En el presente documento de texto se presenta una secuencia didáctica relacionada a la construcción de cuerpos geométricos a través del uso de aplicaciones o herramientas tecnológicas que permitan, verificar, observar y generar ideas.

1. Secuencia Didáctica.
Tema: Construcción de cuerpos geométricos
Programas: Sketchup - Tinkercad - Geogebra 2D y 3D
Año: 1ro
Alumnos: Airoldi - Luquez - Santillan - Viegas
Fundamentación
Para esta secuencia didáctica trabajaremos con 4 aplicaciones o programas destinados al dibujo
gráfico en 3D, Sketchup, Tinkercad, y geogebra 3D. Utilizaremos las herramientas más básicas
de cada programa, como lo es el dibujo en el plano, prolongación de segmentos, movimiento de
objetos, medición de segmentos, etc.
Estas aplicaciones y programas nos permiten llevar un camino de distintas construcciones donde
van avanzando en ideas y conceptualizaciones apoyándose y basándose en anteriores, hasta
finalmente poder aplicar todos sus conocimientos y conjeturas para con el fin de llevar a cabo
una actividad o desafío puntual.
También pretendemos que los chicos puedan decidir qué programa es el más apropiado para
cada construcción propuesta, si les resultó sencillo utilizarlo, si es intuitivo, si les resultó
agradable la interfaz. En definitiva poner en juego las decisiones de los alumnos siempre dando
razones y afirmaciones justificadas basadas en su experiencia propia.
Tipo de trabajo
Inicialmente decidimos enfocar la secuencia didáctica en la resolución de las actividades por
grupos, creemos que es una gran oportunidad para debatir, y generar un trabajo colaborativo
entre pares, de esta manera a su vez los chicos tendrán que dar razones y justificaciones de
todo lo realizado y pensado, para luego ponerlo en discusión frente a sus compañeros.
Creemos necesario que los chicos puedan comenzar con construcciones en el plano, es decir
utilizando Geogebra en 2D, en esta instancia, los chicos podrán explorar y formalizar distintas
concepciones de figuras clásicas como paralelogramos, en especial cuadrados y rectángulos,
circunferencias, y distintos tipos de triángulos, de esta manera ver las funcionalidades del
programa, y que vayan descubriendo que su utilidad.
Luego es una oportunidad de utilizar las herramientas brindadas por Geogebra 3D, esta nos
permitirá que los alumnos puedan visualizar las distintas transformaciones que sufren las figuras
planas realizadas anteriormente. Será una instancia de exploración de herramientas y de

2. aplicación, además de también prever los distintos cuerpos que resultan de aplicar las distintas
funcionalidades.
Una vez logrado los distintos cuerpos, sea prismas y pirámides de distintas bases, conos,
cilindros, etc, pretendemos que los alumnos a través de Tinkercad puedan manipular los cuerpos
logrados anteriormente y en esta instancia puedan crear e imaginar nuevas figuras u objetos de
la realidad.
Por otro lado, a través de SketchUp, los chicos puedan hacer verdaderas construcciones,
aprovechando que es un programa con fines de construcciones arquitectónicas, proponemos
que puedan recrear su propia aula.
El proyecto está planteado para que puedan recrear el edificio que deseen, comenzamos con su
aula, ya que es algo que pueden medir y esta su alcance, pero podría profundizar en
construcciones como su propia escuela.
Una vez finalizada la actividad 3 se realizará una puesta en común, donde un integrante de cada
grupo mostrará al resto de los compañeros todas las herramientas y funcionalidades utilizadas, a
su vez podrán visualizar la interfaz y las características más sobresalientes propias del programa
y que muestren de manera general que figura construyeron y que cuerpos utilizaron.
Conclusión
Esta secuencia didáctica está pensada con el fin de que los chicos puedan interactuar con las
nuevas tecnologías, que puedan aprender a partir de sus funcionalidades.
Los programas presentados nos brindan la posibilidad de tener una visualización mucho más
apreciable que la hoja y el papel, pero es sumamente necesario tener un trabajo previo, en clase,
donde se trabajen todas las características de las figuras planas y cuerpos geométricos, para
que los programas se exploten al máximo.
También es fundamental el planteo de la secuencia didáctica, paso a paso, la idea es ir
construyendo un camino partiendo de aspectos más sencillos hasta lograr total libertad de los
alumnos, donde puedan aplicar todos los aspectos trabajados anteriormente. A su vez es
indispensable el trabajo colaborativo que se propone, donde los chicos puedan debatir, opinar,
con el fin de fomentar un pensamiento crítico y constructivo entre pares.
La secuencia está pensada para darle un sentido a las actividades, construir y recrear objetos o
edificios que ellos reconocen y están familiarizados, este es un gran potencial de estos
programas, poder desplegar la imaginación de los alumnos y poder hacerlo real, construyendo,
quizá con conocimientos más profundos y las herramientas adecuadas, poder hacerlos en
concreto con una impresora 3D.
Actividad 1

