El documento presenta conceptos sobre la distribución muestral de la media. Explica que la distribución de probabilidad de todas las posibles medias muestrales que pueden obtenerse de muestras del mismo tamaño se aproxima a una distribución normal cuando la muestra es grande. También cubre cómo calcular el intervalo de estimación de la media poblacional usando el margen de error y valores z, y la importancia de seleccionar un tamaño de muestra adecuado.
Este documento presenta información sobre distribuciones muestrales de la media, Z-scores, y cómo calcular intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida. Se discuten conceptos como distribución normal, valores Z, y cómo convertir entre valores de la muestra y la distribución normal estándar. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular la probabilidad de faltantes usando una distribución normal.
La sesión cubre conceptos estadísticos como la distribución muestral de la media y el margen de error. Explica que la distribución de la media muestral se aproxima a una distribución normal cuando la muestra es grande, y cómo calcular un intervalo de confianza para estimar la media poblacional a partir de una muestra, usando el margen de error y un nivel de confianza.
El documento trata sobre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. Explica conceptos como distribución normal, valores z, z-scores y cómo usarlos para comparar datos y calcular probabilidades. También cubre estimación de intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida.
Este documento presenta la sesión 4 sobre la distribución muestral de la media. Explica que cuando la muestra es grande (n>30), la distribución de la media muestral puede aproximarse a una distribución normal según el teorema del límite central. También aborda cómo calcular valores z y usar tablas de distribución normal para resolver problemas estadísticos como determinar la probabilidad de faltantes en el ejemplo de "El Tuercas". Finalmente, asigna una tarea para la siguiente sesión.
Este documento presenta la información sobre un curso de Estadística Descriptiva. Incluye detalles sobre las tareas, exámenes y proyecto final, el temario con 11 sesiones sobre diferentes temas estadísticos, el libro de texto, datos de contacto del profesor, y ejemplos de conceptos estadísticos como medidas de tendencia central, medidas de dispersión, diagramas de caja e histograma.
Este documento presenta una sesión sobre la distribución muestral de la media. Explica que para muestras grandes (n > 30), la distribución de la media muestral se puede aproximar a una distribución normal. También describe cómo calcular un intervalo de confianza para la media poblacional cuando la desviación estándar de la población es conocida o desconocida.
Este documento presenta conceptos relacionados con la distribución normal, incluyendo su función de densidad, valores z, y cómo usar valores z para comparar datos. También discute el muestreo y la estimación de intervalos, explicando cómo calcular intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida.
Este documento presenta información sobre distribuciones muestrales de la media, Z-scores, y cómo calcular intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida. Se discuten conceptos como distribución normal, valores Z, y cómo convertir entre valores de la muestra y la distribución normal estándar. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular la probabilidad de faltantes usando una distribución normal.
La sesión cubre conceptos estadísticos como la distribución muestral de la media y el margen de error. Explica que la distribución de la media muestral se aproxima a una distribución normal cuando la muestra es grande, y cómo calcular un intervalo de confianza para estimar la media poblacional a partir de una muestra, usando el margen de error y un nivel de confianza.
El documento trata sobre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. Explica conceptos como distribución normal, valores z, z-scores y cómo usarlos para comparar datos y calcular probabilidades. También cubre estimación de intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida.
Este documento presenta la sesión 4 sobre la distribución muestral de la media. Explica que cuando la muestra es grande (n>30), la distribución de la media muestral puede aproximarse a una distribución normal según el teorema del límite central. También aborda cómo calcular valores z y usar tablas de distribución normal para resolver problemas estadísticos como determinar la probabilidad de faltantes en el ejemplo de "El Tuercas". Finalmente, asigna una tarea para la siguiente sesión.
Este documento presenta la información sobre un curso de Estadística Descriptiva. Incluye detalles sobre las tareas, exámenes y proyecto final, el temario con 11 sesiones sobre diferentes temas estadísticos, el libro de texto, datos de contacto del profesor, y ejemplos de conceptos estadísticos como medidas de tendencia central, medidas de dispersión, diagramas de caja e histograma.
Este documento presenta una sesión sobre la distribución muestral de la media. Explica que para muestras grandes (n > 30), la distribución de la media muestral se puede aproximar a una distribución normal. También describe cómo calcular un intervalo de confianza para la media poblacional cuando la desviación estándar de la población es conocida o desconocida.
Este documento presenta conceptos relacionados con la distribución normal, incluyendo su función de densidad, valores z, y cómo usar valores z para comparar datos. También discute el muestreo y la estimación de intervalos, explicando cómo calcular intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida.
El documento presenta una sesión sobre estadística descriptiva. Explica conceptos como distribuciones de frecuencia, histogramas, escalas de medición, tablas de frecuencia y modelos estadísticos simples como la media, moda y mediana. También introduce la estadística inferencial y conceptos de variable aleatoria, distribuciones de probabilidad y los modelos binomial y de Poisson.
Este documento presenta tres sesiones sobre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. Explica la distribución normal estandarizada y cómo calcular probabilidades asociadas a ella. Luego describe cómo calcular intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, usando la distribución t. Finalmente, provee un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de un intervalo de confianza.
Este documento presenta tres sesiones sobre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. Explica la distribución normal estandarizada y cómo calcular probabilidades bajo la curva normal. Luego describe cómo calcular intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida o desconocida.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson y exponencial. Explica cómo calcular la probabilidad de resultados específicos usando estas distribuciones y proporciona ejemplos numéricos. También introduce conceptos como valores-z y la distribución normal estandarizada para comparar y normalizar datos.
