Este documento presenta información sobre estadística descriptiva y probabilidades. Explica la importancia de organizar y presentar datos de manera adecuada a través de cuadros estadísticos y gráficos. Define los elementos de los cuadros estadísticos como el encabezado, cuerpo, fuente, notas y elaboración. También define los elementos de los gráficos estadísticos como el número, título, diagramas, fuente y escalas. Finalmente, ofrece ejemplos de cómo elaborar cuadros estadísticos para variables
Teoría y problemas de graficos estadisticos II ge130 ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
El documento presenta información sobre diferentes tipos de gráficos estadísticos como gráficos de barras, circulares y de líneas. Explica qué es un gráfico estadístico y cómo se usan para comparar datos, destacar tendencias y presentar información de manera clara. Luego, ofrece ejemplos y preguntas para interpretar diferentes gráficos.
El documento presenta información sobre medidas de tendencia central y cuantiles de diferentes conjuntos de datos. Calcula e interpreta la media aritmética, moda y mediana de los números de trabajadores de pequeñas empresas y los pesos de profesionales. También calcula el cuartil 3 y decil 8 de los pesos de los profesionales.
El documento explica cómo resolver ecuaciones siguiendo un proceso lógico basado en las propiedades de las operaciones matemáticas. Primero se debe entender el enunciado, representar la incógnita y traducir la información progresivamente a una ecuación simbólica. Luego se resuelve la ecuación y se comprueba el resultado. También presenta ejemplos del lenguaje algebraico y cómo traducir enunciados verbales a su forma simbólica.
Este documento contiene información sobre sucesiones numéricas, incluyendo definiciones de sucesiones aritméticas, geométricas y polinómicas. Explica cómo calcular el término genérico de cada tipo de sucesión y resuelve varios ejercicios como ejemplos.
Este documento contiene una guía de ejercicios de estadística y gráficos. Incluye 22 preguntas con opciones de respuesta sobre conceptos como mediana, moda, promedio y análisis de gráficos y tablas de datos. El objetivo es evaluar la comprensión de estas nociones estadísticas básicas.
Este documento describe el orden de las operaciones matemáticas y proporciona una serie de ejercicios para practicar operaciones combinadas con números naturales y enteros. El orden es: 1) paréntesis, 2) multiplicaciones y divisiones, 3) sumas y restas. Se deben calcular valores para una serie de expresiones que involucran estas operaciones.
El documento presenta 4 preguntas de estadística que involucran calcular medidas como media, mediana y moda para diferentes conjuntos de datos. La primera pregunta analiza las notas de inglés de 40 alumnos. La segunda examina las alturas de 25 alumnos. La tercera revisa las calificaciones de un examen de matemáticas para 30 alumnos. Y la cuarta pregunta se enfoca en las edades de 25 alumnos.
Este documento trata sobre conceptos de álgebra como leyes de exponentes y simplificación de expresiones. Contiene ejercicios de álgebra para resolver.
Teoría y problemas de graficos estadisticos II ge130 ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
El documento presenta información sobre diferentes tipos de gráficos estadísticos como gráficos de barras, circulares y de líneas. Explica qué es un gráfico estadístico y cómo se usan para comparar datos, destacar tendencias y presentar información de manera clara. Luego, ofrece ejemplos y preguntas para interpretar diferentes gráficos.
El documento presenta información sobre medidas de tendencia central y cuantiles de diferentes conjuntos de datos. Calcula e interpreta la media aritmética, moda y mediana de los números de trabajadores de pequeñas empresas y los pesos de profesionales. También calcula el cuartil 3 y decil 8 de los pesos de los profesionales.
El documento explica cómo resolver ecuaciones siguiendo un proceso lógico basado en las propiedades de las operaciones matemáticas. Primero se debe entender el enunciado, representar la incógnita y traducir la información progresivamente a una ecuación simbólica. Luego se resuelve la ecuación y se comprueba el resultado. También presenta ejemplos del lenguaje algebraico y cómo traducir enunciados verbales a su forma simbólica.
Este documento contiene información sobre sucesiones numéricas, incluyendo definiciones de sucesiones aritméticas, geométricas y polinómicas. Explica cómo calcular el término genérico de cada tipo de sucesión y resuelve varios ejercicios como ejemplos.
Este documento contiene una guía de ejercicios de estadística y gráficos. Incluye 22 preguntas con opciones de respuesta sobre conceptos como mediana, moda, promedio y análisis de gráficos y tablas de datos. El objetivo es evaluar la comprensión de estas nociones estadísticas básicas.
Este documento describe el orden de las operaciones matemáticas y proporciona una serie de ejercicios para practicar operaciones combinadas con números naturales y enteros. El orden es: 1) paréntesis, 2) multiplicaciones y divisiones, 3) sumas y restas. Se deben calcular valores para una serie de expresiones que involucran estas operaciones.
El documento presenta 4 preguntas de estadística que involucran calcular medidas como media, mediana y moda para diferentes conjuntos de datos. La primera pregunta analiza las notas de inglés de 40 alumnos. La segunda examina las alturas de 25 alumnos. La tercera revisa las calificaciones de un examen de matemáticas para 30 alumnos. Y la cuarta pregunta se enfoca en las edades de 25 alumnos.
