviles. Las líneas de influencia muestran cómo varían los esfuerzos y deformaciones en la estructura según la posición de la carga. Se explican métodos para calcular líneas de influencia en vigas isostáticas, celosías isostáticas y mediante el principio de los trabajos virtuales. Finalmente, se menciona que el método de trabajos virtuales fue presentado originalmente por Müller-Breslau en 1887.
1) El documento describe cómo las cargas vivas en un puente se transmiten a través del sistema de piso a los nudos de las armaduras longitudinales.
2) Se muestran ejemplos de cómo construir las líneas de influencia para las fuerzas en los elementos de una armadura de puente, como reacciones, fuerzas axiales y diagonales.
3) Las líneas de influencia se construyen equilibrando secciones de la armadura y relacionándolas con las líneas de influencia de las reacciones.
Este documento describe los métodos matriciales para el análisis de estructuras de elementos unidimensionales. Explica los conceptos clave como los grados de libertad, las matrices de rigidez y flexibilidad, y cómo se pueden modelar diferentes tipos de estructuras como pórticos, celosías y emparrillados usando este enfoque. También cubre temas como la discretización, los sistemas de referencia global y local, y cómo se definen y calculan los términos de las matrices de rigidez elementales.
El documento describe los pasos para calcular el área de acero requerida para una viga sin iteraciones. Se presentan ecuaciones iniciales y luego se realizan una serie de operaciones matemáticas como despejar variables, reemplazar ecuaciones, factorizar, dividir, multiplicar, aplicar fórmulas cuadráticas, etc. para llegar a la expresión final que permite calcular directamente el área de acero requerida en función del momento nominal, momento último y otros parámetros de la viga.
Este documento presenta el análisis estructural de concreto armado de 8 niveles utilizando el programa ETABS 2016. Incluye la descripción del proyecto, normas utilizadas, configuración estructural, predimensionado de elementos, asignaciones de materiales y cargas, y un resumen de los resultados del análisis incluyendo desplazamientos laterales, periodo fundamental y secciones definitivas.
Cálculo matricial de estructuras método directo de la rigidezJean Becerra
Este documento presenta los conceptos básicos y las relaciones fundamentales del cálculo matricial de estructuras utilizando el método de la rigidez. Explica que este método se basa en discretizar la estructura en elementos unidos en nudos, y define las matrices de rigidez que relacionan los desplazamientos nodales con las fuerzas. Además, describe los coeficientes de rigidez para diferentes tipos de elementos estructurales como barras, vigas y marcos tridimensionales.
Este documento describe el concepto y cálculo de líneas de influencia para estructuras sometidas a cargas móviles. Las líneas de influencia muestran cómo varían los esfuerzos y deformaciones en la estructura según la posición de la carga. Se explican métodos para calcular líneas de influencia en vigas isostáticas, celosías isostáticas y mediante el principio de los trabajos virtuales. Finalmente, se menciona que el método de trabajos virtuales fue presentado originalmente por Müller-Breslau en 1887.
1) El documento describe cómo las cargas vivas en un puente se transmiten a través del sistema de piso a los nudos de las armaduras longitudinales.
2) Se muestran ejemplos de cómo construir las líneas de influencia para las fuerzas en los elementos de una armadura de puente, como reacciones, fuerzas axiales y diagonales.
3) Las líneas de influencia se construyen equilibrando secciones de la armadura y relacionándolas con las líneas de influencia de las reacciones.
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El documento describe los pasos para calcular el área de acero requerida para una viga sin iteraciones. Se presentan ecuaciones iniciales y luego se realizan una serie de operaciones matemáticas como despejar variables, reemplazar ecuaciones, factorizar, dividir, multiplicar, aplicar fórmulas cuadráticas, etc. para llegar a la expresión final que permite calcular directamente el área de acero requerida en función del momento nominal, momento último y otros parámetros de la viga.
Este documento presenta el análisis estructural de concreto armado de 8 niveles utilizando el programa ETABS 2016. Incluye la descripción del proyecto, normas utilizadas, configuración estructural, predimensionado de elementos, asignaciones de materiales y cargas, y un resumen de los resultados del análisis incluyendo desplazamientos laterales, periodo fundamental y secciones definitivas.
