Este documento presenta varios problemas relacionados con robolonaduras, remaches y esfuerzos en vigas. En el primer problema, se determina la acción por flexión en una viga simplemente apoyada considerando su peralte y la fatiga de trabajo. En el segundo problema, se diseña una viga dada su altura y la fatiga admisible. En el tercer problema, se calcula la longitud necesaria para que se rompa una viga de perfil doble T sometida a su propio peso.
Este documento presenta 5 problemas relacionados con la mecánica de fluidos y el cálculo de fuerzas y centros de presión sobre superficies sumergidas. Se calculan las fuerzas resultantes, áreas y centros de presión para superficies planas rectangulares, triangulares, circulares y un aliviadero automático, así como un tanque de combustible horizontal.
Este documento presenta la resolución de dos problemas relacionados con la deformación simple de barras y materiales sometidos a fuerzas. El primer problema determina el alargamiento de una barra de área variable sujeta a una fuerza de 100 kN. El segundo problema calcula el desplazamiento vertical y horizontal en un punto de unión entre dos barras de diferentes áreas que soportan una carga de 30 kN. El documento concluye con una sección de bibliografía.
Este documento contiene ejercicios resueltos relacionados con sistemas hidráulicos. Incluye problemas sobre energía potencial, caudal, trabajo, pérdidas de carga y eficiencia de bombas y ventiladores. El estudiante Cristian Guachi presenta 25 ejercicios con datos, soluciones y cálculos sobre conceptos básicos de hidráulica como presión, velocidad y caudal en tuberías, bombas y sistemas de fluidos.
Este documento presenta tres métodos para calcular la deflexión y pendiente en vigas sometidas a carga transversal: 1) el método de doble integración, que deduce la ecuación de la curva elástica de la viga; 2) el método del área de momentos; y 3) el método de superposición usando fórmulas estándar. También explica conceptos como elástica, pendiente y deflexión de una viga, y presenta ejemplos ilustrativos del método de doble integración.
Este documento trata sobre resistencia de materiales. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, tipos de esfuerzos, unidades, coeficiente de seguridad, falla de materiales, efectos térmicos y deformaciones. Incluye ejemplos para calcular alargamiento, esfuerzo, fuerza y diámetro requerido en diferentes situaciones de tracción y compresión de barras metálicas.
Resistencia basica de materiales 2 parte1Carlos Garces
Este documento presenta un texto sobre resistencia de materiales básica para estudiantes de ingeniería. Explica conceptos fundamentales como esfuerzos, deformaciones, propiedades mecánicas de los materiales, ley de Hooke, elasticidad, plasticidad, esfuerzos cortantes, esfuerzos térmicos, indeterminación estática, energía de deformación, esfuerzos biaxiales y triaxiales, esfuerzos producidos por flexión en vigas, deformaciones en vigas, esfuerzos combinados, columnas y torsión. El objetivo
Este documento presenta una serie de problemas y ejercicios relacionados con la mecánica de materiales. Se pide al estudiante resolver los problemas de manera individual o en equipos utilizando herramientas de comunicación como Skype o Google Docs. Los problemas abarcan temas como identificación de materiales, deformaciones, leyes de Hooke y Poisson, y propiedades mecánicas. El estudiante deberá documentar los procedimientos y agregar las fórmulas utilizadas a un formulario.
El documento habla sobre la importancia de resumir textos de forma concisa para captar la idea principal. Explica que un buen resumen debe identificar la idea central y los detalles más relevantes del documento original en una o dos oraciones como máximo.
Este documento presenta 5 problemas relacionados con la mecánica de fluidos y el cálculo de fuerzas y centros de presión sobre superficies sumergidas. Se calculan las fuerzas resultantes, áreas y centros de presión para superficies planas rectangulares, triangulares, circulares y un aliviadero automático, así como un tanque de combustible horizontal.
Este documento presenta la resolución de dos problemas relacionados con la deformación simple de barras y materiales sometidos a fuerzas. El primer problema determina el alargamiento de una barra de área variable sujeta a una fuerza de 100 kN. El segundo problema calcula el desplazamiento vertical y horizontal en un punto de unión entre dos barras de diferentes áreas que soportan una carga de 30 kN. El documento concluye con una sección de bibliografía.
Este documento contiene ejercicios resueltos relacionados con sistemas hidráulicos. Incluye problemas sobre energía potencial, caudal, trabajo, pérdidas de carga y eficiencia de bombas y ventiladores. El estudiante Cristian Guachi presenta 25 ejercicios con datos, soluciones y cálculos sobre conceptos básicos de hidráulica como presión, velocidad y caudal en tuberías, bombas y sistemas de fluidos.
Este documento presenta tres métodos para calcular la deflexión y pendiente en vigas sometidas a carga transversal: 1) el método de doble integración, que deduce la ecuación de la curva elástica de la viga; 2) el método del área de momentos; y 3) el método de superposición usando fórmulas estándar. También explica conceptos como elástica, pendiente y deflexión de una viga, y presenta ejemplos ilustrativos del método de doble integración.
Este documento trata sobre resistencia de materiales. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, tipos de esfuerzos, unidades, coeficiente de seguridad, falla de materiales, efectos térmicos y deformaciones. Incluye ejemplos para calcular alargamiento, esfuerzo, fuerza y diámetro requerido en diferentes situaciones de tracción y compresión de barras metálicas.
Resistencia basica de materiales 2 parte1Carlos Garces
Este documento presenta un texto sobre resistencia de materiales básica para estudiantes de ingeniería. Explica conceptos fundamentales como esfuerzos, deformaciones, propiedades mecánicas de los materiales, ley de Hooke, elasticidad, plasticidad, esfuerzos cortantes, esfuerzos térmicos, indeterminación estática, energía de deformación, esfuerzos biaxiales y triaxiales, esfuerzos producidos por flexión en vigas, deformaciones en vigas, esfuerzos combinados, columnas y torsión. El objetivo
Este documento presenta una serie de problemas y ejercicios relacionados con la mecánica de materiales. Se pide al estudiante resolver los problemas de manera individual o en equipos utilizando herramientas de comunicación como Skype o Google Docs. Los problemas abarcan temas como identificación de materiales, deformaciones, leyes de Hooke y Poisson, y propiedades mecánicas. El estudiante deberá documentar los procedimientos y agregar las fórmulas utilizadas a un formulario.
El documento habla sobre la importancia de resumir textos de forma concisa para captar la idea principal. Explica que un buen resumen debe identificar la idea central y los detalles más relevantes del documento original en una o dos oraciones como máximo.
Este documento presenta tres problemas relacionados con la ecuación de Bernoulli. El primer problema involucra el cálculo de la presión en un manómetro para un flujo de agua. El segundo problema calcula la velocidad inicial de desagüe de un tanque rectangular. El tercer problema calcula el empuje, peso y fuerza resultante sobre una bola de acero sumergida en agua y la densidad de una pieza metálica basada en su peso en el aire y sumergida.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad en física, incluyendo la diferencia entre deformación elástica y plástica, la ley de Hooke, y los diferentes tipos de deformación como tensión, compresión y cizalladura. También introduce los módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de cizalladura, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta una introducción al círculo de Mohr, una técnica desarrollada por Christian Otto Mohr en 1882 para graficar estados de esfuerzo y deformación. Explica que el círculo de Mohr permite calcular el esfuerzo cortante máximo y la deformación máxima, y es usado en ingeniería y geofísica. También describe los estados de esfuerzo, incluyendo esfuerzos normales, planos y principales, así como esfuerzos cortantes. Finalmente, cubre estados de deformación y cómo
El documento describe los conceptos de deformación unitaria normal y cortante. La deformación unitaria normal mide el cambio en la longitud de un segmento de línea dividido por su longitud original. La deformación unitaria cortante mide el cambio en el ángulo entre dos segmentos de línea originalmente perpendiculares. Ambas cantidades caracterizan completamente la deformación en un punto y son fundamentales para relacionar la deformación con el esfuerzo aplicado a un material.
