La situación didáctica describe el uso de materiales concretos como fichas de plástico para representar términos algebraicos y ayudar a los estudiantes a comprender y desarrollar habilidades en factorización de expresiones. Los estudiantes colocan las fichas en un tablero para multiplicar y factorizar binomios y trinomios, lo que les permite ver visualmente las relaciones y desarrollar su pensamiento matemático. El enfoque lleva a los estudiantes a lograr los objetivos de aprendizaje relacionados con la factor

1. QUINTO ENCUENTRO ESTATAL DE OPERACIÓN MATEMATICAS,
“EXPERIENCIAS SOBRE EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMATICO EN LA
EDUCACION BASICA”
“JUGANDO SÍ FACTORIZO… MEDIANTE MATERIALES CONCRETOS (BA)”
PROFRA: HAYDEE PEÑA
ESCUELA: SECUNDARIA OF. No. 0401 “GENERAL VICENTE GUERRERO”
Mpio. TEXCOCO, EDO. DE MEX.
ZONA ESCOLAR: S084
SUBDIRECCION REGIONAL DE EDUCACION BASICA TEXCOCO

2. RESUMEN
La interacción de jugar con diversos materiales concretos
que ayuden a caracterizar términos algebraicos,
multiplicarlos y obtener nuevas formas de expresarlos,
generan la presente situación didáctica titulada:
“Jugando sí factorizo,… mediante materiales concretos
(BA)”,
Surge en apoyo al desarrollo de la comprensión
conceptual, al análisis de las distintas perspectivas, y el
trabajo de técnicas que generan el pensamiento
Matemático, mejorando y facilitando la teoría-practica,
para reforzar y avanzar en contenidos de factorización, en
el 3er grado de Secundaria en el eje de “Sentido numérico
y pensamiento algebraico”.

3. POR QUÉ Y PARA QÚÉ
INTRODUCCION: En la presente situación
didáctica se muestran técnicas de manipular el BA
para generar aprendizajes de expresiones
equivalentes sobre factorización
PROPOSITO: Implementar el uso del BA para
factorizar diversas expresiones algebraicas
equivalentes
JUSTIFICACION: Es importante implementar la
manipulación de materiales concretos en apoya a
razonar y pensar lógicamente, siendo capaces de
discernir las similitudes y diferencias en objetos o
problemas, sobre las relaciones entre las cosas.

4. CAMPO FORMATIVO: Pensamiento mat. GRADO: 3° SESIONES: 5
EJE T: Sentido Num. y pensamiento Aalg. TEMA: Significado y uso
SUBTEMA: Operac. Combinadas de operaciones
COMPETENCIAS:Resolver problemas, validando procedimientos y
resultados de manera autonoma CONTENIDOS:Factorizac.
APRENDIZAJES ESPERADOS:Transforme expresiones y equivalencias
NIVELES DE DESEMPEÑO: A-Destacado B-Satisfactorio
C-Suficiente D-Insuficiente CONFLICTO: Mis alumnos
SITUACION DIDACTICA:Problema ¿Cuál es no saben plantear ni
la medida y forma para mi invernadero? factorizar
SECUENCIA DIDACTICA: *Presentacion del problema, lectura,plantea-
miento, lluvia de ideas, manipuleo y factorizacion del BAM, expresiones algebraicas, ejercitaciones de p
torizacion del BA
equivalencias,generacion y resolucion de problemas en Eq. Ejercitaciones de productos notables
nes de productos notables, tareas, apoyos con pelotas y hojas de color
PRODUCTOS: Expresiones escritas y geometricas con el BAM,ejerci-
metricas con el BA
cios y analisis de graficos e interactivos ACTIVIDAD
EVALUACION:Inicial- Diagnóstico; Formativa-Lista de co- DE CIERRE:
tejo/rúbricas Implicita final-Productos apuntes, cuader- Concretar ex
nos, expresiones del BA geométricas y en polinomios presion, for-
RECURSOS DIDAC: BA, pelotas, hojas, emulador de ma del Prob.
calculadora graficadora e interactivos, cuadrno, libro OBS:
PLANEACION