MANUAL DE DISEÑO GEOMÉTRICO DG-2014 (Vigente 28.Jun.15)Emilio Castillo
MANUAL DE DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS (DG-2014),
Aprobado por RD N° 028-2014-MTC/14, vigente desde el 28.Jun.15
El Manual de “Diseño Geométrico”, constituye uno de los documentos técnicos de carácter normativo, que rige a nivel nacional y es de cumplimiento obligatorio, el que abarca información necesaria y los diferentes procedimientos, para la elaboración del diseño geométrico de los proyectos, de acuerdo a su categoría y nivel de servicio.
El documento proporciona instrucciones para el cálculo y diseño de vigas de concreto armado, incluyendo cómo calcular los diagramas de momentos y cortantes para vigas de dos y tres tramos, y cómo determinar el peralte, área de acero y verificación por cortante. También incluye fórmulas y valores de referencia para el cálculo de la resistencia a flexión y cortante del concreto armado.
Las nuevas disposiciones sísmicas del Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC) establecen criterios más estrictos para que una sección se considere sísmicamente compacta. Una sección es compacta si sus relaciones ancho-espesor cumplen ciertos límites y puede soportar deformaciones inelásticas mayores. Las disposiciones clasifican las secciones según su relación ancho-espesor y proveen tablas con los límites para secciones compactas y sísmicamente compactas. Para que un perfil
Este documento presenta el método de diseño por desplazamiento para estructuras de concreto armado. Explica que este método se basa en definir primero el desplazamiento máximo deseado de la estructura y luego determinar la rigidez y resistencia necesarias para alcanzar ese desempeño. También compara este método con el tradicional diseño basado en fuerzas, señalando que el método de desplazamiento es más racional y práctico. Finalmente, detalla los pasos para aplicar el método de diseño directo bas
Este capítulo presenta dos métodos para calcular la matriz de rigidez K de una estructura: 1) Usando la matriz de compatibilidad de deformaciones completa A y 2) Usando submatrices de A. Se proveen ejemplos numéricos para ilustrar los métodos. También se discute cómo calcular K usando diferentes sistemas de coordenadas para los elementos.
Este documento trata sobre la rigidez en las columnas, vigas y losas de los edificios. Explica que la rigidez se refiere a la capacidad de un elemento estructural para resistir la deformación bajo cargas. Detalla fórmulas para calcular la rigidez de elementos como columnas, vigas y losas, y cómo se suman las rigideces de elementos en serie o paralelo. También menciona software estructural comúnmente usado para análisis y diseño estrcutural.
Que es un nivel topografico, es un pequeño informe que puede ayudar a muchos de como esta compuesto y cuales son sus elementos geometricos y condiciones del nivel del ingeniero.
Este documento presenta varios problemas relacionados con robolonaduras, remaches y esfuerzos en vigas. En el primer problema, se determina la acción por flexión en una viga simplemente apoyada considerando su peralte y la fatiga de trabajo. En el segundo problema, se diseña una viga dada su altura y la fatiga admisible. En el tercer problema, se calcula la longitud necesaria para que se rompa una viga de perfil doble T sometida a su propio peso.
El documento describe los arcos planos, que son estructuras curvas con una sección transversal despreciable. Explica que tienen una curvatura pequeña con un radio mucho mayor que el canto. Presenta ejemplos de arcos planos como puentes y velódromos. Luego analiza la teoría básica de los arcos planos, incluidas las hipótesis, ecuaciones de equilibrio y energía elástica. Finalmente, estudia casos específicos como arcos triarticulados y biarticulados, analizando su comportamiento bajo cargas un
El documento presenta una introducción a las líneas de influencia. Explica que las líneas de influencia muestran la variación de esfuerzos como reacciones, cortantes y momentos flectores cuando una carga unitaria se desplaza a lo largo de una estructura. También describe cómo se trazan las líneas de influencia y su utilidad para determinar esfuerzos máximos y simplificar cálculos, especialmente en estructuras con cargas móviles como puentes.