Una viga de concreto se refuerza con tres varillas de acero colocadas como se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 3×〖10〗^6 psi para el concreto y 30×〖10〗^6 psi para el acero. Con un esfuerzo permisible de 1350 psi para el concreto y 20 ksi para el acero, determine el momento flector máximo positivo permisible en la viga.
El documento describe diferentes tipos de esfuerzos que pueden ocurrir en estructuras y materiales. Explica el esfuerzo normal como la fuerza por unidad de área que actúa perpendicular a una sección transversal, y el esfuerzo cortante como la fuerza por unidad de área que actúa paralela a la sección transversal. También cubre esfuerzos en cilindros y esferas de paredes delgadas.
El documento describe el diseño del refuerzo requerido para una viga rectangular de concreto sometida a cargas permanentes y variables. Se realiza un análisis de cargas y se determinan los diagramas de corte y torsión. Luego se calcula el acero transversal requerido para resistir los efectos de corte y torsión en la sección crítica. El acero transversal consiste en estribos #4 espaciados a 12 cm.
Análisis estructural solución de vigas por integración [guía de ejercicios]Ian Guevara Gonzales
El documento presenta una guía de ejercicios sobre el análisis estructural de vigas isostáticas mediante programación. Se muestran 6 modelos de vigas y se solicita calcular las reacciones en los vínculos, las ecuaciones de solicitación y los diagramas de cortante y momento para cada viga. No se proporciona información sobre las características de las vigas.
Los documentos presentan 7 ejercicios de cálculo de fuerzas y momentos. En cada ejercicio se dan las fuerzas actuantes sobre un sistema y se pide calcular otras fuerzas o momentos. Se resuelven sistemáticamente aplicando las leyes de la estática y el cálculo vectorial.
Se aplica el método de doble integración usando funciones de singularidad y el método de superposición para realizar el análsiis de deformaciones en vigas. Se resuelven vigas estáticaticamente por medio de estos métodos
Este documento describe las fuerzas ejercidas por fluidos estáticos sobre superficies. Explica que la fuerza es igual a la presión multiplicada por el área cuando la presión es uniforme, pero que se debe considerar la variación de presión en otras superficies. También cubre cómo calcular las fuerzas resultantes y la ubicación del centro de presión en superficies planas, rectangulares, inclinadas y curvas.
El documento presenta información sobre el análisis de armaduras mediante los métodos de los nodos y de las secciones. Explica que las armaduras son sistemas estructurales formados por vigas y columnas interconectadas que permiten resistir cargas aplicadas. Describe los conceptos clave de armaduras simples y compuestas y la fórmula m=2n-r para garantizar la estabilidad. También resume los pasos para determinar las fuerzas internas en los miembros utilizando equilibrio estático en los nodos o al cortar la e
1) El documento presenta varios problemas de estática que involucran cálculos de esfuerzos y fuerzas en cables y barras.
2) Se pide determinar el máximo peso que pueden soportar dos cables con diferentes áreas y límites de esfuerzo.
3) También se pide calcular las áreas requeridas de varias barras para que los esfuerzos no excedan ciertos límites.
Tabla de Centroide y Momento de Inercia de Figuras ComunesAlva_Ruiz
1. Rectángulo
2. Triangulo
3. Circulo
4. Medio Circulo
5. Cuarto Circulo
6.Media Elipse
7. Cuarto Elipse
8. Parábola
9. Media Parábola
10. Extracto Parabólico
11. Extractos de forma general
El documento presenta la resolución de varios ejercicios de dinámica. En el primer ejercicio se calcula el vector aceleración para el pasador B. En el segundo ejercicio se calculan la velocidad y aceleración de un pasador que se mueve dentro de una ranura sobre una superficie parabólica. En el tercer ejercicio se calcula la componente radial de la velocidad y la aceleración normal de un peso que se mueve sobre un tambor de diámetro variable.
El documento describe los conceptos fundamentales de la deflexión en vigas, incluyendo la deducción de la ecuación de la elástica, las condiciones de contorno y los métodos para calcular la flecha y pendiente. Explica que la ecuación de la elástica relaciona la deflexión con el momento flector, módulo de elasticidad y momento de inercia de la sección transversal de la viga. También presenta un ejemplo resuelto del cálculo de la deflexión máxima en una viga sometida a cargas uniforme
Laboratorio de fuerza de presion en superficies planasDamián Solís
La acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas normalmente sobre la superficie que se encuentra en contacto con el líquido. Sin embargo desde el punto de vista de análisis estático, es conveniente reemplazar estas fuerzas por una fuerza resultante única equivalente.
Este documento define tensiones cortantes y esfuerzos cortantes, y compara estas tensiones con tensiones normales. Explica cómo se producen tensiones cortantes en uniones roblonadas, probetas de madera y chavetas de poleas. También describe cómo las tensiones cortantes deformaron las planchas del Titanic y cómo se puede calcular la deformación y el módulo de elasticidad en cortante.
Este documento presenta tres problemas relacionados con la ecuación de Bernoulli. El primer problema involucra el cálculo de la presión en un manómetro para un flujo de agua. El segundo problema calcula la velocidad inicial de desagüe de un tanque rectangular. El tercer problema calcula el empuje, peso y fuerza resultante sobre una bola de acero sumergida en agua y la densidad de una pieza metálica basada en su peso en el aire y sumergida.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad en física, incluyendo la diferencia entre deformación elástica y plástica, la ley de Hooke, y los diferentes tipos de deformación como tensión, compresión y cizalladura. También introduce los módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de cizalladura, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta una introducción al círculo de Mohr, una técnica desarrollada por Christian Otto Mohr en 1882 para graficar estados de esfuerzo y deformación. Explica que el círculo de Mohr permite calcular el esfuerzo cortante máximo y la deformación máxima, y es usado en ingeniería y geofísica. También describe los estados de esfuerzo, incluyendo esfuerzos normales, planos y principales, así como esfuerzos cortantes. Finalmente, cubre estados de deformación y cómo
El documento describe los conceptos de deformación unitaria normal y cortante. La deformación unitaria normal mide el cambio en la longitud de un segmento de línea dividido por su longitud original. La deformación unitaria cortante mide el cambio en el ángulo entre dos segmentos de línea originalmente perpendiculares. Ambas cantidades caracterizan completamente la deformación en un punto y son fundamentales para relacionar la deformación con el esfuerzo aplicado a un material.
Una viga de concreto se refuerza con tres varillas de acero colocadas como se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 3×〖10〗^6 psi para el concreto y 30×〖10〗^6 psi para el acero. Con un esfuerzo permisible de 1350 psi para el concreto y 20 ksi para el acero, determine el momento flector máximo positivo permisible en la viga.
El documento describe diferentes tipos de esfuerzos que pueden ocurrir en estructuras y materiales. Explica el esfuerzo normal como la fuerza por unidad de área que actúa perpendicular a una sección transversal, y el esfuerzo cortante como la fuerza por unidad de área que actúa paralela a la sección transversal. También cubre esfuerzos en cilindros y esferas de paredes delgadas.
