El documento describe cómo definir y representar funciones de manera algebraica, gráfica y mediante diagramas de Venn. Explica cómo graficar funciones reales y analizar su dominio, recorrido, monotonía, ceros y corte con el eje y. Proporciona ejemplos de funciones polinomiales radicales y sus diferentes representaciones, incluidas ecuaciones, tablas de valores, gráficas y conjuntos.

2.  M.4.1.44.
 Definir y reconocer funciones de manera
algebraica y de manera gráfica, con diagramas de
Venn, determinando su dominio y recorrido en Z.
 Grafica funciones reales y analiza su dominio,
recorrido, monotonía, ceros, corte con el eje “y”;
identifica las funciones aplicando las propiedades
de los números reales en problemas reales. (Ref.
I.M.5.3.1)
 Analizar los parámetros básicos de las funciones
reales de forma gráfica, considerando las
características de cada función.

3. Ejemplo 1: 𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏: 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 2
𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒗𝒆𝒓𝒃𝒂𝒍: 𝑈𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑟𝑎í𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑑𝑜𝑠
𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏
𝒕𝒂𝒃𝒍𝒂 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔:
𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒈𝒓á𝒇𝒊𝒄𝒂: 𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐𝒔:
x f(x)
-3 ---
-2 0
-1 1
0 1,41
1 1,73
2 2
3 2,24
Dominio
-2
-1
0
1
2
3
Rango
0
1
1,41
1,73
2
2,24
𝑓 𝑥 = 𝑥 + 2
Regla de
correspondencia

4. Ejemplo 2: 𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏: 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 1
𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒗𝒆𝒓𝒃𝒂𝒍: 𝑈𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑟𝑎í𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙
𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑢𝑛𝑜.
𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏
𝒕𝒂𝒃𝒍𝒂 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔:
𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒈𝒓á𝒇𝒊𝒄𝒂: 𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐𝒔:
x f(x)
-3 2,83
-2 1,73
-1 0
0 ---
1 0
2 1,73
3 2,83
Dominio
-3
-2
-1
1
2
3
Rango
2,83
1,73
0
𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 1
Regla de
correspondencia

5. Dominio
-3
-2
-1
0
3
4
Rango
-4,24
-3,16
-2
0
Ejemplo 3: 𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏: 𝑓 𝑥 = − 𝑥2 − 3𝑥
𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒗𝒆𝒓𝒃𝒂𝒍: 𝑈𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑎í𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑒𝑙 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜.
𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏
𝒕𝒂𝒃𝒍𝒂 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔: 𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒈𝒓á𝒇𝒊𝒄𝒂: 𝑹𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐𝒔:
x f(x)
-3 -4,24
-2 -3,16
-1 -2
0 0
1 ---
2 ---
3 0
4 -2
𝑓 𝑥 =
1
𝑥2 − 2𝑥

6. CONCLUSIONES:
 Las funciones polinomiales radicales son conocidas también como
funciones irracionales.
 Las funciones irracionales presentan restricciones, éstas se dan
cuando existe una raíz cuadrada de un número negativo y se pueden
considerar como errores.
 Los errores de las funciones radicales NO se representan
gráficamente, simplemente no se toman en cuenta.
 El signo que precede a la raíz, determina los valores que puede
tomar la gráfica, es decir, si el signo es +, solamente se trabajarán
con números positivos y si el signo es -, solamente se trabajarán con
números negativos.