Este documento presenta los criterios de evaluación para la asignatura de Matemática en 9o y 12o grado de educación secundaria. Define tres niveles de desempeño - alto, medio y bajo - e identifica las capacidades y contenidos que los estudiantes deberían demostrar en cada nivel.
Este documento presenta información sobre la programación curricular en matemáticas para la secundaria en el año 2015. Incluye detalles sobre los objetivos de aprendizaje, los instrumentos del sistema curricular como los Mapas de Progreso y Rutas de Aprendizaje, y los ocho aprendizajes fundamentales, incluyendo la competencia matemática y las capacidades matemáticas.
El documento presenta el plan de mejora del área de matemáticas de la Institución Educativa "Santiago Antúnez de Mayolo" para el año 2017. El plan busca elevar los logros de aprendizaje de los estudiantes a través de talleres de reforzamiento, seminarios de razonamiento matemático y preparación para las evaluaciones. Se realizará un diagnóstico de los estudiantes, se establecerán metas como disminuir el porcentaje de reprobados y se implementarán estrategias como evaluaciones diarias de tablas de
Teresa Clotilde Ojeda Sánchez: Con motivo del 118° aniversario del CENE Señor de la Misericordia organiza el X Concurso nacional de matemática 2017 denominado "Probando mis habilidades matemáticas" para estudiantes del 5to. y 6to. grados de ¨Primaria y del 1ro. al 5to. grados de Secundaria de Instituciones Educativas Públicas y Privadas, a desarrollarse el 26 de agosto de 2017.
La sesión de aprendizaje se enfoca en el tema de matemáticas de sistemas de coordenadas cartesianas, líneas rectas, circunferencias y curvas. Los estudiantes identificarán estos conceptos y sus elementos, y aprenderán a inferir las fórmulas para calcular las ecuaciones correspondientes. La sesión utilizará lecturas, explicaciones del profesor, ejercicios prácticos y discusiones para que los estudiantes desarrollen su comprensión. Su aprendizaje será evaluado a través de pruebas y gu
El documento presenta información sobre el Tomo II del material didáctico Matemática 6o básico del proyecto Casa del Saber de Editorial Santillana. El tomo ha sido revisado y validado por el Centro Félix Klein de la Universidad de Santiago de Chile. El tomo contiene información sobre los autores, directores, ilustradores y demás personal involucrado en su creación. Además, presenta una breve introducción sobre cómo se organiza el contenido del libro.
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre el tema de "Interés simple" para estudiantes de tercer grado. La sesión incluye actividades motivacionales, conceptualización del tema, aplicación práctica a través de ejercicios y evaluación. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar el cálculo de interés simple en situaciones bancarias.
Sesión de Matemàtica de Progresiones GeométricasMaribel Chuye
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre progresiones geométricas. La sesión comienza presentando un problema sobre la propagación de un secreto entre amigos en tiempos sucesivos. Luego, los estudiantes analizan ejemplos numéricos para deducir la definición de progresión geométrica y su fórmula para calcular términos. Finalmente, aplican estas herramientas para resolver el problema inicial y realizan ejercicios de consolidación y extensión del tema.
Este documento presenta una planificación de una sesión de aprendizaje sobre la construcción de triángulos y ángulos de elevación y depresión para estudiantes de cuarto año de secundaria. La sesión dura 2 horas e incluye actividades para que los estudiantes construyan triángulos con tiras de colores y resuelvan problemas sobre ángulos de elevación. El docente guía a los estudiantes y promueve la reflexión al final para reforzar los conceptos aprendidos.
Este documento presenta información sobre la programación curricular en matemáticas para la secundaria en el año 2015. Incluye detalles sobre los objetivos de aprendizaje, los instrumentos del sistema curricular como los Mapas de Progreso y Rutas de Aprendizaje, y los ocho aprendizajes fundamentales, incluyendo la competencia matemática y las capacidades matemáticas.
El documento presenta el plan de mejora del área de matemáticas de la Institución Educativa "Santiago Antúnez de Mayolo" para el año 2017. El plan busca elevar los logros de aprendizaje de los estudiantes a través de talleres de reforzamiento, seminarios de razonamiento matemático y preparación para las evaluaciones. Se realizará un diagnóstico de los estudiantes, se establecerán metas como disminuir el porcentaje de reprobados y se implementarán estrategias como evaluaciones diarias de tablas de
Teresa Clotilde Ojeda Sánchez: Con motivo del 118° aniversario del CENE Señor de la Misericordia organiza el X Concurso nacional de matemática 2017 denominado "Probando mis habilidades matemáticas" para estudiantes del 5to. y 6to. grados de ¨Primaria y del 1ro. al 5to. grados de Secundaria de Instituciones Educativas Públicas y Privadas, a desarrollarse el 26 de agosto de 2017.
La sesión de aprendizaje se enfoca en el tema de matemáticas de sistemas de coordenadas cartesianas, líneas rectas, circunferencias y curvas. Los estudiantes identificarán estos conceptos y sus elementos, y aprenderán a inferir las fórmulas para calcular las ecuaciones correspondientes. La sesión utilizará lecturas, explicaciones del profesor, ejercicios prácticos y discusiones para que los estudiantes desarrollen su comprensión. Su aprendizaje será evaluado a través de pruebas y gu
El documento presenta información sobre el Tomo II del material didáctico Matemática 6o básico del proyecto Casa del Saber de Editorial Santillana. El tomo ha sido revisado y validado por el Centro Félix Klein de la Universidad de Santiago de Chile. El tomo contiene información sobre los autores, directores, ilustradores y demás personal involucrado en su creación. Además, presenta una breve introducción sobre cómo se organiza el contenido del libro.
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre el tema de "Interés simple" para estudiantes de tercer grado. La sesión incluye actividades motivacionales, conceptualización del tema, aplicación práctica a través de ejercicios y evaluación. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar el cálculo de interés simple en situaciones bancarias.
Sesión de Matemàtica de Progresiones GeométricasMaribel Chuye
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre progresiones geométricas. La sesión comienza presentando un problema sobre la propagación de un secreto entre amigos en tiempos sucesivos. Luego, los estudiantes analizan ejemplos numéricos para deducir la definición de progresión geométrica y su fórmula para calcular términos. Finalmente, aplican estas herramientas para resolver el problema inicial y realizan ejercicios de consolidación y extensión del tema.
Este documento presenta una planificación de una sesión de aprendizaje sobre la construcción de triángulos y ángulos de elevación y depresión para estudiantes de cuarto año de secundaria. La sesión dura 2 horas e incluye actividades para que los estudiantes construyan triángulos con tiras de colores y resuelvan problemas sobre ángulos de elevación. El docente guía a los estudiantes y promueve la reflexión al final para reforzar los conceptos aprendidos.
La sesión de aprendizaje estadística describe cómo organizar y tabular datos provenientes de encuestas realizadas a estudiantes. Los estudiantes aprenden a construir tablas de distribución de frecuencias para ordenar los datos estadísticos según su frecuencia. Luego, presentan y analizan los resultados obtenidos para determinar conclusiones sobre los hábitos alimenticios y de salud de los estudiantes.
Este documento describe un proyecto para implementar estrategias lúdicas en la enseñanza de las matemáticas en la Institución Educativa Rural Técnica Agropecuaria La Herradura, con el objetivo de motivar a los estudiantes y mejorar su aprendizaje y rendimiento en esta área. Se realizó un diagnóstico que mostró que los estudiantes le temen y les aburre las matemáticas. El proyecto busca utilizar material didáctico lúdico como juegos y actividades recreativas para hacer las mate
Este documento presenta la sesión de aprendizaje número 3 sobre sistemas de ecuaciones con dos variables. La sesión se llevó a cabo en la escuela "Javier Heraud" con estudiantes de tercer grado y fue impartida por Edgar Martínez Sánchez. La sesión utilizó diversas estrategias como la motivación, construcción del conocimiento y consolidación del aprendizaje para enseñar a los estudiantes a resolver situaciones problémicas del mundo real mediante el uso de ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta ejercicios y preguntas sobre conceptos básicos de la circunferencia y el círculo. Explica términos como radio, diámetro, arco, cuerda y sector circular. También cubre las posiciones relativas de circunferencias y rectas, como tangente, secante y exterior. Por último, introduce la fórmula para calcular la longitud de una circunferencia a partir de su diámetro y el valor de pi. El documento proporciona ejemplos y preguntas para que los estudiantes practiquen y dem
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para preescolar. Incluye estándares, desempeños, temas y subtemas, e indicadores de desempeño para diferentes dimensiones cognitivas como el pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Los temas van desde números naturales hasta 50, relaciones espaciales, cuerpos geométricos, medidas de longitud, peso, tiempo y sistemas de datos.