Este documento trata sobre conceptos de álgebra como leyes de exponentes y simplificación de expresiones. Contiene ejercicios de álgebra para resolver.
Este documento describe diferentes medidas estadísticas de posición y dispersión, incluyendo la media aritmética, la mediana, la moda, y la media ponderada. La media aritmética es la suma de todos los datos dividida por el número total de datos y proporciona el valor promedio. La mediana es el punto medio de los datos ordenados y el 50% de los datos están por debajo y el 50% están por encima. La moda es el valor que se repite con más frecuencia. La media ponderada es similar a la media aritmética pero cada dato se multiplica por
El documento presenta los resultados de 4 ejercicios estadísticos. El primero incluye datos sobre caídas de sistema de 80 semanas y su representación gráfica. El segundo presenta las notas de un curso y su histograma. El tercero muestra calificaciones de un examen, calculando su moda, mediana y media. El cuarto presenta los resultados de un test aplicado a empleados con su histograma y ojiva, calculando también su moda, mediana y media.
El documento explica diferentes medidas de posición como cuartiles, quintiles, deciles y percentiles. Estas medidas dividen una distribución ordenada en partes iguales para resumir la información. Los cuartiles dividen la distribución en cuatro partes iguales, los deciles en diez partes iguales y los percentiles en cien partes iguales. Se proveen fórmulas y ejemplos para calcular cada medida.
Este documento presenta los objetivos, fundamentos teóricos, materiales, procedimiento y resultados de un experimento sobre movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. El experimento busca comprobar las leyes de este tipo de movimiento a través de mediciones de tiempo y distancia recorrida por un objeto al descender por un plano inclinado. Se grafican los resultados y se concluye que la masa mide la cantidad de materia de un cuerpo mientras que el peso depende de la fuerza gravitatoria.
Tabla de-frecuencias-de-una-variable-continua-para-tercer-grado-de-secundariaCiriloOlivaresValenc
Este documento presenta los pasos para construir una tabla de frecuencias de una variable continua agrupando los datos en intervalos de clase. Explica cómo determinar el rango, número de intervalos, tamaño de los intervalos, límites de clases, frecuencias de clase y marcas de clase. Proporciona un ejemplo numérico ilustrando cada paso.
(1) El documento presenta ejercicios resueltos sobre estadística descriptiva univariante, incluyendo tablas y gráficos de distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión. (2) Se calculan medidas como la media, mediana, moda, cuartiles y se construyen histogramas y polígonos de frecuencias a partir de datos sobre pesos de personas y temperaturas. (3) El documento muestra cálculos de varianza y desviación típica para datos agrupados.
Este documento explica la distribución de Poisson. Presenta 5 ejercicios numéricos que ilustran cómo calcular probabilidades para variables aleatorias con distribución de Poisson. Los ejercicios cubren cálculos como la probabilidad de que ocurran cierto número de eventos, la media y varianza esperadas, y comparaciones entre distribuciones de Poisson y binomial.
El documento describe la conjetura de Goldbach, la cual propone que cualquier número par mayor que 2 puede escribirse como la suma de dos números primos. Aunque ningún matemático ha encontrado un número que contradiga esta afirmación, tampoco se ha podido probar formalmente. El documento también incluye información sobre números primos, números compuestos, algoritmos para determinar si un número es primo, y propiedades y aplicaciones de los divisores de números.
1. El documento presenta conceptos básicos de trigonometría en triángulos rectángulos, incluyendo definiciones de las seis razones trigonométricas, teoremas de Pitágoras y ángulos complementarios, y relaciones entre las razones de ángulos complementarios.
2. Se explican las razones trigonométricas recíprocas y de ángulos notables como 30°, 45° y 60°, así como métodos para resolver triángulos rectángulos mediante el cálculo de lados.
3. Finalmente, se presentan ej
El documento describe diferentes operaciones matemáticas y sus símbolos. Define operadores como símbolos que representan operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división. Presenta ejemplos de operaciones no estándar definidas por reglas o leyes particulares y resuelve ejercicios aplicando dichas definiciones y reglas.
Este documento contiene 28 proyectos de matemáticas sobre proporcionalidad directa e inversa. Los proyectos involucran calcular valores desconocidos, determinar el tipo de relación entre magnitudes dadas e identificar razones y proporciones.
Este documento contiene información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Incluye varios problemas de probabilidad y estadística, y proporciona información de contacto para obtener cotizaciones y apoyo en la resolución de ejercicios.
Este documento presenta varios ejercicios estadísticos que involucran el cálculo de medidas como la media, moda, mediana, cuartiles y desviación estándar para diferentes conjuntos de datos. Los conjuntos de datos incluyen libros leídos, edades de niños, alturas de plantas y más. Se piden calcular y comparar estas medidas estadísticas para analizar y resumir la información en las distribuciones dadas.
Este documento presenta información sobre medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que estas medidas tienden a localizar la parte central de un conjunto de datos y que cada una puede considerarse un valor promedio. Luego define cada medida y ofrece ejemplos numéricos de cómo calcularlas a partir de datos agrupados o no agrupados. También discute algunas desventajas del uso de la media.
