El documento explica cómo resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes enteros. Se describen los pasos para separar términos, llevar términos con la incógnita a un lado e independientes al otro, cancelar términos opuestos, y resolver dividiendo para encontrar el valor de la incógnita. También propone "trucos" o ejercicios algebraicos para adivinar el número pensado resolviendo algebraicamente los pasos.

1. Resolviendo ecuaciones Autor: Ricardo

2. Vamos a ver como resolver una ecuación de primer grado con una incógnita y coeficientes enteros. Por ejemplo esta: ¿por donde empezamos???

3. Comenzamos separando en términos ambos miembros de la ecuación: Recordá que los signos operadores (+) y (–) son los que separan términos en una igualdad o desigualdad Para continuar, pulsando el boton podes ver todos los pasos efectuados hasta ahora

5. El siguiente paso es llevar a un miembro de la igualdad todos los términos en los que aparece la incógnita, y al otro miembro los términos independientes (aquellos en que la x no aparece). Recordá que si un término está precedido por un signo mas, pasa al otro miembro con signo menos; y viceversa si está precedido con signo menos pasa con signo más. ¿Lo hacemos?:

6. Pulsa el boton, podes ver todos los pasos efectuados hasta ahora, y continuar Y asi seguimos pasando los términos en X al 1° miembro y los términos independientes al segundo miembro de la ecuación

8. Antes de seguir operando veamos si se pueden cancelar términos Los términos 11 y su opuesto – 11 que están en un mismo miembro se pueden cancelar, ¿por qué? Pensalo y respondete esa pregunta. La ecuación así reducida es esta: SÍ Para ver todos los pasos efectuados hasta ahora,.. el boton ¿se puede aplicar la propiedad cancelativa?

10. Resolvemos los dos miembros de esa igualdad, y resulta: Por último pasamos al segundo miembro el coeficiente 2 que multiplica a la incógnita. Pasa dividiendo es decir la operación inversa, Pero... conserva su signo, (en este caso positivo). Resolvemos: Pulsando el boton ves todos los pasos efectuados para resolver la ecuación

11. NOTA: Si queres imprimir esta pantalla pulsa la tecla Imp.Pnt, luego “edición”-”copiar” y pegalo en un Nuevo documento Word Esta es la solución completa de nuestra ecuación

12. Bueno, espero que hayas comprendido como hacerlo. Por supuesto es un método, un procedimiento que no es el único. Solamente trataba de mostrarte como llevar un ordenamiento lógico nos facilita la tarea en cuestiones y problemas matemáticos. Ricardo

13. Ahora te propongo un juego... algebraico: 1) pens á un número 2) súmale 5 3) multiplic á el resultado por 2 4) a lo que te quedó réstale 4 5) e l resultado div i d i lo por 2 6) al resultado de la división réstale el número que pensaste Como estoy viendo el número que pensastes te digo que. . . .El resultado de todas esas operaciones es 3

14. ¿Casualidad?, NO! Pensá otro número distinto y seguí los pasos anteriores. Lo hiciste, bueno te digo que el resultado de todo es ...nuevamente 3. ¿Como lo supe? ¿poder de adivino? NO!, ¿Magia? NO! Simplemente conocimientos de matemática para formular la situación que plantean esos 6 pasos resolverla y descubrir que para cualquier valor de x, (es decir, para cualquier número que “pensemos”) el resultado es único y siempre el mismo, en este caso: 3

15. Plantear la situación es “traducir” la consigna (los 6 pasos de este problema), del lenguaje coloquial al lenguaje lógico-matemático (algebraico): En lenguaje coloquial En lenguaje algebraico 1) pens á un número x 2) súmale 5 x + 5 3) multiplica el resultado por 2 : 2 . (x + 5) 4) a lo que quedó réstale 4 2 .( x + 5) - 4 5) el resultado div idi lo por 2 [2. (x + 5 ) - 4 ] : 2 6) al resultado de la división réstale el número que pensaste : [2. (x + 5 ) - 4 ] : 2 – x =

16. Resolviendo esta última expresión comprobamos que el resultado es 3, independientemente del valor numérico que le demos a la x [2. (x + 5 ) - 4 ] : 2 – x = [2x + 10 - 4 ] : 2 – x = [2x + 6 ] : 2 – x = x + 3 – x = 3

17. Por último te dejo algunos trucos para que juegues a demostrar tu poder (matemático) con tus amigos. Para ello planteá cada situación resolvela y descubrí vos cual es el resultado. Despues, como hicimos, indicale los pasos y al terminar podes decirle que sin que te cuente el número que pensó vos sabes cual es el resultado de todos esos cálculos: es el que vos previamente obtuviste resolviendo algebraicamente las consignas

18. Truco 1 1) Piensa un número 2) Súmale 3 3) Multiplica por 2 el resultado 4) A lo que quedó súmale 4 5) El resultado divídelo por 2 6) A lo que quedó réstale el número que pensaste

19. Truco 2 1) Piensa un número 2) Multiplícalo por 2 3) A lo que quedó súmale 9 4) Al resultado súmale el número que pensaste 5) El resultado divídelo por 3 6) A lo que quedó súmale 4 7) Al resultado, réstale el número que pensaste