El documento describe el diseño del refuerzo requerido para una viga rectangular de concreto sometida a cargas permanentes y variables. Se realiza un análisis de cargas y se determinan los diagramas de corte y torsión. Luego se calcula el acero transversal requerido para resistir los efectos de corte y torsión en la sección crítica. El acero transversal consiste en estribos #4 espaciados a 12 cm.
Análisis estructural solución de vigas por integración [guía de ejercicios]Ian Guevara Gonzales
El documento presenta una guía de ejercicios sobre el análisis estructural de vigas isostáticas mediante programación. Se muestran 6 modelos de vigas y se solicita calcular las reacciones en los vínculos, las ecuaciones de solicitación y los diagramas de cortante y momento para cada viga. No se proporciona información sobre las características de las vigas.
Los documentos presentan 7 ejercicios de cálculo de fuerzas y momentos. En cada ejercicio se dan las fuerzas actuantes sobre un sistema y se pide calcular otras fuerzas o momentos. Se resuelven sistemáticamente aplicando las leyes de la estática y el cálculo vectorial.
Se aplica el método de doble integración usando funciones de singularidad y el método de superposición para realizar el análsiis de deformaciones en vigas. Se resuelven vigas estáticaticamente por medio de estos métodos
Este documento describe las fuerzas ejercidas por fluidos estáticos sobre superficies. Explica que la fuerza es igual a la presión multiplicada por el área cuando la presión es uniforme, pero que se debe considerar la variación de presión en otras superficies. También cubre cómo calcular las fuerzas resultantes y la ubicación del centro de presión en superficies planas, rectangulares, inclinadas y curvas.
El documento presenta información sobre el análisis de armaduras mediante los métodos de los nodos y de las secciones. Explica que las armaduras son sistemas estructurales formados por vigas y columnas interconectadas que permiten resistir cargas aplicadas. Describe los conceptos clave de armaduras simples y compuestas y la fórmula m=2n-r para garantizar la estabilidad. También resume los pasos para determinar las fuerzas internas en los miembros utilizando equilibrio estático en los nodos o al cortar la e
1) El documento presenta varios problemas de estática que involucran cálculos de esfuerzos y fuerzas en cables y barras.
2) Se pide determinar el máximo peso que pueden soportar dos cables con diferentes áreas y límites de esfuerzo.
3) También se pide calcular las áreas requeridas de varias barras para que los esfuerzos no excedan ciertos límites.
Tabla de Centroide y Momento de Inercia de Figuras ComunesAlva_Ruiz
1. Rectángulo
2. Triangulo
3. Circulo
4. Medio Circulo
5. Cuarto Circulo
6.Media Elipse
7. Cuarto Elipse
8. Parábola
9. Media Parábola
10. Extracto Parabólico
11. Extractos de forma general
El documento presenta la resolución de varios ejercicios de dinámica. En el primer ejercicio se calcula el vector aceleración para el pasador B. En el segundo ejercicio se calculan la velocidad y aceleración de un pasador que se mueve dentro de una ranura sobre una superficie parabólica. En el tercer ejercicio se calcula la componente radial de la velocidad y la aceleración normal de un peso que se mueve sobre un tambor de diámetro variable.
El documento describe los conceptos fundamentales de la deflexión en vigas, incluyendo la deducción de la ecuación de la elástica, las condiciones de contorno y los métodos para calcular la flecha y pendiente. Explica que la ecuación de la elástica relaciona la deflexión con el momento flector, módulo de elasticidad y momento de inercia de la sección transversal de la viga. También presenta un ejemplo resuelto del cálculo de la deflexión máxima en una viga sometida a cargas uniforme
Laboratorio de fuerza de presion en superficies planasDamián Solís
La acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas normalmente sobre la superficie que se encuentra en contacto con el líquido. Sin embargo desde el punto de vista de análisis estático, es conveniente reemplazar estas fuerzas por una fuerza resultante única equivalente.
Este documento define tensiones cortantes y esfuerzos cortantes, y compara estas tensiones con tensiones normales. Explica cómo se producen tensiones cortantes en uniones roblonadas, probetas de madera y chavetas de poleas. También describe cómo las tensiones cortantes deformaron las planchas del Titanic y cómo se puede calcular la deformación y el módulo de elasticidad en cortante.
Este documento describe conceptos fundamentales de esfuerzos mecánicos como carga axial, esfuerzo normal, esfuerzo cortante y aplastamiento. Explica cómo se definen y calculan estos esfuerzos y provee ejemplos numéricos. También cubre temas como esfuerzo último, esfuerzo permisible y factor de seguridad, los cuales son importantes para el diseño seguro de elementos estructurales.
Este documento habla sobre la deformación simple en materiales. Explica conceptos como esfuerzo axial, esfuerzo cortante, deformación, límite elástico y diagrama esfuerzo-deformación. También cubre la ley de Hooke y cómo se calcula el módulo de elasticidad y la deformación unitaria. Finalmente, define el esfuerzo admisible y cómo se determina usando un factor de seguridad.
Este documento trata sobre los conceptos fundamentales de esfuerzo, deformación, torsión y flexión en ingeniería mecánica. Define esfuerzo como la fuerza por unidad de área y distingue entre esfuerzo normal y cortante. Explica que la deformación mide el cambio de longitud relativo bajo una fuerza axial y la elasticidad como la capacidad de un material de recuperar su forma original. Además, describe los diferentes tipos de torsión como uniforme, no uniforme y mixta, y define la flexión como la deformación perpendicular al
Este documento presenta la resolución de tres ejercicios utilizando el método de Cross para estructuras indesplazables. En cada ejercicio se dan los valores de carga distribuida, los coeficientes de rigidez angular, los momentos flectores y cortantes calculados, y los diagramas correspondientes. El tercer ejercicio también incluye el diagrama de esfuerzo normal.
1) El documento explica conceptos fundamentales sobre estabilidad estructural, fuerzas cortantes y momento flector en vigas.
2) Las estructuras requieren componentes de reacción no concurrentes ni paralelas para garantizar la estabilidad.
3) Se presentan ejemplos para calcular reacciones, fuerzas cortantes y momentos flectores en diferentes tipos de vigas.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de los esfuerzos normal y cortante en vigas. Explica que el momento flexionante produce esfuerzos normales en la viga, con compresión en la fibra superior y tensión en la inferior. También define la superficie neutra y el eje neutro. Luego, deduce la fórmula para calcular el esfuerzo máximo por flexión. Por otro lado, analiza el esfuerzo cortante y deduce su fórmula. Finalmente, incluye ejemplos para aplicar estos conceptos en el cálculo de es
Este documento describe conceptos básicos sobre vigas, incluyendo su definición, clasificación, fuerza cortante, momento flector y diagramas de fuerza cortante y momento flector. Explica que una viga es un elemento estructural que transmite cargas a través de uno o más apoyos, y puede ser isostática o hiperestática. También define la fuerza cortante como la suma de fuerzas perpendiculares a la viga, y el momento flector como la suma de momentos respecto a un punto de la sección transversal.
Este documento describe los conceptos de esfuerzo cortante y tensión cortante. El esfuerzo cortante es la resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de una pieza prismática como una viga o un pilar. La tensión cortante actúa tangencialmente a un plano de referencia y se representa con la letra tau. El documento también explica cómo calcular la tensión cortante promedio y máxima en diferentes secciones transversales.