El documento presenta una secuencia de figuras elaboradas con palitos de dientes. Se pide determinar el número de palitos en la figura 4 y 20, y la regla para calcular el número de palitos en cualquier figura. Luego, se completa una tabla con los primeros términos de la sucesión y se describe que la razón es de 2, permitiendo calcular cualquier término mediante la fórmula del término general o sumando 2 a cada término anterior.
El documento describe diferentes ejemplos de muestreo aleatorio simple de poblaciones finitas e infinitas. Se enumeran 10 muestras aleatorias de tamaño 2 de una población de 5 elementos. También se seleccionan elementos de muestras aleatorias utilizando los últimos 3 dígitos de números aleatorios de 5 dígitos para poblaciones finitas de 350 y 372 elementos. Finalmente, se indica si diferentes poblaciones son finitas o infinitas.
Este documento presenta varios ejemplos de aplicación de conceptos de cálculo como derivadas, reglas de derivación y derivadas parciales en contextos de negocios y economía. En la Parte I, se muestran ejemplos de aplicación de la regla del producto y del cociente para calcular derivadas de funciones compuestas. En la Parte II, se calculan derivadas para encontrar costos y ingresos marginales en funciones de costo, ingreso y demanda, lo que permite analizar el impacto de pequeños cambios en las variables. El documento ilust
olución al problema "El promedio aritmético de "n" números es 3. Si el promedio de la cuarta parte de estos números es 2,4 y el promedio de los 2/3 de los restantes es 1,2; calcular el promedio de los restantes." Con ejemplos para facilitar la comprensión del procedimiento.
Este documento contiene 13 páginas con 25 problemas de matemáticas para un concurso interno de secundaria. Los problemas cubren una variedad de temas matemáticos como álgebra, geometría, estadística y gráficos. Cada problema presenta una pregunta con opciones múltiples para que los estudiantes elijan la respuesta correcta.
Organización y presentación de datos
-Cuadros y gráficos para variable cualitativa
-Cuadros y graficos para variable cuantitativa discreta
-Cuadros y graficos para variable cuantitativa continua
Este documento describe los métodos para organizar y presentar datos estadísticos de manera ordenada, incluyendo el uso de cuadros y gráficos. Explica que los cuadros y gráficos son formas equivalentes de presentar datos de manera sistemática y facilitar su interpretación. También enumera los componentes comunes de los cuadros y gráficos y proporciona ejemplos de diferentes tipos de gráficos.
Este documento describe diferentes medidas estadísticas de posición y dispersión, incluyendo la media aritmética, la mediana, la moda, y la media ponderada. La media aritmética es la suma de todos los datos dividida por el número total de datos y proporciona el valor promedio. La mediana es el punto medio de los datos ordenados y el 50% de los datos están por debajo y el 50% están por encima. La moda es el valor que se repite con más frecuencia. La media ponderada es similar a la media aritmética pero cada dato se multiplica por
El documento presenta los resultados de 4 ejercicios estadísticos. El primero incluye datos sobre caídas de sistema de 80 semanas y su representación gráfica. El segundo presenta las notas de un curso y su histograma. El tercero muestra calificaciones de un examen, calculando su moda, mediana y media. El cuarto presenta los resultados de un test aplicado a empleados con su histograma y ojiva, calculando también su moda, mediana y media.
El documento explica diferentes medidas de posición como cuartiles, quintiles, deciles y percentiles. Estas medidas dividen una distribución ordenada en partes iguales para resumir la información. Los cuartiles dividen la distribución en cuatro partes iguales, los deciles en diez partes iguales y los percentiles en cien partes iguales. Se proveen fórmulas y ejemplos para calcular cada medida.
Este documento presenta los objetivos, fundamentos teóricos, materiales, procedimiento y resultados de un experimento sobre movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. El experimento busca comprobar las leyes de este tipo de movimiento a través de mediciones de tiempo y distancia recorrida por un objeto al descender por un plano inclinado. Se grafican los resultados y se concluye que la masa mide la cantidad de materia de un cuerpo mientras que el peso depende de la fuerza gravitatoria.
Tabla de-frecuencias-de-una-variable-continua-para-tercer-grado-de-secundariaCiriloOlivaresValenc
Este documento presenta los pasos para construir una tabla de frecuencias de una variable continua agrupando los datos en intervalos de clase. Explica cómo determinar el rango, número de intervalos, tamaño de los intervalos, límites de clases, frecuencias de clase y marcas de clase. Proporciona un ejemplo numérico ilustrando cada paso.
(1) El documento presenta ejercicios resueltos sobre estadística descriptiva univariante, incluyendo tablas y gráficos de distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión. (2) Se calculan medidas como la media, mediana, moda, cuartiles y se construyen histogramas y polígonos de frecuencias a partir de datos sobre pesos de personas y temperaturas. (3) El documento muestra cálculos de varianza y desviación típica para datos agrupados.
Este documento explica la distribución de Poisson. Presenta 5 ejercicios numéricos que ilustran cómo calcular probabilidades para variables aleatorias con distribución de Poisson. Los ejercicios cubren cálculos como la probabilidad de que ocurran cierto número de eventos, la media y varianza esperadas, y comparaciones entre distribuciones de Poisson y binomial.