El documento describe conceptos relacionados con la distribución t, incluyendo que depende de los grados de libertad y se aproxima a la distribución normal a medida que estos aumentan. Explica que la distribución t se usa para realizar pruebas de hipótesis sobre una y dos poblaciones. Presenta ejemplos de cómo establecer las hipótesis nulas y alternativas, y los pasos para llevar a cabo las pruebas.
La sesión presenta conceptos sobre análisis de varianza (ANOVA) y regresión lineal simple. Explica la descomposición de la variación total en variación entre grupos y dentro de grupos. Luego, introduce el modelo de regresión lineal simple, el método de mínimos cuadrados para calcular los parámetros b0 y b1, y las suposiciones del modelo. Finalmente, analiza formas de evaluar el ajuste del modelo usando el coeficiente de determinación r2, una prueba F y un análisis de residuos.
Este documento presenta la agenda para la sesión 4 sobre estimación de intervalos y pruebas de hipótesis. La sesión cubrirá los temas de estimación de intervalos, muestreo, estadístico t, planteamiento y uso de pruebas de hipótesis en Mathematica, con ejemplos sobre estimación de intervalos, selección del tamaño de la muestra, errores tipo I y II, y pasos para realizar pruebas de hipótesis.
Este documento presenta una agenda para una sesión sobre distribuciones discretas, continuas y muestreo. La sesión incluye una introducción al curso, una discusión sobre contar datos, la distribución normal, estandarización, dos teoremas importantes y muestreo. También presenta ejemplos de distribuciones binomiales, Poisson y normal y cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
La sesión revisó conceptos básicos de estadística como tablas de frecuencia, medidas de tendencia central y dispersión, y modelos estadísticos simples. Se discutieron datos cuantitativos y cualitativos, y sus escalas de medición. También se explicaron conceptos como variable aleatoria, distribución de probabilidad, valor esperado y varianza usando ejemplos prácticos.
Este documento presenta la agenda para la sesión 5 sobre pruebas de hipótesis de dos poblaciones. Incluye temas como pruebas de normalidad, diferencias entre dos poblaciones, ejemplos de pruebas de hipótesis con dos poblaciones y selección de pruebas estadísticas. También presenta tres casos prácticos para aplicar los conceptos vistos.
Este documento presenta la información de un curso de estadística. Incluye el temario con seis sesiones sobre conceptos básicos, correlación y regresión, comparación de medias, pruebas de hipótesis de dos poblaciones, análisis de varianza y una sesión de repaso. También incluye detalles de contacto del instructor y libros de texto recomendados. Finalmente, presenta conceptos básicos de estadística como datos cualitativos y cuantitativos, estadística descriptiva e inferencial, y
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Incluye 8 ejemplos de problemas estadísticos que involucran pruebas de hipótesis para probar si una hipótesis nula es verdadera o falsa, y la construcción de intervalos de confianza. Los ejemplos cubren temas como ventas de relojes, rapidez de combustión, visitas de vendedores, tiempo de secado de pintura y errores ortográficos. El documento proporciona los datos y cálculos relevantes
1) Se calcula la probabilidad de que la temperatura máxima en junio esté entre 21° y 27° dado que sigue una distribución normal con media 23° y desviación típica 5°.
2) Se calculan varias probabilidades relacionadas con los pesos de 500 estudiantes dados sus parámetros normales.
3) Se calculan varias probabilidades relacionadas con la vida de ratones dados sus parámetros normales.
Esto resume los cálculos de probabilidad requeridos para varias situaciones dadas sus distribuciones normales.
Este documento habla sobre los intervalos de confianza. Explica que un estimador puntual proporciona un solo valor para estimar un parámetro, mientras que un estimador por intervalo de confianza denota un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro real con cierto nivel de confianza. Luego detalla cómo calcular los límites superiores e inferiores de un intervalo de confianza y cómo interpretarlos.
Este documento presenta información sobre la distribución normal. Explica que fue inventada por De Moivre y que su nombre fue aplicado por Galton en 1889. Define la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua que sigue una distribución normal. Presenta notación, función de distribución, propiedades como esperanza y varianza, y ejemplos resueltos.
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10) Luz Hernández
Este documento presenta varios ejercicios de pruebas de hipótesis con σ desconocida. Incluye cálculos de estadísticos de prueba t y valores p para determinar si se rechazan o no las hipótesis nulas planteadas. Los ejercicios cubren temas como pruebas para la media poblacional con diferentes valores críticos y niveles de significancia.
Este documento presenta una guía de ejercicios resueltos sobre la distribución normal. Explica las características clave de la distribución normal y proporciona 12 ejercicios con soluciones sobre cálculos de probabilidad utilizando la distribución normal, como determinar áreas bajo la curva, calcular probabilidades para diferentes valores de z y x, e interpretar los resultados.
El documento presenta varios problemas relacionados con muestreo estadístico y distribuciones normales. En el primer problema, se calcula el tamaño de muestra estratificado por sexo y nivel de trabajo para una encuesta de 80 personas. En el segundo, se calculan probabilidades asociadas a la estatura de estudiantes que sigue una distribución normal. En el tercero, se calculan intervalos de confianza para medias muestrales con diferentes niveles de confianza.
Este documento habla sobre los intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente incluya el parámetro poblacional real, como la media o la desviación estándar, basado en una muestra. También define conceptos como los límites de confianza, el nivel de confianza, y cómo calcular un intervalo de confianza para la media o varianza usando la distribución normal o t de Student.