Este documento presenta varios ejercicios de resistencia de diseño para miembros en tensión. Cada ejercicio describe la geometría del miembro, el material y las conexiones, y guía los cálculos para determinar la resistencia de diseño considerando la sección gruesa y la sección neta. Los valores calculados se comparan para determinar el valor de diseño que gobierna.
10 ejercicios resueltos por el método de crosskeniadiana
Este documento presenta la resolución de una estructura bidimensional mediante el método de análisis de cruces. Se calculan las rigideces nodales y factores de distribución de los nudos. Luego, se determinan los momentos fijos iniciales y los desplazamientos nodales en los estados inicial y final. Finalmente, se obtienen los momentos finales en cada elemento y se presenta un diagrama de los mismos.
El documento describe los métodos para analizar las deformaciones en vigas, incluyendo la línea elástica, supuestos base como la ley de Hooke y deducción de la fórmula de flexión. Explica el método del área de momentos, los teoremas de Mohr, y el método de doble integración para calcular ángulos de curvatura y flechas en vigas isostáticas y hiperestáticas. También presenta un ejemplo para una viga simplemente apoyada con carga uniformemente repartida.
Tipos, sistemas y esfuerzos de las estructurasPedro Urzua
El documento describe diferentes tipos de estructuras y los esfuerzos mecánicos a los que pueden estar sometidas. Describe estructuras geodésicas, laminares, colgantes, entramadas, abovedadas, masivas, trianguladas y neumáticas. Explica los cinco tipos básicos de esfuerzos mecánicos - tracción, compresión, flexión, cortante y torsión - y proporciona ejemplos de cada uno. Además, clasifica los sistemas estructurales en forma activa, vector activ
Este documento presenta la resolución de cuatro ejercicios sobre cimentaciones mediante zapatas. El primer ejercicio calcula la presión de hundimiento y el coeficiente de seguridad de una zapata empotrada. El segundo ejercicio calcula los asientos de una zapata mediante diferentes métodos. El tercer ejercicio determina las dimensiones de una viga compensadora para absorber la excentricidad inicial de una carga. El cuarto ejercicio dimensiona una zapata cuadrada para cumplir los límites de presión de un informe geotécnico.
Este documento describe el diseño de muros de contención de concreto armado con sección en voladizo. Explica que este tipo de muro es económico para alturas entre 3 y 6 metros y resiste el empuje lateral del suelo mediante un muro vertical y una base horizontal proyectada. Luego, detalla los pasos para predimensionar el muro, calcular las fuerzas de empuje, y determinar el acero necesario para satisfacer los requisitos estructurales.
El documento describe el corte por flexión en vigas. Explica que cuando una viga se somete a cargas que producen momentos flectores y fuerzas cortantes, se desarrollan esfuerzos normales y cortantes. Deriva la ecuación para calcular el esfuerzo cortante en una viga como una función del momento flector, la fuerza cortante y las propiedades de la sección transversal. Además, resuelve un ejemplo para determinar los esfuerzos cortantes máximos en una viga específica.
1) Se analiza una viga de 8 metros de longitud que soporta una losa en voladizo y una carga mayorada de 1500 kgf/m2. Se calculan las cargas actuantes, momento flector y cortante en la sección crítica.
2) Se verifica que la sección cumple con los requisitos para resistir la torsión y se calcula el refuerzo transversal requerido.
3) Se determina que se requiere refuerzo transversal mínimo por corte hasta 2.15 metros desde el apoyo y el refuerzo total combinado.
Este documento presenta 8 ejercicios sobre tensiones de corte en estructuras de madera y acero. El primer ejercicio calcula las tensiones máximas de corte y las tensiones en una fibra ubicada a 2 cm por debajo de la superficie neutra en una viga de madera simplemente apoyada. Los ejercicios posteriores calculan tensiones de corte en diferentes estructuras sometidas a cargas verticales u horizontales.
Este documento presenta los datos y cálculos para el diseño de un muro de contención con pantalla y contrafuertes. Incluye información sobre los materiales, datos del suelo, cálculo de empujes, análisis de estabilidad, y diseño de los diferentes elementos del muro como la pantalla, contrafuertes, dedo y talón.
Este documento resume el diseño estructural de un edificio de 4 pisos con pórticos cada 6 metros. Incluye el cálculo de cargas vivas y muertas, fuerzas sísmicas, diseño a flexión y cortante de las vigas, y dimensionamiento del refuerzo necesario.
Este documento presenta el análisis estructural de un edificio de dos niveles. Se detallan las dimensiones y cargas de las vigas y columnas, y se realiza un análisis cross para calcular los momentos flectores. Luego, se dimensiona el refuerzo de acero requerido en las zonas de máximos momentos. Finalmente, se muestran los cortes de acero y su distribución en las vigas.
El documento presenta el diseño de un eje para un remolque. Se calculan las cargas sobre el remolque debido al peso, frenado y fuerza lateral. Esto permite determinar los momentos de flexión, torsión y cargas axiales sobre el eje. Finalmente, se calcula el diámetro mínimo del eje que satisface los requisitos de resistencia a la fatiga, resultando en 8.38 cm.
El documento presenta el cálculo estructural de una construcción metálica de 913 m2. Se calculan las cargas sobre las correas y se comprueba que cumplen con cortante y flexión. Luego se calculan las fuerzas en la celosía inclinada y se comprueba a tracción y compresión. Finalmente se elige un perfil HEB 200 para el pilar y se comprueba a pandeo.
1. Se pide determinar las ecuaciones de fuerza cortante y momento flector para unas vigas, así como dibujar sus diagramas. Se resuelven los cálculos y se obtienen los valores de fuerza cortante y momento flector máximos.
2. Se pide resolver una estructura isostática representando una nave de garaje, determinando las reacciones y fuerzas internas.
3. Se pide dibujar los diagramas de cuerpo libre, fuerza axial, cortante y momento flector para una estructura dada, resolviendo también los
El documento describe diferentes aspectos relacionados con el diseño y construcción de escaleras de concreto armado. Explica que las escaleras deben tener una inclinación entre 20° y 50° y que la relación entre el ancho de los peldaños y contrapeldaños debe estar entre 61-64 cm. También presenta un ejemplo de cálculo estructural para diseñar una escalera de un solo tramo considerando las cargas y refuerzos requeridos.
Este documento presenta el dimensionamiento y diseño estructural de un reservorio de agua cuadrado. Incluye el cálculo del volumen necesario, las dimensiones de la pared y la determinación de los momentos y esfuerzos. Luego, describe el diseño de la pared, losa de cubierta y losa de fondo mediante el cálculo de espesores y distribución de armaduras requeridas.
El documento discute el acero máximo y mínimo requerido en elementos de concreto armado sometidos a flexión. Explica que el acero máximo es el 0.75% del área de acero balanceado, mientras que el acero mínimo depende de la resistencia del concreto y del acero. También cubre el corte y desarrollo del acero longitudinal, señalando que debe extenderse más allá de los puntos de corte teóricos y zonas de tracción. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar estos
El documento analiza las fuerzas internas en vigas y cables. Explica que las vigas soportan principalmente flexión y que los cables soportan tracción. Describe los procedimientos para determinar las fuerzas internas en una viga, incluyendo dibujar un diagrama de cuerpo libre y escribir ecuaciones de equilibrio.