El documento describe la conjetura de Goldbach, la cual propone que cualquier número par mayor que 2 puede escribirse como la suma de dos números primos. Aunque ningún matemático ha encontrado un número que contradiga esta afirmación, tampoco se ha podido probar formalmente. El documento también incluye información sobre números primos, números compuestos, algoritmos para determinar si un número es primo, y propiedades y aplicaciones de los divisores de números.
1. El documento presenta conceptos básicos de trigonometría en triángulos rectángulos, incluyendo definiciones de las seis razones trigonométricas, teoremas de Pitágoras y ángulos complementarios, y relaciones entre las razones de ángulos complementarios.
2. Se explican las razones trigonométricas recíprocas y de ángulos notables como 30°, 45° y 60°, así como métodos para resolver triángulos rectángulos mediante el cálculo de lados.
3. Finalmente, se presentan ej
El documento describe diferentes operaciones matemáticas y sus símbolos. Define operadores como símbolos que representan operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división. Presenta ejemplos de operaciones no estándar definidas por reglas o leyes particulares y resuelve ejercicios aplicando dichas definiciones y reglas.
Este documento contiene 28 proyectos de matemáticas sobre proporcionalidad directa e inversa. Los proyectos involucran calcular valores desconocidos, determinar el tipo de relación entre magnitudes dadas e identificar razones y proporciones.
Este documento contiene información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Incluye varios problemas de probabilidad y estadística, y proporciona información de contacto para obtener cotizaciones y apoyo en la resolución de ejercicios.
Este documento presenta varios ejercicios estadísticos que involucran el cálculo de medidas como la media, moda, mediana, cuartiles y desviación estándar para diferentes conjuntos de datos. Los conjuntos de datos incluyen libros leídos, edades de niños, alturas de plantas y más. Se piden calcular y comparar estas medidas estadísticas para analizar y resumir la información en las distribuciones dadas.
Este documento presenta información sobre medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que estas medidas tienden a localizar la parte central de un conjunto de datos y que cada una puede considerarse un valor promedio. Luego define cada medida y ofrece ejemplos numéricos de cómo calcularlas a partir de datos agrupados o no agrupados. También discute algunas desventajas del uso de la media.
El documento presenta una secuencia de figuras elaboradas con palitos de dientes. Se pide determinar el número de palitos en la figura 4 y 20, y la regla para calcular el número de palitos en cualquier figura. Luego, se completa una tabla con los primeros términos de la sucesión y se describe que la razón es de 2, permitiendo calcular cualquier término mediante la fórmula del término general o sumando 2 a cada término anterior.
El documento describe diferentes ejemplos de muestreo aleatorio simple de poblaciones finitas e infinitas. Se enumeran 10 muestras aleatorias de tamaño 2 de una población de 5 elementos. También se seleccionan elementos de muestras aleatorias utilizando los últimos 3 dígitos de números aleatorios de 5 dígitos para poblaciones finitas de 350 y 372 elementos. Finalmente, se indica si diferentes poblaciones son finitas o infinitas.
Este documento presenta varios ejemplos de aplicación de conceptos de cálculo como derivadas, reglas de derivación y derivadas parciales en contextos de negocios y economía. En la Parte I, se muestran ejemplos de aplicación de la regla del producto y del cociente para calcular derivadas de funciones compuestas. En la Parte II, se calculan derivadas para encontrar costos y ingresos marginales en funciones de costo, ingreso y demanda, lo que permite analizar el impacto de pequeños cambios en las variables. El documento ilust
olución al problema "El promedio aritmético de "n" números es 3. Si el promedio de la cuarta parte de estos números es 2,4 y el promedio de los 2/3 de los restantes es 1,2; calcular el promedio de los restantes." Con ejemplos para facilitar la comprensión del procedimiento.
Este documento contiene 13 páginas con 25 problemas de matemáticas para un concurso interno de secundaria. Los problemas cubren una variedad de temas matemáticos como álgebra, geometría, estadística y gráficos. Cada problema presenta una pregunta con opciones múltiples para que los estudiantes elijan la respuesta correcta.
Organización y presentación de datos
-Cuadros y gráficos para variable cualitativa
-Cuadros y graficos para variable cuantitativa discreta
-Cuadros y graficos para variable cuantitativa continua
Este documento describe los métodos para organizar y presentar datos estadísticos de manera ordenada, incluyendo el uso de cuadros y gráficos. Explica que los cuadros y gráficos son formas equivalentes de presentar datos de manera sistemática y facilitar su interpretación. También enumera los componentes comunes de los cuadros y gráficos y proporciona ejemplos de diferentes tipos de gráficos.
CLASE N° 05 - TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Y GRAFICOS ESTADISTICOS..pptxHANSJHEFERSONNUEZSUX1
Este documento presenta información sobre tablas de distribución de frecuencias y gráficos estadísticos. Explica diferentes tipos de gráficos como diagramas de barras, histogramas y pictogramas. También define conceptos como intervalos de clase, frecuencia absoluta y relativa. Finalmente, proporciona ejemplos para construir tablas de frecuencias y distribuir datos agrupados en intervalos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se utiliza para recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos. Describe la estadística descriptiva, que resume datos, y la estadística inferencial, que realiza inferencias sobre poblaciones. También define conceptos como población, muestra, variable y tipos de variables, y explica cómo organizar y presentar datos en cuadros y gráficos.
