triangulacion

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Triangulacion topografica-convertido
Turismo (Universidad Privada del Norte)
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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
“Triangulación topográfica”
AUTORES:
APELLIDOS Y NOMBRES:
Cieza Lezama, Brayan
Dilas Aguilar, Jhon Edy
Infante Pompa, Dennis
Jara Cholán, Ángel Manuel Francisco
Mercado Mamani, Wara Brigith
DOCENTE:
JULIO AUGUSTO PAIMA ARROYO
CURSO:
TOPOGRAFÍA
CODIGO DE CLASE:
8728
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ÍNDICE:
1. INTRODUCCIÓN................................................................................................... 4
2. DEFINICIÓN .......................................................................................................... 4
2.1. Triangulación primaria................................................................................... 6
2.2. Triangulaciones secundarias........................................................................... 6
2.3. Triangulación terciaria.................................................................................... 6
2.4. Elementos de una triangulación ..................................................................... 6
2.5. Tipos de cadenas de figuras. .......................................................................... 8
2.6. Elección de la cadena para una triangulación............................................. 11
2.7. Criterios de clasificación de las triangulaciones. ........................................ 11
3. PRECISIÓN DE UNA TRIANGULACIÓN....................................................... 11
3.1. Tipos de triangulaciones según su orden. .................................................... 12
4. PLANEAMIENTO DE UNA TRIANGULACIÓN TOPOGRAFICA............. 12
5. COMPENSACIÓN DE UNA RED DE TRIÁNGULOS ................................... 12
5.1. Condición angular.......................................................................................... 12
5.2. Condición de lado........................................................................................... 13
6. COMPENSACIÓN DE UN CUADRILÁTERO. ............................................... 13
6.1. Condición de ángulo. ..................................................................................... 13
6.2. Condición de lado........................................................................................... 13
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:............................................................... 13
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Tabla de Ilustraciones.
Ilustración 1: Red de triángulos independientes............................................................... 5
Ilustración 2: Red de cuadriláteros................................................................................... 5
Ilustración 3: Red de figuras de punto central.................................................................. 5
Ilustración 4: Elementos de una triangulación ................................................................. 7
Ilustración 5: Cadena de triángulos con base de cierre. ................................................... 8
Ilustración 6: Cadena de cuadriláteros.............................................................................. 8
Ilustración 7: Cadena de polígonos con punto central...................................................... 9
Ilustración 8: Maraña de triángulos.................................................................................. 9
Ilustración 9: Maraña de cuadriláteros. .......................................................................... 10
Ilustración 10: Cadena de diversas figuras..................................................................... 10
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1. INTRODUCCIÓN
La Triangulación topográfica, por su precisión, es uno de los métodos más
usados en el levantamiento de coordenadas planimétricas de vértices ubicados a
distancias considerables. Estos vértices sirven a su vez para ligar diversos trabajos
topográficos. Las triangulaciones se clasificarán, de acuerdo a la exactitud o
tolerancia de sus medidas, en: primarias, secundarias y terciarias. Los Vértices de la
triangulación pueden ligarse formando una cadena, una malla o un cuadrilátero,
según convenga para servir de base a los trabajos topográficos que corresponderá
realizar.
2. DEFINICIÓN
Básicamente, la triangulación consiste en la medición de ángulos de una serie de
triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos
muy simples. Si la distancia longitudinal de un lado de un triángulo y los ángulos en
cada extremo del lado hacia otros puntos se mide exactamente, los otros dos lados y
el ángulo restante pueden ser calculados. En la práctica, se miden todos los ángulos
de cada triángulo para proveer información exacta en los cálculos de la precisión de
las observaciones o mediciones.
De acuerdo con la forma de las redes, las triangulaciones se pueden clasificar en:
• Red de triángulos independientes.
• Red de cuadriláteros.
• Red de figuras de punto central.
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Ilustración 1: Red de triángulos independientes.
Ilustración 2: Red de cuadriláteros.
Ilustración 3: Red de figuras de punto central.
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2.1.Triangulación primaria
Es aquella red de transporte de coordenadas de la más alta exactitud
considerada. Esta triangulación servirá de apoyo a otras triangulaciones o
redes secundarias de transporte de coordenadas, por lo cual la materialización
de sus vértices debe asegurar su permanencia por todo el tiempo necesario y
las coordenadas que definen cada vértice deben ser de una precisión que
garantice la calidad del Proyecto
2.2.Triangulaciones secundarias
Aquéllas cuya oportunidad sirve para densificar la red de apoyo
establecida por una triangulación primaria.
Se denominan Triangulaciones Terciarias para densificar la red de apoyo de
una triangulación secundaria, se emplea para densificación de redes de control
local y señalar el detalle topográfico e hidrográfico del área.
2.3.Triangulación terciaria
También puede usarse para ampliar la red de apoyo de una triangulación
primaria, siempre que dicha densificación se encuadre dentro del concepto de
extensión reducida
2.4.Elementos de una triangulación
• Estaciones
Es todo vértice de las figuras que forman la triangulación.
• Lados
Son las líneas que ligan o unen dos vértices de la triangulación,
ejemplo: lados; AB, BC, AD, etc.