Diseño de losas perpendicular al tráficoJimy Mendoza
El documento presenta el diseño de una losa de puente perpendicular al tráfico. Se calculan los momentos flectores debidos a las cargas permanentes y de servicio en las secciones 204, 300 y 200. Los resultados muestran que los momentos flectores máximos son 3.63, -3.895 y -5.89 ton-m/m respectivamente. Se calcula la cantidad de acero necesaria para resistir dichos momentos y se determina que se requieren 5.83, 3.91 y 6.35 cm2/m de acero principal en las secciones 204, 300 y 200 respectivamente
Este documento presenta varios problemas relacionados con tensiones en vigas. En el primer problema, se calcula el momento flector máximo de una viga de ciprés con una sección transversal de 10 cm x 20 cm. En el segundo problema, se determina el diámetro necesario de una viga circular para soportar una carga de 4000 kg. En el tercer problema, se calcula la sección necesaria de una viga cuadrada o rectangular para soportar una carga central de 700 kg.
Este resumen describe el problema 1.1 del documento. Se trata de determinar los diagramas de esfuerzos en una estructura compuesta por barras sometida a fuerzas externas. Se realizan los pasos de descomponer las fuerzas externas, calcular las reacciones, los momentos en los tramos y los diagramas de esfuerzos resultantes.
Aplicación de las sentencias de control en telecomunicacionesambuludimateo2
if y switch son fundamentales en la programación moderna debido a su capacidad para controlar el flujo de ejecución y tomar decisiones basadas en condiciones específicas.
Mi Carnaval, Aplicación web para la gestión del carnaval y la predicción basa...micarnavaltupatrimon
Mi Carnaval es la plataforma que permite conectar al usuario con la cultura y la emoción del Carnaval de Blancos y Negros en la ciudad de Pasto, esta plataforma brinda una amplia oferta de productos, servicios, tiquetería e información relevante para generarle valor al usuario, además, la plataforma realiza un levantamiento de datos de los espectadores que se registran, capturando su actividad e información relevante para generar la analítica demográfica del evento en tiempo real, con estos datos se generan modelos predictivos, que permiten una mejor preparación y organización del evento, de esta manera ayudando a reducir la congestión, las largas filas y, así como a identificar áreas de alto riesgo de delincuencia y otros problemas de seguridad.
Mi Carnaval, Aplicación web para la gestión del carnaval y la predicción basa...micarnavaltupatrimon
Mi Carnaval es la plataforma que permite conectar al usuario con la cultura y la emoción del Carnaval de Blancos y Negros en la ciudad de Pasto, esta plataforma brinda una amplia oferta de productos, servicios, tiquetería e información relevante para generarle valor al usuario, además, la plataforma realiza un levantamiento de datos de los espectadores que se registran, capturando su actividad e información relevante para generar la analítica demográfica del evento en tiempo real, con estos datos se generan modelos predictivos, que permiten una mejor preparación y organización del evento, de esta manera ayudando a reducir la congestión, las largas filas y, así como a identificar áreas de alto riesgo de delincuencia y otros problemas de seguridad.
Casos de éxito en Negocios online: Estrategias WPO que funcionan - Presentac...Javier Martinez Seco
El 15 de junio de 2024 Javier Martínez Seco, director de Ecode, presentó en SEonthebeach 2024 una ponencia titulada "Casos de éxito en Negocios online - Estrategias WPO que funcionan". Javier compartió su experiencia de más de 15 años en el ámbito de las tecnologías web, destacando su especialización en desarrollo web a medida, SEO técnico y optimización del rendimiento web (WPO).
- Presentación inicial: Javier Martínez es ingeniero informático especializado en tecnologías web, con un historial que incluye la creación y mejora de más de 1000 sitios web y negocios online. Realiza auditorías, consultorías, formación a equipos de desarrollo y desarrollo a medida.
- Sitios web que funcionan bien desde el principio: destacó la diferencia entre un sitio web que simplemente "funciona" y uno que "funciona bien". Ejemplos reales desarrollados por Ecode.
- Calidad en el rendimiento web: explicó qué aspectos deben considerarse para conseguir calidad en el rendimiento de una web. Detalló los procesos que el navegador debe seguir para renderizar una página web, incluyendo la descarga del documento HTML, CSS y demás recursos (imágenes, tipografías, ficheros JavaScript).
- Estrategias de carga óptima: Javier presentó estrategias de carga óptima teniendo en cuenta diferentes objetivos y condiciones de trabajo. Habló sobre la importancia de simular condiciones reales de usuario y ajustar la velocidad y CPU para estas simulaciones. También mencionó la extensión de Chrome Web Vitals.
- Pruebas de rendimiento: indicó cómo probar el rendimiento de carga de una página web en su primera visita.
- Realidad del sector y mercado actual: Javier describió la situación actual del sector, donde se priorizan tecnologías populares que facilitan el trabajo de creación web. Sin embargo, advirtió sobre la dependencia de tecnologías conocidas y la necesidad de adaptar el negocio online a estas tecnologías.
- Ejemplos de cargas no óptimas: presentó ejemplos de malas cargas de diferentes webs populares desarrolladas con CMS y tecnologías como Shopify, Webflow, Prestashop, Magento, Salesforce, Elementor, WordPress y Drupal. La tecnología lenta es tecnología mala.
- ¿Merece la pena hacerlo mejor?: Javier subrayó la importancia de medir la situación actual y evaluar la oportunidad de mejora.
- Javier finalizó la ponencia hablando sobre cómo trabaja actualmente con su empresa Ecode, enfocada en construir sitios web muy optimizados desde el inicio. Presentó un caso de éxito: La Casa del Electrodoméstico, una tienda online a medida con una facturación anual de millones de euros y más de 10 millones de carritos de compra, donde más del 90% de las sesiones cumplen con los parámetros LCP, INP y CLS durante toda la sesión.
La ponencia de Javier Martínez Seco en SEonthebeach 2024 ofreció una visión completa y práctica sobre la optimización del rendimiento web, demostrando cómo las estrategias WPO bien implementadas pueden marcar la diferencia en el éxito de los negocios online.
DuckDuckGo, es el motor de búsqueda centrado en la privacidad que lleva años creciendo como una sólida alternativa a buscadores como Google, Bing y Yahoo. Sobre todo, una alternativa para todos aquellos que no quieran ser rastreados y que quieran maximizar la privacidad cuando buscan cosas en Internet.
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FFAACCUULLTTAADD DDEE IINNGGEENNIIEERRÍÍAA
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL
IINNGGEENNIIEERRÍÍAA CCIIVVIILL
TEMA :
“ROBLONADURAS – REMACHES Y
ESFUERZOS EN VIGAS”
ASIGNATURA:
“RESISTENCIA DE LOS MATERIALES”
DOCENTE :
ING. Felipe Villavicencio Gonzáles.
ALUMNO :
· VILLAVICENCIO ILQUIMICHE MIGUEL ANGEL
· BARDALES LOYAGA
· CHIKITO MALPARTIDA
· PEÑA FERNANDO
GRUPO :
“A”
CICLO :
V
1
2. PROBLEMA 13 – 1: En la viga simplemente apoyada que se muestra
en la figura determinar la acción por flexión sabiendo que el peralte es
3 veces el ancho de la viga, siendo la fatigan de trabajo a la flexión de
60kg/cm2.