Este documento describe diferentes tipos de gráficas y tablas estadísticas, incluyendo barras, circulares, lineales, pictogramas y mapas. Explica los elementos estructurales para interpretar gráficas y tablas, y los niveles de lectura. También cubre cómo construir gráficas y tablas efectivas para comunicar información estadística.
Este documento presenta información sobre la representación gráfica y tabular de datos. Explica los tipos de gráficos como barras, líneas y sectores que se usan para visualizar datos. También describe cómo organizar datos en tablas de frecuencias con clases, frecuencias absolutas y relativas. El objetivo es analizar y resumir datos numéricos de manera visual y ordenada.
Este documento describe los métodos para organizar y presentar datos estadísticos. Explica que los datos deben clasificarse, ordenarse y tabularse para facilitar su análisis e interpretación. Describe dos tipos de organización: para datos cualitativos usando tablas y diagramas, y para datos cuantitativos usando distribuciones de frecuencias y gráficos como histogramas y polígonos de frecuencia. El objetivo es sistematizar la información para analizar tendencias y tomar decisiones basadas en la evidencia.
Este documento trata sobre bases de datos. Explica que una base de datos es un conjunto de datos almacenados sistemáticamente para su uso futuro. También menciona que una biblioteca puede considerarse una base de datos compuesta principalmente por documentos impresos en papel e indexados para consulta.
Este documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva y los tipos de variables. Explica que la estadística descriptiva estudia fenómenos mediante la recolección y organización de datos para interpretarlos a través de gráficos y cálculos. También describe las variables cualitativas y cuantitativas, y diferentes tipos de gráficos como barras, sectores e histogramas que pueden usarse para representar datos.
Este documento presenta un resumen del curso básico de estadística descriptiva. Explica conceptos clave como variables cualitativas y cuantitativas, escalas de medida, distribuciones unidimensionales y bidimensionales, y métodos para tabular y representar gráficamente datos como diagramas de barras y escaleras. El objetivo es preparar al lector para analizar conjuntos de datos mediante la descripción estadística.
Este documento presenta información sobre la elaboración de proyectos de estadística, incluyendo las etapas de recogida y análisis de datos, y la presentación efectiva de los resultados a través de tablas, gráficos y texto. También proporciona detalles sobre el calendario y proceso de selección de la incubadora de proyectos de estadística.
Procesamiento, nalisis e interpretacion de resultado.N Andre Vc
Este documento describe el proceso de análisis de datos cualitativos. Explica cómo procesar y analizar los datos recopilados, incluyendo transcribir la información, reducir los datos mediante la categorización y codificación, e interpretar los resultados para derivar conclusiones significativas. También cubre cómo organizar y presentar los datos de manera gráfica y tabular para facilitar la interpretación. El objetivo final es integrar los datos con las teorías existentes y generar nuevos conocimientos sobre el tema de estudio.
Este documento presenta pautas para la preparación y presentación de cuadros estadísticos. Explica los conceptos básicos de información estadística y cuadros estadísticos, y describe la estructura estándar de un cuadro, incluyendo la parte superior con el número, título y variables; la parte central con los datos; y la parte inferior con notas y fuentes. También proporciona recomendaciones sobre formato, tipo de letra, y presentación en soporte informático para estandarizar la presentación de información estadística.
Este documento describe los diferentes métodos para organizar datos estadísticos, incluyendo la organización de datos cualitativos y cuantitativos. Explica cómo agrupar datos en tablas de frecuencias y proporciona ejemplos de diagramas como sectores, barras e histogramas para representar los datos organizados. Concluye enfatizando la importancia de analizar fenómenos e identificar variables antes de organizar y analizar datos.
Este documento describe los diferentes métodos para organizar datos estadísticos, incluyendo la organización de datos cualitativos y cuantitativos. Explica cómo agrupar datos en tablas de frecuencias y proporciona ejemplos de diagramas como sectores, barras e histogramas para resumir y visualizar datos organizados. Concluye enfatizando la importancia de analizar fenómenos e indagar variables para determinar el mejor método de organización y análisis de datos.
Este documento describe los diferentes métodos para organizar datos cualitativos y cuantitativos. Explica que los datos cualitativos se agrupan por categorías mientras que los datos cuantitativos se organizan en intervalos de valores. También presenta ejemplos de tablas y gráficos como diagramas de sectores, barras y puntos que pueden usarse para resumir y visualizar datos organizados.
Este documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de estadística, incluyendo estadística descriptiva e inferencial. Explica que la estadística involucra la recolección, análisis e interpretación de datos. También describe los principales métodos para recolectar datos, como encuestas y observaciones directas, y los pasos básicos del proceso estadístico como tabulación de datos y representación gráfica.
El documento resume los objetivos y las cinco partes de un problema estadístico. Los objetivos de la estadística incluyen mejorar la comprensión de los hechos a partir de los datos y hacer inferencias sobre las características de una población basadas en una muestra. Las cinco partes de un problema estadístico son: 1) Definición del problema, 2) Planeación de la investigación, 3) Recolección de la información, 4) Análisis de la información, y 5) Presentación de resultados. El documento también cubre las formas tab
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
4. ¿Para qué nos servirá organizar y presentar
los datos?