Este documento describe la distribución normal y cómo calcular probabilidades utilizando esta distribución. Explica que una distribución normal está caracterizada por su media y desviación estándar, y que su gráfica forma una campana de Gauss. También introduce la distribución normal estándar con media 0 y desviación estándar 1, y cómo transformar cualquier distribución normal a esta forma estándar mediante tipificación. A continuación, proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular áreas y probabilidades bajo la curva normal.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de estadística. Define la estadística como la ciencia que trata de la recolección, organización, presentación y análisis de conjuntos de datos con el fin de obtener conclusiones e inferencias. Explica que la estadística se relaciona con la toma de decisiones y que todo el proceso gira en torno a los datos. Finalmente, introduce algunos modelos estadísticos simples como medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento presenta ejemplos de aplicación del teorema de Chebyshev para estimar el porcentaje de alumnos con calificaciones entre rangos específicos. También presenta un problema sobre el punto de reorden de tuercas que se resuelve usando distribuciones normales. Finalmente, discute la distribución de muestreo de la media muestral y margen de error en estimación de intervalos.
El documento presenta una sesión sobre estadística descriptiva. Explica conceptos como distribuciones de frecuencia, histogramas, escalas de medición, tablas de frecuencia y modelos estadísticos simples como la media, moda y mediana. También introduce la estadística inferencial y conceptos de variable aleatoria, distribuciones de probabilidad y los modelos binomial y de Poisson.
Este documento presenta tres sesiones sobre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. Explica la distribución normal estandarizada y cómo calcular probabilidades asociadas a ella. Luego describe cómo calcular intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, usando la distribución t. Finalmente, provee un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de un intervalo de confianza.
Este documento presenta tres sesiones sobre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. Explica la distribución normal estandarizada y cómo calcular probabilidades bajo la curva normal. Luego describe cómo calcular intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida o desconocida.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson y exponencial. Explica cómo calcular la probabilidad de resultados específicos usando estas distribuciones y proporciona ejemplos numéricos. También introduce conceptos como valores-z y la distribución normal estandarizada para comparar y normalizar datos.
El documento describe conceptos relacionados con la distribución t, incluyendo que depende de los grados de libertad y se aproxima a la distribución normal a medida que estos aumentan. Explica que la distribución t se usa para realizar pruebas de hipótesis sobre una y dos poblaciones. Presenta ejemplos de cómo establecer las hipótesis nulas y alternativas, y los pasos para llevar a cabo las pruebas.
La sesión presenta conceptos sobre análisis de varianza (ANOVA) y regresión lineal simple. Explica la descomposición de la variación total en variación entre grupos y dentro de grupos. Luego, introduce el modelo de regresión lineal simple, el método de mínimos cuadrados para calcular los parámetros b0 y b1, y las suposiciones del modelo. Finalmente, analiza formas de evaluar el ajuste del modelo usando el coeficiente de determinación r2, una prueba F y un análisis de residuos.
Este documento presenta la agenda para la sesión 4 sobre estimación de intervalos y pruebas de hipótesis. La sesión cubrirá los temas de estimación de intervalos, muestreo, estadístico t, planteamiento y uso de pruebas de hipótesis en Mathematica, con ejemplos sobre estimación de intervalos, selección del tamaño de la muestra, errores tipo I y II, y pasos para realizar pruebas de hipótesis.
Este documento presenta una agenda para una sesión sobre distribuciones discretas, continuas y muestreo. La sesión incluye una introducción al curso, una discusión sobre contar datos, la distribución normal, estandarización, dos teoremas importantes y muestreo. También presenta ejemplos de distribuciones binomiales, Poisson y normal y cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
La sesión revisó conceptos básicos de estadística como tablas de frecuencia, medidas de tendencia central y dispersión, y modelos estadísticos simples. Se discutieron datos cuantitativos y cualitativos, y sus escalas de medición. También se explicaron conceptos como variable aleatoria, distribución de probabilidad, valor esperado y varianza usando ejemplos prácticos.
Este documento presenta la agenda para la sesión 5 sobre pruebas de hipótesis de dos poblaciones. Incluye temas como pruebas de normalidad, diferencias entre dos poblaciones, ejemplos de pruebas de hipótesis con dos poblaciones y selección de pruebas estadísticas. También presenta tres casos prácticos para aplicar los conceptos vistos.
Este documento presenta la información de un curso de estadística. Incluye el temario con seis sesiones sobre conceptos básicos, correlación y regresión, comparación de medias, pruebas de hipótesis de dos poblaciones, análisis de varianza y una sesión de repaso. También incluye detalles de contacto del instructor y libros de texto recomendados. Finalmente, presenta conceptos básicos de estadística como datos cualitativos y cuantitativos, estadística descriptiva e inferencial, y
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Incluye 8 ejemplos de problemas estadísticos que involucran pruebas de hipótesis para probar si una hipótesis nula es verdadera o falsa, y la construcción de intervalos de confianza. Los ejemplos cubren temas como ventas de relojes, rapidez de combustión, visitas de vendedores, tiempo de secado de pintura y errores ortográficos. El documento proporciona los datos y cálculos relevantes
1) Se calcula la probabilidad de que la temperatura máxima en junio esté entre 21° y 27° dado que sigue una distribución normal con media 23° y desviación típica 5°.
2) Se calculan varias probabilidades relacionadas con los pesos de 500 estudiantes dados sus parámetros normales.
3) Se calculan varias probabilidades relacionadas con la vida de ratones dados sus parámetros normales.
Esto resume los cálculos de probabilidad requeridos para varias situaciones dadas sus distribuciones normales.
Este documento habla sobre los intervalos de confianza. Explica que un estimador puntual proporciona un solo valor para estimar un parámetro, mientras que un estimador por intervalo de confianza denota un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro real con cierto nivel de confianza. Luego detalla cómo calcular los límites superiores e inferiores de un intervalo de confianza y cómo interpretarlos.