5. La unidad y la barra tienen el mismo ancho de 1cm
(X)(X)=X² unidad
y 5 unidades forman una barra. Barra x
Barra X y X² tienen la misma altura, 5X=X² plica x₂
El material consta de tres tipos de fichas elaborados
con material plastificado: cada pieza, tiene de un lado
signo (+) y del otro (-) y se hace uso de un tablero
El tapete tiene una parte roja es (-) la azul
números (+). El material se presta para trabajar
desde operaciones algebraicas
Descripción
y material
(-) (+)

6. Mis alumnos previamente trabajaron con las piezas realizando
operaciones con polinomios
Se plantea el problema: ¿Cuál es la mejor forma y expresión
para un invernadero, comienzan por tener las piezas elegidas

7. Para resolver binomios conjugados se representan en el tapete, sobre el plano
cartesiano; el primer binomio se coloca sobre eje X y el segundo binomio se
coloca sobre el eje de las Y. Los cuadrantes son el resultado de multiplicar los
ejes. Ejem. (x+3) (x-2)
Se multiplican las
barras I.Se colocan
los binomios
II.(x)(x)=x₂
(x)(-2)=-2x
III.(3)(x)=3 barras x
(3)(-2)=-6
IV. se cancelan
piezas iguales
cuando están en
cuadrantes
contrarios.

8. El resultado anterior quedo X₂ + X -6
Y a la inversa para factorizar un polinomio² con las fichas que este nos
pide construimos formas rectangulares o cuadradas. Por ejemplo si
nuestro polinomio a factorizar fuese 3x2 + 7x + 4, tomaríamos 3 plicas,
7 barras y 4 unidades. 3x2+ 7x + 4 se obtiene multiplicando la altura
por la base. Usando todas las piezas, armo un cuadrado o un rectángulo.
Y busco términos con las piezas que al
multiplicarse me darían el presente
trinomio 3x2 + 7x + 4 = (3x + 4) (x+1),
en este caso solo se puede formar un
rectángulo por lo tanto el polinomio no
es un trinomio cuadrado perfecto. Si
lo fuera al unir las piezas obtendríamos
un cuadrado, resultado de multiplicar
binomios.

9. LOGROS: Se alcanzan los aprendizajes esperados, cuando muestran
equivalencias con diversas expresiones. Y para enriquecer aún más,
graficamos en el emulador de la calculadora graficadora en la sección de
gráficos aparece de inmediato el plano cartesiano, colocamos la expresión y
enter: observamos y analizamos la gráfica, al cambiar el grafico cambia la
forma de la parábola y usando el BA determinamos otras formas de expresión,
además se retroalimenta con interactivos. Los alumnos lograron mejorar su
habilidad y comprensión de asociar un binomio con su construcción, vinculado
al problema inicial del invernadero

10. BIBLIOGRAFIA
*Software para el computador TI-Nspire™
- Edición para el profesor
* Rojano T. La modelación matemática.
Edit. 1994
* Fraile M. El uso de la calculadora 1997.
*Slavin R. Modelo de instrucción Efectiva.
1995.
*Vigotski. Interacción entre aprendizaje
y desarrollo 1979.
•Didáctica de las matemáticas Teresa
• Rojano (1994)
**SEP. Planes y programa de estudio
Reforma de la Educación Secundaria
Matemáticas (2006).
*EMAT Matemáticas con la hoja
electrónica de cálculo SEP 2000
*http://education.ti.com/educationporta
l/sites/LATINOAMERICA
/productCategory/lat_navigator.html
 CONCLUSIONES Y REFLEXIONES: Todos
sabían que necesitábamos saber el área
del terreno pero no el cómo, fue
importante observar la participación de
cada alumno, y registrar su evaluación.
Se escuchan comentarios buenos de
alumnos y algunos papas, tanto en el
cumplimiento de los logros propuestos,
así como de la buena aceptación y gusto
por la actividad, aun de los estudiantes
que muestran apatía por la asignatura y
que ahora ya factorizan. En lo personal
seguiré trabajando esta situación
didáctica para mejorar detalles en la E-A
de mi práctica docente.