¿Nos resultará realmente útil saber este
tema?
1. Vizualizar mejor la
información.
2. Comunicar….
3. .....................
4. ......................
7. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Cuadros Estadísticos
Presentan ordenadamente los
datos agrupados de acuerdo a
uno o más criterios específicos.
Se pueden considerar variables
cualitativas, cuantitativas discretas
o cuantitativas continuas. La
finalidad es ofrecer información
resumida, de fácil lectura,
comparación e interpretación.
8. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Elementos de un cuadro estadístico
Encabezado
Es la descripción de
las filas y columnas de
un cuadro estadístico.
Se ubica en la parte
superior del cuerpo
del cuadro.
Cuerpo del
cuadro
Es el contenido
numérico del cuadro
donde se colocan los
datos
correspondientes a las
características a
variables indicadas en
el encabezado.
Fuente
Es la indicación al
pie del cuadro que
sirve para nombrar la
entidad responsable
en donde se
obtuvieron los datos
presentados.
9. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Elementos de un cuadro estadístico
Nota de pie de
página o llamada
Se usa para aclarar
algunos términos o
siglas y también para
indicar que elementos
están o no incluidos en
algunos de los
conceptos del cuadro.
Elaboración
Aquí se indica el autor
o los autores de la
investigación.
Unidad de
medida
Se escribe debajo del
título y se usa cuando
se abrevia la escritura
de las cifras,
mostrando en qué
unidades está
expresada la variable.
11. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Gráficos Estadísticos
Es un diagrama o una representación
pictórica, con el objeto de ilustrar los
cambios o dimensiones de una
variable, para compararlos
visualmente. Toda figura es superior al
texto escrito porque transmite de
manera casi instantánea hechos,
cantidades y el comportamiento de
variables.
12. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Elementos de un gráfico estadístico
Número de
la figura
Es el código de
identificación
del gráfico.
este número
se escribe a
continuación
de la palabra
gráfico.
Título
Es una
descripción
del contenido
del gráfico.
debe
responder a
las mismas
que para el
cuadro.
Los
diagramas
Están dados
por las propias
figuras
geométricas,
están
representados
por los datos
indicados en
el cuadro.
Fuente
De los datos
estadísticos
representados
.
Escalas o
leyendas
Son
indicaciones
donde se
precisa la
correspondenci
a entre los
elementos de
los gráficos y la
naturaleza de
las medidas
representadas.
13. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
3
10 11
7 6
12
10
8
6
4
2
0
Notas primera práctica
Fuente
Número de la figura Los diagramas
05-08 08-11 11-14 14-17 17-20
Título
Grafico N° 1: Histograma notas de la 1era práctica
Fuente: Elaboraciónpropia
Escalas/ Leyendas
14. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Importancia de organizar los cuadros y gráficos estadísticos
• Facilitan una mejor elaboración de
tablas y gráficos.
• Se obtienen conclusiones
rápidamente acerca de los
resultados de nuestro estudio.
• Se puede conocer como están
distribuidos los datos y que
características tienen.
• Ahorro de espacio en informes.
16. ¿De qué depende la forma de organizar y presentar los datos?
Depende del tipo de
dato
Datos
Cualitativos
Datos
Cuantitativos
DISCRETOS CONTINUOS
17. DATOS CUALITATIVOS
1. Tabla simple de Distribución de
Frecuencias: Es una tabla donde se
agrupan los datos según su frecuencia o
número de repeticiones.
Libros Prestados Frecuencia
Humor (H) 150
Misterio (M) 100
Aventura (A) 200
Cómics (C) 150
Biografías (B) 75
18. ORGANIZACIÓN DE DATOS CUALITATIVOS
1. Diagrama de Barras:
Es una representación gráfica de un
conjunto de datos, donde el tamaño de
las barras, es proporcional a sus
frecuencias absolutas.
2. Diagrama de Sector Circular:
Conocida también como diagrama
de Pastel, es una representación
gráfica de un conjunto de datos, donde
cada sector circular es proporcional a su
frecuencia porcentual.
2. Gráficos estadísticos
Libros Prestados
Humor (H)
Misterio (M)
Aventura (A)
Cómics (C)
Biografías (B)
20. ELABORACIÓN DE UN CUADROESTADÍSTICO
CASO1:
En una empresa embotelladora se pregunta a una muestra de 40 trabajadores sobre parte del
cuerpo lesionada:dedos (D), ojos (O), brazos (B) y piernas (P);se registró lo siguiente:
D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, O, O, O, O, O, O, O, O, B, B, B, B, P, P, P, P, P,
P, P, P.
DATOS CUALITATIVOS
a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete. f3, h2, h2 %
b) Presente el cuadroestadístico.
c) Construya un gráfico adecuado para lavariable.