Este documento presenta información sobre la distribución normal. Explica que fue inventada por De Moivre y que su nombre fue aplicado por Galton en 1889. Define la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua que sigue una distribución normal. Presenta notación, función de distribución, propiedades como esperanza y varianza, y ejemplos resueltos.
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10) Luz Hernández
Este documento presenta varios ejercicios de pruebas de hipótesis con σ desconocida. Incluye cálculos de estadísticos de prueba t y valores p para determinar si se rechazan o no las hipótesis nulas planteadas. Los ejercicios cubren temas como pruebas para la media poblacional con diferentes valores críticos y niveles de significancia.
Este documento presenta una guía de ejercicios resueltos sobre la distribución normal. Explica las características clave de la distribución normal y proporciona 12 ejercicios con soluciones sobre cálculos de probabilidad utilizando la distribución normal, como determinar áreas bajo la curva, calcular probabilidades para diferentes valores de z y x, e interpretar los resultados.
El documento presenta varios problemas relacionados con muestreo estadístico y distribuciones normales. En el primer problema, se calcula el tamaño de muestra estratificado por sexo y nivel de trabajo para una encuesta de 80 personas. En el segundo, se calculan probabilidades asociadas a la estatura de estudiantes que sigue una distribución normal. En el tercero, se calculan intervalos de confianza para medias muestrales con diferentes niveles de confianza.
Este documento habla sobre los intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente incluya el parámetro poblacional real, como la media o la desviación estándar, basado en una muestra. También define conceptos como los límites de confianza, el nivel de confianza, y cómo calcular un intervalo de confianza para la media o varianza usando la distribución normal o t de Student.
Este documento describe la distribución normal y cómo calcular probabilidades utilizando esta distribución. Explica que una distribución normal está caracterizada por su media y desviación estándar, y que su gráfica forma una campana de Gauss. También introduce la distribución normal estándar con media 0 y desviación estándar 1, y cómo transformar cualquier distribución normal a esta forma estándar mediante tipificación. A continuación, proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular áreas y probabilidades bajo la curva normal.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de estadística. Define la estadística como la ciencia que trata de la recolección, organización, presentación y análisis de conjuntos de datos con el fin de obtener conclusiones e inferencias. Explica que la estadística se relaciona con la toma de decisiones y que todo el proceso gira en torno a los datos. Finalmente, introduce algunos modelos estadísticos simples como medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento presenta ejemplos de aplicación del teorema de Chebyshev para estimar el porcentaje de alumnos con calificaciones entre rangos específicos. También presenta un problema sobre el punto de reorden de tuercas que se resuelve usando distribuciones normales. Finalmente, discute la distribución de muestreo de la media muestral y margen de error en estimación de intervalos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como distribuciones de frecuencia, histogramas y diagramas de caja. Explica cómo modelar datos usando distribuciones de probabilidad discretas y calcula el valor esperado y la varianza para una variable aleatoria discreta.
Se_9_UPN_Modificado año 2016 clases presencialesingrhuacho
Este documento presenta información sobre estimación estadística. Explica la diferencia entre estimación puntual y por intervalo. La estimación puntual provee un solo valor para estimar un parámetro poblacional, mientras que la estimación por intervalo provee un rango de valores con un nivel de confianza. Luego, detalla cómo calcular intervalos de confianza para la media poblacional usando la desviación estándar poblacional o muestral y diferentes valores críticos de la distribución normal. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de c
Este documento presenta una sesión sobre dos poblaciones y ANOVA. Se discuten las pruebas estadísticas para comparar dos o más poblaciones, incluidas las pruebas t de dos muestras y el análisis de varianza (ANOVA). El documento también proporciona ejemplos y datos para demostrar cómo aplicar estas pruebas estadísticas para evaluar hipótesis sobre las diferencias entre las medias de varias poblaciones.
Este documento contiene la resolución de dos problemas probabilísticos relacionados con la distribución binomial y de Poisson. También incluye información sobre la distribución normal como la media, desviación estándar y valores z. Explica conceptos como el sesgo, curtosis y teorema de Chebyshev aplicados a la distribución normal.
Este documento presenta conceptos estadísticos y probabilísticos para el análisis de procesos. En la primera parte, introduce el enfoque de calidad Six Sigma y su metodología DMAIC. Luego, revisa conceptos como distribuciones de probabilidad normal y binomial, cálculo de probabilidades asociadas a una curva normal mediante tipificación, y propiedades de la distribución binomial. El objetivo es proporcionar herramientas estadísticas para medir, analizar y mejorar procesos productivos.
El documento describe conceptos básicos de muestreo. Define población como el conjunto total de elementos sobre los cuales se hará inferencia y muestra como la parte seleccionada de la población de la cual se obtendrá información. Explica los pasos para seleccionar la muestra incluyendo definir la población, determinar el tamaño de muestra, y elegir el procedimiento. También describe métodos para calcular el tamaño de muestra como usar límites de confianza o probabilidades cuando se conocen características de la población.
Este documento describe las medidas de dispersión, que miden la desviación de los datos respecto al valor central. Los más importantes son el rango y la desviación estándar. El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, mientras que la desviación estándar mide la dispersión promedio de los valores alrededor de la media usando la raíz cuadrada de la suma de las desviaciones al cuadrado.
Este documento presenta la sexta sesión de un curso de estadística sobre pruebas de hipótesis de una y dos poblaciones. Se revisan conceptos de clases anteriores y se presentan tres problemas de estudio con sus datos y soluciones. Finalmente, se establecen los procedimientos generales para realizar pruebas estadísticas entre dos poblaciones.