El documento describe un levantamiento topográfico realizado en Satipo, Junín. Se presentan los objetivos, la ubicación del área estudiada, las condiciones climáticas, y los trabajos de campo y gabinete realizados. En el trabajo de campo se utilizó una estación total SOUTH 362.RS y otros equipos para medir puntos. En gabinete, los datos se procesaron en AutoCAD Civil 3D para generar el plano topográfico.
Este informe presenta los resultados de una prueba de consolidación de una muestra de suelo. La prueba determinó el índice de compresión (Cc) de 0,283 y el índice de expansión (Cs) de 0,0465. También se midieron las deformaciones de la muestra bajo diferentes cargas de 20kg a 320kg y se graficaron las curvas de consolidación.
El documento trata sobre el diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerzas cortantes. Explica que la resistencia al corte depende de factores como la resistencia del concreto a la compresión y tracción, la orientación del acero de refuerzo y la proximidad de cargas. También cubre los mecanismos de resistencia al corte, el papel del acero de refuerzo y los requisitos mínimos para el diseño por corte como el espaciamiento de estribos. Incluye ejemplos de cálculo de refuer
Este documento presenta un resumen del Teorema de Castigliano para la determinación de deflexiones en estructuras. Incluye una breve biografía de Alberto Castigliano, quien estableció este teorema. Explica el Teorema de Castigliano general y su aplicación para armaduras. Finalmente, propone tres ejercicios de aplicación con cálculos de deflexión utilizando este método.
Este documento describe los factores que determinan la relación de esbeltez (kL/r) de miembros sometidos a compresión y flexocompresión, así como los factores de longitud efectiva k. Explica que k depende de las condiciones de apoyo y puede ser 1.0 para miembros con extremos fijos, o mayor que 1.0 para miembros sujetos a desplazamientos. También establece los límites máximos para kL/r de 200 para miembros comprimidos y 240-300 para miembros tensionados.
Presión lateral de Tierras (EMPUJES) y Ensayo de Corte DirectoRenatoRicardoLiendoS
El ensayo de corte directo nos permite determinar los parámetros de resistencia del suelo (cohesión y ángulo de fricción), para aplicarlos en la determinación de los esfuerzos horizontales y empujes laterales.
10 ejercicios resueltos por el método de crosskeniadiana
Este documento presenta la resolución de una estructura bidimensional mediante el método de análisis de cruces. Se calculan las rigideces nodales y factores de distribución de los nudos. Luego, se determinan los momentos fijos iniciales y los desplazamientos nodales en los estados inicial y final. Finalmente, se obtienen los momentos finales en cada elemento y se presenta un diagrama de los mismos.
Tipos de Vigas, Cargas Aplicadas y Apoyos con sus respectivas reacciones; Fuerzas Cortantes y Momentos Flexionantes; Ecuación Diferencial de Deflexión en Vigas; Método de Doble Integración; y Método de Trabajo Virtual. Los criterios a evaluar son:
El documento describe el análisis estructural y su papel en el diseño estructural. Explica que el análisis estructural predice las deformaciones y esfuerzos internos debido a las acciones externas, proporcionando datos para el diseño de las dimensiones de los elementos estructurales. Además, describe los pasos del proceso de diseño estructural, incluyendo el análisis estructural y la revisión del diseño si no se satisfacen los requisitos.
Curso de Estática, Tema : Estructuras Reticulares o Armaduras.
Podremos encontrar teoría y ejemplos sobre el tema de armaduras. La estabilidad de estructuras y muchas otras cosas más.
El documento describe los conceptos básicos de las vigas, incluyendo las fuerzas internas que actúan en ellas como fuerzas cortantes y momentos flectores. Explica que una viga soporta cargas a través de la resistencia a la flexión y el corte, y que su predimensionamiento requiere determinar las dimensiones necesarias para resistir estas fuerzas internas. También presenta fórmulas y diagramas para calcular fuerzas cortantes y momentos flectores a lo largo de una viga.
