Este documento contiene 25 proyectos de matemáticas sobre conjuntos y operaciones entre conjuntos. Cada proyecto presenta un problema matemático y su solución. Los problemas involucran hallar la intersección, unión y diferencia de conjuntos, así como determinar el número de elementos en conjuntos dados cierta información.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 02
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
I BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
24 DE ABRIL DE 2017
NOMBRE: ………………………………………………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero.
PROYECTO Nº 1. Si A = a; b; c; d; e, B = e; f; g; h; i; j y C = a; e; i; o; u
Hallar (C – B)  A
Solución:
C-B= a; o ; u
(C – B)  A = a
PROYECTO Nº 2. Determinar A B si  / , , 2 11A x x x esimpar x    ;  1;2;3;5;6;9B 
Solución:
 3;5;7;9A 
 1;2;6;7A B 
PROYECTO Nº 3. Dado los conjuntos  1;2;3;...;9;10A  ;  1;2;3;4B  ;
 / , 4 12C x x es par x    .
Calcular
B
AC C
Solución:
 5;6;7;8;9;10B
AC  entonces  6;8;10B
AC C 
PROYECTO Nº 4. M = x/ x es par  1 < x < 13 y N = x/ x es múltiplo de 4  2 < x < 15
Hallar M  N
Solución:
 2;4;6;8;10M 
 4;8;12N 
 4;8;12M N 
PROYECTO Nº 5.
Calcular
Solución:
 3;4A B  ;  1;2;3;4;5;6A B  ;    1;2;3;4A B C  
Entonces      1;2;3;4A B A B C      
PROYECTO Nº 6. Expresa en un diagrama lineal el siguiente diagrama de Venn
U
A
M
K
E
Solución:
 A 1; 2; 3; 4  B 3; 4; 5; 6  C 5; 6; 7
 (A B) (A B) C   
A B
.7
.1
.2
.6
.3
.5
.9
U
A K
M E

2. PROYECTO Nº 7. Dados los conjuntos M = x  N / 0 < x < 6, P = x  N / 3 < x < 11,
Q = x  N / 7  x  14 y R = 11; 13; 14
Hallar (Q  R) – (P  M)
Solución:
M = 1; 2; 3; 4; 5 ; P =  4; 5; 6; 7; 8; 9; 10  ; Q =  8; 9; 10; 11; 12; 13; 14 ;
Q  R= =  7; 8; 9; 10; 12  ; P  M=  4; 5
(Q  R) – (P  M) =  7; 8; 9; 10; 12
PROYECTO Nº 8. Dado los conjuntos  1;2;3;4;5;6A  ;  3;4;5;6;7B  ;  2;4;5;6;8;9C  .
Calcular  ( )A B C 
Solución:
 1;2A B 
   ( ) 2A B C  
PROYECTO Nº 9. Dado los conjuntos  1;2;3;4;5;6;7;8U  ;  3;5;8A  ;  1;6;7B 
Determine  ' 'A B B 
Solución:
 ' 1;2;4;6;7A 
;
 ' 2;3;4;5;8B 
;
 ' 1;2;4;6;7A B 
   ' ' 2;4A B B  
PROYECTO Nº 10. Si: A = {a, e, m, t}; B = {x/x es una vocal de la palabra miércoles} Hallar: B – A
Solución:
B – A = {i , o}
PROYECTO Nº 11. Observa el siguiente diagrama
U
A
M
K
.3
.5
.8
.1
.4
.6
.7
.12
¿Cuántos elementos tiene el conjunto ( )A K M  ?
Solución:
 ( ) 6;8A K M  
 n ( ) 2A K M  
U
A
M
K
.3
.5
.8
.1
.4 .6 .7
.12

3. PROYECTO Nº 12. De un grupo de 48 alumnos, a 24 les gusta el helado de vainilla, a 21 de chocolate y a 8 ninguno
de los dos sabores. ¿A cuántos les gusta los dos sabores?
21 24 8 48
53 48
5
x
x
x
   
 

PROYECTO Nº 13. En un centro de investigación trabajan 67 personas. De estas, hablan inglés 47; 35 el alemán y
23 ambos idiomas. El número de personas que no hablan inglés ni alemán es:
24 35 67
59 67
8
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 14. En un corral, las gallinas comen maíz o nicovita durante 30 días. Si 20 días comen maíz y 17
días comen nicovita, ¿cuántos días comen solamente maíz?
17 30
13
x
x
 

PROYECTO Nº 15. De un total de 35 de mis amigos que prefieren la comida criolla o el chifa se ha comprobado que
19 prefieren la comida criolla y 26 el chifa. ¿Cuántos prefieren los 2 tipos de comida?
19 26 35
45 35
10
x
x
x
  
 

48
(24)I (21)CH
x24 x
8
67
(47)I (35)A
2324
x
30
(20)M (17)N
x
35
C(19) CH(26)
x 26 x

4. PROYECTO Nº 16. De un grupo de 38 personas, 20 prefieren la TV y 15 la radio. Si 6 no gustan de estos artefactos.
¿Cuántos prefieren sólo la T.V.?
15 6 38
21 38
17
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 17. De un total de 92 personas, 38 juegan tenis, 61 juegan golf y 15 no juegan nada. ¿Cuántos
juegan únicamente golf?
38 15 92
53 92
39
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 18. Del club “Los estrellados” de un total de 319 socios, 78 juegan tenis, 61 juegan básquet y 213 no
juegan ninguno de estos deportes. ¿Cuántos juegan únicamente básquet?
78 213 319
291 319
28
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 19. En un aula de 76 alumnos de la academia del colegio Proyecto, se sabe que 40 aprueban
matemática y 38 aprueban lenguaje. ¿Cuántos alumnos aprueban matemática y lenguaje?
40 38 76
78 76
2
x
x
x
  
 

38
(20)TV (15)R
x
6
92
(38)T G(61)
x
15
319
(78)T B(61)
x
213
76
M(40) L(38)
40 x x

5. PROYECTO Nº 20. En un grupo de 73 personas: 55 hablan el quechua y 66 hablan español. ¿Cuántas personas
hablan quechua y español?
55 66 73
121 73
48
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 21. De un conjunto de 25 personas se sabe que 5 no estudian ni hacen deporte, 13 personas
estudian y 5 personas estudian y hacen deporte. ¿Cuántas de ellas realizan sólo una de las 2 actividades?
13 5 25
18 25
7
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 22. En una encuesta realizada a 120 personas: 40 leen solamente la revista “Gente”, 60 leen
solamente la revista “Caretas”; 12 no leen ninguna de estas revistas. ¿Cuántos no leen la revista Caretas?
40 12 52x   
PROYECTO Nº 23. Un club tiene 458 socios, de los cuales 317 practican ajedrez y 293 tenis de mesa. ¿Cuántos
practican solo tenis de mesa?
317 458
141
x
x
 

73
(55)Q (66)E
66 x
25
E(13) D
x
5
8
5
120
G C
6040
12
458
(317)A (293)T
x

6. PROYECTO Nº 24. De un grupo de 68 estudiantes de la academia “Proyecto”: 30 prefieren Lenguaje; 40 prefieren
Matemática; 5 prefieren otros cursos ¿Cuántos prefieren Matemática y Lenguaje?
55 66 73
121 73
48
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 25. De 200 lectores: 80 leen las revistas A y B; 110 son lectores de la revista B. ¿Cuántos leen sólo
la revista A?
110 200
90
x
x
 

68
L(30) M(40)
40 xx
200
A(110) B(110)
80x