El documento explica diferentes tipos de proporcionalidad (directa, inversa y compuesta) y cómo aplicarlos para resolver problemas. Explica que si dos cantidades son directamente proporcionales, su cociente es constante; si son inversamente proporcionales, su producto es constante; y si son proporcionales compuestas, se usa el método de las líneas considerando causa, circunstancia y efecto. Proporciona ejemplos para ilustrar cada tipo de proporcionalidad.

2. Las magnitudes son directamente proporcionales. a b c x Si son DP, entonces su cociente es constante, es decir:

3. Ejemplo 2 Si 12 cajeros del banco “Inca atienden a 10800 personas. ¿a cuántas personas atenderán 3 cajeros? Ejemplo 1 Si 2 cajeros del banco “Inca” atienden a 540 personas. ¿a cuántas personas atenderán 7 cajeros?

4. Las magnitudes son inversamente proporcionales. m n p x Si son IP, el producto de su valor es constante, es decir: m * n = p * x

5. 8 X Si hay mas obreros en menos días se culminara la obra 6 20 Ejemplo: Si 6 obreros demoran 20 días para hacer una obra. ¿Cuántos días demorarían 8 obreros en hacer la misma obra ?. Luego:

6. En esta regla intervienen tres o más cantidades proporcionales, una de ellas desconocida. En este caso emplearemos el método de las líneas, considerando: CAUSA : ¿Quienes realizan una obra u acción? CIRCUNSTANCIA : ¿Cuánto tiempo se emplea en esta labor? EFECTO : Total o parte de lo realizado, consumido, gastado, etc.

7. La forma más adecuada será la siguiente: CAUSA CIRCUNSTANCIA EFECTO a b d e x g El valor de “x” será:

8. Ejemplo: Si tres contadores trabajando 8 horas diarias durante 12 días han avanzado 3/7 de un balance anual ¿Cuántos contadores se necesitan para terminar el balance trabajando 6 horas diarias durante 4 días? CONTADORES TIEMPO BALANCE 3 8*12 3/7 X 6*4 4/7 El valor de “x” será:

9. Ahora practica lo estudiado. ¡Suerte!