MANUAL DE DISEÑO GEOMÉTRICO DG-2014 (Vigente 28.Jun.15)Emilio Castillo
MANUAL DE DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS (DG-2014),
Aprobado por RD N° 028-2014-MTC/14, vigente desde el 28.Jun.15
El Manual de “Diseño Geométrico”, constituye uno de los documentos técnicos de carácter normativo, que rige a nivel nacional y es de cumplimiento obligatorio, el que abarca información necesaria y los diferentes procedimientos, para la elaboración del diseño geométrico de los proyectos, de acuerdo a su categoría y nivel de servicio.
El documento proporciona instrucciones para el cálculo y diseño de vigas de concreto armado, incluyendo cómo calcular los diagramas de momentos y cortantes para vigas de dos y tres tramos, y cómo determinar el peralte, área de acero y verificación por cortante. También incluye fórmulas y valores de referencia para el cálculo de la resistencia a flexión y cortante del concreto armado.
Las nuevas disposiciones sísmicas del Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC) establecen criterios más estrictos para que una sección se considere sísmicamente compacta. Una sección es compacta si sus relaciones ancho-espesor cumplen ciertos límites y puede soportar deformaciones inelásticas mayores. Las disposiciones clasifican las secciones según su relación ancho-espesor y proveen tablas con los límites para secciones compactas y sísmicamente compactas. Para que un perfil
Este documento presenta el método de diseño por desplazamiento para estructuras de concreto armado. Explica que este método se basa en definir primero el desplazamiento máximo deseado de la estructura y luego determinar la rigidez y resistencia necesarias para alcanzar ese desempeño. También compara este método con el tradicional diseño basado en fuerzas, señalando que el método de desplazamiento es más racional y práctico. Finalmente, detalla los pasos para aplicar el método de diseño directo bas
Este capítulo presenta dos métodos para calcular la matriz de rigidez K de una estructura: 1) Usando la matriz de compatibilidad de deformaciones completa A y 2) Usando submatrices de A. Se proveen ejemplos numéricos para ilustrar los métodos. También se discute cómo calcular K usando diferentes sistemas de coordenadas para los elementos.
Este documento trata sobre la rigidez en las columnas, vigas y losas de los edificios. Explica que la rigidez se refiere a la capacidad de un elemento estructural para resistir la deformación bajo cargas. Detalla fórmulas para calcular la rigidez de elementos como columnas, vigas y losas, y cómo se suman las rigideces de elementos en serie o paralelo. También menciona software estructural comúnmente usado para análisis y diseño estrcutural.
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Este documento describe los factores que determinan la relación de esbeltez (kL/r) de miembros sometidos a compresión y flexocompresión, así como los factores de longitud efectiva k. Explica que k depende de las condiciones de apoyo y puede ser 1.0 para miembros con extremos fijos, o mayor que 1.0 para miembros sujetos a desplazamientos. También establece los límites máximos para kL/r de 200 para miembros comprimidos y 240-300 para miembros tensionados.
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El documento trata sobre vigas y sus propiedades. Explica que las vigas son elementos estructurales que soportan cargas lateralmente y resisten la flexión. También describe las fuerzas internas como axial, corte y momento, y cómo se clasifican. Explica los tipos de cargas, apoyos, diagramas de fuerza axial y momento, y las relaciones entre carga, corte y momento en vigas.
El documento describe los miembros estructurales sujetos a compresión axial como columnas y barras comprimidas. Explica que las columnas pueden fallar por pandeo o aplastamiento y define la relación de esbeltez y la carga crítica de pandeo según la fórmula de Euler. También presenta fórmulas para calcular los esfuerzos admisibles y la carga máxima que puede soportar un elemento sujeto a compresión.
Este documento explica el concepto de pandeo en estructuras de acero. Define pandeo como el proceso por el cual una estructura cambia de un estado deflectado a otro sin cambios en la carga aplicada. Describe los diferentes tipos de equilibrio y cómo las columnas pueden fallar por pandeo o aplastamiento. También presenta la fórmula de Euler para calcular la carga crítica de pandeo en columnas bi-articuladas.