3. A partir del programa “Geogebra 2D” pensar y construir;
a. Un cuadrado de lado 2cm
b. Un rectangulos con un par de lados de 3cm
c. Una circunferencia de radio 5
d. Un triángulo rectángulo
e. Un triángulo isósceles
f. Un triangulo escaleno
Actividad 2
a. A partir del programa “Geogebra 3D” aplicar distintas transformaciones a un cuadrado
y a una circunferencia. ¿Que cuerpos obtendremos?
b. ¿Será posible construir una pirámide de base un triangular y de 2 cm de altura?
Actividad 3
a. Construir utilizando los cuerpos obtenidos en la actividad 2, distintas figuras de la realidad
utilizando el programa Tinkercad. USÁ TU IMAGINACIÓN.
b. Tomando las dimensiones de tu aula, usando el programa sketchUp ¿podrás recrearla a
escala 10m = 1cm?
Resoluciones
Actividad 1
a. Para la construcción un cuadrado, GeoGebra nos permite utilizar la herramienta
“polígono regular”, que a partir de esta podemos ubicar 2 puntos donde queramos y el programa
nos preguntará de cuántos vértices queremos el polígono para dibujarlo automáticamente.
Una vez dibujado el cuadrado los alumnos podrán darle coordenadas enteras a los puntos; de
esta manera los alumnos podrán establecer una distancia de 2 cm entre ambos puntos y realizar
así lo que pide el ejercicio. (Imagen 4)

4. .
Imagen 1, Screenshot
b. Para dibujar un rectángulo, los alumnos podrán hacerlo dibujando segmento a segmento
y a estos darle la longitud deseada.
El primer segmento lo pueden dibujar de la medida que quieran ya que GeoGebra ofrece la
herramienta “longitud”, la cual nos permite a partir de que seleccionamos ambos extremos del
segmento cambiar su medida seleccionando la lóngitud mostrada en la parte izquierda de la
pantalla. (Imagen 5)
Imagen 2, Screenshot
Como el rectángulo está formado por ángulos rectos, se deben trazar perpendiculares que pasen
por los vértices, y esto no permitirá mayores dificultades, ya que el programa muestra en su barra
de herramientas el ícono “Recta perpendicular” la cual traza automáticamente una perpendicular
eligiendo un punto de paso y la recta a la cual se le desea trazar la perpendicular. (Imagen 6)

5. Imagen 3, Screenshot
c. El punto c es facilitado por el programa que pedimos que usen, ya que contiene una
herramienta llamada “Circunferencia dados su centro y radio” (Imagen 7)
Imagen 4, Screenshot
Al seleccionar un punto en el plano, para que sea el centro de la circunferencia, el programa nos
abrirá una ventana que nos permitirá darle el radio deseado a la circunferencia. (Imagen 8)
Imagen 5, Screenshot
d. La herramienta “ángulo dada su amplitud”,nos permite dibujar 2 puntos y que a partir de
esto seleccionar un ángulo deseado para que el programa coloque el tercer punto
automáticamente, formando entre estos el ángulo indicado. (Imagen 9) (Imagen 10)

6. Imagen 6, Screenshot
Imagen 7 Screenshot
Por lo que restaría unir los puntos con la herramienta “segmento” para formar el triángulo.

7. e. Para construir un triángulo isósceles, los chicos deberán
construir un segmento cualquiera (este servirá como base del
triángulo), y a este trazarle su mediatriz con la herramienta
homónima, que para que se trace de manera automática es
necesario seleccionar los vértices del segmento. (Imagen 11)
Una vez trazada la mediatriz, restará seleccionar un punto que
esté contenido en esta para obtener el tercer vértice del triángulo
isósceles.
f. Para la construcción del triángulo escaleno
simplemente tendrían que darle distintas medidas a los lados,
podrían utilizar la cuadrícula que nos provee al programa.
Utilizando las propiedades del triángulo rectángulo
aseguramos que será un triángulo escaleno. (Imagen 12)
Actividad 2
a. Para la construcción de un cuadrado, pueden ubicar los cuatro puntos (vértices) sin
dificultad con la herramienta “polígono”, ya que esta es la primera de las herramientas que nos
muestra GeoGebra en su barra de herramientas. Pero a la hora de darle alguna característica
tridimensional, los chicos pueden optar por darle “altura” al cuadrado dibujado para obtener un
cubo. Est lo podrán realizar con la herramienta “prisma o cilindro”, la cual nos permitirá darle esa
altura a partir de que arrastramos el mouse hacia arriba del cuadrado. (Imagen 13)
Imagen 8, Screenshot
Imagen 9, Screenshot