Este documento resume los conceptos clave para el análisis de encuestas con diseños de muestreo complejos en Stata. Explica que las encuestas permiten obtener información sobre poblaciones a través de muestras representativas y que deben considerarse elementos como los ponderadores, estratos y conglomerados. Además, presenta ejemplos de análisis de encuestas de salud en México usando Stata, resaltando la importancia de respetar el diseño muestral complejo para obtener estimaciones correctas.
Este documento presenta los resultados de un estudio estadístico sobre las notas de matemáticas de 40 alumnos. Se agruparon las notas en intervalos de 1 punto y se construyó una tabla de frecuencias. Luego, se calcularon los parámetros de centralización como la media, varianza y desviación típica, y los parámetros de dispersión. El análisis reveló que la mayoría de alumnos sacaron notas por encima de 5, pero que la media no es representativa debido al alto coeficiente de variación.
Cap 1 teoria analisis exploratorio y descriptivojuancevallos791
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como medida de tendencia central (media, mediana), medidas de dispersión (rango, desviación estándar, coeficiente de variación), y define poblaciones, muestras, variables categóricas y numéricas. Explica cómo calcular la media, mediana, moda, rango e intercuartil para resumir conjuntos de datos y proporcionar una visión general.
Este documento presenta conceptos estadísticos como medidas de dispersión y variabilidad de datos, incluyendo el rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación. Explica cómo calcular estas medidas y sus propiedades. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de varianza poblacional, desviación estándar muestral, y coeficiente de variación para comparar variabilidad entre conjuntos de datos.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones estadísticas como la distribución normal, binomial y de Poisson. La distribución normal se usa para determinar si los datos siguen una distribución normal, la binomial se aplica a experimentos de "éxito/fracaso" y Poisson a contajes de eventos aleatorios.
Este documento presenta una sesión sobre pruebas de hipótesis de una y dos poblaciones. Explica los diferentes tipos de pruebas de hipótesis, como pruebas unilaterales, bilaterales y de cola. También cubre cómo calcular valores z, valores p y tomar decisiones sobre hipótesis nulas basadas en niveles de significancia. Por último, resume los pasos para realizar pruebas estadísticas y aplica los conceptos a ejemplos numéricos.
Este documento explica cómo calcular medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados. Primero se calcula la media aritmética sumando los productos de la frecuencia por la marca de clase y dividiendo entre el número total de datos. Luego, la desviación media se obtiene sumando los valores absolutos de la diferencia entre cada marca de clase y la media, y dividiendo por el número de datos. Finalmente, se presentan fórmulas para calcular la varianza y desviación estándar.
Este documento describe los métodos para estimar intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis sobre parámetros poblacionales como la media. Explica cómo calcular el margen de error e intervalos de confianza para la media cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones normales o t de Student. También cubre los pasos para realizar pruebas de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nulas y alternativas, y el cálculo de valores críticos y valores p para
Medidas de tendencia central y dispercionJose Ojeda
El documento describe las medidas de tendencia central y dispersión para variables cuantitativas. Explica la media, mediana y diagrama de dispersión como medidas de tendencia central, y la varianza, desviación estándar e intervalo de extremos como medidas de dispersión. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular e interpretar cada medida.
This lecture discusses modeling business decisions and processes. It introduces the concepts of prototyping strategies, disrupting businesses, digitizing core processes, creating value from data, and building ecosystems. The lecture also discusses using tools like Power BI and BPMN modeling to diagram business processes and decisions. Key steps in BPMN modeling are deciding the process to diagram, recording each step, and accounting for decisions and relationships between steps.
This document discusses intelligence sources and the elements of intelligence. It describes intelligence as a process of collecting, analyzing, and disseminating information, as well as conducting covert actions. The four main elements of intelligence are identified as collection, analysis, dissemination, and covert action. The key intelligence collection disciplines discussed are human intelligence, signals intelligence, open-source intelligence, and geospatial intelligence.
This document summarizes key points from a lecture on decision making. It discusses technology life cycles, including the S-curve model and challenges of adoption. The Gartner Hype Cycle is presented as a useful tool for assessing emerging technologies. Game theory concepts are covered, including the prisoner's dilemma framework and Nash equilibrium. The importance of data-driven decision making for organizations is highlighted. Examples are provided on analyzing business intelligence data in Power BI to inform strategic choices.
This document provides an overview of business intelligence and related concepts. It discusses how new technologies can enable new industries and competitive waves. It defines data, information, and knowledge and describes transactional and analytical processing. The five stages of BI are outlined as data, ETL, data warehousing, analytic engine, and presentation layer. Finally, it discusses the evolution of BI, different levels of BI, examples of BI tools, and frameworks for analyzing technology adoption cycles.
Este documento presenta la agenda de la sesión uno de un curso de estadística. Incluye una introducción a conceptos básicos de estadística, el manejo de datos con Mathematica, datos financieros de empresas mexicanas y gráficos. También cubre la instalación de Mathematica, tipos de cambio, importación y análisis de datos propios, y define estadística.
Este documento presenta una agenda para un día de capacitación sobre fundamentos estadísticos para finanzas. La agenda incluye introducciones a conceptos como el manejo de datos con Mathematica, empresas listadas en la Bolsa Mexicana de Valores, gráficos financieros y conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial.
This document contains notes and slides from a lecture on various topics related to business modeling, disruptive technologies, and simulations. Some key points include:
1. A simulation assessed the top skills needed for model building as knowledge of the business, data, and critical thinking, while statistical knowledge and tool knowledge ranked lower.
2. Notes discuss Uber's regulatory challenges as a disruptive technology and how incumbent taxi operators responded. The document also contains slides on simulations assessing battery technology investments.