El documento introduce el tema del pandeo y describe tres conceptos clave: (1) El pandeo ocurre cuando una estructura cambia su forma sin cambios en la carga aplicada, (2) Existen tres tipos de equilibrio relacionados con el pandeo (estable, inestable y neutro), (3) La fórmula de Euler calcula la carga crítica para columnas sometidas a compresión.
Este documento describe conceptos fundamentales sobre la estabilidad e inestabilidad de estructuras y el uso del arriostramiento para lograr la estabilidad. Explica que una estructura solo es estable si cualquier cambio en su configuración genera fuerzas que tienden a restaurar la configuración original. Luego analiza cómo el arriostramiento mediante cables tensados puede lograr la estabilidad de una columna indeformable, calculando la carga crítica máxima antes de que se vuelva inestable. Finalmente, resume algunas consideraciones sobre el arriostramiento.
Este documento describe conceptos fundamentales sobre la estabilidad e inestabilidad de estructuras y el uso del arriostramiento para lograr la estabilidad. Explica que una estructura solo es estable si cualquier cambio en su configuración genera fuerzas que tienden a restaurar la configuración original. Luego analiza el arriostramiento de una columna mediante cables tensados y calcula la carga crítica que marca el límite entre la estabilidad e inestabilidad. Finalmente, hace algunas consideraciones sobre el arriostramiento.
Este documento describe diferentes tipos de columnas y su análisis y diseño. Resume tres clases de columnas (estribadas, zunchadas, pedestales), y describe columnas cortas y largas o esbeltas. Para columnas cortas, explica el análisis para compresión pura y flexocompresión, e incluye ecuaciones para la resistencia. Para columnas largas, discute el pandeo y cómo calcular la carga crítica.
El documento trata sobre las columnas y su estabilidad. Explica que las columnas son elementos sometidos a compresión que pueden fallar por pandeo. Define columnas largas, intermedias y cortas según su comportamiento ante cargas. Presenta la fórmula de Euler para calcular la carga crítica de pandeo de columnas esbeltas con extremos articulados, así como factores que afectan esta carga como las condiciones de apoyo y imperfecciones reales. También cubre métodos para columnas intermedias y factores de seguridad usados
En este informe se muestra el análisis de una estructura en 2D, la cual se analiza desde el punto de vista estructural y se modifica con el objetivo de que se adapte a los estándares de deriva.
Este documento trata sobre el predimensionado y análisis de columnas. Explica conceptos clave como la esbeltez y carga crítica de una columna y cómo esto afecta su modo de falla. También cubre fórmulas para calcular la resistencia a pandeo de columnas de acero y concreto armado, y factores a considerar como la excentricidad de carga y longitud efectiva. Finalmente, presenta ejercicios de diseño de columnas de acero y concreto armado.
PPT ANALISIS APROXIMADO DE ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS CONFORMADAS POR ELEMENT...josefasapi
Este documento presenta un resumen de cuatro métodos para analizar aproximadamente los pórticos de edificios sujetos a carga lateral: el método del portal, el método del voladizo, el método de Muto y el método de Ozawa. Explica los pasos involucrados en cada método y cómo se pueden usar para determinar los esfuerzos en las columnas y vigas de un pórtico. También cubre conceptos como la rigidez lateral de columnas, la ubicación del punto de inflexión y el análisis sísmico traslac
El documento describe diferentes tipos de transmisiones mediante correas y poleas. Explica que las transmisiones por correa constan de una cinta que transmite energía entre una polea motriz y otra movida mediante rozamiento. También describe ventajas y desventajas de las correas, y diferentes configuraciones como correas abiertas, cruzadas y con rodillos tensores. Respecto a las poleas, explica que son ruedas que transmiten fuerza a través de cuerdas y que pueden ser fijas, móviles o compuestas como polip
1) El documento presenta definiciones básicas sobre estructuras que trabajan en el rango elástico como vínculos, elementos, juntas y estructuras.