Solución:
DCL
åFy =0 å =0 A M
Ay Cy
+ = +
3 3.75
Ay + Cy =
6.75
Tn
3(1.5) 3.75(4.25) (5.5)
Cy 3.72
Tn
Ay Tn
Cy
=
3.03
=
+ =
Por Tramos:
· Tramo A-B: 0<x<3
åFy =0 åM =0
x v
= +
0.03
3.03
v = -
x
x = x x +
M
2
3.03
)
2
3.03( ) (
M = x
-
x2 3.03
0.03
0
=
3
=
v
v
0
4.59
0
=
3
=
M
M
· Tramo B-C: 3<x<5.5
2
3. åFy =0 åM =0
= + x - +
v
v x
3.03 3 15 4.5
= -
4.53 1.5
x = x - + x - x - +
M
3.03 ( 1.5) 1.5( 3)( 3)
2
x x M
= - + - +
3.03 3 4.5 0.75( 3)
2
M x x
4.53 0.75 2.25
2
= - -
3.03
3.72
3
=
5.5
=-
v
v
4.59
0.023
3
=
5.5
=
M
M
Hallando Mmax:
= -
4.53 1.5
= -
0 4.53 1.5
=
3.02
x
x
v
4.53 0.75 2 2.25
=
M x x
= - -
M 4.59 Tn .
m
4.59Tn.m º459000kg.cm
s = MC 2 s =60kg / cm
I
I bh
12
(3 )
12
1
3
3
=
I =
b b
4
I = 9 b
4
= b
60 459000(1.5 )
s = MC 4
I
9
4
b
540b4 =1836000(1.5b)
b =
cm
=
17 .
Rpta. h 51 cm
,
3
4. PROBLEMA 13 – 2. Diseñar la viga mostrada sabiendo que la altura o peralte es
el doble del ancho siendo la fatiga admisible de 80kg/cm2 y la de corte es de
6kg/cm2.
Solución:
Primera condición de equilibrio:
Calculando las fuerzas de apoyos
Ay+By = 15Tn
Segunda condición de equilibrio:
ΣMa = 0
2(1)-10(2.5)-3(3)+Rb(5) = 0
By = 6.4Tn
Ay = 8.6Tn
Analizando las secciones: a-a 0<x<2
Para la fuerza cortante:
4
5. V = -X
V0= 0
V2= -2Tn
V2= -2+8.6 = 6.6kg
Para el momento flector:
M = -X2/2
M0 = 0kg.m
M2 =-2kg.m
Sección b-b 2<X<5
Fuerza cortante:
8.6 = V+2 + 2 (X-2)
V = 10.6 – 2X
V2 = 6.6kg
V5 = 0.6kg
V5= -2.4kg
Para los momentos:
-8.6(x-2) +2(x-1) +2(x-2)2/2 +M =0
M = -X2 + 10.6X -19.2
M2= -2kg.m
M5= 8.8kg.m
Sección c-c 5<X<7
5
6. Fuerza cortante
8.6 = V+2+2(X-2)+3
V= 7.6-2X
V5=-2.4kg
V7= -6.4
V7= -6.4+6.4 = 0
Para el momento flector
M – 8.6(X-2) + 2(X-1) +3 (X-5) + 2(X-2)2/2
M = -X2 + 7.6X + 4.20
M5= 8.8Tn.m
M7= 0Tn.m
6
7. Calculando el momento de inercia
I = (1/12) (bh3)
I = (1/12) (a) (2a) 3
I = (2/3) (a4) cm4
s = M .Y
I
80 = (8.8)(a)/(2/3)(a4)
a = 25.46cm
b = 50.92cm
7
8. PROBLEMA 13 – 3. Un perfil metálico en doble T se coloca con lñas alas
horizontales como si fuera una viga simplemente apoyada. Hallar l longitud
necesaria para que se rompa por su propio pero si el esfuerzo máximo es de
3000 Kg/cm2 y la densidad es de 7.85 Kg/dm2.
Solución:
· Hallamos el I0
Io =
bh3
12
BLOQUE Io A D Ad2
1 2 = 22.4 7.3 1193.70
1 (16)(1.4) 3.65
12
1 3 = 11.8 0 0
2 (0.9)(13.2) 172.50
12
1 3 = 22.4 7.3 1193.70
3 (16)(1.4) 3.65
12
179.80 56.68 2387.4
8
9. I = I0 + Ad2
I
=
= +
179.80 2387.4
2567.20 4
I cm
Del dato:
2
s = Mc =
max 3000 kg / cm
I
g =7.85 kg / dm3 =0.00785 kg / cm3
W =
A *
g
=
56.68 * 0.00785
=
0.445
W
W
· Hallando el momento máximo
M
M
Mc
I
mas
c
I
=
=
=
3000(2567.20)
7.3
M = 1055013.70
kg -
cm
max
s
s
Ahora remplazando:
· Sabiendo que
1
M WL
8
=
L 2
M
L
W
8(1055013.70)
=
=
L 43
m
0.445
8
2
2
=
9
11. PROBLEMA 13 – 5. Una viga recta horizontal esta sometida a la flexión negativa
y su sección recta está mostrada en la figura. Si el esfuerzo unitario de tracción
es el doble que el de compresión, cuáles deben ser las dimensiones x é y para la
línea neutra pase por la unión del alma con el ala.
Solución:
Como se encuentra sometida a un momento flexionante negativo entonces:
s t = 2 s m
M Y
Pero: s = I
M Y = I
I
2 M Y ' I
M b = I
2 M Y
b
Luego:
A1 = A2 X Y ( 2
Y ) = a b ( 2
b )
X2 = a b2
11
Y = 2
12. PROBLEMA 13 – 6. Determinar en la viga mostrada el máximo valor de la carga
W Kg/cm. Si el esfuerzo unitario por flexión es de 80 Kg/cm2 y el esfuerzo
cortante unitario no debe exceder 10 Kg/cm2.
Solución:
Haciendo el D.C.L.
åF Y = 2 W
åF X = 0
åMA = (2 W) x 2
åMA = 4W
Determinando el máximo valor de la carga W Kg/cm.
12
X = 4a
13. Para el tramo AB. 0 < X < 1
V = 2W
M = 2W (X) – 4W
M = 2W (X – 2)
Para el tramo BC. 1 < X < 3
V + W (X - 1) = 2 W
V = 3 W – W X
V = W (3 - X)
-2W .X + W (X - 1) (X-1) / 2 + 4W +M = 0
M = - 2 W
13
14. GRAFICANDO:
El esfuerzo unitario se encuentra en la parte baja:
s = Max .Y ……………. (1)
I
Hallando el valor del Centro de Gravedad.
Y = Y 1 AI + Y 2 A2 / AI + A2
Y = ((10) (5) (20) + (5) (15) (22.5)) / 5 (20) + 5 (15)
Y = (1000 + 1687.5) / (100 + 75)
Y = 15.36 cm.
Donde: Y = Centro de Gravedad
Calculamos el momento de Inercia de la figura T. Usaremos el teorema de los
ejes paralelos.
I total = I 1 + I 2
1
b h3 + b h 2
I X = 12
h
1 (15) (5)3 + (15) (5) (7.14)2
I X = 12
I X = 10 079.81 cm4
Reemplazando en (1)
14
15. Max .Y
s = I
80 =
Max . (15.36)
10 186
15.36 M = 80 (10186.01)
M = 53052.14 Kg. cm.
- 4W = 23052.14 Kg. cm.
W = - 13263 Kg.
Esto significa que esta a compresión.
PROBLEMA 13 – 7. Calcular el mayor valor de la carga uniformemente repartida
de viga mostrada en la figura, sabiendo que la sección recta de esta viga de
madera es de 30cm de peralte por 15cm de ancho. El valor admisible por flexión
es de 70kg/cm2 y el de corte es de 6 kg/cm2.