Un experimento con modelos de la Tierra, Luna y una linterna muestra cómo un eclipse solar ocurre cuando la Luna bloquea la luz del Sol a la Tierra, produciendo una sombra en la superficie terrestre. El experimento ilustra un eclipse solar y explica que solo es posible durante la fase de luna nueva.
Este documento presenta un plan de clase para enseñar las propiedades de la multiplicación a estudiantes de quinto grado. La clase se divide en tres momentos: introducción, desarrollo y evaluación. En el desarrollo se explicarán y practicarán las cuatro propiedades a través de ejercicios. La clase concluirá con una evaluación y tarea sobre las propiedades.
Este documento presenta el plan de una sesión de aprendizaje sobre ángulos y su utilización en la sociedad para estudiantes de 4to grado. La sesión se desarrollará del 13 al 17 de abril y abordará conceptos como la definición de ángulo, clasificación y propiedades de ángulos, y resolución de problemas aplicando estos conocimientos. El aprendizaje se logrará a través de actividades grupales motivadoras, explicación del tema, y resolución de ejercicios evaluativos.
El documento presenta una sesión sobre números irracionales. La sesión tiene como objetivo representar números irracionales en la recta numérica utilizando el teorema de Pitágoras. La sesión consta de tres partes: la introducción, el desarrollo donde se explican los pasos para representar los números irracionales gráficamente, y el cierre para recapitular lo más importante. Como actividad, los estudiantes completarán un taller representando distintos números irracionales en la recta a través de ejercicios.
This document is a response sheet for a standardized test taken at a secondary school in Mexico called Escuela Secundaria Diurna No. 84 "José Martí". It requests the student's name, grade, and group for a test called Prueba Tipo ENLACE.
El documento presenta los logros, indicadores de logro y criterios de evaluación de cuatro asignaturas de matemáticas (álgebra, geometría, estadística y trigonometría) para diferentes grados. Describe los objetivos de aprendizaje y niveles de desempeño esperados para cada tema.
Este documento presenta un plan de lección para una clase de matemática sobre sumas de números enteros. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo sumar números enteros y puedan resolver problemas de la vida cotidiana que involucren sumas. La lección incluye repasar conceptos previos, resolver ejercicios de suma de números enteros usando una guía de actividades y una discusión guiada de los procedimientos. Se evaluará la participación de los estudiantes y su trabajo en grupo a través de las actividades y ejercicios resueltos.
Este documento describe las competencias, capacidades y desempeños del área de matemáticas para cuarto año de secundaria. Cubre cuatro competencias principales: 1) resolver problemas de cantidad, 2) resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) resolver problemas de forma, movimiento y localización, y 4) comunicar ideas matemáticas. Para cada competencia, se enumeran las capacidades clave y ejemplos de desempeños que los estudiantes deben demostrar.
Experiencia de aprendizaje 9 matematica 1 ero y2docesar250682
Este planificador de experiencia de aprendizaje propone actividades para que los estudiantes resuelvan problemas relacionados con formas geométricas tridimensionales y propongan soluciones a asuntos públicos de infraestructura de transporte. A lo largo de cinco semanas, los estudiantes construirán maquetas de prismas, pirámides y cilindros utilizando materiales reciclados para identificar sus elementos, calcular áreas, volúmenes y relacionarlos con construcciones locales. El producto final será un diseño de estructura compuesta que
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre cómo organizar datos en gráficos estadísticos. Los estudiantes recopilarán datos sobre la cantidad de familiares que viven con cada uno y los organizarán en una tabla. Luego crearán un gráfico de barras para representar visualmente la información y analizar los resultados. El objetivo es que aprendan a organizar y comunicar datos estadísticos de manera efectiva usando tablas y gráficos.
Este informe es el resultado de la evaluación diagnostica de la materia de matemáticas, aplicada a los alumnos de la secundaria particular “Juan Pablo II” (1er. año. 2do. año, y 3er. año), esta evaluación diagnostica tiene la finalidad o el fin de sopesar el grado anterior cursado, y con ello tomar decisiones en pro de la formación de los muchachos, de igual manera comparto estos resultados a la comunidad universal de este ciber espacio con la finalidad de que sirva como una aportación en nuestra práctica educativa.
Este documento presenta estrategias para el aprendizaje de la matemática centrado en la resolución de problemas y el desarrollo de competencias matemáticas. Describe cuatro competencias matemáticas clave y estrategias heurísticas generales y específicas para cada competencia. También discute el uso del sector de matemática, las cuatro fases de Polya para la resolución de problemas, y recursos para ayudar en la automatización de cálculos.
Examen de grado de estadistica 2014 Colegio de Bachillerato "DURÀN"Ángel Díaz Cevallos
El documento presenta un examen de estadística para estudiantes de tercer año de bachillerato. El examen consta de 25 preguntas de opción múltiple sobre conceptos estadísticos como variables cuantitativas, medidas de tendencia central, probabilidad, distribución de frecuencias y gráficas. Los estudiantes tienen 90 minutos para completar el examen y se les permite usar calculadora.
Este documento presenta los criterios de evaluación para el área de Matemática en el nivel educativo de 2o y 3er año de la educación secundaria en Argentina. Establece tres niveles de desempeño para los estudiantes (alto, medio y bajo) y describe las capacidades y contenidos esperados para cada nivel en los bloques temáticos de Números y Operaciones, Funciones, y Geometría y Medición.
Este documento presenta un modelo de clase virtual sobre ecuaciones de primer grado. La clase aborda situaciones diversas relacionadas con ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado, incluyendo problemas sobre la cosecha de manzanas, el consumo de agua de familias y recibos de energía eléctrica. El propósito es establecer relaciones de equivalencia y transformarlas en expresiones algebraicas para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento presenta un plan de clase para Matemáticas I en el periodo de agosto a septiembre. El plan incluye cinco bloques con temas como números, operaciones, geometría, manejo de información y representación de datos. Los objetivos son que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver problemas matemáticos de manera autónoma y comuniquen información de forma efectiva.
Este documento presenta un plan de estudios por competencias para las asignaturas de matemáticas de los grados 6° y 7° del colegio Sol de Oriente. Incluye una lista de estándares agrupados en cinco categorías de pensamiento matemático y describe habilidades como formular y resolver problemas, clasificar, calcular, comparar y representar conceptos matemáticos. El objetivo es desarrollar competencias en los estudiantes a través de problemas contextualizados que involucren diferentes dominios numéricos y geométricos.
La sesión de aprendizaje estadística describe cómo organizar y tabular datos provenientes de encuestas realizadas a estudiantes. Los estudiantes aprenden a construir tablas de distribución de frecuencias para ordenar los datos estadísticos según su frecuencia. Luego, presentan y analizan los resultados obtenidos para determinar conclusiones sobre los hábitos alimenticios y de salud de los estudiantes.