3. The slides show examples of R&D investment strategies over time for nickel metal hydride and ultracapacitor battery technologies, as well as the profit contributions of each.
4. Disruptive innovation frameworks are discussed
The document discusses strategic planning for corporate and process innovation. It discusses the role of the Chief Innovation Officer and the democratization and consumability of technology, meaning making technology accessible and easy to use for more users. It also discusses skills needed for predictive analytics model building, including knowledge of the business and data being more important than statistical or tool knowledge. Finally, it discusses a simulation about managing innovation at a battery company facing disruptive technology challenges.
esp@cenet es una base de datos con más de 60 millones de documentos de patentes de cobertura mundial. Ha sido diseñada para científicos e ingenieros como fuente de información técnica y es utilizada por expertos en patentes. Los usuarios pueden realizar búsquedas por palabra clave o por clase tecnológica de la Clasificación Internacional de Patentes.
Este documento presenta los aspectos clave de la gestión de la innovación tecnológica en el Campus Estado de México del Tecnológico de Monterrey. Aborda temas como el sistema de gestión de la innovación, la vigilancia tecnológica, la gestión del conocimiento y la integración del portafolio de proyectos. El documento analiza también el entorno de la innovación y las competencias necesarias en las empresas innovadoras.
This document summarizes key points from a lecture on disruptive technologies and innovation strategies. It discusses how companies should focus on transformation, personalization at scale, and intention-driven approaches. The document also outlines factors that influence an innovator's technology strategy, such as performance evolution and market development. Finally, it discusses concepts like force multipliers in innovation, S-curves, and the innovator's dilemma around cooperation versus competition with complementary assets.
El documento presenta tres casos de estudio sobre inferencia estadística de dos poblaciones y el uso de análisis de varianza (ANOVA) y regresión lineal simple. Luego proporciona información sobre cómo resolver los casos de estudio, incluidos ejemplos y ejercicios prácticos sobre ANOVA de uno y dos factores y regresión lineal simple.
Este documento presenta la sesión 7 de un curso de Estadística en las Organizaciones impartido por el Dr. Jorge Ramírez. La sesión cubre temas como pruebas de hipótesis, ejercicios prácticos de problemas relacionados con hospitales y máquinas expendedoras, y la solución de dichos problemas paso a paso. Los estudiantes también realizan un experimento por equipos y deben subir los resultados a la plataforma de manera individual.
This document appears to be notes from a lecture that covered several topics:
1) Developing strategies under uncertain environments, international remittances, and homework on Nash equilibrium and Gans and Stern matrix analyses.
2) Key concepts discussed include technology strategies, disruptive technologies, and the stages in a technology's evolution and a market's development.
3) Digital disruption and future technologies like ubiquitous sensing, connectivity, and the internet of everything were also covered.
This lecture discusses strategies for firms operating under uncertainty. It explores whether firms should be first or fast followers in introducing new technologies. While being first offers advantages, following allows learning from others' mistakes. The lecture also presents game theory scenarios involving toothpaste and pizza companies to analyze strategic interactions and outcomes like Nash equilibriums. Disruptive technologies and dominant/dominated strategies are discussed. Overall, the lecture examines strategic decision making for firms in uncertain environments using concepts from readings and examples.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para una población. Explica cómo estimar intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones normales o t de Student. También cubre la selección del tamaño de muestra, errores tipo I y II, y los pasos para realizar pruebas de hipótesis, incluidos ejemplos numéricos.
This document summarizes key points from a lecture on technology strategy. It discusses how technology strategy influences corporate strategy by addressing what business a company should be in. It notes that technology strategy is highly dynamic in new industries and involves forecasting new technologies and deciding how and when to respond. Technology strategists must balance the risks of being first to market with waiting to respond to developments. Complementary assets, timing, and positions as first-movers or laggards also impact technology strategy choices. Strategies should consider trends like demographics, networks, and enabling technologies. Effective strategies focus offerings for early adopters separately from pragmatists and cross the chasm between them.
This document summarizes key points from a lecture on technological innovation and strategy. It discusses how technology can disrupt industries and drive economic growth. The lecture addresses how organizations can innovate using new technologies and manage technology startups. It also covers how technology strategy influences corporate strategy and the importance of timing, complementary assets, and network effects. The document provides examples like Amazon disrupting bookstores and summarizes frameworks for analyzing a technology's lifecycle and the relationship between innovators and incumbents.
Este documento presenta conceptos básicos sobre distribuciones de probabilidad y variables aleatorias discretas. Explica que una variable aleatoria puede asumir valores finitos o infinitos, y cómo representar su distribución de probabilidad en una tabla o gráfica. También define valor esperado, varianza y desviación estándar, ilustrando cómo calcularlos para una distribución dada.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
2. De la clase anterior
Uso y abuso de la estadística
• Cuidado con lo que asume.
• Sea claro acerca quiere descubrir.
• No tome la causalidad por sentado.
• Con estadística no se puede probar cosas con el
100% de certeza
• Un resultado que es numéricamente significativo
puede ser inútil.
Tomado de The Use and Misuse of statistics HBP.
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
3. Para la sesión de hoy
Solución de los problemas de Tarea
Problema de “El tuercas”
El
tuercas
5w-20
Motor Oil
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
4. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
s
m
x
Distribución Normal
𝑓(𝑥) =
1
𝜎 2𝜋
𝑒
−(𝑥−𝜇)2
2
5. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Valores Z
Se interpreta como la cantidad de desviaciones
estándar que dista xi del promedio.
s
xx
z i
i
6. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Z-scores
¿cómo
comparar
peras con
manzanas?
7. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Un ejemplo
60 en estadística 60 en ética
8. Para entender;
Grafiquémoslo
• Tipo de datos
– Numéricos
– Medidas de tendencia central (media)
– Medidas de variabilidad (desviación estándar)
Dr Jorge Ramírez Medina
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9. Primera idea
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Nada es verdad, nada es mentira
Todo es según el cristal en que se mira
(Popular)
12. Cuarta idea
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Z = (Score - Mean)/SD
Z = (60 - 50) / 10
Z = 1
Z = (Score - Mean)/SD
Z = (84 - 50) / 10
Z = 3.4
Z = (60 - 70) / 10
Z = -1.0
13. Z-scores
• Z-score puede ser positivo o negativo
– Positivo es arriba de la media
– Negativo es abajo de la media
• La media de un Z-score es siempre cero
• Si se tiene el promedio, el Z-score =0
• La desviación estándar de una distribución Z =1
Dr Jorge Ramírez Medina
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15. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Valores z
• z-Score del valor más pequeño (425)
-1.20 -1.11 -1.11 -1.02 -1.02 -1.02 -1.02 -1.02 -0.93 -0.93
-0.93 -0.93 -0.93 -0.84 -0.84 -0.84 -0.84 -0.84 -0.75 -0.75
-0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.56 -0.56 -0.56 -0.47 -0.47
-0.47 -0.38 -0.38 -0.34 -0.29 -0.29 -0.29 -0.20 -0.20 -0.20
-0.20 -0.11 -0.01 -0.01 -0.01 0.17 0.17 0.17 0.17 0.35
0.35 0.44 0.62 0.62 0.62 0.81 1.06 1.08 1.45 1.45
1.54 1.54 1.63 1.81 1.99 1.99 1.99 1.99 2.27 2.27
Valores estandarizados
20.1
73.54
8.490425
s
xx
z i
i
16. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
s 1
0
z
La letra z es utilizada para designar a la variable
normal aleatoria estandarizada.
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
s
m
x
z
17. Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Función de densidad normal estándar
donde:
z = (x – m)/s
= 3.14159
e = 2.71828
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
2
2
2
1
)(
z
exf
s
18. Dr Jorge Ramírez Medina
ITESM EGADE Zona Centro
Un uso de esto?
Teorema de Chebychev
Cuando menos (1 - 1/z2) de los elementos
en cualquier conjunto de datos debe estar
a menos de z desviaciones estándar
de separación respecto a la media,
siendo z cualquier valor mayor que 1.
19. Dr Jorge Ramírez Medina
ITESM EGADE Zona Centro
Teorema de Chebyshev
Cuando menos (1 - 1/z2) de los elementos
en cualquier conjunto de datos debe estar
a menos de z desviaciones estándar
de separación respecto a la media,
siendo z cualquier valor mayor que 1.
20. Dr Jorge Ramírez Medina
ITESM EGADE Zona Centro
Ejemplo
Tome z = 1.5 con = 490.80 and s = 54.74x
Al menos (1 - 1/(1.5)2) = 1 - 0.44 = 0.56 or 56%
de los valores deben estar entre
xx - z(s) = 490.80 - 1.5(54.74) = 409
y
x + z(s) = 490.80 + 1.5(54.74) = 573
(de hecho, 86% de los valores
están entre 409 y 573.)
21. Dr Jorge Ramírez Medina
ITESM EGADE Zona Centro
x
m – 3s m – 1s
m – 2s
m + 1s
m + 2s
m + 3sm
68.26%
95.44%
99.72%
Regla Empírica
23. Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Ejemplo: “El tuercas”
• Punto de reorden 20 litros
• La demanda durante el tiempo de resurtido esta
distribuida normalmente
• Media 15 lts, desv. est. 6 lts
El
tuercas
5w-20
Motor Oil
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24. z = (x - m)/s
= (20 - 15)/6
= .83
Paso 1: Convierta x a la distribución normal estándar
El
Tuercas
5w-20
Motor Oil
Paso 2: encuentre el área bajo la curva normal
estandarizada a la izquierda de z = .83.
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
25. Tabla de probabilidad acumulada para la distribución
normal estandarizada
z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09
. . . . . . . . . . .
.5 .6915 .6950 .6985 .7019 .7054 .7088 .7123 .7157 .7190 .7224
.6 .7257 .7291 .7324 .7357 .7389 .7422 .7454 .7486 .7517 .7549
.7 .7580 .7611 .7642 .7673 .7704 .7734 .7764 .7794 .7823 .7852
.8 .7881 .7910 .7939 .7967 .7995 .8023 .8051 .8078 .8106 .8133
.9 .8159 .8186 .8212 .8238 .8264 .8289 .8315 .8340 .8365 .8389
. . . . . . . . . . .
P(z < .83)
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
El
Tuercas
5w-20
Motor Oil
http://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.htm
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26. P(z > .83) = 1 – P(z < .83)
= 1- .7967
= .2033
Step 3: Calcule el área bajo la curva normal estandar
a la derecha de z = .83.
Probabilidad de
faltantes P(x > 20)
El
Tuercas
5w-20
Motor Oil
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
27. 0 .83
Area = .7967
Area = 1 - .7967
= .2033
z
El
Tuercas
5w-20
Motor Oil
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
28. Si se desea que la probabilidad de faltantes
no sea más de 0.05, cuál deberá ser el
punto de reorden?
El
Tuercas
5w-20
Motor Oil
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
29. 0
Area = .9500
Area = .0500
z
z.05
El
Tuercas
5w-20
Motor Oil
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
30. Paso 1: encuentre el valor de z que corta un área de .05
en la cola derecha de la distribución normal
estándar.
z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09
. . . . . . . . . . .