8. Imagen 10, Screenshot
Otra posibilidad es que utilicen al cuadrado como base de una pirámide,
para esto los chicos deberán seleccionar la herramienta “pirámide”, que al
seleccionarla, nos permitirá ubicar los cuatro vértices de su base, y un
quinto punto al cual lo podremos deslizar hacia arriba para construir en otro
plano el punto que será el quinto vértices de la figura construida. (Imagen
14)
Luego, para la segunda parte de este punto, necesitaremos construir una circunferencia con
alguna de las herramientas que GeoGebra nos brinda, es decir, construirlo a partir de tres puntos
o a partir de su centro y radio. Estas herramientas son las mismas que se encuentran en
GeoGebra 2D, pero en este caso deberán realizarle una modificación con la cual consigamos un
objeto tridimensional.
Una posibilidad es que, con la herramienta “pirámide o cono desde su base”, le den simplemente
la altura deseada a la figura a partir de su base. (Imagen 15)
Imagen 12, Screenshot
Imagen 11, Screenshot

9. Por otra parte, utilizando la herramienta “prisma o cilindro desde su base”, los chicos podrán
construir un cilindro al cual sólo deberán arrastrar la circunferencia hasta donde quieran que se
extienda el cilindro. (Imagen 16)
Imagen 13, Screenshot
Al igual que en punto “a”, para la construcción de una pirámide de base triangular, primero
debemos construir con la herramienta polígono un triángulo, al cual, con la misma herramienta
que utilizamos para darle altura al cubo, le damos altura a la pirámide. Como este punto nos
obliga a que la altura no sea arbitraria, una vez construida la pirámide, mantenemos con el click
izquierdo apretado sobre el vértices más alto de la pirámide. A raíz de esto, se nos abrirá una
ventana en la cual tenemos que poner el valor que tendrá la altura de la pirámide. (Imagen 17)
Imagen 14, Screenshot

10. Actividad 3
Los chicos manipulando los diferentes cuerpos construidos con Geogebra anteriormente, podrán
recrear estructuras o edificios como:
El obelisco. (Imagen 18)
Imagen 15, Screenshot
Esta construcción es sencilla, ya que consta de un cubo que está estirado en su altura y una
pirámide de base cuadrangular, colocado encima de él.
Una casa (Imagen 19)

11. Imagen 16, Screenshot
Queremos interesante que a medida que vayan utilizando el programa van a ir encontrando
nuevas alternativas o estrategias. En este caso presentamos una casa dónde inicialmente fue
un cubo y luego se lo llevó a un prisma rectangular a su vez se utilizó el elemento techo que es
propio del programa y para la recreación de ventanas y puertas se eligió el cubo pero se le dio
un centímetro de ancho para luego colocar los de la forma y en el lugar debido. (Imagen 20)
Imagen 17, Screenshot

12. Un castillo. (Imagen 21)
Imagen 18, Screenshot
Esta construcción está basada en principio en la anterior, las torres son constituidas por cilindros y conos,
sumado a un prisma rectangular, que inicialmente era un cubo y se lo agrandó, es interesante utilizar las
diferentes vistas y medidas de cada figura para hacerlas coincidir, además, tinkercad ofrece otros cuerpos,
en este caso el techo de color verde. La puerta fue utilizada por la misma estrategia que la anterior.
(Imagen 22) (Imagen 23)
Imagen 19, Screenshot

13. Imagen 20, Screenshot
Estas son algunas de las muchísimas opciones y posibilidades que los chicos pueden recrear es
un punto donde tienen que dejar volar su imaginación y simplemente divertirse construyendo.
Construcción del aula
Inicialmente creemos que los alumnos tomarán las medidas correspondientes del aula, será una
parte práctica y muy divertida cómo se las rebuscan para hacerlo, una vez conseguido todos los
datos, pasaremos al programa para su construcción.
Las aulas suelen tener dimensiones como prismas cúbicos o
rectangulares, por lo tanto, para poder construir un cubo, el programa
Sketchup, ofrece la herramienta “formas” donde nos permite
construir una figura donde la altura en el eje z es 0, es decir, una
figura de dos dimensiones en el plano xy que servirá de base del
aula. (Imagen 24)
La herramienta “empujar/tirar” nos permite darle profundidad al dibujo y hacer tridimensional. Una
vez que a la figura se la haya dado una altura en el tercer eje, podremos seleccionar, con la
misma herramienta, una de las caras del polígono y modificarle el volúmen a la figura, en este
caso será la altura deseada correspondiente al aula. (Imagen 25)
Imagen 21, Screenshot

14. Imagen 22, Screenshot
Para la rotación y traslación del objeto primero debemos seleccionar el objeto una vez que esto
se haya realizado debemos seleccionar la herramienta “mover” la cual nos permitirá mover el
objeto manteniendo el click izquierdo sobre este siendo antes seleccionado por completo.
Luego para la rotación del mismo, deberá ser seleccionado en su totalidad para luego, mediante
la herramienta “rotar”, poder darle la rotación que se desee (imagen 26).