Este documento describe un proyecto para implementar estrategias lúdicas en la enseñanza de las matemáticas en la Institución Educativa Rural Técnica Agropecuaria La Herradura, con el objetivo de motivar a los estudiantes y mejorar su aprendizaje y rendimiento en esta área. Se realizó un diagnóstico que mostró que los estudiantes le temen y les aburre las matemáticas. El proyecto busca utilizar material didáctico lúdico como juegos y actividades recreativas para hacer las mate
Este documento presenta la sesión de aprendizaje número 3 sobre sistemas de ecuaciones con dos variables. La sesión se llevó a cabo en la escuela "Javier Heraud" con estudiantes de tercer grado y fue impartida por Edgar Martínez Sánchez. La sesión utilizó diversas estrategias como la motivación, construcción del conocimiento y consolidación del aprendizaje para enseñar a los estudiantes a resolver situaciones problémicas del mundo real mediante el uso de ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta ejercicios y preguntas sobre conceptos básicos de la circunferencia y el círculo. Explica términos como radio, diámetro, arco, cuerda y sector circular. También cubre las posiciones relativas de circunferencias y rectas, como tangente, secante y exterior. Por último, introduce la fórmula para calcular la longitud de una circunferencia a partir de su diámetro y el valor de pi. El documento proporciona ejemplos y preguntas para que los estudiantes practiquen y dem
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para preescolar. Incluye estándares, desempeños, temas y subtemas, e indicadores de desempeño para diferentes dimensiones cognitivas como el pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Los temas van desde números naturales hasta 50, relaciones espaciales, cuerpos geométricos, medidas de longitud, peso, tiempo y sistemas de datos.
Un experimento con modelos de la Tierra, Luna y una linterna muestra cómo un eclipse solar ocurre cuando la Luna bloquea la luz del Sol a la Tierra, produciendo una sombra en la superficie terrestre. El experimento ilustra un eclipse solar y explica que solo es posible durante la fase de luna nueva.
Este documento presenta un plan de clase para enseñar las propiedades de la multiplicación a estudiantes de quinto grado. La clase se divide en tres momentos: introducción, desarrollo y evaluación. En el desarrollo se explicarán y practicarán las cuatro propiedades a través de ejercicios. La clase concluirá con una evaluación y tarea sobre las propiedades.
Este documento presenta el plan de una sesión de aprendizaje sobre ángulos y su utilización en la sociedad para estudiantes de 4to grado. La sesión se desarrollará del 13 al 17 de abril y abordará conceptos como la definición de ángulo, clasificación y propiedades de ángulos, y resolución de problemas aplicando estos conocimientos. El aprendizaje se logrará a través de actividades grupales motivadoras, explicación del tema, y resolución de ejercicios evaluativos.
El documento presenta una sesión sobre números irracionales. La sesión tiene como objetivo representar números irracionales en la recta numérica utilizando el teorema de Pitágoras. La sesión consta de tres partes: la introducción, el desarrollo donde se explican los pasos para representar los números irracionales gráficamente, y el cierre para recapitular lo más importante. Como actividad, los estudiantes completarán un taller representando distintos números irracionales en la recta a través de ejercicios.
This document is a response sheet for a standardized test taken at a secondary school in Mexico called Escuela Secundaria Diurna No. 84 "José Martí". It requests the student's name, grade, and group for a test called Prueba Tipo ENLACE.
El documento presenta los logros, indicadores de logro y criterios de evaluación de cuatro asignaturas de matemáticas (álgebra, geometría, estadística y trigonometría) para diferentes grados. Describe los objetivos de aprendizaje y niveles de desempeño esperados para cada tema.
Este documento presenta un plan de lección para una clase de matemática sobre sumas de números enteros. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo sumar números enteros y puedan resolver problemas de la vida cotidiana que involucren sumas. La lección incluye repasar conceptos previos, resolver ejercicios de suma de números enteros usando una guía de actividades y una discusión guiada de los procedimientos. Se evaluará la participación de los estudiantes y su trabajo en grupo a través de las actividades y ejercicios resueltos.
Este documento describe las competencias, capacidades y desempeños del área de matemáticas para cuarto año de secundaria. Cubre cuatro competencias principales: 1) resolver problemas de cantidad, 2) resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) resolver problemas de forma, movimiento y localización, y 4) comunicar ideas matemáticas. Para cada competencia, se enumeran las capacidades clave y ejemplos de desempeños que los estudiantes deben demostrar.
Experiencia de aprendizaje 9 matematica 1 ero y2docesar250682
Este planificador de experiencia de aprendizaje propone actividades para que los estudiantes resuelvan problemas relacionados con formas geométricas tridimensionales y propongan soluciones a asuntos públicos de infraestructura de transporte. A lo largo de cinco semanas, los estudiantes construirán maquetas de prismas, pirámides y cilindros utilizando materiales reciclados para identificar sus elementos, calcular áreas, volúmenes y relacionarlos con construcciones locales. El producto final será un diseño de estructura compuesta que
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre cómo organizar datos en gráficos estadísticos. Los estudiantes recopilarán datos sobre la cantidad de familiares que viven con cada uno y los organizarán en una tabla. Luego crearán un gráfico de barras para representar visualmente la información y analizar los resultados. El objetivo es que aprendan a organizar y comunicar datos estadísticos de manera efectiva usando tablas y gráficos.
Este informe es el resultado de la evaluación diagnostica de la materia de matemáticas, aplicada a los alumnos de la secundaria particular “Juan Pablo II” (1er. año. 2do. año, y 3er. año), esta evaluación diagnostica tiene la finalidad o el fin de sopesar el grado anterior cursado, y con ello tomar decisiones en pro de la formación de los muchachos, de igual manera comparto estos resultados a la comunidad universal de este ciber espacio con la finalidad de que sirva como una aportación en nuestra práctica educativa.
Este documento presenta estrategias para el aprendizaje de la matemática centrado en la resolución de problemas y el desarrollo de competencias matemáticas. Describe cuatro competencias matemáticas clave y estrategias heurísticas generales y específicas para cada competencia. También discute el uso del sector de matemática, las cuatro fases de Polya para la resolución de problemas, y recursos para ayudar en la automatización de cálculos.
Examen de grado de estadistica 2014 Colegio de Bachillerato "DURÀN"Ángel Díaz Cevallos
El documento presenta un examen de estadística para estudiantes de tercer año de bachillerato. El examen consta de 25 preguntas de opción múltiple sobre conceptos estadísticos como variables cuantitativas, medidas de tendencia central, probabilidad, distribución de frecuencias y gráficas. Los estudiantes tienen 90 minutos para completar el examen y se les permite usar calculadora.
Este documento presenta los criterios de evaluación para el área de Matemática en el nivel educativo de 2o y 3er año de la educación secundaria en Argentina. Establece tres niveles de desempeño para los estudiantes (alto, medio y bajo) y describe las capacidades y contenidos esperados para cada nivel en los bloques temáticos de Números y Operaciones, Funciones, y Geometría y Medición.
Este documento presenta un modelo de clase virtual sobre ecuaciones de primer grado. La clase aborda situaciones diversas relacionadas con ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado, incluyendo problemas sobre la cosecha de manzanas, el consumo de agua de familias y recibos de energía eléctrica. El propósito es establecer relaciones de equivalencia y transformarlas en expresiones algebraicas para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento presenta un plan de clase para Matemáticas I en el periodo de agosto a septiembre. El plan incluye cinco bloques con temas como números, operaciones, geometría, manejo de información y representación de datos. Los objetivos son que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver problemas matemáticos de manera autónoma y comuniquen información de forma efectiva.
Este documento presenta un plan de estudios por competencias para las asignaturas de matemáticas de los grados 6° y 7° del colegio Sol de Oriente. Incluye una lista de estándares agrupados en cinco categorías de pensamiento matemático y describe habilidades como formular y resolver problemas, clasificar, calcular, comparar y representar conceptos matemáticos. El objetivo es desarrollar competencias en los estudiantes a través de problemas contextualizados que involucren diferentes dominios numéricos y geométricos.
