Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar la resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico. La secuencia incluye actividades para que los estudiantes aprendan a representar situaciones de la vida real con expresiones algebraicas, graficar sistemas de ecuaciones en un plano cartesiano, e interpretar el punto de intersección como la solución del sistema. La observación de la aplicación de la secuencia sugiere que los estudiantes necesitan más práctica con conceptos como despejar variables y reconoc

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO SEIEM
FACULTAD DE QUÍMICA
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SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO
Diplomado en enseñanza de las
matemáticas para la educación básica,
dirigido a docentes de los Servicios
Educativos Integrados al Estado de México
(SEIEM)
SECUENCIA DIDÁCTICA
“La resolución de un sistema de ecuaciones lineales
Coordinación de Actualización Docente
Universidad Nacional Autónoma de México por el método gráfico”
Autores:
PROFR. ULISES GREGORIO HERNANDEZ
PROFRA. ZAIDA GUTIERREZ MENDIBLE
PROFRA. LUCIA PINEDA CORONEL
20 de octubre de 2012
PROFR. FELIPE QUIROZ LOPEZ
Grupo: M4
Sede: TACUBA

2. Dificultades en la
No entienden el
transición entre el
manejo y significado
lenguaje común al
de las variables.
lenguaje algebraico.
No realizan Dificultades para
despejes de manera justificación representar una
adecuada. ecuación en el
plano cartesiano
No identifica el
término
No saben graficar.
dependiente y
ordenada al origen.

3. Objetivo general
Resolver situaciones de la
realidad mediante el uso de
expresiones algebraicas que
implique ecuaciones lineales
con dos incógnitas y su
representación gráfica

4. OBJETIVOS PARTICULARES
Representar mediante expresiones algebraicas
situaciones problemáticas reales para su resolución y
valoración individual y colectiva.
Graficar sistemas de ecuaciones lineales en el
plano cartesiano.
Interpretar el punto de intersección como la solución
del sistema.

5. UBICACIÓN DEL TEMA
Grado Segundo
Bloque V
Eje Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema Significado y uso de las literales
Subtema Ecuaciones
Resolver problemas de manera autónoma, comunicar
Competencias que se
información matemática, validar procedimientos y
favorecen
resultados, colectiva manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de
esperados dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Se espera que los alumnos representen gráficamente
un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros y
Comentarios
reconozcan al punto de intersección de sus gráficas
como la solución del sistema

7. Desarrollo de actividades
Actividad 1. TABULAR GRAFICAR
x y (x,y)
0 (0,15)
2
5
- La suma de dos 6
números es igual a 15 7
9
12
14
15
x y (x,y)
14
12
9
- La diferencia de dos 9
números es igual a ! 8
5
4
3
1

8. Desarrollo de actividades
Actividad 2.
Graficar las tablas anteriores en un solo plano cartesiano.
Identificar punto de intersección

9. Desarrollo de actividades
Actividad 3 y 4.
Representación algebraica del
Representación algebraica Tabular ecuaciones
proceso matemático realizado
x y x + y = 15
1
2
3
x + y = 15 4
y = 15 - x
5
6
7
x y x- y=1
2
3
4
x- y=1 5 y = -1 + x
6
7
8

10. Desarrollo de actividades
Actividad 5.
Resolver un sistema sin solución.

11. Resolución de problemas
Formalización del aprendizaje
Aprendizajes significativos
Demostración de lo aprendido

13. Resultados de la observación en la aplicación de la secuencia didáctica
En actividad No. 1 y 2. Utilizando el texto los alumnos lograron llenar la primera tabla
de valores sin ningún problema, en el caso de la diferencia de dos números, varios
alumnos realizaron la resta de forma invertida en vez de considerar como minuendo a
la variable “x” y como sustraendo a la variable “y”, realizaron esta operación al
alumnos dudaron sobre que eje correspondía a “x” y cuál a “y”.
Actividad No3. Un buen porcentaje de alumnos lograron establecer las expresiones
algebraicas que representan al sistema de ecuaciones.
Actividad No. 4 . En esta actividad el llenado de las tablas lo realizaron de forma
rápida, porque retomaron los textos dados en el problema, y no realizaron las
operaciones que se plantean en el despeje de una de las variables, por lo tanto no se
logró establecer este paso como parte de la solución de un sistema de ecuaciones, se
tendrá que modificar esta parte de la secuencia.
Actividad No. 5 . En esta actividad se presentó el problema de que buscaban el punto
de intersección y tuvieron que preguntar si estaban en lo correcto, aunque dos o 3
alumnos adelantaron su juicio en el sentido de que el sistema no se podía resolver
pero en ningún momento tuvieron idea del tipo de gráfica que se esperaba obtener.