Guía de aprendizaje geometría

1. PROFESORA: GLADYS MORENO
SEGUNDO PERIODO
En geometría
Clasificación de Polígonos según el número de lados
Según su número de lados los polígonos se clasifican como esta en la siguiente tabla
Para calcular la cantidad de diagonales
de un polígono de n lados se utiliza la
fórmula: n.(n -3)/2
Ejemplo si el polígono tiene 9 lados, el
nonágono tiene
9.(9 -3)/2 = 9.6/2 = 27 diagonales
La suma de los ángulos interiores de un
polígono de n lados se puede
determinar mediante la fórmula:
(n -2).180°, es así como la suma de los
ángulos interiores de un hexágono
será: (6 -2).180° =720°
A partir de la formula anterior se puede llegar a deducir que cada uno de los ángulos
interiores de u n polígono regular de n lados mide: (n -2).180°/n. esto significa que la
medida de cada ángulo interior de un hexágono regular es (6 – 2).180°/6 = 120°
Desarrolla tus destrezas
1- Responde teniendo en cuenta la fórmula para hallar la suma de los ángulos
interiores de un polígono de n lados, las siguientes preguntas.
a. Cuál es la suma de los ángulos interiores de u decágono
b. Cuanto mide cada ángulo interior de un nonágono regular
2- Indica si cada afirmación es verdadera V o falsa F
a. El rombo es un polígono regular
b. El cuadrado es un polígono irregular
c. El cuadrado tiene dos diagonales congruentes
d. Un polígono es cóncavo
3- Completa la siguiente tabla

2. CUADRILATEROS
Son polígonos de 4 lados, en estos se identifican pares de lados opuestos (que no
tienen puntos en común) y pares de lados consecutivos (que tienen un punto en
común, vértice)
En un cuadriláteros dos angulos son opuestos si solo comparten dos vértices del
cuadrilátero y consecutivos si comparten un lado del cuadrilátero.
En el cuadrilátero se identifican los siguientes elementos
Los vértices, puntos (P,Q,R,S)
Los lados PQ , QR, RS, PS
Las diagonales PR y QS
Los lados opuestos PQ y RS, PR y QS
Los pares de los lados consecutivos (PQ y QR,
RS y SP son algunos de ellos)
Los angulos interiores del cuadrilátero (∡P, ∡Q, ∡R, ∡S), con 360° como la suma de sus
medidas: 60° + 90° +90° +120°= 360°.
Los angulos opuestos: (∡S, ∡Q) y los angulos consecutivos (∡S y ∡P)
Los cuadrilateros se clasifican en Paralelogramos, trapecios y trapezoides
Paralelogramos
Un paralelogramo es un
cuadrilátero cuyos pares de lados
opuestos son paralelos.
Los cuadriláteros de la tabla son
paralelogramos
Polígono regular Numero de
diagonales
Suma de las medidas de los
ángulos interiores
Medida de cada
Angulo interior
Triangulo
equilátero
0 180 60
cuadrado 2 360 90
pentágono
hexágono
heptágono
octágono
nonágono
decagono

3. Propiedades de los Paralelogramos
1- La diagonal de un paralelogramo define dos triángulos congruentes
2- Los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes
3- Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes
4- Las diagonales de un paralelogramo no se intersecan en un punto medio
5- Pares de ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios, es decir
suman 180°
Ejemplo
La figura muestra el paralelogramo PQRS, con m∡P=
120°. Como el ángulo Q es suplemento con el ángulo
P, entonces:
m∡Q = 180° - 120° = 60°
El ángulo S es el suplemento del ángulo Q, por tanto
m ∡S= 180° - 60° = 120°
Como los ángulos opuestos de un paralelogramo son
congruentes, se tiene que
m∡R = m∡Q = 60°
Trapecios
El trapecio es un cuadrilátero que tiene exactamente dos lados paralelos
denominados bases. A la distancia entre las bases se denomina altura
Los trapecios se clasifican como:
. Trapezoides
Los
trapezoides son cuadriláteros que no tienen pares de lados paralelos.
Los trapezoides se clasifican en simétricos y asimétricos

4. Desarrolla tus destrezas
1- Observa la figura que está compuesta por el cuadrilátero DFEB y el triángulo ADB
¿Cuánto mide el ángulo E y el ángulo D?
1- Indica cual afirmación es verdadera V o falsa F. dibuja la figura que crea pertinente
a. En todo paralelogramo siempre se cumple que los ángulos consecutivos son
suplementarios (suman 180°) ( )
b. Al unir los puntos medios de los lados de un rombo se obtiene un cuadrado ( )
c. Si en un cuadrilátero las diagonales son perpendiculares, el cuadrilátero es un
cuadrado ( )
d. Todos los ángulos de un cuadrado miden 90°( )
e. Las diagonales de un rectángulo son diagonales entre si ( )
f. Todo romboide es un rombo ( )
g. Los ángulos consecutivos de un rombo son congruentes( )
Numeros racionales
https://www.youtube.com/watch?v=ypr7pXu7zsw
Después de verel video
Definaque son números racionalesyescriba5 ejemplos
de que consta una fracciónescribalaspartesde lafracción yrepresente gráficamente 3/4,1/5,
7/2, 8/4, 1/2,6/3, 2/3
Escriba lasclasesde números decimales, defínalas yde ejemplos
Será que un númerodecimal esunnumeroracional?Justifique

5. Cuálessonlasclasesde números decimalesyescribaunosejemplos
¿Un númeroracional se puede expresarcomofracciónycomo decimal?
¿Seráque un númeronatural serátambiénnúmeroracional? Justifique
¿Todonúmeroenteroseránúmeroracional?
¿Todonúmeroracional seránúmeroentero?
Comose simplificanlos números racionales, explíqueloconvariosejemplos
Comose sumanlos números racionales,escribaunosejemplos
Comose multiplicanlosnúmerosracionales,de ejemplos
Comose dividenlosnúmerosracionales,de ejemplos
Nota: desarrolla tus destrezasenhojas cuadriculadas y las presentacomo trabajo