Este documento trata sobre la competencia matemática, la evaluación por competencias y la evaluación diagnóstica. Explica que la competencia matemática implica la habilidad para utilizar conceptos y operaciones matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana. Luego describe la estructura de un documento marco para evaluar la competencia matemática, el cual incluye dimensiones, subcompetencias e indicadores de logro. Finalmente, analiza algunas subcompetencias específicas e indicadores de nivel para la evaluación.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Diferencial. La asignatura estudia conceptos clave como números reales, funciones y límites. Los objetivos son plantear y resolver problemas que requieren el uso de funciones y derivadas. La asignatura se divide en 3 unidades: números reales, funciones y límites y continuidad. Cada unidad desarrolla competencias específicas a través de actividades de aprendizaje y enseñanza.
Este documento presenta los contenidos, competencias y indicadores de desempeño para las asignaturas de Aritmética y Geometría del grado 7. En Aritmética, el primer periodo se centra en los números enteros, incluidas sus propiedades y operaciones. En Geometría, el primer periodo cubre las unidades de medida, cálculo de perímetros y áreas, y conversión entre unidades.
Demandas cognitivas y sus niveles de complejidadrodro73
Este documento presenta un resumen de cuatro temas de matemáticas (cantidad, espacio y forma, cambios y relaciones, cantidad nuevamente) que incluyen el contenido, actividad requerida, nivel cognitivo demandado y nivel de complejidad. Cada tema es clasificado según si requiere reproducción, conexión o reflexión y se asigna un nivel de complejidad de 1 a 2.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Diferencial. La asignatura tiene 3 créditos y 5 temas. El objetivo general es repasar conceptos básicos como números reales, funciones y límites, los cuales son fundamentales para el cálculo. El documento incluye detalles sobre los temas, competencias a desarrollar, actividades de aprendizaje y criterios de evaluación.
El plan de clase tiene como objetivo que los estudiantes reconozcan los números decimales. En la primera clase, los estudiantes ordenan números decimales de mayor a menor y suman y restan decimales alineando la coma. En la segunda clase, los estudiantes leen sobre la conversión de decimales finitos a fracciones y practican la conversión. Al final de cada clase, los estudiantes completan actividades para evaluar su comprensión.
Este documento presenta la programación de matemáticas para sexto y séptimo grado de una institución educativa en Colombia para el tercer periodo del año 2011. Incluye estándares, competencias, ejes temáticos, estrategias pedagógicas, proyectos y formas de evaluación relacionadas principalmente con números decimales, perímetros, áreas, estadística y geometría. Los docentes buscan que los estudiantes desarrollen habilidades para interpretar, utilizar y aplicar estos conceptos matemáticos en la sol
Este documento presenta la programación del área de matemáticas para tercer periodo del grado sexto en la Institución Educativa Jenaro Díaz Jordan. Incluye los estándares, competencias, ejes temáticos, estrategias pedagógicas, proyectos y formas de evaluación para los temas de números decimales, perímetros, áreas y estadística.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre números racionales para estudiantes de segundo grado. La unidad contiene 6 horas divididas en temas como representación de números, operaciones con exponentes y radicación. Evaluará capacidades como razonamiento y comunicación matemática a través de ejercicios, exposiciones y resolución de problemas.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre números racionales para el segundo grado de secundaria. La unidad incluye objetivos de aprendizaje, temas, actividades planificadas, criterios de evaluación y una bibliografía. Las actividades se enfocan en comparar, ordenar y operar con números racionales, así como resolver problemas matemáticos relacionados. La evaluación considera capacidades como razonamiento, comunicación matemática y resolución de problemas.
Este documento presenta las secuencias didácticas planeadas para la asignatura de matemáticas durante varias semanas. Incluye objetivos de aprendizaje relacionados con números naturales, fraccionarios y decimales. Propone actividades prácticas como resolver problemas en grupos, elaborar reglas y usar recursos digitales para reforzar conceptos. La evaluación se centra en la resolución autónoma de problemas y el desempeño en competencias por equipos.
Este documento presenta la Unidad de Aprendizaje No 01 sobre la programación lineal para los grados 5to A y B. La unidad se llevará a cabo del 7 de marzo al 28 de abril y estará a cargo del profesor Roger. El objetivo es fortalecer los conocimientos sobre números, relaciones y funciones para comprender la introducción a la programación lineal y aplicarla a situaciones cotidianas. La unidad abarcará temas como sistemas de ecuaciones, inecuaciones e introducirá la programación lineal.
La propuesta presenta tablas de especificaciones para diseñar evaluaciones en línea de tercero a sexto grado en lectura, matemáticas y ciencias naturales. Solicita a los inspectores que analicen los contenidos y competencias presentados en las tablas para determinar si son apropiados y proporcionar comentarios y sugerencias para mejorarlos, incluyendo contenidos y competencias que agregar, quitar o jerarquizar. El plazo para las respuestas es el 17 de septiembre.
Este documento presenta la guía de matemáticas para el segundo período de grado cuarto. Incluye los indicadores de desempeño y desempeños esperados en temas como conjuntos, números naturales, polígonos y sólidos. También presenta las actividades de aprendizaje individuales y grupales planeadas para cada tema.
9. GuíA No. 4 FuncióN Exponencial Y LogaríTmica IvJuan Galindo
Este documento presenta una guía de aprendizaje para el área de matemáticas en grado noveno. Incluye indicadores de logro y competencias para sucesiones, series, funciones exponenciales y logarítmicas, y teoremas relacionados con la circunferencia. También presenta estrategias de aprendizaje y un cuadro con actividades individuales, grupales y de aprendizaje extra-clase organizadas por lección y tema.
Este documento presenta la programación del área de matemáticas para el grado 5° en la Institución Educativa Concentración Escolar San Juan en el municipio de San Juan de Betulia, Colombia. Incluye los estándares, competencias, indicadores de desempeño, temáticas, estrategias metodológicas, recursos y tipos de evaluación para tres períodos. El objetivo es desarrollar habilidades de resolución de problemas, comunicación, ejercitación, modelación y razonamiento matemático en estudiantes.
El documento presenta dos propuestas para un software educativo de álgebra. La primera es un juego de aventura donde los retos se resuelven mediante ecuaciones lineales representadas por máquinas. La segunda es una herramienta para que el usuario plantee y resuelva problemas visualizando el proceso mediante rectas y gráficas. Ambas buscan que el usuario aprenda resolviendo problemas en contextos realistas más que practicando ejercicios repetitivos.
Proyecto 4 matemáticas, relación entre elementos para incidir en el desarroll...rodro73
Este documento presenta un proyecto sobre el campo disciplinar de las matemáticas. Describe diferentes tipos de contenido matemático, los procesos cognitivos requeridos para resolverlos, y estrategias de enseñanza y aprendizaje. Los tipos de contenido incluyen cantidad, espacio y forma, cambios y relaciones. Los procesos cognitivos van desde la reflexión hasta la reproducción. Las estrategias de enseñanza sugeridas son analogías, ilustraciones y objetivos, mientras que las de aprendizaje incluyen elaboración, clasific
2. Criterios de Evaluación 2009
Matemática ONE 2009
Tabla de Criterios de Evaluación
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Números y operaciones
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
Resolución de ciones matemáticas
datos y conceptos matemática
operaciones mate- situadas en contex-
máticas (mediante tos intra o
diversos procedi- extramatemáticos
mientos) (ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer una Operar con los Resolver proble- Traducir de len-
fracción en un conjuntos numé- mas de dos o más guaje coloquial a
gráfico. ricos correspon- pasos con núme- algebraico en
Reconocer un dientes al nivel: ros decimales y/o situaciones
número decimal enteros, decima- fracciones. indirectas y
en un gráfico. les, fracciones, Resolver proble- viceversa.
Reconocer una expresiones mas que requie- Redactar argu-
fracción o un periódicas. ren mcm y MCD. mentos que
número decimal Resolver proble- permitan validar
en la recta mas que requie- un procedimiento
numérica. ren plantear y de resolución
Identificar un resolver una Comunicar un
número ecuación. procedimiento de
comprendido resolución
entre otros dos utilizado.