2) Explica que un sistema tiene tantos grados de libertad como coordenadas generalizadas se necesiten para definir su configuración.
3) Introduce el concepto de que las estructuras tienen un número finito de grados de libertad igual al número de juntas, mientras que los sistemas continuos tienen un número infinito.
El documento describe diferentes tipos de sistemas de resortes, incluyendo sistemas en serie y en paralelo. Explica que en los sistemas en serie, la fuerza aplicada a cada resorte es igual, mientras que en los sistemas en paralelo la deformación de cada resorte es igual. Para determinar la constante del resorte equivalente en cada sistema, se debe considerar si los resortes actúan en serie o en paralelo.
En 3 oraciones:
1) El documento describe el análisis estructural de una armadura de puente continuo de 24 metros mediante el método de secciones para determinar las líneas de influencia y fuerzas en los elementos.
2) Se calculó la línea de influencia en el miembro GB, determinando que es el miembro primario sujeto a fuerza independientemente de donde se aplique la carga en la cubierta.
3) También se calcularon las fuerzas en los elementos HF y BD para una carga unitaria aplicada en diferentes puntos del
Este documento describe las vigas como elementos estructurales que soportan y transmiten cargas. Explica que las vigas trabajan principalmente a flexión y tienen diferentes tipos de apoyo y cargas que actúan sobre ellas. También describe diferentes clases de vigas y métodos para calcular las reacciones en los apoyos.
Las losas apoyadas perimetralmente son losas que están apoyadas en sus cuatro lados por vigas o muros. Tienen una rigidez a flexión mayor en los apoyos que en la propia losa. Su comportamiento se estudia generalmente de forma aislada aunque forman parte de sistemas estructurales. Su curva carga-deflexión muestra diferentes etapas como agrietamiento del concreto y fluencia del acero de refuerzo.
Similar a Reducción, simetría y anti simetría. (20)
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms for those who already suffer from conditions like anxiety and depression.
Camba, j. et. al. (1982). apuntes de análisis estructural.Miguel Gachuz
Tomado de Universidad Nacional autónoma de México.
http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/814/An%C3%A1lisis%20Estructural_CAMBA_ocr.pdf?sequence=1
Cálculo del periodo fundamental de vibración de edificios con rigidez de corte.Miguel Gachuz
Este documento examina métodos para calcular el período fundamental de vibración de edificios cuya rigidez se puede asimilar a rigidez de corte. Se propone una fórmula de fácil aplicación que conduce a resultados aproximados suficientes para fines prácticos con cálculos numéricos mínimos. La fórmula propuesta es T=4π√(8/g) y se compara con fórmulas existentes, mostrando que proporciona resultados excelentes incluso para distribuciones no uniformes de masa y rigidez.
Este documento presenta una tesis para optar al grado de Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico. La tesis trata sobre teorías de falla y sus aplicaciones. Consta de siete capítulos que explican conceptos como concentración de esfuerzos, teorías de falla, diseño por resistencia estática y fatiga, aplicaciones de las teorías de falla y resultados prácticos. El autor es el Ing. Roberto Alberto Mireles Palomares y fue asesorado por el
Tomado de Universidad Nacional Autónoma de México.
http://olimpia.cuautitlan2.unam.mx/pagina_ingenieria/mecanica/mat/mat_mec/m5/fundamentos_de_mecanica_solidos.pdf
Resistencia de materiales básica para estudiantes de ingeniería.Miguel Gachuz
Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales de la resistencia de materiales. Explica que este campo se ocupa del cálculo de los esfuerzos y deformaciones internos en los elementos estructurales para garantizar que no se rompan ni se deformen en exceso. También introduce los conceptos de equilibrio estático, esfuerzos internos, resistencia y rigidez como fundamentales para asegurar que las estructuras cumplan de manera segura y funcional su propósito.
Este documento explica conceptos clave sobre distribuciones muestrales. Explica que una estadística muestral de una muestra aleatoria simple tiene un patrón de comportamiento predecible en muestras repetidas llamado distribución muestral. También describe que la distribución muestral de una proporción muestral tiende a ser normal cuando el tamaño de la muestra es suficientemente grande, y que la proporción muestral es un estimador no sesgado del parámetro poblacional.