1.5 .9332 .9345 .9357 .9370 .9382 .9394 .9406 .9418 .9429 .9441
1.6 .9452 .9463 .9474 .9484 .9495 .9505 .9515 .9525 .9535 .9545
1.7 .9554 .9564 .9573 .9582 .9591 .9599 .9608 .9616 .9625 .9633
1.8 .9641 .9649 .9656 .9664 .9671 .9678 .9686 .9693 .9699 .9706
1.9 .9713 .9719 .9726 .9732 .9738 .9744 .9750 .9756 .9761 .9767
. . . . . . . . . . .
Buscamos el complemento de el
área en la cola (1 - .05 = .95) El
Tuercas
5w-20
Motor Oil
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
31. paso 2: Convierta z.05 al correspondiente valor de x.
x = m + z.05s
= 15 + 1.645(6)
= 24.87 o 25
Un punto de reorden de 25 litros llevará la probabilidad
de faltantes durante el reabasto (poco menos de) .05.
El
Tuercas
5w-20
Motor Oil
Distribución de probabilidad
Normal estandarizada
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
32. Distribución de muestreo de
la media muestral
• Es la distribución de probabilidad de la
población de todas las posibles medias
muestrales que pueden ser obtenidas de
todas las posibles muestras del mismo
tamaño.
Dr. Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
34. Si se usa una muestra aleatoria simple grande
(n > 30) el teorema del límite central nos permite
concluir que la distribución de puede ser
aproximada como una distribución normal.
Cuando la muestra aleatoria simple es pequeña
(n < 30), la distribución de muestreo de puede ser
considerada normal sólo si asumimos que la
población tiene una distribución normal.
Forma de distribución
muestral de x
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EGADE Business School
x
x
35. Una estimación del intervalo se puede calcular
por sumar y restar un margen de error del estimador
puntual:
Estimador puntual +/- Margen de Error
Margen de Error y
estimación de intervalos
Por ejemplo la forma general de una estimación del
intervalo para una media poblacional es:
Margen de Error
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EGADE Business School
x
36. Estimación de intervalo de la
media de una Población : s
conocida
El margen de error puede ser calculado con:
– La desviación estándar de la población s , o
– La desviación estándar de la muestra s
s raramente se conoce con exactitud, se
pueden obtener estimados de datos
históricos.
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
37. m
/2 /2
Estimación de intervalo de la
media de una Población : s
conocida
x
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Distribución de
Muestreo de
1 - de
todos los valores
de x
xz s 2/ xz s 2/
intervalo
incluye m
intervalo
no
incluye m
http://onlinestatbook.com/stat_sim/conf_interval/index.html
38. • Estimación de intervalo de m
donde: es la media muestral
1 - es el coeficiente de confidencia
z/2 es el valor z que provee un área de
/2 en la cola superior de la distribución
de probabilidad normal estandarizada
s es la desviación estándar de la población
n es el tamaño de la muestra
Estimación de intervalo de la
media de una Población : s
conocida
x
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EGADE Business School
n
zx
s
2/
39. • Selección del tamaño de la muestra
en la mayoría de las aplicaciones, un tamaño de
muestra de n = 30 es adecuado.
Si la distribución de la población es de un alto sesgo
o contiene outliers, se recomienda un tamaño de
muestra de 50 ó más.
Estimación de intervalo de la
media de una Población : s
conocida
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
40. • Selección del tamaño de la muestra
si la población no está normalmente distribuida pero
es simétrica (+/-) un tamaño de muestra pequeño
de 15 es suficiente.
Si se cree que la distribución de la población es
aproximadamente normal, se puede utilizar un
tamaño de muestra de menos de 15.
Estimación de intervalo de la
media de una Población : s
conocida
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
41. • Ejemplo: DiscoSuena
Estimación de intervalo de la
media de una Población : s
conocida
n=36
U= $31,100
S= $4,500
Intervalo de confianza del 95%
x
s
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42. 95% de las medias muestrales, están dentro de
un + 1.96 de la media poblacional m.sx
El margen de error es:
Estimación de intervalo de la
media de una Población : s
conocida
La estimación del intervalo para m es:
$31,100 + $1,470
o
$29,630 to $32,570
470,1
36
500,4
96.12/
n
z
s
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
43. Para el ejemplo de los autos
Dr. Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
44. • Si no se puede tener un estimado de la
desviación estándar de la población s se utiliza la
desviación estándar s de la muestra para estimar s .
• En este caso, la estimación del intervalo para m está
basada en la distribución t.
Estimación de intervalo de la
media de una Población : s
desconocida
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
45. La distribución t es una familia de distribuciones de
probabilidad similares.
Una distribución t específica depende de un
parámetro conocido como grados de libertad.
Los grados de libertad se refieren a el número de
piezas independientes de información que se usan
en el cálculo de s.
Distribución t
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
46. Conforme la distribución t tiene más grados de
libertad, ésta tiene menos dispersión.
Conforme se incrementan los grados de libertad,
la diferencia entre la distribución t y la distribución
de probabilidad normal estandarizada se hace más
pequeña.
Distribución t
William Sealy Gosset
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
48. Para más de 100 grados de libertad, el valor de z
normal estandarizado, da una buena aproximación
del valor t.
Los valores z normal estandarizados, se pueden
encontrar en la tabla t, con infinito grados de libertad.
Distribución t
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
49. Degrees Area in Upper Tail
of Freedom .20 .10 .05 .025 .01 .005
. . . . . . .
50 .849 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678
60 .848 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660
80 .846 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639
100 .845 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626
.842 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576
Valores z
normal estandarizados
Distribución t
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