(periódico y
decimal)
Identificar la
equivalencia
entre una
expresión
periódica y una
fracción.
Identificar una
fracción superior
a la unidad en un
gráfico.
Contenidos:
Números naturales, enteros, racionales en su expresión fraccionaria y decimal.
Operaciones. Propiedades.
Orden y comparación.
Equivalencias.
La recta numérica.
Múltiplos y divisores.
Notación científica.
Ecuaciones.
2
3. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Números y operaciones
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas, matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Leer y escribir un Operar con ente- Resolver proble- Expresar en nota-
número decimal. ros, fracciones, y mas de un paso ción científica un
Identificar múlti- decimales dentro con decimales y número y
plos y divisores de un mismo fracciones. viceversa.
de un número. conjunto numérico. Resolver proble- Traducir de lengua-
Identificar un Resolver una mas que requie- je coloquial a
número decimal y ecuación que ren del concepto algebraico situa-
una fracción en incluye 3 o más de múltiplos. ciones que requie-
su representación operaciones. ren una traducción
en la recta directa y
numérica. viceversa.
Reconocer la Redactar argu-
equivalencia mentos que
entre decimal y permitan validar
fracción y un procedimiento
viceversa. de resolución.
Ordenar números
decimales y
fracciones.
Contenidos:
Números naturales, enteros, racionales en su expresión fraccionaria y decimal.
Operaciones. Propiedades.
Orden y comparación.
Equivalencias.
La recta numérica.
Múltiplos y divisores.
Notación científica.
Ecuaciones.
3
4. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Números y operaciones
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer el Resolver una Resolver proble- Expresar numéri-
concepto de ecuación simple. mas con enteros y camente una
fracción a partir Operar con ente- naturales o situación
de una propuesta ros y fracciones. decimales. planteada en
gráfica. lenguaje coloquial.
Reconocer la Describir un proce-
equivalencia dimiento de
entre fracciones. resolución
Identificar diviso- utilizado.
res de un
número.
Ordenar números
decimales.
Aplicar propie-
dades de las
operaciones.
Contenidos:
Números naturales, enteros, racionales en su expresión fraccionaria y decimal.
Operaciones. Propiedades.
Orden y comparación.
Equivalencias.
La recta numérica.
Múltiplos y divisores.
Notación científica.
Ecuaciones.
4
5. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Funciones
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer pro- Calcular un porcen- Resolver proble- Identificar el
porcionalidad a taje mayor que mas de porcen- gráfico de una
partir de datos 100 o en una taje en situacio- función lineal a
ordenados en situación no nes complejas. partir de su
tablas. rutinaria. Resolver proble- expresión alge-
Identificar el mas de propor- braica y viceversa.
gráfico de una cionalidad directa, Argumentar sobre
función. inversa, escala, la validez de
Identificar el en situaciones no afirmaciones que
gráfico de una rutinarias. incluyan
función lineal. expresiones
Identificar puntos algebraicas.
que pertenecen a
una función
Identificar un
porcentaje a
través de un
gráfico o figura.
Contenidos:
Función.
Función numérica: lineal, directamente proporcional.
Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades.
Razón y proporción.
Porcentaje, escala.
Gráficos de proporcionalidad.
5
6. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Funciones
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer una Calcular un porcen- Resolver un Identificar un
proporción y taje. problema que gráfico que
resolverla. Calcular el número requiere del corresponda a una
Identificar un que corresponde a concepto y cálculo función de propor-
porcentaje a un porcentaje de un porcentaje cionalidad.
partir de gráficos dado. a partir de un Explicar un proce-
de barras y gráfico. dimiento de
circulares. Resolver proble- resolución
Identificar un mas de proporcio- utilizado.
porcentaje a nalidad directa,
partir de un inversa, escala,
gráfico. porcentajes en
Reconocer la situaciones
proporcionalidad directas y
directa en tablas. rutinarias.
Reconocer si un
gráfico
corresponde o no
a una función.
Contenidos:
Función.
Función numérica: lineal, directamente proporcional.
Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades.
Razón y proporción.
Porcentaje, escala.
Gráficos de proporcionalidad.
6
7. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Funciones
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer por- Calcular porcen- Resolver proble- Representar un
centajes sencillos tajes simples: mas simples de porcentaje sencillo
en propuestas 50%, 25%, 75%. proporcionalidad (25%, 50%, 75%).
gráficas y vice- directa. Describir un proce-
versa (25%, 50%, dimiento de
75%). resolución
Reconocer propor- utilizado.
cionalidad directa
en situaciones
concretas.
Contenidos:
Función.
Función numérica: lineal, directamente proporcional.
Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades.
Razón y proporción.
Porcentaje, escala.
Gráficos de proporcionalidad.
7
8. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Geometría y Medición
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Comparar volú- Efectuar equiva- Resolver un Traducir consignas
menes de dos lencias entre problema en el dadas en lenguaje
cuerpos. medidas de que interviene el coloquial a lengua-
Utilizar el concep- volumen y equi- volumen de un je algebraico.
to de volúmenes valencias entre prisma. Expresar el área o
de prismas con medidas de Resolver proble- volumen en
distintas bases. superficie. mas de cálculo de distintos lengua-
Reconocer el perí- longitud de la jes, a partir de
metro, área o circunferencia, una figura/cuerpo.
volumen de una área de un círculo Elaborar un proce-
figura al variar el y área de una dimiento de
lado, ángulos o corona circular. construcción de un
aristas. Resolver proble- polígono regular o
Reconocer ele- mas que involu- construir un polí-
mentos homólo- cren perímetro, gono regular a
gos de triángulos área o volumen al partir de instruc-
congruentes. variar un ciones escritas.
Reconocer ele- elemento. Describir las distin-
mentos y propie- Resolver proble- tas etapas de una
dades de lados y mas de perímetro, construcción
ángulos de polí- área o volumen geométrica.
gonos. que incluyan Redactar argu-
Reconocer ele- equivalencias. mentos sobre la
mentos del círculo Resolver proble- validez de afirma-
y sus propieda- mas que incluyan ciones que
des. propiedades incluyan propie-
Reconocer figuras geométricas. dades de las
semejantes. figuras.
Contenidos:
Perímetro y área de figuras.
Equivalencia de figuras.
Relaciones entre perímetro, área y volumen.
Área y volumen de cuerpos.
Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA).
Rectas perpendiculares y paralelas.
Polígonos. Elementos, propiedades, clasificación.
Circunferencia y círculo. Elementos, propiedades.
Cuerpos geométricos. Elementos, propiedades, clasificación.
8
9. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Geometría y Medición
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Interpretar gráfi- Reconocer la Resolver proble- Identificar la ex-
cos graduados. equivalencia entre mas que requie- presión algebraica
Comparar medi- medidas de ren calcular área y del perímetro y
ciones con unida- longitud, entre perímetro de área.
des arbitrarias y medidas de peso, figuras. Identificar el
mediciones con entre medidas de Resolver un desarrollo plano
unidades conven- capacidad y entre problema que de una pirámide o
cionales. medidas de involucra una tronco de
Reconocer seg- tiempo. duración (tiempo). pirámide.
mentos conteni- Resolver un Describir las
dos en rectas problema que distintas etapas
paralelas en un requiere calcular de una
cuerpo de 3 el área de una construcción
dimensiones. figura por sumas geométrica.
Reconocer propie- o diferencia de
dades de los otras áreas.
lados, ángulos Resolver proble-
de un triángulo, mas que involu-
de un cuadrado y cren cálculo de los
de un rectángulo. ángulos de los
cuadriláteros.
Contenidos:
Perímetro y área de figuras.
Equivalencia de figuras.
Relaciones entre perímetro, área y volumen.
Área y volumen de cuerpos.
Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA).
Rectas perpendiculares y paralelas.
Polígonos. Elementos, propiedades, clasificación.
Circunferencia y círculo. Elementos, propiedades.
Cuerpos geométricos. Elementos, propiedades, clasificación.
