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Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
EQUIPO 9
Grupo: 610 Equipo 4
Nombres:
12. Higuera Martínez Hugo Sebastián
14. León Ugarte Omar Alejandro
21. Palma Tolentino Luis Ernesto
23. Pérez Castro Rosa Aurora
Fecha: 3/10/12
Evaluación: 10
Realización de las prácticas:
.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: (21)
II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:(22)
III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: (14)
IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: (12)
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I.CUESTIONARIO
1. ¿Qué es una función? Es una relación donde a cada valor x le corresponde un solo valor y
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inversas?
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relaciones?
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6. Una función tiene función
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¿Qué quiere decir esto?
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asegurarte de que una función
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de cualquier función uno-uno
8. ¿Qué símbolo se usa para
simbolizar las funciones
inversas?
𝑓−1
9. Si las funciones f y g son
inversas entonces f(g(x))
¿Es igual a?
g(f(x))
10. Sabes que una relación es
función ¿Cuándo?
A cada valor de x le corresponde un solo valor
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Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
II. E J E M P L O S ( de uno a tres)
1. De una relación en parejas
ordenadas
{(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)}
2. De la inversa de una ecuación
en parejas ordenadas
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3. De una ecuación Y=3x+2
4. De la inversa de la ecuación
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5. De una función 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 10
6. De una función que tenga
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9. Da el ejemplo de una función
que no sea función
ℎ(𝑥) = 2𝑥2
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Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
III. E J E R C I O S. GUÍA COLEGIADA
1. Saca la función inversa de
f(X) = 𝑋2
𝑓(𝑥)−1
= √ 𝑥
2. Escribe las propiedades de la
función anterior.
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siguiente función
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anterior por medio de una
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7. En la comprobación de el
ejercicio anterior te sale f= ¿?
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9. ¿Cuáles son las
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Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
IV.MAPA CONCEPTUAL
Función inversa
La inversa de una función no
siempre es otra función: sólo las
funciones que son uno-uno y sobre
poseen función inversa.
La inversa de una relación se
obtiene intercambiando el
orden de las parejas (x,y) por
(y, X)
EL dominio y el rango de las
relaciones inversas están
intercambiados: el dominio de una
es el rango de la otra.
Las gráficas de relaciones inversas son
reflejo una de la otra, respecto a la
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B I B L I O G R A F I A y W E B G R A F I A
1
.
http://www.vitutor.com/fun/2/a_5.html
2
.
http://www.sectormatematica.cl/contenidos/funinv.htm
3
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http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funciones_inversas/Ind
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  • 1. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas Unidad II: Función T07. Función inversa Práctica 9 EQUIPO 9 Grupo: 610 Equipo 4 Nombres: 12. Higuera Martínez Hugo Sebastián 14. León Ugarte Omar Alejandro 21. Palma Tolentino Luis Ernesto 23. Pérez Castro Rosa Aurora Fecha: 3/10/12 Evaluación: 10 Realización de las prácticas: .ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: (21) II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:(22) III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: (14) IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: (12) V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA. I.CUESTIONARIO 1. ¿Qué es una función? Es una relación donde a cada valor x le corresponde un solo valor y 2. ¿Cómo se obtiene una relación inversa? Intercambiando el orden de las parejas (x, y) por (y, x) 3. ¿Qué pasa con el dominio y el rango de las relaciones inversas? Se intercambian; el dominio se vuelve rango y viceversa. 4. ¿Cómo se saca una inversa si en vez de parejas ordenadas se tiene una ecuación? Se obtiene intercambiando x-y 5. ¿Cómo son las gráficas de las relaciones? Son un reflejo la una de la otra respecto a la recta x=y 6. Una función tiene función inversa solo si es inyectiva. ¿Qué quiere decir esto? Que todo dato del dominio tiene que tener su propio dato en el rango, sin compartir un dato con muchos. 7. ¿Qué prueba puedes hacer para asegurarte de que una función es uno-uno (inyectiva)? Al trazar una recta horizontal debe de cortar en un solo punto la gráfica de cualquier función uno-uno 8. ¿Qué símbolo se usa para simbolizar las funciones inversas? 𝑓−1 9. Si las funciones f y g son inversas entonces f(g(x)) ¿Es igual a? g(f(x)) 10. Sabes que una relación es función ¿Cuándo? A cada valor de x le corresponde un solo valor
  • 2. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas Unidad II: Función T07. Función inversa Práctica 9 II. E J E M P L O S ( de uno a tres) 1. De una relación en parejas ordenadas {(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)} 2. De la inversa de una ecuación en parejas ordenadas {(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)} 3. De una ecuación Y=3x+2 4. De la inversa de la ecuación anterior X=3y+2 5. De una función 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 10 6. De una función que tenga función inversa 𝑦 = 𝑥2 − 2 7. De el dominio de la función anterior [-2, ∞] 8. De la imagen de la función anterior [0,∞] 9. Da el ejemplo de una función que no sea función ℎ(𝑥) = 2𝑥2 + 5
  • 3. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas Unidad II: Función T07. Función inversa Práctica 9 III. E J E R C I O S. GUÍA COLEGIADA 1. Saca la función inversa de f(X) = 𝑋2 𝑓(𝑥)−1 = √ 𝑥 2. Escribe las propiedades de la función anterior. No es inyectiva No es suprayectiva Es biyectiva D= R I=[0, ∞] 3. Escribe el procedimiento que realizaste para resolver el ejercicio anterior. 𝑦 = 𝑥2 𝑥 = 𝑦2 √ 𝑥 = 𝑦 𝑓(𝑥)−1 = √ 𝑥 4. Saca la función inversa de la siguiente función 𝑓(𝑋) = 3 − 𝑋2 𝑦 = √3 − 𝑥 5. Comprueba el ejercicio anterior por medio de una gráfica 𝑓(𝑥)−1 = 𝑥 𝑓(𝑥)−1 = 3 − √3 − 𝑥 f=3-(3-x) f=x 6. Saca la función inversa de la siguiente función 𝑓(𝑋) = 𝑥3 𝑓(𝑥)−1 = √ 𝑥 3 7. En la comprobación de el ejercicio anterior te sale f= ¿? f=x 8. ¿La siguiente función tiene función inversa? 𝑓(𝑋) = 2𝑋 − 1 Si 9. ¿Cuáles son las características de la función anterior? Es Biyectiva Dominio= Números reales Imagen = Números reales Inversa = Números reales
  • 4. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas Unidad II: Función T07. Función inversa Práctica 9 IV.MAPA CONCEPTUAL Función inversa La inversa de una función no siempre es otra función: sólo las funciones que son uno-uno y sobre poseen función inversa. La inversa de una relación se obtiene intercambiando el orden de las parejas (x,y) por (y, X) EL dominio y el rango de las relaciones inversas están intercambiados: el dominio de una es el rango de la otra. Las gráficas de relaciones inversas son reflejo una de la otra, respecto a la recta x=y Relación normal {(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)} Relación inversa {(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)} Función inversa: 𝑓(𝑋) = 3 − 𝑋2
  • 5. B I B L I O G R A F I A y W E B G R A F I A 1 . http://www.vitutor.com/fun/2/a_5.html 2 . http://www.sectormatematica.cl/contenidos/funinv.htm 3 . http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funciones_inversas/Ind ice_funciones_inversas.htm 4 . http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_inv/fn_inv_right.xhtml 5 . http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/inverse-functions.html