Este documento presenta una tabla con datos sobre el número de crías de 35 familias de una especie de mamífero. Incluye preguntas sobre calcular medidas estadísticas como la media, desviación típica y coeficiente de variación de la distribución. Determina que la distribución es heterogénea y que la mediana es mejor para representarla que la media.
Estadística unidimensional para la vida cotidiana: edad de socios y crías de mamíferos
1. Matemáticas Académicas
Marta Martín Sierra 1
TAREA PROPUESTA 2
ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL PARA LA
VIDA COTIDIANA
La siguiente tabla indica la edad de los 40 socios de un club:
Edad 15 16 17 18 19
Número 5 8 2 20 5
TODAS LAS RESPUESTAS DEBERÁN DE INCLUIR, SIEMPRE QUE SEA POSIBLE, LA
NOTACIÓN MATEMÁTICA CORRESPONDIENTE.
(a) Señala cuál es la variable estadística.
La edad de los socios de un club.
(b) La v.e., ¿es cualitativa o cuantitativa? Razona tu respuesta.
Es cuantitativa ya que toma valores numéricos, son valores medibles.
(c) La v.e., ¿es discreta o continua? Razona la respuesta
Es discreta ya que, en este caso, sólo puede tomar valores concretos enteros
(d) ¿Cuál es el tamaño de la muestra?
N = 40 socios
Nos da el dato el enunciado.
Para comprobar si hemos metido bien los datos en la calculadora:
(e) Calcula la media aritmética de las edades.
x =
N
)x(nx ii ⋅∑
La media aritmética x es de 17.3 años.
(f) Calcula la desviación típica de las edades.
La desviación típica (Sn ) es de 1.27 años
(g) Interpreta los valores obtenidos en los dos anteriores apartados
( x - Sn, x + Sn) → (16.03, 18.57)
En este club la media de las edades de los socios es de 17.3 años, oscilando la "mayoría" entre
16.03 años y 18.57 años.
3. Matemáticas Académicas
Marta Martín Sierra 3
(03) La v.e. ¿es discreta o continua? Razona la respuesta.
Es discreta ya que, en este caso, sólo puede tomar valores concretos y finitos.
(04) ¿Cuál es la población en este estudio?
Las familias de una determinada especie de mamíferos.
(06) ¿Cuál es el tamaño de la muestra?
Introducimos los datos en la calculadora:
n = 35 familias
(07) ¿Observas alguna cuestión que hace que la toma de dicha muestra sea inadecuada?
En principio no se observa.
(08) ¿Cuántas familias tienen 4 crías o menos? ¿Dónde viene expresado en la tabla y qué
nombre recibe dicha columna?
N(xi) = 30 familias.
Frecuencia absoluta acumulada.
(09) ¿Qué porcentaje de familias tienen una cría?
xi n(xi) N(xi) f(xi) F(xi) % f(xi)
1 3 5 0.0857 0.1428 8.57
→ 8.57%
(10) ¿Cuál es la frecuencia relativa de las familias que tienen 2 crías? Exprésala también
en porcentaje.
xi n(xi) N(xi) f(xi) F(xi) % f(xi)
2 10 15 0.2857 0.4285 28.57
f(xi) = 0.2857
→ 28.57%
(11) ¿Qué ocurre si el valor de la frecuencia relativa acumulada que obtenemos es igual a
1.01? Justifica la respuesta.
Lo que ocurre es que habremos realizado mal alguna operación, pues el valor máximo que
se puede obtener en una frecuencia relativa es 1.
(12) Haz la representación gráfica más adecuada para esta distribución y di qué nombre
recibe. Escribe el nombre de otros 5 tipos de representación gráfica estadística unidimensional.