9
10. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Geometría y Medición
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Identificar cuer- Equivalencia entre Resolver un pro- Identificar la ex-
pos de igual medidas usuales blema que involu- presión algebraica
volumen construi- de peso. cra medidas de del perímetro y del
dos por cubos. Equivalencia entre tiempo y capaci- área de una figura
Comparar áreas medidas usuales dad. y del volumen.
de figuras en una de longitud. Resolver un pro- Identificar el
cuadrícula. blema de área desarrollo plano
Identificar el como suma de de un cubo y de
objeto real cuya otras conocidas. un prisma.
representación es Resolver proble- Describir las distin-
un cuerpo mas que incluyan tas etapas de una
geométrico. el cálculo de construcción
Identificar cuer- ángulos de un geométrica.
pos: prisma, triángulo.
cilindro, pirámide,
cono y esfera.
Reconocer rectas
paralelas y per-
pendiculares en
el plano.
Reconocer trián-
gulos, elementos
y la clasificación
por sus lados y
ángulos.
Contenidos:
Perímetro y área de figuras.
Equivalencia de figuras.
Relaciones entre perímetro, área y volumen.
Área y volumen de cuerpos.
Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA).
Rectas perpendiculares y paralelas.
Polígonos. Elementos, propiedades, clasificación.
Circunferencia y círculo. Elementos, propiedades.
Cuerpos geométricos. Elementos, propiedades, clasificación.
10
11. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Estadística y Probabilidad
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Aplicar el Calcular media, Resolver proble- Construir un gráfi-
concepto de moda y mediana. mas que requie- co que representa
permutaciones, ran leer, interpre- la misma informa-
variaciones y tar y extraer ción dada en otro
combinaciones. información de un gráfico.
Reconocer el gráfico para Construir un gráfi-
concepto de operar con ella. co adecuado a la
probabilidad Resolver un pro- información a
simple. blema que requie- describir.
ra calcular la
probabilidad de
un evento.
Contenidos:
Gráficos: barras, circulares, cartesianos, histogramas, pictogramas.
Parámetros estadísticos: media aritmética, moda, mediana.
Estrategias para el recuento de casos.
Combinatoria: permutaciones, combinaciones y variaciones.
Probabilidad de un suceso.
11
12. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Estadística y Probabilidad
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer el Calcular un prome- Resolver proble- Construir gráficos
concepto de dio y encontrar el mas que requie- con información
permutaciones. dato que falta ren utilizar la dada en una
conociendo el información de tabla.
promedio. gráficos. Completar
Resolver proble- gráficos.
mas de conteo
sencillos que se
puedan resolver
sin aplicar una
fórmula, haciendo
un diagrama de
árbol o similar.
Contenidos:
Gráficos: barras, circulares, cartesianos, histogramas, pictogramas.
Parámetros estadísticos: media aritmética, moda, mediana.
Estrategias para el recuento de casos.
Combinatoria: permutaciones, combinaciones y variaciones.
Probabilidad de un suceso.
12
13. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: 3º de Educación Secundaria / 9º de EGB
Bloque: Estadística y Probabilidad
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Resolución de Resolución de situa-
Reconocimiento de Comunicación en
operaciones mate- ciones matemáticas matemática
datos y conceptos
máticas (mediante situadas en contex-
diversos procedi- tos intra o
mientos) extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Identificar el cua- Calcular prome- Interpretar un
dro que se dios. Resolver proble- gráfico de barras o
corresponde con mas simples que circular.
un gráfico. requieren inter- Hacer o completar
pretar información un diagrama de
presentada en un árbol.
cuadro o gráfico Completar un
de barras. cuadro
Contenidos:
Gráficos: barras, circulares, cartesianos, histogramas, pictogramas.
Parámetros estadísticos: media aritmética, moda, mediana.
Estrategias para el recuento de casos.
Combinatoria: permutaciones, combinaciones y variaciones.
Probabilidad de un suceso.
13
14. Criterios de Evaluación 2009
Matemática ONE 2009
Tabla de Criterios de Evaluación
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Números reales
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Construir una secuencia Resolver problemas que Expresar el término
con números reales requieran establecer general de una
atendiendo a las conexiones entre secuencia.
operaciones implicadas. diferentes conceptos Expresar con lenguaje
Reconocer la pertenencia matemáticos en un con- simbólico matemático una
de un número a los texto no familiar. situación.
subconjuntos que Resolver problemas de Redactar argumentos
correspondan: N, Z, Q, I, otras disciplinas que que permitan validar un
R. requieran la aplicación procedimiento de
Reconocer el concepto de conceptos resolución.
de valor absoluto y sus matemáticos.
propiedades.
Usar el valor absoluto
para expresar la
distancia o separación
entre dos números.
Contenidos:
Números racionales. Operaciones. Orden.
Números irracionales. Representación en la recta. Operaciones.
Uso del valor absoluto para expresar la distancia.
Cálculo aproximado, técnicas de redondeo y truncamiento.
Sucesiones/secuencias.
14
15. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Números reales
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer y aplicar las Calcular el término que Expresar en lenguaje
propiedades de las ocupa un lugar determi- algebraico la operación
raíces de números nado en una secuencia. que da la solución a un
positivos. Resolver problemas que problema.
Reconocer y aplicar las requieran un cierto Redactar argumentos
propiedades de las número de pasos. que permitan validar un
potencias con exponente Resolver problemas procedimiento de
entero y fraccionario. simples de otras disci- resolución
Identificar la distancia plinas que requieran la Desarrollar una
entre dos números aplicación de herramien- secuencia numérica dada
reales en la recta tas matemáticas. por la expresión del
numérica. término general.´
Identificar un número Reconocer la expresión
irracional por su repre- en notación científica de
sentación en la recta. un número y viceversa.
Reconocer y operar con
números irracionales.
Contenidos:
Números racionales. Operaciones. Orden.
Números irracionales. Representación en la recta. Operaciones.
Uso del valor absoluto para expresar la distancia.
Cálculo aproximado, técnicas de redondeo y truncamiento.
Sucesiones/secuencias.
15
16. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Números reales
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas, nuevas, matemática
integrales y situadas en
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Ordenar números reales. Resolver problemas que Reconocer represen-
Identificar números requieran del concepto taciones gráficas
racionales en la recta. de divisibilidad en N, diferentes de un mismo
Aproximar un número por múltiplos y divisores. número racional.
redondeo o truncamien- Resolver problemas que Comunicar el procedi-
to. impliquen operaciones miento de resolución de
Reconocer y aplicar el con números reales. un problema matemático.
concepto de fracción. Resolver problemas que
Reconocer múltiplos y impliquen el concepto de
divisores. fracción.
Agregar términos a una
secuencia.
Contenidos:
Números racionales. Operaciones. Orden.
Números irracionales. Representación en la recta. Operaciones.
Uso del valor absoluto para expresar la distancia.
Cálculo aproximado, técnicas de redondeo y truncamiento.
Sucesiones/secuencias.
16
17. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Funciones
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer a partir del Resolver problemas que Identificar la expresión
gráfico o desde su requieren aplicar la de la función que
expresión algebraica, el función cuadrática. corresponde a un
dominio y la imagen de Resolver problemas que porcentaje.
una función lineal o involucren la función Interpretar un gráfico
cuadrática. exponencial. cartesiano entre
Reconocer el dominio de variables de otras disci-
las funciones numéricas plinas (velocidad y
más usuales: polinómica, tiempo, oferta y
racional, irracional, expo- demanda).
nencial, logarítmica, valor Reconocer la expresión
absoluto. algebraica de una función
Reconocer a la función que corresponde a un
exponencial y logarítmica problema planteado en
como par de funciones lenguaje coloquial.
inversas y aplicar las Reconocer el gráfico de la
propiedades de los función que corresponde
logaritmos. a una situación
Reconocer los ceros, planteada en lenguaje
máximos y mínimos de coloquial.
funciones elementales. Argumentar sobre la
Reconocer las varia- validez de la modeli-
ciones de los gráficos de zación de una situación
funciones elementales, al real usando funciones.
variar los parámetros.