Solución:
15
16. Primera condición de equilibrio:
Calculando las fuerzas de apoyos
Ay+By = 2W
Segunda condición de equilibrio:
ΣMa = 0
By (4) – 2W (2) = 0
By = W
Ay = W
Analizando las secciones
Sección A-A 0<X<1
Para la fuerza cortante:
V = W
Par el momento flector:
M = WX
M0 = 0 kg- m
M1 = W kgm
Sección B-B: 2<X<3
16
17. Para la fuerza cortante:
V + W(X-1) = WX
V = 2W-WX
V2 = W
V3 = -W
Momento flector.
-WX + M +W(X-1)(X-1)/2 = 0
M = WX-W(X-1)2/2
M1= W kg-m
M3 = W kg-m
Sección C-C 3<X<4
17
18. Para la fuerza cortante:
W- 2W – V = 0
V = -W
V*= 0
Para el momento flector:
-WX + 2W(X-2) + M = 0
-WX + 2WX – 4W + M = 0
M = 4W – WX
M3= Wkg-m
M4= 0kg-m
Por lo tanto el momento máximo se encuentra en la distancia de 2 a 4m
M = (-WX2 + 4WX – W)/2, Derivando tenemos:
X = 2, EN este punto habrá un momento máximo el momento en este punto es :
18
19. M = 3w/2. -----------------------------------------------(*)
Calculando el momento de inercia de la figura: I = 1/12b h3
I = 1/12(b*h3)
I = (1/12)(15)(303)
I = 33750cm4
s = M .Y
I
70 = (1.5)(w)(15)/(33750)
Despejando tenemos:
W = 1050kg/m.
Para el esfuerzo cortante:
τ = 3T/Ib
62 = 3w/2(15)(30)
Despejando tenemos: W = 1800kg/m.
Por lo tanto tomamos el menor por lo tanto la respuesta es:
W = 1050kg/m
19
20. APLICACIÓN 13– 3– 1. Tres hojas de muelle, una de acero y dos de bronce son
colocadas con la de acero al centro de una pequeña viga en voladizo de 6’’ de
longitud, siendo la sección de cada una de 2’’ de ancho por 0.2 de espesor. Si se
coloca una carga concentrada en el extremo de 120 lbs, determinar los esfuerzos
desarrollados en cada material.
Ea=30*106 lbs/pulg2 y Eb=15*106lbs/pul2.
Solución:
120*6 max M =
720 . lg max M = lb pu
· Donde:
6
6
= = 15*10
30*10
br
E
a
E
n
n =0.5
· Por lo tanto hallando el IT
IT = Ibr’ + 2*Ia
IT = Ibr’ + 2*(IG + A(y)2)
2*(0.2) 2
1*(0.2)(0.2) )
2*(1*(0.2)
12
12
3 3
= + + T I
I 0.0186 pul 4 T =
Entonces
· Para el acero:
= 720(0.1) acero s
0.01866
3857 lb / pu lg2 acero s =
20
21. · Para el bronce:
= 0.5*720(0.3) bronce s
0.01866
5785lb / pu lg2 bronce s =
APLICACIÓN 13– 3– 2. En una viga rectangular, cuya sección se muestra en la
figura en la figura el momento máximo de flexión es de 9000 Kg-m si N= 15.
Determinar los máximos esfuerzos en el concreto y en el acero.
Solución:
· Transformando el acero en concreto
tenemos:
A’= 15* As
*15
A ' =
4 * p (3/ 4 * 2.54)
2 4
A’=171 cm2
· Hallando la distancia en que se encuentra la fuerza, aplicamos momentos:
30* X * X - - X =
171(50 ) 0
2
X =18.85cm
Mc
con = max s …………..i
I
21
22. M y x
ac 15* max s = …………ii
I
· Hallando el IT
2
3 2
171(31.15)
I
= 30(18.85) + 30(18.85) 18.85
+ T 2
12
I 232903 cm4 T =
Remplazando en i y ii
· Para el concreto:
900000 *18.85
231903
max = con s
2
max 72.84Kg / cm con s =
· Para el acero:
15* 900000 * 31.15 max = ac s
232903
2
max 1805.58 kg / cm ac s =
APLICACIÓN 13-3-3:La recta de una viga de concreto armado es de
25 cm. De ancho por 45 cm. De peralte. Si los esfuerzos de trabajo son
fc = 65kg/cm2 y fs = 1400kg/cm2, para un diseño balanceado se desea
conocer el área del acero de refuerzo. De tomará n=15.
Solución:
22
23. Para el Cº :
65 = Mx ………………………. (1)
I
Para el acero: ( )
1400 = 15H 45- x …………….. (2)
I
Dividiendo (1) y (2):
Mx
I
( )
I
H -
x
=
65
1400 15 45
x
-
=
15 45
( x)
0.846
( )
x x
0.69 45
- =
- =
31.34 0.69
x cm
x x
=
18.54
45-x = 26.46cm
Para calcular el Ay del acero igualamos momentos del concreto y del
acero, transformando con respecto del EN.
( ) x d A x bx - = ÷ø
æ ö '
2
25 ( 18.54 )( 9.24 ) = 15 As
( 45 -
18.54
)
4282.74 =
As
(396.4)
çè
As =10.79cm Rpta.
APLICACIÓN 13– 3– 4.
APLICACIÓN 13– 3– 5. Comparar las resistencias de las dos vigas mostradas en
la figura (sección de las vigas). Ea = 30 x 106 lb/pulg2 y los esfuerzos de trabajo s
m = 900 lb/pulg2 de la madera, s a = 13 000 lb/pulg2 del acero.
23
24. Solución:
Para la primera figura:
E m
n = E a
n = 1.5 x 106
/ 1.5 x 106
n = 0.05
1 b h3 - 12
IT = 12
1 b h3
1 61 (6)3 - 12
IT = 12
1 6 (6)3
IT = 1.8 lb / pulg 4
s a= M .Y n
I
s . I M = 3 (20)
M = Y n
18000 . (720)
24
25. M = 216 000 lb / pulg.
Para la Segunda figura:
E a
n = E m
n = 30 x 106
/ 1.5 x 106
n = 0.05
1 b h3 - 12
IT = 12
1 b h3
1 6.1 (6)3 - 12
IT = 12
1 6 (6)3
IT = 1.8 pulg 4
s a= I
M .Y n
s . I M = 3 (0.05)
M = Y n
900 . (1.8)
1 620
M = 0.15
M = 10 800 lb / pulg.
PROBLEMA 14.25: Determine la fuerza máxima P que puede
aplicarse a las conexiones remachadas indicadas en la figura. En todos
los casos se usan remaches de ¾ plg. Y los esfuerzos admisibles son:
s =22000lb / pu lg2 s =87000lb / pu lg 2 t =15000lb / pu lg2
25
26. Solución:
· Por tensión:
Pt A a d t t t t =s =s ( - )
P
t
P lb
t
31281.25
)) 7
4
16
= 22000(4 -
(3
=
· Por aplastamiento:
b b b P =s A º P td b b =s
P
b
87000 7
=
ö çè
ö çè
P lb
b
28546.875
3
4
16
÷ø
æ ÷ø
= æ
· Por corte:
Ps t 1pd
P = t A º = æ 2
s s 4
÷øö çè
Ps
æ
= p
15000 (3/ 4)
Ps 39760.78
lb
6
4
2
=
ö
´ ÷ ÷ø
ç çè
La carga máxima que pueda aplicarse a la conexión es 28546.875lb.
