Este documento presenta actividades para el aprendizaje de la circunferencia y la parábola mediante la resolución de problemas relacionados con construcciones. Incluye cuatro situaciones para identificar características y determinar ecuaciones de la circunferencia y la parábola, así como instrucciones para la autoevaluación.

1. ¡Hola!
Gracias por conectarte y ser parte de Aprendo en casa.
Promovemos el uso responsable
de los recursos en las construcciones
usando la circunferencia y la parábola
SEMANA 23
DÍAS 3 Y 4
Actividad: Identificamos las características de la parábola y determinamos su ecuación en diversas
situaciones (día 3)
Actividad: Resolvemos problemas haciendo uso de las ecuaciones de la circunferencia y de la parábola
en diversas situaciones (día 4)
Educación Secundaria
5.° grado: Matemática
PRIMERO, ¿QUÉ NECESITAMOS?
• Cuaderno de apuntes u hojas, ¡si son de reúso, mejor!
• Lapiceros y lápiz
• Mucha concentración
• Motivar e incluir a mi familia
• Mucha creatividad
Permanentemente los gobiernos locales y el Gobierno Central planifican y ejecutan obras de construcción
civil en beneficio de la población. En los últimos años, se ha previsto que estas construcciones tuvieran
una estructura antisísmica con la finalidad de soportar movimientos telúricos, ya que nuestro país, según
el Instituto Geofísico del Perú, está considerado como un país altamente sísmico. La experiencia de
aprendizaje propone algunas situaciones sobre construcciones, donde se prevé el uso de la parábola y la
circunferencia.
¡Empecemos!
Estimada y estimado estudiante, a lo largo de las semanas 22 y 23, estamos recordando lo que
hemos aprendido en torno a la competencia “Resuelve problemas de forma, movimiento y
localización”. A partir de estas actividades, vas a reforzar tus aprendizajes y tienes la oportunidad
de aclarar tus dudas y autoevaluarte.
¡Sigamos aprendiendo!

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EDUCACIÓN SECUNDARIA
5.° grado: Matemática
Promovemos el uso responsable de los recursos en
las construcciones usando la circunferencia y la parábola
SEGUNDO, ¿QUÉ HAREMOS?
Permanentemente, nos damos cuenta de que todo aquello que nos rodea guarda una
estrecha relación con la matemática, más aún cuando se trata de obras de construcción
donde las formas juegan un papel muy importante. Probablemente, cuando las formas
son más caprichosas el valor de la construcción sube por su complejidad. En esta
semana utilizaremos las ecuaciones de la parábola y de la circunferencia al resolver
problemas en diversas situaciones, para ello: describirás la ubicación de objetos reales
y los representarás mediante la ecuación de la circunferencia y la parábola, expresarás
con dibujos y con lenguaje geométrico tu comprensión sobre las formas geométricas
por sus características y propiedades para interpretar un problema según su contexto,
combinarás y adaptarás estrategias, recursos y procedimientos para determinar las
ecuaciones y plantearás afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubres
entre los objetos y las formas geométricas.
Tienes 40 minutos para trabajar cada actividad.
¿Preparada/o?
Actividad
Identificamos las características de
la parábola y determinamos su ecuación
en diversas situaciones (día 3)
¡ATENTA/O!, QUE AQUÍ ENTRAMOS DE LLENO AL DESARROLLO
Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus
actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar tus útiles.
A continuación, te invitamos a dar respuesta a las siguientes situaciones:
Situación 1
El puente Perené
El puente colgante Perené, tiene capacidad para soportar el tránsito de vehículos
de hasta 45 toneladas, facilitando así el comercio de mercadería proveniente de la
comunidad nativa de Capachari con el distrito Pichanaqui. Se sabe que el puntal más
corto mide 5 m.
A partir de la situación responde al siguiente reto (puedes responder de manera escrita
u oral, grabando un audio):
• ¿Cuál será la altura donde está ubicado el cable a 32 m del pilar?
Consideraciones para atender nuestras diversas formas de aprender.

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EDUCACIÓN SECUNDARIA
5.° grado: Matemática
Promovemos el uso responsable de los recursos en
las construcciones usando la circunferencia y la parábola
Situación 2
En el siguiente gráfico se muestra
un puente construido por una
municipalidad sobre una estructura
con formas parabólicas congruentes,
que fueron evaluadas respecto a su
resistencia sísmica. El punto (6; 0)
es de tangencia y la ecuación de la
parábola de la izquierda es x2
= −4y.
A partir de la situación responde el siguiente reto (puedes responder de manera escrita
u oral, grabando un audio):
• ¿Cuál es la ecuación de la parábola de la derecha?
Recuerda registrar tus respuestas en el cuaderno u hojas de tu portafolio o grabar un
audio. Después volverás a utilizar esta información.
Actividad
Resolvemos problemas haciendo uso de las
ecuaciones de la circunferencia y de la parábola
en diversas situaciones (día 4)
¡ATENTA/O!, QUE AQUÍ ENTRAMOS DE LLENO AL DESARROLLO
Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus
actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar los útiles que utilizarás.
Ahora, es momento de continuar con tus aprendizajes. Te invitamos a dar respuesta a
las siguientes situaciones:
Situación 1
El parque zonal Huayna Cápac
El parque zonal Huayna Cápac cuenta con
amplias áreas verdes, donde se puede
disfrutar de un buen paseo con toda la
familia.
Se sabe que uno de los accesos del
ingreso principal al parque está formado
por dos partes, la parte inferior que mide
2 m de altura y 4 m de ancho y la parte
superior de forma parabólica que mide
2 m de altura y 4 m de ancho.
• ¿Cuál será la ecuación que represente el acceso del ingreso principal?
x
y