VARIABLE: Parte del cuerpo más lesionada
TIPO: CualitativaNominal
21. a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLECUALITATIVA:
N° Trabajadores TABLA DE FRECUENCIAS
TABLA DE FRECUENCIAS
DATOS CUALITATIVOS
𝒊
𝒉 =
𝒇𝒊
n
ℎ"
In
In
t
t
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r
p
p
r
r
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e
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a
a
c
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n
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ff3
3
:: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2:
Parte del
cuerpo
lesionada
Frecuencia (fi) Frecuencia relativa (hi)
Frecuencia
relativa
porcentual: hi
(%)
Dedos 𝑓1 = 20 0.5 50%
Ojos 𝑓2 = 8 0.2 20%
Brazos 𝑓3 = 4 0.1 10%
Piernas 𝑓4 = 8 0.2 20%
Total n = 𝟒𝟎 𝟏. 𝟎 𝟏𝟎𝟎%
40
=
20
= 0.5
𝒉𝒊% = 𝒉𝒊×𝟏𝟎𝟎
ℎ"% = 0.5×100
= 50%
Interpretaciones
f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2.
h2%:
Interpretaciones
f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2.
h2%: El 20 % de los trabajadores se lesionan el ojo.
24. a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLECUALITATIVA:
N° Trabajadores TABLA DE FRECUENCIAS
TABLA DE FRECUENCIAS
DATOS CUALITATIVOS
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s
ff3
3
:: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2:
Color de
bebida Frecuencia (fi) Frecuencia relativa (hi)
Frecuencia
relativa porcentual:
hi (%)
Blanco 𝑓1 = 8 0.40 40%
Negro 𝑓2 = 9 0.45 45%
Rojo 𝑓3 = 3 0.15 15%
Total 𝑵 = 2𝟎 𝟏. 𝟎 𝟏𝟎𝟎%
20
=
8
= 0.4
𝒉𝒊% = 𝒉𝒊×𝟏𝟎𝟎
ℎ"% = 0.4×100
= 40%
Interpretaciones
f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2.
h2%:
Interpretaciones
f3: Hay 3 consumidores que prefieren la bebida roja.
h2: La probabilidad de que los consumidores prefieran la bebida negra es de 0.45.
h2%: El 45 % de los consumidores prefieren la bebida negra.
26. ¿De qué depende la forma de organizar y presentar los datos?
Depende del tipo de
dato
Datos
Cualitativos
Datos
Cuantitativos
DISCRETOS CONTINUOS
27. ORGANIZACIÓN DE DATOS CUANTITATIVOS
Matriz de Datos : Es una
tabla donde se encuentran
tabulados los datos
numéricos.
variables
Organización y presentación de datos cuantitativos
28. DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS
f1, h4%, F3,H3%.
a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete:
b) Presente el cuadroestadístico.
c) Construya un gráfico adecuado para lavariable.
CUANTITATIVA DISCRETA
Con el propósito de hacer una evaluación del desempeño y un ajuste de cuotas, la empresa
TOYOTA estuvo inspeccionando las ventas de automóviles de sus 50 vendedores en un
periodo de 1 semana, los datos son los siguientes:
CASO 2: ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
29. a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:
TABLA DE FRECUENCIAS
DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS
𝒊
𝒉 % =
𝒇𝒊
n
×𝟏𝟎𝟎
"
N° de autos
vendidos (Xi)
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia absoluta
acumulada (Fi)
Frecuencia relativa:
hi (%)
Frecuencia relativa
acumulada: Hi (%)
2 𝑓1 = 25 25 50% 50%
3 𝑓2 = 10 35 20% 70%
4 𝑓3 = 10 45 20% 90%
5 𝑓4 = 5 𝟓𝟎 10% 𝟏𝟎𝟎%
Total n = 𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟎%
50
= 50%
ℎ % =
25
×100
F3:
Interpretaciones:
f1: 25 empleados vendieron 2 autos en la semana de estudio.
h4%: El 10% de los empleados han vendido 5 autos en la semana de estudio.
Hay 45 empleados que vendieron a lo más 4 automóviles en la semana de estudio.
H3%: El 90% de los empleados han vendido a lo más 4 autos en la semana de estudio.
31. DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
Organización y presentación de datos cuantitativoscontinuos:
2. Polígono de frecuencias:
1. Histograma:
Representación gráfica de una
variable en forma de barras, donde la
superficie de cada barra es
proporcional a la frecuencia de los
valores representados.
Es una gráfica poligonal cerrada,
que se obtiene uniendo con
segmentos de recta, los puntos que
tienen proporcionalmente como
abscisa a la marca de clase y como
ordenada a la frecuencia respectiva
32. DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
Organización y presentación de datos cuantitativoscontinuos:
4. Diagrama de tallo y de hojas
3. Ojiva:
La ojiva es un polígono de frecuencias
acumuladas, que permite ver cuántas
observaciones (porcentajes) se
encuentran por encima o debajo de
ciertos valores.
Permite obtener simultáneamente una
distribución de frecuencias de la variable y
su representación gráfica. Para construirlo
basta separar en cada dato el último dígito
de la derecha (que constituye la hoja) del
bloque de cifras restantes (que formará
el tallo).
33. CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVACONTINUA:
Con los datos de tipo continuo, es usual encontrar a los datos con pocas
repeticiones o frecuencias, por ello es conveniente organizar y presentarlo a
través de intervalos de clase.
