El documento presenta 15 problemas de matemática sobre una variedad de temas como: operaciones aritméticas, propiedades de la adición y multiplicación, sistemas de numeración, expresiones algebraicas y ecuaciones. Los problemas requieren que los estudiantes identifiquen datos faltantes, resuelvan operaciones, apliquen propiedades matemáticas, escriban enunciados de problemas, simplifiquen expresiones y realicen conversiones entre sistemas de numeración.

1. Liceos Nº 1 y Nº 2. Colonia
1º Ciclo Básico. Matemática. Repartido Nº 1.
Prof. M. Torres, G. Clara, F. Berger, C. Neves
1) En los siguientes problemas sobran o faltan datos, escribe en cada caso cuáles son.
a) Un camión cisterna que contiene 5000 litros de leche, pesa cargado 10 toneladas. El peso de un
litro de leche es 1,03Kg y cuesta $ 16. ¿Cuál es el precio de toda la lecha que trasporta el
camión?
b) Pablo compra una caja de bombones a $85 y un paquete de galletitas a $ 18. ¿Cuánto dinero le
queda?
2) Mario, de 11 años es 4 años menor que su hermana Paula. Entre los 2 tienen 19 años menos que su
madre. El padre de los chicos le lleva 3 años a su esposa. ¿Cuántos años tenía el papá cuando nació
Paula?
3) Los padres de Lucas le dan $250 por semana para sus gastos, los cuales él gasta $220. ¿cuántas semanas
deberán trascurrir para que pueda ahorrar los $390 que cuesta el libro que quiere comprar?
4) Indica qué propiedades de la adición en los naturales fueron utilizadas.
a) 13 + 5 + 7 = 13 + 7 + 5 b) (25 + 12) + 8 = 25 + (12 + 8) c) 15 + 25 + 0 = 15 + 25
d) 23 + 9 + 17 = 40 + 9
5) Resolver del modo más sencillo las siguientes operaciones indicando que propiedades has utilizado:
a) 2 + 300 + 98 + 500 =
b) 270 + 27 + 30 =
c) 9999 + 15 + 15 + 1 =
d) 6 + 12 + 4 + 5 + 8 + 5 + 7 + 20 + 13 =
e) 16 x 25 x 5 x 4 =
f) 510 x 11 =
g) 15 x 13 =
6) Hay dos estanterías con tres estantes cada una. En una hay cinco latas en cada estante. En la otra hay
tres latas en cada uno. ¿ Cuántas latas hay en total?. Julián dice que hay que hacer 5 x 3 + 3 x 3 Pablo
dice ¡No! Hay que hacer (5 + 3) x 3 ¿ quién tiene razón?.
7) Al calcular la siguiente operación 4 x 3 + 6 -1 x 5 + 7, cinco alumnos dieron las siguientes respuestas:
Laura: 4x9 – 1x12 = 36 – 5 +7= 38 Santiago:4x9 -1x12 = 36 -12 = 24 Diego: 12 + 5 x5 + 7 = 44
Joaquín: 12 + 6 -5 + 7 =20 Lucía: 12 + 5 x12 = 12 + 60 = 72
a) Solamente una de las respuestas es correcta ¿cuál?
b) En cada uno de los casos indica qué paréntesis deberían haberse agregado a la expresión para
obtener la respuesta dada.
8) Sabiendo que: un refresco cuesta $ 15, un alfajor cuesta $10, un chocolate $14 y un jugo $12, escribe
un enunciado de problema donde la solución corresponda a cada uno de los siguientes cálculos: a)
10x5 + 12 + 14x2 b) (14 + 12) x9 c) 60 -10x4

2. Liceos Nº 1 y Nº 2. Colonia
1º Ciclo Básico. Matemática. Repartido Nº 1.
Prof. M. Torres, G. Clara, F. Berger, C. Neves
9) Simplifica las siguientes expresiones aplicando la propiedad distributiva:
a) 25c + 3c b) 5t -2t c) 3t + t d) 2x + 5x + 3x e) a + a
10) Completa las siguientes igualdades:
a) 8m = 5m + b) 8m = 4m x c) 8m = 2 x d) 14ab = 7ab +
11) Coloca los paréntesis que correspondan para que las igualdades sean verdaderas, resuélvelos sin
paréntesis y compara los resultados.
a) 9 + 3 x 15 = 180
b) 2 + 3 x 5 + 4 = 45
c) 8 + 9 x 6 + 4 = 106
d) 2 x 3 + 5 x 8 + 2 = 160
12) Realiza las siguientes operaciones
a) 17 x (18 + 15) x 64 – 12 =
b) 17 x 18 + 15 x 64 – 12 x 37 =
c) 16 : 4 + 27 : 3 + 39 : 13 =
13) Escribe los números naturales que pertenecen a cada conjunto:
a) { x ∈ Ν , 1 ≤ x < 4,5 } b) { x ∈ Ν ; 15,3 ≤ x ≤ 26,8} c) { x ∈ Ν ; x ≤ 6}
14) Anita anotó su clave de correo electrónico en un papel para no olvidarlo (es un número de 6 cifras),
pero para que su hermanito Juan no la descubra, la escribió así:
7 + 8 x 10 + 3 x 102 + 0 x 103 + 6 x 104 + 9 x 105 Indica cuál es la clave.
15) Averigua que otros sistemas de numeración existen además del decimal.