El documento describe los métodos para determinar el tamaño mínimo de las vigas para proporcionar estabilidad lateral a los marcos de un edificio. Se consideran factores como las fuerzas sísmicas y de viento, el ladeo de los pisos, y el efecto P-delta. Las ecuaciones presentadas permiten calcular el momento promedio mínimo inercial en cada nivel, y así determinar la sección requerida de las vigas para cumplir con el objetivo de estabilidad lateral.

1. Richard Morales M. 4.772-63 2017
VIGAS MÍNIMAS PARA ESTABILIDAD LATERAL I
Por lo general la construcción de edificios está compuesta por losas de viguetas las cuales están
apoyadas sobre marcos, estos marcos están formados por vigas y columnas. Todos estos elementos se
diseñan para resistir los efectos de la naturaleza (vientos, sismos). Debido a estos efectos el edificio
requiere marcos momento-resistente ortogonales, este análisis se basa en muchas hipótesis como por
ejemplo: se asume que solo ocurre traslación, que los pisos son rígidos en su propio plano, su
comportamiento es tipo portal, en los nudos existe una rotación uniforme, que en un nivel los
cortantes son iguales tanto arriba como abajo, los momentos de inercia efectivos de las vigas es la
mitad del momento de inercia de la sección fisurada, los factores de reducción para vigas y columnas
son 0.9 y 0.7 respectivamente.
Además se considera columnas interiores equivalentes bajo la acción de las fuerzas de gravedad y
laterales, donde los esfuerzos cortantes entre plantas causa desplazamientos horizontales relativos, es
decir ladeo, lo cual genera las líneas de acción de las fuerzas gravitatorias formen un brazo de palanca,
produciendo volteo también llamado P-delta. Entonces se sustituye las cargas verticales desviadas, por
un incremento en el esfuerzo cortante Vu, teniendo esto en cuenta se genera un momento de extremo
de la viga debido a las fuerzas laterales Mu el cual quedaría de esta manera MU= (VU
+∑ 𝑃𝑢(
∆𝑢
𝐿𝑐
1
𝑛
))
𝐿𝑐
2(𝑁𝐼𝐶𝐸)
ahora se realiza un equilibrio de traslación de la columna obteniendo
𝑉𝑢+∑ 𝑃𝑢(
∆𝑢
𝐿𝑐
1
𝑛
)
𝑁𝐶𝐼𝐸
=
2𝑀𝑢
𝐿𝑐
las cargas de gravedad se encargan de robustecer las columnas de manera que las
vigas son las que más contribuyen al ladeo y por tanto las que son determinantes en la estabilidad
lateral de la estructura. Como nos basamos en que solo ocurre traslación las ecuaciones arrojan un
momento promedio mínimo inercial en el nivel que se consideró analizar teniendo en cuenta que si la
excentricidad provocada por el empuje lateral sea mucho mayor, la incidencia de la torsión de las
plantas se verá representado en la cantidad de refuerzo de las vigas que se encuentran más alejadas
del centro de rigidez, lo cual no afectará en el tamaño de las mismas. Entonces teniendo información
de la cantidad de pisos que tendrá el edificio se procede a hacer los cálculos con las fórmulas que
muestro a continuación
1. (
∆𝑢
𝐿𝑐
) = 1.4∆𝑥 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑒 ∆𝑥 = 0.005 2.
𝑉𝑢+∑ 𝑃𝑢(
∆𝑢
𝐿𝑐
1
𝑛
)
𝑁𝐶𝐼𝐸
3. kcu =
∅𝑐 𝑟𝑐 𝐸𝑐 𝐼𝑐
𝐿𝑐
4. Mcu =
𝑉𝑢+∑ 𝑃𝑢(
∆𝑢
𝐿𝑐
1
𝑛
) 𝐿𝑐
2𝑁𝐶𝐼𝐸
5. ∆𝑐𝑢 =
𝑀𝑐𝑢
6𝑘𝑐𝑢 𝐿𝑐
𝟔. ∆𝑢 = (
∆𝑢
𝐿𝑐
) 𝐿𝑐 𝟕. ∆𝑣𝑢 = ∆𝑢 − ∆𝑐𝑢 8. Mvu = Mcu
9. 𝜃𝑢 =
∆𝑣𝑢
𝐿𝑐
10. kvu =
𝑀𝑣𝑢
6𝜃𝑢
11. Iv =
𝑘𝑣𝑢
∅𝑣 𝑟𝑣 𝑒𝑣
12. Iasumida=
1
12
𝑏 ℎ3
≥ 𝐼𝑣
Conclusión: Esta metodología de estudio nos permite a los ingenieros estructurales tener en la etapa
preliminar el tamaño mínimo es decir la sección de diseño de las vigas, y estas cumplan su objetivo,
lograr estabilidad lateral de los marcos de la estructura.
Referencia: Estructura en tiempos de cambio cesar kiamco Edit. La Antigua Novo. Basado en el
seminario sobre el reglamento para el diseño estructural, sociedad panameña de ingenieros y
arquitectos, Panamá, octubre de 1983.