• Ángulos
Es la figura formada por dos lados de una triangulación y que se
intersectan en un vértice de la misma.
• Base de la triangulación
Es el lado de la triangulación cuya medición de su longitud ha sido
obtenida directamente en el campo.
• Figuras
Cada una de las figuras geométricas que forman los triángulos
llegando a formar la triangulación total.
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Ilustración 4: Elementos de una triangulación
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2.5.Tipos de cadenas de figuras.
Ilustración 5: Cadena de triángulos con base de cierre.
Ilustración 6: Cadena de cuadriláteros.
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Ilustración 7: Cadena de polígonos con punto central.
Ilustración 8: Maraña de triángulos.
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Ilustración 9: Maraña de cuadriláteros.
Ilustración 10: Cadena de diversas figuras.
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2.6. Elección de la cadena para una triangulación
Si bien en la práctica no es posible seguir o mantener una cadena de un
solo tipo de figura, para la elección de la cadena que mejor conviene tomar,
se tendrá en cuenta los siguientes aspectos:
• La triangulación formada por una cadena de triángulos es de las más
sencillas por cuanto que no requiere de una medida de un elevado
número de ángulos, pero en cambio requiere de la medida de bases de
comprobación muchas veces muy cercanas unas de otras, si es que se
quiere lograr una buena precisión.
• La triangulación formada por una cadena de cuadriláteros requiere de
un mayor número de visuales, pero brinda un mejor control del
levantamiento, principalmente en lo que a precisión se refiere. Este
tipo de cadenas es muy adecuado para zonas largas y relativamente.
• La triangulación formada por una cadena de polígonos con punto
central requiere de un gran número de visuales y con las cadenas de
cuadriláteros, son las adecuadas para levantamientos de gran precisión.
Este tipo de cadenas es adecuado para levantamientos de zonas en que
su anchura es considerable.
2.7.Criterios de clasificación de las triangulaciones.
3. PRECISIÓN DE UNA TRIANGULACIÓN
La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya
medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada
triangulo deben sumar 1809; debido a pequeños errores inevitables, esto no se
logra exactamente y, así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en
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ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor
máximo tolerable. También se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre
de la base, o sea, la base TIPOS medida, expresada unitariamente.
3.1.Tipos de triangulaciones según su orden.
• Triangulación de primer orden, Lados mayores de 50 Km.
• Triangulación de segundo orden, Lados mayores de 20 y menores de 50
Km.
• Triangulación de tercer orden. Lados de 4 a 20 Km
• Triangulación de cuarto orden. Lados menores de 4 km
4. PLANEAMIENTO DE UNA TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA.
La conveniencia de una triangulación como red de apoyo de levantamiento
debe estimarse teniendo en consideración los siguientes aspectos:
• La triangulación es conveniente en terrenos de gran extensión.
• La triangulación resulta ventajosa ante la poligonación, principalmente en
regiones accidentadas y montañosas, ya que, de otro lado, la medición
directa de lados sería lenta, con serias dificultades y antieconómica.
• La triangulación en toda extensión de terreno en donde la naturaleza de su
topografía o la existencia de factores diversos hagan imposible o dificulten
la técnica de la poligonación; tal como es el tráfico de vehículos en las
ciudades o en terrenos tales como: cauces de ríos, lagunas, orillas de los
mares en donde su propia naturaleza dificulta tremendamente la medición
de los lados.
5. COMPENSACIÓN DE UNA RED DE TRIÁNGULOS
Para la compensación de los de una red de triángulos primero deberá cumplir
con las siguientes condiciones.
5.1.Condición angular
En la condición angular se debe cumplir que la suma de los ángulos
alrededor de un vértice sea igual a 360º y que la suma de los ángulos de cada
triángulo sea igual a 180º. En cada caso, la discrepancia debe ser menor que
la tolerancia permitida para triangulaciones de 3er orden de la tabla anterior.
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5.2.Condición de lado
Una vez realizada la compensación angular se procede a calcular los lados
desconocidos de cada uno de los triángulos de la red por medio de la ley del
seno. Como por lo general se ha medido una base final de comprobación, la
diferencia entre el valor medido y el valor calculado debe ser menor que la
tolerancia permitida para triangulaciones de 3er orden de la tabla anterior.
6. COMPENSACIÓN DE UN CUADRILÁTERO.
6.1.Condición de ángulo.
La suma de los ángulos alrededor de cada vértice debe ser igual a 360º.
6.2.Condición de lado.
La condición de lado o condición trigonométrica establece que cualquiera sea
el camino utilizado para calcular una longitud su valor debe ser el mismo.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Farjas, M. (2018). Métodos topográficos. Madrid, España: Universidad
Politécnica de Madrid..
Casanova, L. (2002). Topografia plana. Universidad de los andes, Venezuela:
Taller de publicaciones de ingeniería, ULA.
Garrido, N. (2015). Triangulación topográfica, practica y métodos
topográficos. recuperado de: https://nagarvil.webs.upv.es/triangulacion-
topografica/
Terrones, J. (2017). Triangulación topográfica, recuperado de:
https://www.academia.edu/10291953/TOPOGRAFIA_II-
TRIANGULACI%C3%93N
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