Equipo 4. Mezclado de Polímeros quimica de polimeros.pptxangiepalacios6170
Presentacion de mezclado de polimeros, de la materia de Quimica de Polímeros ultima unidad. Se describe la definición y los tipos de mezclado asi como los aditivos usados para mejorar las propiedades de las mezclas de polimeros
ascensor o elevador es un sistema de transporte vertical u oblicuo, diseñado...LuisLobatoingaruca
Un ascensor o elevador es un sistema de transporte vertical u oblicuo, diseñado para mover principalmente personas entre diferentes niveles de un edificio o estructura. Cuando está destinado a trasladar objetos grandes o pesados, se le llama también montacargas.
1. Reducción, simetría y anti-simetría.
Simetría:
Como puede apreciarse la estructura es simétrica de forma o geometría, y además
simétrica de cargas, por lo que la reducción sería:
Entonces, si la estructura cumple con lo anterior en el eje de simetría se colocan
empotrados deslizantes.
Antisimetría:
La estructura es simétrica de forma pero no de cargas, por lo que la reducción es:
Entonces, si la estructura cumple con lo anterior en el eje de simetría se colocan
apoyos deslizantes.
Recordar que la división que se realiza, se hace por 2, debido a que la fuerza P
originalmente actuaba sobre 2 barras EI verticales.
L/2
EI
EI
Q
EI
Q
EI
EI
L
Eje de simetría
EI
P
EI
EI
L
Eje de simetría
P/2
L/2
EI
EI
2. Además la barra EI horizontal no varía su rigidez porque lo único que hacemos es
cortarla por la mitad de su largo.
Otra reducción sería, mantener la fuerza intacta y aumentar la rigidez de la barra
en el valor de la suma de las rigideces en el cual actuaba originalmente la fuerza
P, o sea 2EI.
Ambas: Si se diera el caso que la estructura estuviera siendo afectada por ambas
fuerzas a la vez, se podría utilizar el principio de superposición para separar los
efectos, en una estructura simétrica y en otra anti-simétrica.
Reducciones extras.
i) Si se da el caso que existe una barra justo en el eje de simetría, se debe
dividir a la mitad su área en el caso de una barra AE y su inercia en el
caso de una barra EI.
=>
P
L/2
2EI
EI
L L
EI
EIEI
EIAE (A/2)EEI
EI
L
3. EIEI
EIEI
1
2
ii) De las muchas formas de reducir una estructura, existe además la
siguiente:
Es simétrica con cargas anti-simétricas, por ende
en el eje de simetría colocamos apoyos
deslizantes. Además las barras rígidas no pueden
girar debido a que las barras EI no pueden
alargarse o acortarse. Luego los giros son cero,
por ende el momento es máximo en las
intersecciones de las barras rígidas con las barras
EI.
=> Recordar que como disminuimos las fuerzas a la
mitad, entonces la rigidez de las barras se mantiene
igual, solo varía a la mitad el ancho de la estructura.
Como no existen giros, podemos reemplazar el
sistema de barras rígidas por empotrados deslizantes.
=> Aun cuando se ha reducido bastante, se puede lograr
una última reducción: separando la estructura en dos,
pero viendo el efecto que tiene la estructura superior
sobre la inferior, traspasando la fuerza de 1 tonelada
directamente a la estructura inferior. No se anota el
momento par generado debido a que el apoyo la
“absorbe”.
=>
0.5
1
0.5
1
0.5
1
1
1
4. 0.5
1
Finalmente:
= +
Entonces la estructura original es equivalente a los efectos de ambas cargas.
NOTA: Las reducciones que se presentan son una guía que permite facilitar el
análisis y que dan una base para éste, pero cada reducción depende del tipo de
estructura y los elementos que la componen, por lo que se debe analizar con
sumo cuidado cada estructura y verificar que cada simplificación sigue siendo
equivalente a la estructura original.
1
1.5