Contenidos:
Funciones: Lineal, cuadrática, polinómica, valor absoluto, exponencial, logarítmica.
Identificación del modelo funcional que corresponde a una situación concreta.
Descripción y/o reconocimiento del dominio e imagen de las funciones numéricas más
usuales.
Análisis de las gráficas de funciones en base a crecimiento, decrecimiento, máximos,
mínimos.
Identificación de la representación gráfica de las funciones numéricas más usuales
presentadas en forma algebraica y viceversa.
Reconocimiento de las funciones elementales involucradas en leyes físicas.
Traducción del lenguaje coloquial al lenguaje simbólico matemático o gráfico y viceversa.
17
18. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Funciones
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer las funciones Resolver problemas que Extraer información
elementales involucradas involucren la función cuantitativa o cualitativa
en leyes de otras cien- lineal. de fenómenos dados por
cias (física, biología, Resolver problemas que gráficos.
economía) involucren el concepto de Identificar el modelo
Identificar la pendiente y porcentaje con la funcional que
ordenada al origen de incógnita en el estado corresponde a una
una recta dada por su inicial. situación concreta y
expresión algebraica o Resolver problemas que viceversa.
gráfica. requieren dos pasos e Identificar el gráfico que
Identificar la pertenencia involucran porcentaje o corresponde a una
de un punto a una proporcionalidad directa función numérica usual
función. o inversa. dada por su forma
algebraica.
Reconocer rectas Identificar la expresión
perpendiculares y algebraica de una función
paralelas a través de su dada por su represen-
expresión algebraica. tación gráfica.
Contenidos:
Funciones: Lineal, cuadrática, polinómica, valor absoluto, exponencial, logarítmica.
Identificación del modelo funcional que corresponde a una situación concreta.
Descripción y/o reconocimiento del dominio e imagen de las funciones numéricas más
usuales.
Análisis de las gráficas de funciones en base a crecimiento, decrecimiento, máximos,
mínimos.
Identificación de la representación gráfica de las funciones numéricas más usuales
presentadas en forma algebraica y viceversa.
Reconocimiento de las funciones elementales involucradas en leyes físicas.
Traducción del lenguaje coloquial al lenguaje simbólico matemático o gráfico y viceversa.
18
19. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Funciones
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Identificar el concepto de Resolver problemas que Interpretar un gráfico de
función. requieren aplicar propor- una función de proporcio-
Reconocer magnitudes cionalidad (directa, nalidad directa y extraer
proporcionales. inversa, porcentaje, información simple.
Reconocer proporciona- escala). Reconocer un porcentaje
lidad a partir de los Resolver problemas en en un gráfico.
datos ordenados en los que hay que calcular
tablas. un porcentaje.
Identificar el valor de
una función en un punto,
presentada en forma
algebraica.
Reconocer un
porcentaje.
Contenidos:
Funciones: Lineal, cuadrática, polinómica, valor absoluto, exponencial, logarítmica.
Identificación del modelo funcional que corresponde a una situación concreta.
Descripción y/o reconocimiento del dominio e imagen de las funciones numéricas más
usuales.
Análisis de las gráficas de funciones en base a crecimiento, decrecimiento, máximos,
mínimos.
Identificación de la representación gráfica de las funciones numéricas más usuales
presentadas en forma algebraica y viceversa.
Reconocimiento de las funciones elementales involucradas en leyes físicas.
Traducción del lenguaje coloquial al lenguaje simbólico matemático o gráfico y viceversa.
19
20. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Ecuaciones e inecuaciones
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Identificar las soluciones Resolver problemas que Expresar la ecuación que
gráficas de inecuaciones requieren plantear y corresponde a una
lineales. resolver gráfica y/o situación compleja
Identificar ecuaciones analíticamente un planteada en lenguaje
equivalentes. sistema de dos coloquial y viceversa.
Identificar la inecuación ecuaciones lineales con Argumentar sobre la
cuya solución gráfica es dos variables. equivalencia de
dada. ecuaciones.
Identificar la solución de
una ecuación exponen-
cial y/o logarítmica.
Contenidos:
Ecuaciones de 1º grado.
Ecuaciones de 2º grado.
Sistemas de dos ecuaciones lineales y de una lineal y una cuadrática.
Inecuaciones de 1º grado.
Sistemas de inecuaciones lineales.
20
21. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Ecuaciones e inecuaciones
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Identificar la solución Resolver problemas que Plantear la inecuación
numérica o gráfica de requieran plantear y que resuelve un
una ecuación lineal y/o resolver ecuaciones y/o problema.
de 2º grado. inecuaciones. Plantear el sistema de
Identificar la solución ecuaciones que
numérica de una corresponde a un
inecuación lineal. enunciado en lenguaje
Identificar la solución de coloquial.
un sistema de Resolver analítica y/o
ecuaciones. gráficamente una
ecuación de 2º grado.
Analizar y fundamentar el
número de soluciones de
los distintos tipos de
ecuaciones, inecuaciones
y sistemas, en situacio-
nes intra y extra-
matemáticas.
Contenidos:
Ecuaciones de 1º grado.
Ecuaciones de 2º grado.
Sistemas de dos ecuaciones lineales y de una lineal y una cuadrática.
Inecuaciones de 1º grado.
Sistemas de inecuaciones lineales.
21
22. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Ecuaciones e inecuaciones
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Realizar una operación Resolver problemas Plantear la ecuación o
algebraica sencilla. sencillos que requieran inecuación que
Identificar la solución de plantear y resolver ecua- corresponde al
una ecuación lineal ciones. enunciado de una
simple. situación simple y directa.
Plantear la ecuación que
resuelve un problema
simple.
Contenidos:
Ecuaciones de 1º grado.
Ecuaciones de 2º grado.
Sistemas de dos ecuaciones lineales y de una lineal y una cuadrática.
Inecuaciones de 1º grado.
Sistemas de inecuaciones lineales.
22
23. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Geometría y medida
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Identificar la relación tri- Resolver un problema Comprender y usar el
gonométrica que permite que requiere aplicar lenguaje geométrico en
calcular un elemento de razones trigonométricas situaciones espaciales.
un triángulo rectángulo. para su resolución. Redactar argumentos
Reconocer propiedades Resolver problemas que sobre la validez de
de los cuerpos usuales requieran el concepto de afirmaciones que incluyan
de igual volumen. volumen. propiedades de las
Reconocer figuras Resolver problemas que figuras.
semejantes y sus requieran calcular la dis-
propiedades. tancia entre dos puntos
del plano cartesiano.
Resolver problemas
geométricos y/o de
medida enunciados en
lenguaje coloquial, sin
apoyo gráfico.
Contenidos:
Posiciones de rectas.
Figuras y cuerpos.
Perímetro, área y volumen.
Teorema de Pitágoras.
Proporcionalidad geométrica.
Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.
Relaciones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos.
Semejanza de figuras.
23
24. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Geometría y medida
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Relacionar la variación de Calcular la distancia en- Reconocer la expresión
un lado de una figura tre dos puntos dados algebraica del volumen/
con la variación del por sus coordenadas o área de un cuerpo.
perímetro o del área. por su representación en
Reconocer y aplicar las el plano cartesiano.
relaciones trigono- Resolver problemas que
métricas más usuales. involucren la longitud de
Relacionar la variación la circunferencia o el
del radio con la longitud área del círculo.
de la circunferencia o Resolver problemas que
área del círculo. involucren perímetro y
área de figuras.
Resolver problemas que
involucren volumen de
cuerpos usuales.
Resolver problemas que
involucren el Teorema de
Pitágoras.
Resolver problemas que
impliquen proporciona-
lidad geométrica y
Teorema de Thales.
Resolver problemas que
involucren variación del
área en función del
perímetro o del lado.
Contenidos:
Posiciones de rectas.
Figuras y cuerpos.