PROBLEMA 14.26: Determine la fuerza máxima P que puede
aplicarse a las conexiones remachadas indicadas en la figura. En todos
los casos se usan remaches de ¾ plg. Y los esfuerzos admisibles son:
s =22000lb / pu lg2 s =87000lb / pu lg 2 t =15000lb / pu lg2
26
27. Solución:
· Por tensión:
Pt A a d t t t t =s =s ( - )
P
t
é
22000 13 5 3
=
P lb
t
76312.5
3
8
ö 4
çè
ù
÷ø
úû
êë
= - æ
· Por aplastamiento:
b b b P =s A º P td b b =s
3
87000 3
=
ö çè
ö çè
P remaches
b
P lb
b
122343.75
5
4
8
´ ÷ø
æ ÷ø
= æ
· Por corte:
Ps t 1pd
= æ 2
ö çè
P ÷ø
= t A º s s 4
Ps
15000 (3 / 4)
Ps 33134
lb
5
4
2
=
ö
´ ÷ ÷ø
ç çè æ
=
p
La carga máxima que pueda aplicarse a la conexión es 33134lb.
14.27.
27
28. SOLUCION DE FIG. 3:
Datos: f = 3/ 4"
= 22000 t s
lbs/pulg2
t =15000 lbs/pulg2
=87000 b s lbs/pulg2
t p
= ´ ´æ ´ 2
ö çè
a. Por corte: P =t ÷ø
´ n ´ A Þ P n d s s s
4
P = ´ ´ p ´æ
3
53014.40
s lb.
4
4
15000 8
2
ö
= ÷ ÷
ø
æ
ç ç
è
÷øö çè
b. Por aplastamiento: b b b P =s ´ A Þ P (t d n) b b =s ´ ´ ´
( 4 8) 97875
= 87000´ 3 ´ ´ = b P lb.
3
8
c. Por tracción: t t t P =s ´ A Þ P ( p nd )t t t =s ´ -
( ) 8 76312.50
= 22000´ 3- 5´ 3 ´ = t P
3
4
lb.
El 31134 max P = lb. es la que se puede aplicar al diseño y esta limitado por el
esfuerzo al corte.
28
29. 14.28.
SOLUCION DE FIG. 4:
Datos: f = 3/ 4"
= 22000 t s
lbs/pulg2
t =15000 lbs/pulg2
=87000 b s lbs/pulg2
P =100 Klbs.
t p
= ´æ ´ 2
ö çè
÷ø
a. Por corte: P =t ´ A Þ P d s s s
4
= ´ p ´æ 3
lb.
ö
æ
ö çè
A corte simple P n n s 6626.80
4
4
15000
2
= ÷ ÷
ø
ç ç
è
÷ø
= ´ p ´æ 3
lb.
ö
æ
ö çè
A corte doble P n n s 13253.60
4
4
15000
2
= ÷ ÷
ø
ç ç
è
÷ø
n = ´ » 8
Remaches
100 103
13253.60
b. Por aplastamiento: b b b P =s ´ A Þ P (t d n) b b =s ´ ´ ´
29
30. Para la placa de union P ( ) n n b 4 24468.75
= 87000´ 3 ´ ´ = lb.
3
8
n = ´ » 5
Remaches
100 103
24468.75
Para c/ángulo P ( ) n n b 4 20390.63
= 87000´ 5 ´ ´ = lb.
3
16
n = ´ » 3
Remaches
50 103
20390.63
c. Por tracción: t t t P =s ´ A Þ P ( p nd )t t t =s ´ -
Para la placa de union ( ) n n Pt
= 22000´ 7- 3 ´ ´ = lb.
8 51562.50
3
4
n = ´ » 2
Remaches
100 103
51562.50
Para c/ángulo ( ) n n Pt
= 22000´ 5- 3 ´ ´ = lb.
5
4
16 29218.75
n = ´ » 2
Remaches
50 103
29218.75
Tomaremos 08 remaches
30
31. 14.29. Determinar la fuerza máxima P que se puede aplicarse a las conexiones
atornilladas indicadas en la Fig. 14.29 y 14.30. Usense tornillos de ¾ plg. Los
esfuerzos admisibles son:
Tensión: s t = 22 000 lb/pulg2
Aplastamiento: s b = 87 000 lb/pulg2
Cortante: t = 10 000 lb/pulg2
Solución:
a) Por Corte:
PS = t n AS
PS = (1000)(3.14)(9)/(64)
PS = 44.17.86lb/pulg2
Pmaximo = n PS
Pmaximo = 6(4417.86)
Pmaximo = 26507.19lb/pulg2
b) Por Aplastamiento:
31
32. P b = s t n t d
P b = (87000)(3/4)(3/8)
P b=24.468lb
P maximo = 24.468x3
P maximo =73406.25lb
C) Por traction :
P = (P maximo)/(l-d)(e)(n)
P maximo =(l-d)(e)(n)P
P maximo = 55687.50lb.
Res : P maximo = 26507lb
14.30. Determinar la fuerza máxima P que se puede aplicarse a las conexiones
atornilladas indicadas en la Fig. 14.29 y 14.30. Usense tornillos de
¾ plg. Los esfuerzos admisibles son:
Tensión: s t = 22 000 lb/pulg2
Aplastamiento: s b = 87 000 lb/pulg2
Cortante: t = 10 000 lb/pulg2
32
33. Solución:
a) Por Corte:
PS = s s AS
p ) ( 4
PS = (10 000) ( 4
3 ) 2 (5)
PS = 22 089 lb.
b) Por Tensión:
Desgarramiento para la sección 1-1
Pt = s t An
P t = s t (p – nd) t
P t = (22 000) (6 – 2 (0.75)) (0.4375)
P t = 43 312.5 lb.
Desgarramiento para la sección 2 -2
Pt = s t An
3 P t = (22 000) (6 – 0.75) (0.4375)
5
33
34. P t = 84 218.75 lb.
Desgarramiento para la sección 3 -3
2 P t = (22 000) (4.5) (0.4375)
5
P t = 108 281.25 lb.
c) Por Aplastamiento:
P b = s t n t d
P b = (87 000) (0.75)) (0.4375) (5)
P b = 142 734.37 lb.
Luego el máximo será la que puede aplicarse a la conexión es de 22 089 lb y
esta limitado por esfuerzo de corte.
14.31.
34
35. 14.32. Determinar la reacción, máxima que se puede soportar en el extremo de
las vigas de las vigas de la figura. En todos los casos se usan remaches de 4
3 ”
3 ” plg
plg para unir los ángulos con el alma de la viga, y se usan tornillos de 4
para unir los ángulos a las columnas.
Solución:
a) Por Cortante:
PS = s s AS
p ) ( 4
PS = (15 000) ( 4
3 )2 x 2 x 2
PS = 26 507.20 lb.
35
36. b) Por Aplastamiento
PS = s b Ab
3 ) x 2 x (0.295)
PS = (87 000) ( 4
PS = 38498 lb.
Conexión atornillada de los ángulos al patín de la columna.
a) Por Cortante:
PS = t n AS
p )( 4
PS = 10 000 ( 4
3 )” x 4 x 1
PS = 23 562 lb.
Por lo tanto: La reacción máx. Admisible es de 23 562 lb. y esta limitada por el
esfuerzo cortante de los tornillos.
36