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Promovemos el uso responsable de los recursos en
las construcciones usando la circunferencia y la parábola
Situación 2
Un municipio está a punto de inaugurar un túnel cuyo arco parabólico tiene las
siguientes dimensiones, 18 m de altura y 24 m de base. Se desea colocar un reflector
de mayor intensidad luminosa en la parte alta del túnel que está ubicado a 8 m hacia
la derecha de la base del centro del arco parabólico. ¿A qué altura del túnel se ubicará
dicho reflector?
Situación 3
Colaborando para mejorar mi comunidad
Un grupo de estudiantes presenta a las autoridades del distrito un proyecto orientado
a la construcción en la plaza de armas de una laguna artificial en forma circular con un
radio de 5 m y sobre ella un arco parabólico, en el cual se pondrá el nombre del distrito
en su punto máximo.
Las autoridades del distrito ordenan la ejecución de dicho proyecto, el mismo que
estará ubicado exactamente 12 m al este y 18 m al sur de la municipalidad y el arco
parabólico se ubicará entre los extremos sur y norte de la laguna artificial y tendrá una
altura de 10 m.
a. Calcula la ecuación general de la circunferencia.
b. Calcula la ecuación general de la parábola.
Situación 4
Uniendo nuestras comunidades
Hace algunos años atrás, los habitantes de dos distritos tenían serios problemas para
comunicarse, e incluso tener acceso a productos de primera necesidad les resultaba
complicado. Esto llegó a su fin cuando se construyó un túnel de forma parabólica, el
cual presenta como altura máxima 4 m de altura y tiene un ancho máximo de 12 m,
facilitando así la mejor convivencia entre las personas. Si el túnel tiene la forma de una
parábola, calcular su ecuación general.
Recuerda registrar o anotar tus procedimientos y respuestas en el cuaderno u hojas de
tu portafolio. Después volverás a utilizar esta información.
¡Tú eres valiosa/o!
Sé creativa/o y organiza lo producido utilizando el material que tengas a tu alcance.
¡No te olvides de guardar tu producción en el portafolio!
¡Recuerda!

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5.° grado: Matemática
Promovemos el uso responsable de los recursos en
las construcciones usando la circunferencia y la parábola
Nos evaluamos
Estimada/o estudiante, te presentamos la siguiente ficha para que puedas autoevaluarte, es decir,
analizar tus avances y dificultades en las competencias que desarrollaste: “Resuelve problemas de forma,
movimiento y localización” y “Gestiona su aprendizaje de manera autónoma”. ¡Es de suma importancia
que te autoevalúes para que sigas mejorando!
N.° Descriptores Sí No
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
1
Identifiqué las características de la circunferencia, a partir
de representaciones gráficas en diversas situaciones.
2
Determiné la ecuación de la circunferencia al resolver
diversas situaciones.
3
Identifiqué las características de la parábola, a partir de
representaciones gráficas y considerando sus 4 variantes.
4
Determiné la ecuación de la parábola al resolver diversas
situaciones.
5
Resolví problemas diversos haciendo uso de las ecuaciones
de la circunferencia y de la parábola.
Gestiona su aprendizaje de manera autónoma
1
Organicé mi tiempo y establecí mi horario de estudio de
Aprendo en casa.
2
Determiné los aprendizajes que debo desarrollar en el día
y los registré en mi portafolio.
3
Identifiqué mis fortalezas y dificultades para el desarrollo de
los aprendizajes que me he propuesto lograr en el día y los
registré en mi portafolio.
4
Me esforcé en superar las dificultades hasta lograr los
aprendizajes que me he propuesto.
5
Evalué mis acciones y actitudes durante las actividades para
desarrollar mis aprendizajes y asumí compromisos.
6
Cumplí con organizar mis trabajos en mi portafolio de las
actividades desarrolladas en las dos últimas semanas.

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5.° grado: Matemática
Promovemos el uso responsable de los recursos en
las construcciones usando la circunferencia y la parábola
A continuación, te animo a responder las preguntas considerando tus avances, aciertos
y aquellos aspectos que aún debes mejorar:
Reflexión / Metacognición Escribe tus comentarios
1
¿Qué situación o situaciones te fue
más fácil resolver?
2
¿Qué situación o situaciones
necesitaron mayor esfuerzo de tu parte
para resolverlas? ¿Qué hiciste para
superarlas?
3
¿En qué aspectos crees que debes
seguir mejorando? Explica.
4
¿Cuál sería un compromiso con relación
a las actividades que desarrollaste esta
semana? Escríbelo.
5
¿Cómo te has sentido al participar de la
estrategia Aprendo en casa?
El contenido del presente documento tiene finalidad educativa y pedagógica, y forma parte de la estrategia de educación a distancia y gratuita que
imparte el Ministerio de Educación.