Perímetro, área y volumen.
Teorema de Pitágoras.
Proporcionalidad geométrica.
Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.
Relaciones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos.
Semejanza.
24
25. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Geometría y medida
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer paralelismo y Resolver problemas sen- Representar el desarrollo
perpendicularidad entre cillos que involucren pro- en el plano de un cuerpo.
rectas en el espacio y piedades de los lados y Reconocer la expresión
aplicar sus propiedades. ángulos de los polígo- algebraica que corres-
Reconocer el concepto nos. ponde al perímetro, área
de perímetro, área y Resolver problemas que de una figura.
volumen. involucren propiedades
Identificar la bisectriz de de los cuadriláteros y de
un ángulo y la mediatriz triángulos.
de un segmento.
Identificar elementos de
figuras y cuerpos.
Reconocer el desarrollo
desplegado en el plano
de un cuerpo.
Contenidos:
Posiciones de rectas.
Figuras y cuerpos.
Perímetro, área y volumen.
Teorema de Pitágoras.
Proporcionalidad geométrica.
Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.
Relaciones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos.
Semejanza.
25
26. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Estadística y Probabilidad
NIVEL ALTO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas, nuevas, matemática
integrales y situadas en
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer el concepto Resolver problemas que Reconocer gráficos que
de probabilidad requieran aplicar los dan la misma informa-
compuesta. conceptos de media o de ción.
mediana. Interpretar información
Resolver problemas que de gráficos de otras
involucren relacionar disciplinas.
información de dos
gráficos.
Calcular el número de
casos posibles dada la
probabilidad de un even-
to entre otros datos.
Resolver problemas de
combinatoria en situacio-
nes no familiares.
Resolver un problema
que involucre probabili-
dad simple en situación
geométrica.
Resolver problemas
sencillos de probabilidad
compuesta.
Contenidos:
Gráficos de barras, cartesiano, circular, cuadros, tablas, pictogramas, histogramas.
Frecuencia.
Medidas centrales.
Variaciones, permutaciones y combinaciones.
Probabilidad simple aplicada a situaciones numéricas y geométricas.
Probabilidad compuesta.
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27. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Estadística y Probabilidad
NIVEL MEDIO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer las medidas Resolver problemas di- Construir un gráfico
centrales: media, rectos que involucren las adecuado a la situación a
mediana y moda. medidas centrales: describir.
Reconocer el concepto media, mediana, moda. Completar gráficos.
de permutaciones, Resolver problemas que
variaciones y requieran extraer datos
combinaciones. de un gráfico.
Reconocer el concepto Resolver problemas que
de probabilidad del requieran permutacio-
complemento. nes.
Resolver problemas que
requieran probabilidad
del complemento.
Contenidos:
Gráficos de barras, cartesiano, circular, cuadros, tablas, pictogramas, histogramas.
Frecuencia.
Medidas centrales.
Variaciones, permutaciones y combinaciones.
Probabilidad simple aplicada a situaciones numéricas y geométricas.
Probabilidad compuesta.
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28. Criterios de Evaluación 2009
Fin de Ciclo: Fin de Educación Secundaria
Bloque: Estadística y Probabilidad
NIVEL BAJO
Capacidad General : Resolución de Problemas
Reconocimiento de datos y Resolución de situaciones Comunicación en
conceptos matemáticas situadas en matemática
contextos intra o
extramatemáticos
(ver anexo 2)
Desempeños de los alumnos
Reconocer el concepto Resolver problemas con Hacer o completar un
de probabilidad simple. datos presentados en diagrama de árbol.
forma de gráficos barras, Interpretar información
circular o en un cuadro o organizada y presen-
tabla. tada en forma de tablas,
Resolver problemas de cuadros, gráficos de
conteo sencillos que se barras, circulares,
puedan resolver sin cartesianos, histogramas
aplicar una fórmula, ha- con intervalos iguales,
ciendo un diagrama de pictogramas.
árbol o similar.
Resolver problemas que
requieran calcular la pro-
babilidad de un evento.
Contenidos:
Gráficos de barras, cartesiano, circular, cuadros, tablas, pictogramas, histogramas.
Frecuencia.
Medidas centrales.
Variaciones, permutaciones y combinaciones.
Probabilidad simple aplicada a situaciones numéricas y geométricas.
Probabilidad compuesta.
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29. Criterios de Evaluación 2009
Criterios de Evaluación ONE 2005
Matemática ( Anexo 1)
La Clasificación de los niveles se hizo teniendo en cuenta:
La complejidad de los conceptos involucrados.
Los contextos en los que se desarrolla la propuesta (familiares, formales).
Los tipos de propuestas, rutinarias o no, escolares o no.
Los pasos o conexiones que requiere el proceso de resolución de los problemas.
Los resultados de dificultad de los ítem según TCT y TRI.
Clasificación de situaciones por niveles de dificultad
Problemas simples: su solución requiere el uso de información matemática que está explícita
en el enunciado, referida a una sola variable y al establecimiento de relaciones directas
necesarias para llegar a la solución. Requieren que el alumno aplique sus conocimientos y
comprensión de conceptos y procesos en la resolución de situaciones directas, rutinarias y
familiares.
Problemas medianamente complejos: su solución requiere que el alumno aplique sus conoci-
mientos y comprensión de conceptos y procesos en la resolución de problemas directos y no
rutinarios o en situaciones familiares que involucran un cierto nivel de abstracción.
Problemas complejos: su solución requiere la reorganización de la información matemática
presentada en el enunciado y la estructuración de una propuesta de solución a partir de
relaciones no explícitas, en las que se involucra más de una variable. Requieren que el alumno
aplique sus conocimientos y la comprensión de conceptos y procesos en la resolución de
problemas que involucran procedimientos en un contexto no familiar o formal o abstracto.
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30. Criterios de Evaluación 2009
Anexo 2
Marco de las capacidades cognitivas
En Matemática se evalúa una capacidad cognitiva general: la Resolución de Problemas.
A los efectos de la evaluación, se han considerado cuatro capacidades cognitivas específicas,
incluidas en la resolución de problemas.
Capacidad Cognitiva
Descripción
general
Solución de situaciones nuevas para el alumno, en las que
Resolución de problemas necesita usar los conocimientos matemáticos de que dispone.
La resolución de problemas puede requerir de los estudiantes:
reconocer, relacionar y utilizar información; determinar la perti-
nencia, suficiencia y consistencia de los datos; reconocer, utili-
zar y relacionar conceptos; utilizar, transferir, modificar y gene-
rar procedimientos; juzgar la razonabilidad y coherencia de las
soluciones y justificar y argumentar sus acciones.
Capacidades Cognitivas
Descripción
Específicas
Reconocimiento de datos Capacidad cognitiva de identificar datos, hechos, conceptos,
y conceptos relaciones y propiedades matemáticas, expresados de manera
directa y explícita en el enunciado.
Resolución de operaciones Esta capacidad reemplazó a la anterior Operar usando algoritmos
matemáticas (mediante
diversos procedimientos)
Resolución de situaciones Capacidad cognitiva de solucionar situaciones problemáticas
en contextos intra o contextualizadas, presentadas en contextos intra o
extramatemáticos extramatemáticos.
Comunicación en matemá- Interpretar información:
tica Comprender enunciados, cuadros, gráficos.
Diferenciar datos de incógnitas.
Interpretar símbolos, consignas, informaciones.
Manejar el vocabulario de la matemática.
Traducir de una forma de representación a otra, de un tipo de
lenguaje a otro.
Expresión o emisión de procedimientos y resultados:
Describir procedimientos de resolución utilizados.
Redactar correctamente la formulación de un resultado.
Describir las distintas etapas de una construcción geométrica.
Describir las distintas etapas de un cálculo.
Redactar una justificación, una argumentación.
Completar un cuadro, un gráfico.
Producir un texto, un cuadro, un gráfico, un dibujo.
Expresarse con un adecuado vocabulario matemático.
Formular un problema o situación problemática.
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