El agrupamiento por intervalos no es exclusivo de datos continuos, ya que
podríamos tener datos discreto con poca frecuencia que requieran agruparse
por clases.
[ 𝑳𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 , 𝑳𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 >
Intervalos deforma:
𝑳𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 + 𝑳𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
2
Marca de clase(Xi):
Si se tiene un intervalo semicerrado : [80 , 85 >
Significa que toma valores reales de 80 a menos de 85.
2
𝑋𝑖 =
𝟖𝟎 + 𝟖𝟓
= 82.5
Ejemplo:
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
35. CASO 3: ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO
Debido a que se han presentado molestias y quejas por parte de los clientes en las cajas rápidas
de un supermercado conocido en Lima, se pretende mejorar el tiempo de despacho en estos
establecimientos. Para ello se tiene el tiempo(minutos) en que se demoran en atender 40
cajeras de dicho supermercadoen las caja rápida.
3.3 3.3 3.7 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0 4.1 4.2
4.2 4.3 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5
4.5 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.9 5.1 5.0 5.1
5.1 5.3 5.3 5.4 5.6 5.8 5.8 6.1 6.1 6.1
a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete f3, F4, h2%, H4%
b) Presente el cuadroestadístico.
c) Construya un gráfico adecuado para lavariable.
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
37. DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
Clases 𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒉𝒊% 𝑯𝒊%
[ 3.3 3.8 > 3.55 3 3 7.5 7.5
[ 3.8 4.3 > 4.05 8 11 20 27.5
[ 4.3 4.8 > 4.55 14 25 35 62.5
[ 4.8 5.3 > 5.05 6 31 15 77.5
[ 5.3 5.8 > 5.55 4 35 10 87.5
[ 5.8 6.3 > 6.05 5 𝟒𝟎 12.5 𝟏𝟎𝟎
𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎
Interpretaciones:
𝒇𝟑: 14 cajeras han tenido un tiempo
de atención de 4.3 a menos de
4.8 minutos en la sección cajas
rápidas.
𝑯𝟒%: El 77.5% de las cajeras
tuvieron un tiempo de
atención de 3.3 a menos de
5.3 minutos .
A. ¿Cuántas cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención menor a 4.8minutos?
Rpta. 25 cajeras
B. ¿Qué porcentaje de las cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención menor a 4.8 minutos?
Rpta. 62.5% cajeras
C. ¿Cuántas cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención como mínimo de 5.3minutos?
Rpta. 9 cajeras
D. ¿Qué porcentaje de cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención como mínimo de 5.3 minutos?
Rpta. 22.5% cajeras
39. CASO3:
3.3-3.8 5.8-6.3
FRECUENCIA ABSOLUTA
ACUMULADA
5.3-5.8
3.8-4.3 4.3-4.8 4.8-5.3
INTERVALO TIEMPO ATENCIÓN
7.5%
3
Ojiva: Tiempo de atención
77.5%
31
62.5%
25
27.5%
11
87.5%
35
100.0%
40
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
Gráfico N° 2: Ojiva: Tiempo atención
Fuente: elaboración propia
*base de datos tomado delsupermercado
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
43. 2 Propuesto
La Empresa “Líderes Soluciones” está interesada en seleccionar personal entre los estudiantes de la Universidad Tecnológica del
Perú, para lograrlo recogió información respecto a las habilidades de liderazgo del estudiante, los resultados se muestran a
continuación:
Muy Bueno Regular Regular Bueno
Muy Bueno Malo Bueno Bueno
Regular Muy Malo Regular Regular
Bueno Bueno Muy Bueno Bueno
Bueno Muy Bueno Muy Bueno Bueno
a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias.
b) Determinar:
• El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo de Muy Bueno.
• El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo inferior a regular
• Construir un gráfico estadístico que permita una mejor lectura de los resultados obtenidos.
44. Y ahora nos toca interactuar en CANVAS. Usaremos el
foro de consulta para estar en comunicación
permanente, también tendrás que completar algunas
actividades programadas.
45. ¿Por qué es importante la organización y presentación de datos?
¿QUÉ HEMOS APRENDIDO HOY?
47. PAUTAS DE TRABAJO
q Se resolverán 05 ejercicios durante el examen.
q Los estudiantes trabajaran el PC1 con una
duración de 90 minutos dentro de la sesión
de zoom.
q El desarrollo debe realizarse de manera
manual, no se permitirá archivos en Excel.
48. FINALMENTE
IMPORTANTE
1.Cuadros y gráficos
estadísticos.
2.Variables cualitativas y
cuantitativas
Excelente tu
participación
Desaprende tus
limitaciones y estate
listo para aprender.
J
Ésta sesión
quedará
grabada para tus
consultas.
C
PARA TI
1.Realiza los
ejercicios
propuestos de
ésta sesión y
práctica con la
tarea
domiciliaria.
2.Consulta en
el FORO tus
dudas.
49. INDICACIONESA TENER EN CUENTE EN ESTA SESIÓN
P
3
T
2
U
1
Video
La clase queda
grabada para que
puedas repasar
Materiales
Consulta la
diapositiva y lista
de ejercicios
Foro-Tarea
Resolución de
ejercicios y
comentarios